CC BY
11УДК 612.396.96.001.57
Разработка компьютерной модели многочастотного радиоинтерферометра, предназначенного для анализа состояния поверхности акваторий с борта ИСЗ
Хейн Тхура Аунг, Баскаков А.И.
Данная работа посвящена разработке компьютерной модели радиоинтерферометра, предназначенного для анализа степени взволнованности поверхности акваторий с борта малого космического аппарата.
Ключевые слова: многочастотный радиоинтерферометр, поверхность акваторий, среднеквадратичные ордината морских волн, многочастотная взаимно корреляционная функция.
Теоретические и экспериментальные исследования статистических характеристик радиосигналов открывают возможности для создания радиотехнических средств измерения параметров морского волнения с ИСЗ. Одним из наиболее информативных бортовых приборов для исследования характеристик взволнованности морской поверхности (МП) является радиоинтерферометр. Известны работы, посвященные разработке надир-ного радиоинтерферометра, получающего информацию о высоте морских волн путем вычисления взаимной корреляционной функции двухчастотного сигнала [1], [2]. Однако до сих пор этот способ применялся только для относительно небольшой высоты полета, когда носителем РЛС являлся самолет или вертолет.
Для космического базирования с ростом высоты облучения поверхности резко падает чувствительность межчастотной корреляционной функции из-за наличия декоррели-рующего множителя, зависящего от высоты до среднего уровня моря Н и ширины диаграммы направленности антенны. С целью подавить влияние декоррелирующего множителя предлагается сузить облучаемое на поверхности пятно по линии пути за счет надирного синтеза апертуры антенны [3]. Данная работа посвящена компьютерной модели радиоинтерферометра, размещаемого на борту малого ИСЗ (высота полета 350-700 км), и позволяющего получить информацию об ординатах морских волн , связанных со скоростью поверхностного ветра. Высота
морских волн 3% обеспеченности Нз% - 5,2^ [2].
Структура и описание модели метода
Использование моделирования на ЭВМ позволяет решить ряд теоретических задач, существенно сократить время и стоимость проведения экспериментальных исследований по созданию и совершенствованию радиолокационных систем дистанционного зондирования, а порой провести исследования, которые невозможны на натурных макетах.
Обработка сигнала
Формирование радиолокационной информации
Рис.1. Структура модели метода оценки морского волнения
Структура модели радиолокационной системы, моделирующей метод оценки ординат морских волн, представлена на рис.1.
Выборка сигнала
Блок формирования радиолокационного рельефа
Отражающая поверхность моделируется в виде совокупности независимых элементарных отражателей - "блестящих точек", находящихся на расстоянии интервала корреляции поверхности (4) друг от друга (рис. 2).
nx -1 Пу -1
U z f(t) =ZZ Uuf(t)
i = 0 j = 0
(1)
где пх и пу - число парциальных отражателей по осям х и у, соответственно.
Число отражателей, участвующих в формировании эхо-сигнала, определяется разме-
ЬвА = -12дБ
Рис.2. Схема расположения отражателей на моделируемой поверхности
Ординаты (И) отражателей распределены по нормальному закону [4]. Физическим основанием модели как совокупности множества отражателей является принцип Гюйгенса-Кирхгофа, согласно которому каждая точка пространства, в которую доходит электромагнитная волна, может рассматриваться как источник вторичной сферической волны.
При таком подходе сигнал на входе приемника на каждой из частот является суперпозицией парциальных сигналов от облучаемой поверхности моря
рами облучаемого пятна на МП (г - радиус пятна) при определении ширины ДНА на уровне -3дБ и величиной 4:
nr = ny = 2 • int j —
!2 • int { Я • ig ((2 • ).) j, (2)
где т1;{-} - оператор вычисления целого значения от выражения в скобках. После определения числа отражателей формируется выборка ординат морских волн: для каждого парциального отражателя с номером (/,/).
Обновление статистики МП должно происходить через время, кратное 1зам - время "замороженности" МП. Рассмотрим это на
примере. Пусть скорость движения ИСЗ Ж=7,5 км/с, высота полета 350 км, длина волны излучения 0,86см, диаметр антенны 0,7 м, 4ом=30 мс, 4=5 м (4 балла волнения) [5]. При этих параметрах спутник за время 1зам перемещается на W■tзам= или 45-1г. Таким образом, за время tзам необходимо 45 раз (1 раз в !г/Ж=0,67 мс) добавлять один новый столбец парциальных отражателей на краю облучаемой области спереди носителя и удалить один "старый" столбец позади него. Полный же размер облучаемой области равен Н^(А/Ла)=4300 м или 860 4 (при определении ширины ДНА на уровне -3 дБ).
Удвоенное число отражателей по каждой из осей: пх = пу = 2 • пх = 2 • пу, соответствующее определению ширины ДНА на уровне -12,5 дБ. При этом можно пренебречь требованием обновления статистики МП, связанной с движением спутника, так как обновляемые столбцы будут находиться в зоне, вносящей незначительный вклад в отраженный сигнал. Однако необходимость смены выборки ординат всех отражателей по прошествии все равно остается. На рис.2 темным оттенком показаны отражатели, вносящие наибольший вклад в отраженный сигнал, светлым оттенком - отражатели, учитываемые при моделировании.
Блок формирования траекторного сигнала
При моделировании квадратурные компоненты траекторного сигнала имеют вид [3]:
ff x Y1
Uc (к) = Am • exp - a -I к • dt--И •
. V ^^ J ,
.exp
y.t
2• H2 -в
2 Я2
f
-a
I
1 f cos
J
\
-b, -I к • dt-~L I -11 W 1
4* • R
\
4л
+ h,J-cosßu + Vo
Aj Aj
f f J
ff x 121 USiJ/(k) = Am • exp - a-Ik • dt —'- 1 •
IJ
.exp
У.
2 • H2-в'
v
1 f • sin
J
\
- b, -I к • dt —L I -11 W J
4л- R0j 4л ,
Kj - COS ßi,J +Vo
Af Af
\
(3)
где к, - высота отражателя относительно среднего уровня МП, ву - угол между осью 02 и направлением на отражатель, Л - шаг дискретизации по времени, ф0 - фазовый сдвиг сигнала при отражении (для однородной МП считаем постоянным по облучаемой
области), в1 =
al • Дв2
5.5al +Д1А
, al - коэффици-
ент шероховатости [5], Авд - ширина ДНА, к=0...Ыс-1 (Ыс - число отсчетов на интервале
Ж2
синтезирования), a =
2H гвг
, 2л-W2
b =-, х.,
H -A '
у - координаты отражателя, . = ,
1
b, = b •
V
i +
h 2
Компоненты суммарного траекторного сигнала
пх-1 Пу -1 •
^С / (к ЫЕ^ (к),
i=0 j=0 nx -1 ny-1
USf (k )=ZZUs,J/(к).
(4)
i=0 j=0
Сигнал вида (4) имеет место на выходе блока высокой частоты и оцифровки приемного устройства радиолокатора.
Блок формирования опорной функции
Квадратурные компоненты опорной функции имеют вид:
2
2
2
2
h (k )=
(
н (k )•
сои
(
2-я--W2 •
k - N V dt
H
k = 0,1,...Nc -1
К (k ) =
0, k > n
r
н (k )•
ит
(
2 • n •W2 •
k-N !• dt
чЛ
H
k = 0, 1, ...Nc -1
0, к > N
' с
где Н(к) - действительная весовая функция
H (k) = exp(- a- (k • dt)2) = exp -
W2 •(( • dt)
2 Л
2• H2 •в,
22
Максимальную доплеровскую частоту траекторного сигнала можно оценить как Ж
д тах
Ж.
1,1кГц ,
а
2 •W
при
этом
da
2,2кГц . Необходимая мини-
мальная частота дискретизации Рт, исходя из теоремы Котельникова, составляет 1
Fm = -
К_ •AFd
■ = 8,8кГц , Кзап=2^3 - для
уменьшения шумов дискретизации (выбираем Кзап=2). Тогда необходимое число отсчетов на интервале синтезирования Т =^ будет
синт зам ^ ^
N = Т • Р = 30 • 10-3 • 8,8 • 103 = 264 ,
с синт т ' '
а шаг дискретизации по времени определяется как Ж = У^ « 0,00014 с.
/Рт
Следует заметить, что опорная функция является симметричной относительно отсчета с нулевым номером. Вид опорной функции для данных из примера показан на рис.З(а-б).
hs(t)
hc(t)
1
0.667 0.333 0
Н'(Гг 0 333
г 0.667
г1
- 1 - 0.667- 0.333 0 0.333 0.667 1 С
Рис. 3(а). Опорная функция при ее ограничении ДНА
hs(t)
1
0. 5
hc(t)
0
-- 0.5 - 1
И!
* .1* • • ' T -1 1 1 синт ам I J ' .1/ ш
- 0.015- 0.0Г 0.005 0 0.005 0.01 0.015 I, С
Рис. 3(б). Опорная функция на время Тсинт
Блок обработки сигналов
В блоке обработки сигналов осуществляется синтезирование апертуры антенны методом прямой свертки в каждом частотном канале и при цифровой обработке сигналов описывается соотношением:
• Nc -1 • •
иеьа/ |/}=Хи/{к + /}• И{к}. (5)
к =0
Так как обработка сигнала ведется в квадратурных каналах, то соответствующие (5) операции имеют вид (индекс / опущен):
: +1
U ых! (l )=ZU с (k +l) (k);
k=0
Nc-1
U^x^(()=EU(k+l)h (k);
k=0 Nc -1
()=ZUe (k+l)h (k);
k=0 Nс-1
Uehx4 ()=IUs (k + l)h (k), (6)
k=0
где I = 0,1,2,...,Nс -1. На выходе этого блока формируются действительная и мнимая компоненты обработанного сигнала на двух частотах:
> ил
URE вых (( ) Uвых 1 (() Uвых4 ((
UM (() = U 2 (()+ U 3 ((). (7)
im вых V / вых 2 V / вых 3 V / v '
Соответствующая схема изображена на рис.4.
Ucf (k)
(l)
U M , (l)
JM вых f v '
Ис/ (к) (к)
Рис. 4. Схема обработки отраженного сигнала для каждого частотного канала после переноса его спектра в область НЧ
Блок формирования радиолокационной информации
В блоке формирования радиолокационной информации (РЛИ) производится вычисление комплексной двухчастотной корреляционной функции по формулам (8)-(11)
U, U
1 вых 2 вых
(() = Ure^ (()•
UREeux2 (() + UJMвых1 (() • UJMвых2 (l^
U. •и.
1 вых 2 вых
(8)
(( )= U M )-
Г
' UREвых2 (() — UКЕв^1х1 (() ' UMвых2 (()
и вычисление квадратов модулей требуемых для нормировки:
Mod,2 (( )= Ure ых1 (( )Ure ых1 (( ) +
+ UM вых1 (( ^ UM вых1 (( ^
Mod,1 (()= Ure вых2 (( >Ure ( ) +
UM вых 2 (( )' UM вых 2 (( )•
Для получения значения корреляционной функции, а, следовательно, и оценки морского волнения, необходимо произвести осреднение по ансамблю реализаций ординат морских волн
(9)
Rr
и1 • и 2
1 вых 2
1 N-1
—5
N и
r =
'flMn ~
N
1 Nc -1
1 5
и 1 • и 2
1 вых 2 вых
и. • и 2
1 вых 2 вых
и. • и 2
1 вы 2 вы
n=1...N,
( )) =
E /
()
iE
(( ) =
(l)
1
Mod 12 =-£ Mod 12 (/),
Nc i=о
- 1 Nc-1
Mod 22 =-£ Mod 22 ((). (10)
Nc (=0
В результате получаем один отсчет корреляционной функции. Можно провести дополнительное осреднение по области однородного волнения
1 N
RRE = N ' £ RREn '
N n=1
1 N
Rm = N '5R
(11)
где N - число синтезируемых участков МП. Последняя операция, выполняемая в разработанной модели - вычисление модуля и фазы (требуется для оценки точности измерения) двухчастотного коэффициента корреляции:
Р
VRre 2 + Rb
tJMod 12 •д/Mod 22
= arctg
р = \Р1
r,
V R re
J
(12)
Схема обработки изображена на рис. 5.
Получаемое в соответствии с (12) значение модуля коэффициента корреляции дается в качестве выходной информации компьютерной модели и служит для оценки степени взволнованности МП.
>
пых
1=0
N,-1
2
Ure 1(l)
U41(l)
URE 2(1)
( )2
Um 2(l)
i
о
—* r~
1 Nc-1
—z
Nc 1-0
— Z
Nc 1=0
( )2
—*
о
J
—z
Nc i-0
( )2
1
arctg (
\ f
А B
t \
P
( )
1
О J
Nc -1
—z
Nc 1=0
lpl
М=5МГц
-------
* i------ /
Теория Л
Af= 15МГц
x \
\
Af= 25МГц ' ' ' i s
Рис. 5. Схема получения модуля двухчастотного коэффициента корреляции
Результаты моделирования
Полученные при моделировании результаты (пунктирная линия) вместе с результатами теоретического расчета (сплошная линия) при различных исходных данных приведены на рисунках. Для получения одинаковой чувствительности двухчастотной корреляционной функции к высоте морских волн во всем возможном диапазоне взволнованности МП необходимо использовать не две частоты, а многочастотный режим излучения. Исследования показали, что необходимо иметь минимум четыре частоты с оптимальным разносом М =5, 15, 25 МГц.
По мере уменьшения используемого в модели уровня ограничения ДНА происходит приближение расчетных значений к теоретическим. Сказанное иллюстрируется зависимостями на рис.6-7. В расчетах использовано переменное значение 4 для различной степени волнения (это соответствует реальной
МП, /г = ).
ОИ, м
Рис. 6. Результаты моделирования при Н=350 км, Л=0,0086 м, Жа=0,7 м, Ж=7,5 км/с, 4/=5,15,25 МГц, определение ширины ДНА на уровне -3 дБ
IPI
Af = 5M Гц
/
ч
\ 4 Af= 15M / Гц
>
У
ц
О 0.5 1 1.5
Oh, м
Удовлетворительный результат наблюдается и для 4, заметно превышающих значения, соответствующие реальной МП. Это обстоятельство позволяет уменьшить число
Рис. 7. Результаты моделирования при Н=350км, Х=0,0086м, аа=0,7м, W=7,5км/c, М =5, 15, 25МГц, определение ширины ДНА на уровне -12.5 дБ
x
x
x
N -1
x
x
x
a
ш
парциальных отражателей, участвующих в формировании отраженного сигнала, а, следовательно, и время на моделирование.
Выводы
Введение режима синтезирования апертуры антенны многочастотного радиоинтерферометра позволяет:
- существенно повысить чувствительность коэффициента корреляции к степени взволнованности МП, что особенно важно при зондировании с борта ИСЗ;
- заметно уменьшить влияние декоррели-рующего множителя на величину двухчас-тотного коэффициента корреляции до двух и более раз, причем тем больше, чем больше выбран разнос частот для повышения относительной чувствительности коэффициента корреляции к ординатам морских волн;
- требование иметь малую ширину ДНА тем не менее сохраняется, т.е. сужая луч при одном и том же разносе частот (увеличивая размер антенны или укорачивая длину волны), можно значительно увеличить абсолютную величину коэффициента корреляции. Это объясняется тем, что синтез апертуры позволяет сузить ДНА только по одной координате вдоль линии пути. В поперечном направлении размер облучаемой на МП области остается неизменным. Кардинальный путь исключения влияния декоррели-рующего множителя на двухчастотный коэффициент корреляции - создание интерферомет-рической приемной антенны в плоскости, перпендикулярной направлению полета.
Поступила 20 мая 2011 г.
Результаты моделирования подтвердили основные теоретические закономерности метода. При увеличении размеров моделируемой области в 2 раза (эквивалентно ограничению ДНА на уровне -12,5 дБ) результаты моделирования лучше совпадают с теоретическим расчетом.
Литература
1. Weissman D.E. Two frequency radar interfer-ometry applied to the measurement of ocean wave-height. - IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. AP-21. - №5, 1973.
2. Гаранакерьян, А.А. Радиолокация морской поверхности / А.А. Гаранакерьян, А.С. Сосунов. -Изд. Ростовского университета, 1978.
3. Баскаков, А.И. Оценка ординат морских волн по взаимной двухчастотной корреляционной функции отраженных сигналов при надирном синтезировании апертуры антенны / А.И. Баскаков, Ка Мин-Хо., В.А. Терехов // Радиотехника. - №12. -2006. - C. 37-41.
4. Филлипс, О.М. Динамика верхнего слоя океана / О.М. Филлипс. - Л.: Гидрометеоиздат, 1980. - 320 с.
5. Баскаков, А.И. Оценка среднеквадратичного наклона морских волн по статистическим характеристикам отраженных радиолокационных сигналов при облучении морской поверхности с борта самолета или космического аппарата / А.И. Баскаков, Ка Мин-Хо., В.А. Терехов // Радиотехнические тетради. - 2003. - №26. - С. 23-28.
The article covered computer model of multifrequency space based radio interferometer for analysis of water surface conditions.
Key words: multifrequency radio interferometer, sea surface, meansquare ordinate of sea waves, multifrequency cross correlated function.
Хейн Тхура Аунг - аспирант кафедры радиотехнических приборов Московского энергетического института (Технического университета).
Баскаков Александр Ильич - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой радиотехнических приборов Московского энергетического института (Технического университета).
E-mai(: BaskakovAI@mpei.ru.
