CC BY
201
УДК 621.396
СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНОГО АЛГОРИТМА СЕЛЕКЦИИ И ИЗМЕРЕНИЯ СКОРОСТИ ДВИЖУЩИХСЯ ЦЕЛЕЙ Н.А. Сазонов, В.Н. Щербинин
Тамбовский военный авиационный инженерный институт, г. Тамбов Представлена членом редколлегии профессором Ю.Л. Муромцевым
Ключевые слова и фразы: многочастотная РСА; радиальная скорость; радиолокатор с синтезированной апертурой; расширенный калмановский фильтр; селекция движущихся целей; точечный отражатель; уравнение наблюдения; уравнение состояния; элемент разрешения.
Аннотация: Получены и проанализированы оптимальные алгоритмы, позволяющие производить селекцию и измерение радиальной скорости и углового положения малоразмерных движущихся наземных целей на фоне отражений от земной поверхности с помощью двух- и трехчастотной радиолокационных станций, установленных на летательных аппаратах.
При решении многих народно-хозяйственных и военных задач с целью выделения малоразмерных движущихся наземных объектов (целей) и определения радиальных скоростей их движения на фоне земной поверхности в настоящее время широко используются радиолокационные станции с синтезированной апертурой антенны (РСА) [1-5]. Как правило, в таких РСА применяются моноимпульсные амплитудные методы селекции движущихся целей (СДЦ) [1, 2, 5], которые могут эффективно функционировать при достаточно большом отношении сигнал-шум (сигнал-фон) и имеют недостаточно высокую точность измерения радиальной скорости движущихся наземных целей (ДНЦ).
Целью данной статьи является синтез оптимального по минимуму среднеквадратической ошибки (СКО) алгоритма (устройства) СДЦ, позволяющего с высокой точностью измерять радиальную скорость ДНЦ в многочастотных РСА [6, 7]. Для синтеза будем использовать сигналы, поступающие с выходов многочастотной системы первичной обработки сигналов, которая имеет Ык квадратурных каналов, осуществляющих обработку (синтезирование апертуры антенны) принимаемых радиоимпульсов с разными несущими частотами методом гармонического анализа [2].
Постановка задачи синтеза
Пусть в одной полоске дальности на интервале синтезирования находятся Ь независимых точечных отражателей и одна движущаяся наземная цель с линейными размерами, соизмеримыми с размерами элемента разрешения многочастотной РСА (МЧРСА).
Сигнал на выходе азимутального фильтра (фильтра синтезирования) в РСА от каждого неподвижного элемента разрешения зависит от его углового положе-
ния относительно центра интервала синтезирования (кадра радиолокационного изображения). Сигналы от соседних элементов разрешения в К-ом канале системы обработки МЧРСА будут отличаться по частоте на величину [6]
^К = 2^лл/^К = 2Vn sin(DaK )/1K » 2VPDaK /1K ,
(1)
где ¥р - путевая скорость летательного аппарата (ЛА) - носителя МЧРСА; УЯла - радиальная скорость ЛА относительно цели; ХК - длина волны обрабатываемого сигнала в К-м канале; АаК = АХК /Я0 - угловое, а АХК - линейное разрешение МЧРСА в К-м канале обработки; Я0 - расстояние «фазовый центр антенны-цель». Если же на полоске дальности находится ДНЦ, то на выходе азимутального фильтра в К-м канале будет наблюдаться сигнал, в спектре которого присутствуют гармоники с постоянной частотой, определяемой угловым положением неподвижных элементов разрешения (1), а также угловым положением и радиальной скоростью ДНЦ
где (?) - комплексный сигнал на выходе К-го канала обработки; А1 и Ац - ам-
плитуды сигналов от фона и цели; Ущ - радиальная скорость цели; ац - угловое положение ДНЦ. В таком случае уравнение наблюдения [8] можно записать в виде
где 5Цк [?, Ц/)] и £фк (?) - сигналы от ДНЦ и фона, определяемые вторым и первым слагаемыми в выражении (2); и0к (?) - комплексный белый гауссовский
статистического усреднения, Ы012 двусторонняя спектральная плотность БГШ;
параметров (вектор состояния). В радиолокации наиболее часто представляют !(/) в виде многомерного Марковского процесса [9], изменение во времени которого описывается линейным дифференциальным векторно-матричным уравнением (уравнением состояния) вида
где А - матрица состояния, характеризующая детерминированные связи между компонентами вектора состояния; С - матрица возмущений, характеризующая зависимости между компонентами вектора возмущений и вектора состояния; п^(?) - вектор возмущений (формирующий шум). Формирующий шум в уравнении (4) представляет собой процесс типа БГШ с нулевым математическим ожиданием и корреляционной матрицей
(2)
(3)
шум (БГШ) со следующими характеристиками: М |п0к (?)} = 0;
§(•) - дельта-функция. В соотношении (3) !(?) = [^ддац ]Т - вектор оцениваемых
dk (t) , ,
—^ = Ak (t ) + Gni (t ), dt
(4)
где Ni - матрица спектральных плотностей, формирующих БГШ.
Так как оцениваемые параметры Ущ и ац входят нелинейно в уравнение наблюдения (3), то задача оценки этих параметров является нелинейной. В нелинейном случае, как правило, нельзя получить аналитические решения в явном виде. Поэтому в теории оптимальной нелинейной фильтрации используют различные приближенные решения. Наибольшее практическое распространение получило гауссовское приближение (или метод текущей линеаризации), при котором апостериорная плотность распределения вероятностей полагается гауссовской. В этом случае оптимальное оценивание измеряемых параметров можно представить в виде алгоритма расширенного калмановского фильтра [8, 9], который дает оптимальную оценку фильтрации по минимуму дисперсии ошибки (или СКО) фильтрации при большом отношении сигнал-шум на входе измерителя и является ква-зиоптимальным при малых отношениях сигнал-шум. Кроме того, этот фильтр существенно проще в реализации любого другого нелинейного оптимального фильтра. Алгоритм расширенного калмановского фильтра для данного случая в непрерывном времени можно записать в следующем виде
— = Ak + R (t ) dt V ’
dS (t, k )
dkT
N-1
4 (t )- S (t, k )
(6)
где R(t) = M
k(t1) - k(t1) k(t2) - k(t2)
- матрица корреляций (дисперсий)
ошибок фильтрации, которая определяется векторно-матричным уравнением
dR ( t )
dt
= Nx + AR (t) + R (t) AT - R (t)
dS (t, k)
dkT
N'
-1
dS (t, k)
dkT
R (t)
(7)
В уравнениях (6) и (7) «крышка» (тильда) над 1 обозначает оценку составляющих этого вектора.
Сущность синтеза конкретного алгоритма СДЦ и оценивания радиальной скорости ДНЦ будет заключаться в определении всех составляющих матриц и векторов, входящих в уравнения (6), (7), и численном совместном их решении.
Синтез алгоритма и обсуждение полученных результатов
Время синтезирования апертуры антенны в бортовых радиолокаторах сантиметрового диапазона волн обычно не превосходит одной секунды [2]. Допуская, что за это время радиальная скорость ДНЦ и ее угловое положение не изменяются, можно уравнения, характеризующие составляющие вектора к(/), записать в следующем виде:
dV,
ЯЦ
dt
= nv (t);
d a
Ц
dt
= na (t ) :
(8)
где пп(?) и па(?) - формирующие шумы скорости и угла ДНЦ, соответственно.
т
С учетом (8) составляющие уравнения (4) будут равны: п^ (?) = [пп (?) па (?)] ;
T
T
“1 0] ; A = “0 0] ; dk(t) dVRц d«ц
0 1 0 0 ’ dt dt dt
G =
стей формирующих шумов Ni =
Матрица спектральных плотно-
N,
OV
0
NOa
2
Учитывая, что наземная цель может двигаться в довольно широком диапазоне скоростей и направлений, можно считать все значения скоростей и углового положения цели в пределах интервалов изменений равновероятными. Следовательно, априорные плотности распределения вероятностей _рРд(Кщ) и _ррд(ац) случайных величин УКц и аЦ распределены равномерно
p РЯ (]/яц ) =
0, VRЦ max < VЯЦ < -VЯЦ min,
-VЯЦ min £ VRЦ £ VRЦ max ;
2V
ЯЦ
РРЯ (аЦ) =
0, аЦ max < аЦ < аЦ min,
1
-аЦ min £ аЦ £ аЦ max •
2а
Ц
В таком случае [10] дисперсии этих величин DyR =
( 2^Ц max ) 12
АхЦ =
(2аЦ max ) 12
В общем виде матрица корреляций (дисперсий) ошибок фильтрации
R(t) = M<
dvRU, (t1) АаЦ (t1)
[ А ^ЯЦ (t2) АаЦ (t1) ] [ =
V а
r
«V
Яа
где АУщ = Удц — Ущ и Аац = ац - ац - ошибки фильтрации. Из выражения (2) несложно найти, что
dSK (t, k) . 4p Г 4p / ~ т- \
----------= .Мцкт—t exp у-— (уп (ац + Уяц)t
dVm У '
(9)
T
1
dda~)=j-^цк уп exp j j (упa ц + уяц)t. (10)
С учетом полученных соотношений векторно-матричное уравнение для оценки (6) можно записать как
dV,
ЯЦ
dt d a ц dt
dSi (t, k) dSK (t, k) dSN (t, k)
RlTl/ Rv
VV nVa aa
RaV Я
d a
2
0 ... 0
N01
2
0 ... 0
N
02
0 0
2
N
0N
xi(t) - k)
X2 (t) - S2(t, k)
XN (t) - SN (t, k)
Из этого уравнения следует, что составляющие вектора оценки будут равны
4к (0 - (^ к)
dV^ _ Я N dSK(t, k) 1
_ RVV X
dt
+RV a X
N
X
K _1
d a ц dt
N
_ RaV X
K _1
N
+Яаа X
Й^ЯЦ nok
dSK (t, k) 1
d a ц NOK
dSr (t, k) 1
1 йУяц N0K
dSr (t, k) 1 г
1 d Хц N0K
4K (t) - SK (t, k)
4K (t) - SK (t, k) 4k (t) - SK (t, k)
(11)
(12)
Так как сигнал с выхода фильтра синтезирования поступает дискретно, то, перейдя от непрерывного времени / к дискретному АТСК I, где АТск - временной интервал поступления отсчетов; /' = 1, 2, ..., Ыс - количество отсчетов на интервале синтезирования апертуры антенны, из (11) и (12), с учетом выражений (9) и (10), получим
^ЯЦ п ^ . 4р л D ^ . | .
—~7~_ rvv X Jz—-—-4цгDTCKl exP\j dt K _1 KKN0K
4p I
ГЛ
■I "\1 N
4K (DTCKl)- SK (DTCKl, k) + RVa X J
Vn a Ц + 1/КЦ
4p
)АТCKl
7--- ---^ЦГ^ПDTCKl x
K _1 1K N0K
xexp<J
I”(VnaЦ + ^ЯЦ )DTCKl I 4K (DTCKl)- SK (DTCKl, k)
(13)
x
+
x
x
daЦ _ R v i 4—
■ _ RaV X J
dt
K _1 1KNOK
АЦК ATCKl exP jJ
4—
K
(VnaЦ + ^Яц )АТСК‘
4 К (ATCKl )-SK (ATCK1, k ) + Яхх X J1----------- АЦ^П ATCKl x
' K_1 ЛК N0K
x exp j J
4—
1К
(VnaЦ + ^Яц )ATCKl I 4К (ATCKl, k)- SK (ATCKl, k)
. (14)
С учетом соотношения (2) уравнение (13) можно представить в следующем
виде
Ц _ яуу X J1 ы АЦКATCKl exp jJ1 ( VnaЦ + ^Яц
dt
K _1 1KNOK
N
-^VV X J1 ы------АЦЦкATCKl exp<
K _1 1KNOK
N
- KVV X J
4—
АЦКATCKl exp jJ'7 (vnхЦ + V1
K_1 AKJYOK I KK
jJ 1~ (Vn a Ц + ^Яц )ATCKl j 4K (ATCKl )-jJ j— (Vn a ц + ^Яц )ATCKl] -
’ jJ 1~(VnaЦ + ^Яц )ATCKljx
i/2
x X A1K exp iJ
1_-i /2 I 1К
Vn
AXK l
~ЯГ
ATCKl' Г +
N^ 4— j 4— / л / \ j *
+^Va X J1---^--АЦК^ПATCKl exp j J1—( VnaЦ + ^Яц ) ATCKl r 4K (ATCKl )
K_1 1KN0K l ЛК v '
N
-Яa X J1 ^ АЦк^ПATCKl exp jJ(УПсХЦ + ^Яц )ATCKl j_
K _1 1KN0K
N
4—
л ,, АЦК^П ATCKl' exp jJ 7—(УП(хЦ + ^Яц )ATCKl K _1 1KN0K l ЛК v '
i/2
< X A1K expL' 14—
1_-i /2 I 1К
AXK l Я0
ATCKl r.
(15)
Аналогично (15) можно записать в развернутом виде и уравнение (14) для оценки а.
В отсутствии фона, т.е. когда Л( = 0, оценка вектора !(/) значительно упрощается, но при Л( >0 необходимо в каждом канале компенсировать сигнал от фона. В противном случае, даже при малом отношении фон-сигнал, ошибка оценки !(/) резко возрастает.
Из (15) следует, что если сложить в противофазе члены выражения, зависящие от фона местности в соседних каналах, то влияние фона на оценку будет исключено. Необходимо найти условия, при которых сигнал фона в разных частотных каналах будет одинаков, то есть
x
x
x
4p
1 kN,
KNOK
-Ащ ATckî exp \j
( Vna Ц + VRU,
v л (. 4P
< X A1K exP \j l—
1=- L /2 I AK
4p
Xk
f w o\
Vn
)АТСК»
AXk l
~R0
АТСкП -
4яАі
j
ЦК +1
1К+1NOK L/2
ATck+1» exP \j
4p
1К
(VnaЦ + ^ЙЦ ) ATck+1»
X
X A1(K +1)exP ij 1-----------
1=- L /2 I XK +1
K+1
4p L axk+11 ^
Vn
П
Ro
ATck+1» r = 0
Для выполнения этого равенства следует обеспечить следующие условия.
1 Равенство разрешающей способности РСА в различных частотных каналах: АХк = АХК+1 = АХ. Для этого необходимо изменять интервалы синтезирования, а следовательно, и время синтезирования в различных частотных каналах.
1 к^0
Т ак как Tck = ■
то при хк <хк+ь ТСК < TCK+ь пРичем Tck / Xk =
2AXKVn = Rq / (2AXVn) = const.
2 Одинаковое отношение сигнал-шум в разных частотных каналах, а для этого необходимо поддерживать одинаковым число отсчетов на интервале синтезирования в каждом частотном канале. В таком случае при 1к < 1к+1 интервал
TCK < TCK+1 .
3 Равенство амплитуд сигналов в различных частотных каналах. Это обеспечивается с помощью автоматической регулировки усиления в приемнике РСА .
4 Из АХк =DXk+i следует, что а^ к = а1 к+1 = АХ1 / Rq, где а к - угловое положение l-го элемента фона в K-м канале. А это значит, что центры пространственных интервалов синтезирования LC в различных каналах должны быть совмещены (рис. 1). Следовательно, время начала синтезирования в (К+1)-м канале должно быть задержано на время /зад = (LCK - LCK+1) / 2Vn относительно K-го канала. Так как угловое положение фона остается неизменным в каналах синтезирования, то сигнал от неподвижных целей и фона местности не зависит от /зад.
Полоска
дальности
Фазовый центр синтезированных апертур
ДЦ
Lx аЦ *'
¡V''
1 У Траектория фазового
центра реальной антенны
Рис. 1 Расположение синтезированных апертур в пространстве
X
X
Для исключения взаимного влияния каналов в МЧРСА, необходимо, чтобы минимальный разнос частот был больше эффективной ширины спектра излучаемых сигналов.
С учетом изложенного выше уравнения оценки Ущ и ац в двухканальной (двухчастотной) РСА будут иметь следующий вид
dV,
ЯЦ
dt
= j4рАцЯ
VV
l C exP jj 1“(Vn aЦ + VRЦ )Атс1 j xi (Атс1 )"
C 2 IN 3аД exp [ j ?l_(Vn a Ц + ^Ц )(DTC 2і - ^ад )j X2 (DTC 2і - ^ад )
Vj 4жА^п RV a
ATC1 ^Ql1
зад
j 1T_(VnаЦ + ^Яц )(DTC2i - tзaд ) } X2 (ATC2і - tзaд )
і exp {j 1~(Vn a Ц + ^ )DTcii} Xi (ЛТсіг )'
d a
Ц
= ,/АЦ 4pRaV
dt
ATC 2і — ^зад
Л w exP I J Л
Л2N 02 j Л2
l N?1' exp |j 1” (VnaЦ + ^Ц ) ЛТС1г} X1 (АТС1) '
“jj 1“(VnaЦ + ^Яц)(ATC2і — ^зад)jX2 (ATC2і — tзад)
+7’4яАцУп я
aa
ATC 2і — tз;
Атс1
^1N01
ехр
j 1~(Vn aЦ + ^Яц ) АТС1г’ ^ X1 (ATC1)
‘зад I . 4p
4 лг--------exp VV
Л2 N02 j Л2
j T-(^ПаЦ + ^Яц )(ATC2і — tзaд ) }X2 (ATC2і — tзaд )
При отсутствии задержки (/зад = 0) невозможно измерить ¥щ и ац , так как
при любой фазе опорного генератора оптимального устройства оценки
d a
Ц
dt
= 0.
Сигнал в канале СДЦ определяется Ущ , ац и временем /зад. Точность оценки а ц будет определяться уровнем внутренних шумов каналов РСА и уровнем сигналов от фона местности. Структурная схема оптимальной системы обработки для двух каналов показана на рис. 2.
Полученный алгоритм был исследован на ПЭВМ. Результаты исследований показали, что амплитуда сигнала в канале СДЦ остается неизменной до отношения фон-сигнал равного 70 дБ, но при наличии фона измерить радиальную скорость с высокой точностью невозможно. На рис. 3 представлен график зависимости погрешности оценки радиальной скорости в двухчастотной РСА от отношения фон-сигнал. При значении фон-сигнал, равном 10 дБ, погрешность определения Унц уже достигает 0,9 м/с (скорость цели задавалась равной 1 м/с).
Таким образом, в двухчастотной РСА успешно решается задача обнаружения движущейся цели в полоске дальности, но задача точного измерения радиальной скорости движущейся цели (ДЦ) при большом отношении фон-сигнал остается нереальной. По точности определения радиальной скорости Дц двухчастотная РСА сравнима с моноимпульсной.
+
+
Рис. 2 Структурная схема оптимальной системы обработки для двух каналов
фон-сигнал -------->
Рис. 3 График зависимости погрешности оценки радиальной скорости в двухчастотной РСА от отношения фон-сигнал
Введем еще один частотный канал. Так как для подавления сигналов фона следует производить попарное вычитание сигналов, то выражения для оценки будут представлять следующую систему уравнений:
где
dV,
ЯЦ
dt
= Я
vv
Ац4p • • Ац 4p • •
tSOn 1X1(t ) — лг т (t — ^зад 1—2)^ОП2 X2(t)
N02^ 2
+я
V a
N0212
dV,
яц
dt
= Я
Ац 4pVn • л Ац 4pVn • •
~ 1 tSOn1X1 (t) (t — ^зад 1—2 )SOn2X2 (t )
N01 л1
Ац 4л
VV
N02 Л2
л Ац 4” • •
tSOn2X2(t) — лг т (t — ¿зад 2—3)SOn3X3(t)
N03^3
+Я
Va
Ац 4nVn • • Ац 4nVn
'tSOn2X2(t) ^ (t — ^зад 2—3
d a
dt
+Яа
Ц _
N 02 Л2
Ац 4р
N 03Л3
) SOn3X3(t)
= я,
aV
• • Ац4р • •
м л tSOn1X1(t) — м л (t — ^зад 1—2 )SOn 2Х2 (t) N01^1 N0212
d a
яц
dt
+
= Я,
Ац 4pVn • л Ац 4pVn • л
- tSOn1X1(t) (t — ^зад 1—2 )SOn2X2 (t)
N0111
Ац 4”
N0212
aV
N021 2
• • Атт 4P
tSOn 2 X2(t) — ~ 1 (t — ^зад 2—3
N 03л3
) SOn3^3(t)
Ац 4pVn • л Ац 4pVn • л
дг - tSOn2X2(t) (t — ¿зад 2—3)SOn3X3(t)
N 02л2
N 031
03 3
Son1 = j exp і j
SOn2 =jexpIj
iî(v
П a ц + V,5 )t
пСХц + Кяц )і‘ — t,
)(t
'зад1—2 )
Son3 = j exp і j
n<aЦ + V,5 ) (t — ^^зад2—3 )
(17)
(18)
(19)
_^2
£ (У
Эта система уравнений относительно Ущ при ^ ¥ и /зад 1-2 = /зад 2-3 = /зад имеет следующее приближенное решение
1т (¿От - ¿Оп2 ) 1т (¿ОП2 - ¿ОГО )
агС^-------------у.-:--- - аrctg-
V,5 =‘
Л3
4л/.
зад
Re
ОП1 — SOn 2
Re
ОП 2 — SOn3
(20)
Выражения (16) - (20) являются алгоритмом оптимальной системы обработки сигналов с выходов трехканальной РСА.
Так как перестраиваемые генераторы ^ощ, ¿оП2 и ^опз настраиваются по фазе на сигналы Хі, Х2 и Хз соответственно, то (20) можно записать в виде
^Ц ='
І3
(
4л/.
зад
Im (Х2 — Х1 ) Im (Х3 — Х2 )
arctg —р----------—arctg —р---------------
Re (Х2 —X1 ) Re (Х3 — X2 ) y
(21)
+
+
+
+
v
Рис. 4 Структурная схема, реализующая алгоритм обработки сигналов с выходов трехканальной РСА
Структурная схема, реализующая алгоритм (21), показана на рис. 4, где ВУ -вычитающее устройство; УД - устройство деления; СМ - сумматор; || - операция вычисления модуля.
Найти решение матричного уравнения Риккати (7) в явном виде не удается, однако в данном случае нас будут интересовать ошибки фильтрации в моменты времени ґ > ТС, т.е. когда обеспечивается заданное значение углового разрешения
1
Да =--------. При этом отсчеты функции радиолокационного рельефа (РЛР) раз-
2ТСУП
решаются, и оценки Ущ для разных элементов разрешения можно считать независимыми.
Полученный алгоритм был исследован на ПЭВМ. На рис. 5 представлен график зависимости погрешности потенциальной оценки радиальной скорости в трехчастотной РСА от отношения фон-сигнал.
м/с
S у 10
урц
-5
Bz-------
4------
З------
2-_----------
1 -------------
і 111 і 111 і 111 і 111 JUL.
I III
I I I I I I I I
! Ill
J JJ L . I I I I
1 1 1 1 1 Mi 1 1 MINI
1 1 1 1 1 111 1 1 1 1 1 1 l.'l
1 1 1 1 1 1 II 1 1 1 1 1 iri
1 1 і 1 1 111 1 1 Mil/ll
l_ l_ I—I.J и L_ _ _ 1 _ i_ li_l Jj 1
і 1 1 1 1 1 II 1 1 lll/lll
1 1 1 1 1 1 11 1 1 ll/lll
1 1 1 1 1 1 11 і 11 1 і 1 1 Y\ 1 11
_ J _ J _ J 1 ! 1 U L_ _ 1 _ 1 1 'Г-.Т \- -t:
1 1 1 1 1 1 11 1 i/i і і 111
1 1 1 1 1 1 II 1 її і і 111
1 1 1 1 1 1 11 1 /і і і і і і і
1 1 1 1 1 1 11 1 /і I I I I I I
l_ L LIJ UL _ -LT L L L1 _L JJ 1
1 1 1 1 1 1 11 1 / 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 II / 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 11 / 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 11 /\ 1 1 1 1 1 1 1
1_ L LI.J Г:/ _ L LIJ JJ 1 і і і і 111
І 1111 1 1 1 1 L rill 1 1 і і і і 111 і 1 1 1 111
1 1 1УІ 111 1 1 1 1 1 111
l_ LÆ.U U 1 _ 1 _ l_ LIJ JJ 1
іА і і і 1 II 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 II 1 1 1 1 1 1 1 1
отн.ед. 1 0 '
фон-сигнал
Рис. 5 График зависимости погрешности потенциальной оценки радиальной скорости в трехчастотной РСА от отношения фон-сигнал
Из сравнения рис. 3 и 5 следует, что погрешность измерения радиальной скорости в трехчастотной РСА значительно меньше чем в двухчастотной. Потенциальная точность определения радиальной скорости ДНЦ не превышает 6• 10-5 м/с при отношении фон-сигнал до 90 дБ (без учета внутренних шумов и других дестабилизирующих факторов).
Список литературы
1 Радиолокационные станции обзора Земли / ГС. Кондратенков и др. - М.: Радио и связь, 1983. - 272 с.
2 Радиолокационные станции с цифровым синтезированием апертуры антенны / В.Н. Антипов и др. : под ред. В.Т. Горяинова. - М.: Радио и связь, 1988. -304 с.
3 Радиолокационные станции воздушной разведки / А. А. Комаров и др. под ред. ГС. Кондратенкова. - М.: Воениздат, 1983. - 152 с.
4 Богачев, А. С. Применение радиолокационных систем с синтезированием апертуры антенны / А.С. Богачев, Е.Ф. Толстов // Итоги науки и техники. Сер. Радиотехника / под ред. Р.Г Мариманова. - М.: ВИНИТИ, 1986. - 143 с.
5 Сазонов, Н.А. Особенности селекции и восстановления «истинного» положения движущихся целей в РСА при произвольном полете носителя / Н.А. Сазонов // Радиотехника, 1990, № 8.
6 Сазонов, Н.А. Многочастотный способ селекции движущихся целей в РСА / Н.А. Сазонов, В.Н. Щербинин // Радиотехника, 1995, № 11.
7 Сазонов, Н.А. Способ селекции движущихся наземных целей / Н.А. Сазонов, В.Н. Щербинин // Пат. 2084920 РФ, МКИ 5 П 01 Ы 13.52. - № 94002758/09; Заяв. 26.01.1994; Опубл. 20.071997. Бюл. № 20.
8 Тихонов, В.И. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем / В.И. Тихонов, В.Н. Харисов. - М.: Радио и связь,1991.
9 Перов, А.И. Статистическая теория радиотехнических систем / А.И. Пе-ров. - М.: Радиотехника, 2003. - 400 с.
10 Рабинер, Л. Теория и применение цифровой обработки сигналов : пер. с англ. / Л. Рабинер, Б. Гоулд // Под ред. Ю.Н. Александрова. - М.: Мир, 1978. - 848 с.
Synthesis of Optimum Algorithm of Selection and Measurement of Velocity of Moving Targets
N.A. Sazonov, V.N. Shcherbinin
Tambov Military Aviation Engineering Institute
Key words and phrases: multi-frequency SAR; radial velocity; radio locator with synthesized aperture; extended Kalmanovsky filter; selection of moving targets; point reflector; observation equation; condition equation; resolution element.
Abstract: Optimum algorithms, enabling to select and measure radial velocity and angle position of small-size moving on-ground targets on the reflection background off ground surface with the help of two- and three-frequency radars installed on aircrafts, are obtained and analyzed.
Synthese des optimalen Algorithmus der Selektion und des Messens der Geschwindigkeit der bewegenden Landzwecke
Zusammenfassung: Es sind die Optimalalgorithmen, die die Selektionerzeugung und das Messen der Radialgeschwindigkeit und die Winkellage der kleinen bewegenden Landzwecke auf Grund der Reflexionen von der Erdeoberfläche mit Hilfe von zwei- und dreifrequenzlichen auf den Flugapparaten eingerichteten Radarstationen zulassen, erhalten und analysiert.
Synthèse de l’algorithme optimum de la sélection et de la mesure de la vitesse des buts bougeants
Résumé: Sont reçus et analysés les algorithmes optimums permettant de produire la sélection et la mesure de la vitesse radiale ainsi que la position angulaire de la petite grandeur des buts bougeants terrestres sur le fond des réflexions de la surface terrestre avec l’aide de deux et de trois stations de fréquences radares établies sur les appareils volants.
