Определение полной скорости движущихся наземных целей с помощью трехчастотной радиолокационной станции Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.396

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛНОЙ СКОРОСТИ ДВИЖУЩИХСЯ НАЗЕМНЫХ ЦЕЛЕЙ С ПОМОЩЬЮ ТРЕХЧАСТОТНОЙ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ СТАНЦИИ

Н. А. Сазонов, В. Н. Щербинин

Тамбовское высшее военное авиационное инженерное училище радиоэлектроники

(Военный институт)

Представлена членом редколлегии профессором Ю.Л. Муромцевым

Ключевые слова и фразы: направление движения; полная скорость; радиальная скорость; радиолокатор с синтезированной апертурой; селекция движущихся целей; угол наблюдения; угол падения радиоволн.

Аннотация: Рассмотрен и исследован один из вариантов определения полной скорости и направления движения наземных целей с помощью трехчастотной радиолокационной станции с синтезированной апертурой антенны, установленной на летательном аппарате. Получены и проанализированы математические соотношения, позволяющие рассчитывать вектор полной скорости движения наземных целей и оценивать погрешность определения величины и направления этой скорости.

Практика показывает, что решение многих народнохозяйственных и военных задач, а также задач, решаемых Министерством по чрезвычайным ситуациям, зависит от наличия достоверной информации, которая может быть получена с помощью радиолокационных средств обзора земной поверхности, установленных на летательных аппаратах (ЛА). Среди этих средств важнейшее место занимают радиолокационные станции с синтезированной апертурой антенны (РСА) и цифровой обработкой сигналов [1 - 5]. Современные РСА позволяют получать радиолокационное изображение земной поверхности и расположенных на ней объектов (целей) с высоким разрешением по азимуту и дальности, которое близко по качеству к фотоснимкам, в любое время года и суток, независимо от уровня освещенности, метеорологических условий и на больших дальностях в реальном масштабе времени, а также осуществлять селекцию движущихся целей (СДЦ) на фоне отражений от земной поверхности и измерять их радиальные скорости [6 - 12].

Целью данной работы является получение и исследование алгоритмов определения полной скорости и направления движения наземной цели с помощью РСА, установленной на ЛА.

Сущность СДЦ в РСА, расположенной на ЛА, заключается в компенсации мощных отражений от земной поверхности (фона) и выделении сигнала только от движущихся целей (ДЦ) для их обнаружения и измерения радиальных скоростей и координат [6, 7]. Из всех РСА с СДЦ наибольшей точностью измерения радиальной скорости УКц наземной движущейся цели при больших значениях отношения фон-сигнал обладают трехчастотные РСА [8 - 10]. В таких РСА

^3 (j2-1 +Фэ-2)

(1)

где Тзад 2-і и Тзад з_2 - время задержки синтезирования апертуры антенны во

втором канале относительно первого и в третьем канале относительно второго; 13 -длина волны принимаемого сигнала в третьем канале обработки; ф2-1 и ф3-2 - фазовые сдвиги между сигналами от ДЦ, принятых по каналам 1,2 и 2,3, обусловленные Тзад 2_1 и Тзад з_2 соответственно.

Время задержки начала синтезирования апертуры антенны в частотных каналах 2 и 3 относительно первого канала определяется после расчета интервалов синтезирования Тск для каждого канала по формулам [8, 9]:

Тзад, 2-і = (Тс1 _Тс2 )/2 , Тзад, 3_2 = (Тс2 _Тс3 )/2 ,

где Тск = ХкЯ0/(2ра^Т), к = 1, 2, 3; 1к - длина волны сигнала в к-м канале; Я0 -текущее расстояние между фазовым центром антенны РСА и центром картографируемого участка на земной поверхности [3]; ра - линейное разрешение РСА по азимуту; УТ - тангенциальная составляющая скорости ЛА по азимуту

Покажем возможность определения полной скорости ДЦ при условии измерения их радиальных скоростей (1) с помощью РСА. Кроме того, поскольку дальность от ЛА до наземных целей, как правило, значительно больше высоты его полета, то задачу определения полной скорости и направления движения цели можно решать на плоскости.

На рис. 1 представлена геометрия задачи определения полной скорости и направления движения наземной цели на плоскости. На этом рисунке введены следующие обозначения: УЛА - вектор скорости ЛА; 0П - угол между направлением вектора полной скорости ДЦ УП и отрицательным направлением оси Х, параллельной вектору Ула, (определяет направление движения наземной цели); 01 и 02 -углы наблюдения ДЦ на земной поверхности; а1 и а2 - углы между направления-

Рис. 1 Геометрия определения скорости наземной ДЦ на плоскости

ми векторов полной скорости и радиальных скоростей VR1 и VR2 в моменты времени 1 и 2, соответствующие центрам первого и второго интервалов синтезирования

апертуры антенны.

Из рис. 1 следует, что

0П = 01 + a1 = 02 + a2 , (2)

VR1 = Vn cos ab VR2 = Vn cos a2 .

Следовательно,

a1 = arccos Vr1, a2 = arccos Vr2. (3)

1 Vn 2 Vn W

Подставив (3) в (2), получим

0n = 01+arccos Vr1 = 02+arccos Vr2. (4)

Vn Vn

Отсюда, используя известную математическую формулу

arccos a ± arccos b = arccos ^ab + ^11 - a2^1 - b2

после несложных преобразований можно найти, что

t]VR1 + VR2 -2VR1VR2 cos(02-01) ,-Л

Vn =-----------------~71—7Г\-------------------------------. (5)

sin (02 - 01)

Углы 01 и 02 в (4) и (5) находятся в РСА по положению оси диаграммы направленности антенны и смещению ДЦ относительно своего истинного положения, которое обусловлено эффектом Доплера [6 - 8, 12].

Полученные соотношения (5) и (4) определяют величину и направление полной скорости движения наземной цели в случае значительного превышения дальности до ДЦ высоты полета ЛА.

При соизмеримых значениях дальности до ДЦ и высоты полета ЛА для определения полной скорости и направления движения наземной цели следует перейти от плоской модели к пространственной, которая изображена на рис. 2. Здесь: 01, 02 - углы между вектором скорости ЛА и направлением на ДЦ; VR1 и

VR2 - проекции векторов VR1 и VR2 соответственно на линии визирования; g1, у2 -углы падения радиоволн при первом и втором измерениях. Из рис. 2 следует, что

• H . И2

у, = arcsin—1, у 2 = arcsin—2,

R R2

где Н1 , Н2 - высоты полета ЛА в соответствующие моменты измерения; R1 и R2 -измеряемые РСА расстояния до ДЦ при различных углах наблюдения,

01 = arccos(cos01 /cosу1), 02 = arccos(cos02/cosy2); (6)

VR1 = ^/?1 / cos Ц VR2 = VR2 /cos y2 . (7)

Подставив (7) в равенства (4) и (5), найдем

VR VR 2

0n = 01+arccos------—— или 0п = 02+arccos--------——, (8)

Vn cos У1 Vn cos у2

V(VR1 cos У2 )2 + ('VR2 cos У1 )2 - 2VR1VR2 cos У1 cos У2 cos (02 - 01)

Vn = ~TZ . (9)

cosy1 cosy2 sin(02-01 )

Равенства (8) и (9) с учетом (6) выражают алгоритм расчета направления движения наземной цели и скорости ее движения.

Исследования точности полученного алгоритма были проведены на ПЭВМ с помощью разработанной модели трехчастотной РСА. Результаты моделирования приведены на рис. 3 - 5. Рис. 3 показывает зависимость средней квадратической ошибки (СКО) ОеП определения направления движения наземной цели от отношения фон-сигнал. На этом рисунке кривая 1 получена, когда Vn = 1 м/с, 9j = 80°,

02 = 85°, 9П = 85°; кривая 2 - при Vn = 1 м/с, 91 = 80°, 92 = 85°, 9П = 0°; кривая 3 -при Vn = 1 м/с, 91 = 80°, 92 = 80,5°, 9П = 85°; кривая 4 - при Vn = 3 м/с, 91 = 80°, 92 = 85°, 9П = 85°.

Из рис. 3 следует, что точность определения направления движения наземной цели изменяется незначительно до отношения фон-сигнал 103, а затем начинает довольно быстро ухудшаться, причем ухудшение возрастает с увеличением скорости движения цели, уменьшением разности углов наблюдения и при направлении ее движения, близком к перпендикуляру относительно оси диаграммы направленности антенны РСА.

Рис. 4 и 5 отображают зависимость СКО определения величины полной скорости о^п от отношения фон-сигнал. На рис. 4 кривая 1 получена при условии,

что скорость цели Vn = 1 м/с, а направление ее движения 9П = 85°; кривая 2 - при

Vn = 3 м/с и 9П = 85°; кривая 3 - при Vn = 1 м/с и 9П = 0°. Все три зависимости получены при углах наблюдения 91 = 80° и 92 = 85°. Из анализа графиков следует, что точность измерения полной скорости наземной ДЦ ухудшается при увеличении

А

s

0п

6.0

- 1 1 1 1 1 III I I I Mill 1 1 1 Mill 1 1 1 Mill 1 1 1 111 in

град. - 1 1 1 1 Mil I I I Mill 1 1 1 Mill 1 1 1 Mill 1 1 1 1 ll^l

_ 1111 Mil I I I Mill 1 1 1 Mill 1 1 1 Mill 1 1 1 1 llll II

. 1 1 1 1 nil I I I Mill 1 1 1 Mill 1 1 1 Mill 1 1 1 11,1111

. 1 1 1 1 1 III I I IIIIII 1 1 1 Mill 1 1 1 Mill і і і і mu

_ 1 1 1 1 nil I I I Mill 1 1 1 Mill 1 1 1 Mill 1 И l/l Mil

. 1 1 1 1 nil I I I Mill 1 1 1 Mill 1 1 1 Mill і 4 tщи

_ 1 1 1 1 nil I I I Mill 1 1 1 Mill 1 1 1 Mill 1 1 l/l Mill

. 1 1 1 1 nil I I I Mill 1 1 1 Mill 1 1 1 Mill 1 in Mill

4.0 l_ 1 1 J_ LLII _ I I J_l LLII l_l JJLLII LI J_lLLIL _I_|J JJLLII

_ 1 1 1 1 llll I I I Mill 1 1 1 Mill 1 1 1 Mill 1 l/l 1 Mill

_ 1 1 1 1 nil I I I Mill 1 1 1 Mill 1 1 1 Mill 1 P 1 Mill

. 1 1 1 1 nil I I I Mill 1 1 1 Mill 1 1 1 Mill 1 |1 1 1 Mill

- 1 1 1 1 1 1 1 1 1 III llll I I IIIIII I I I Mill 1 1 1II III 1 1 1 Mill 1 1 1 Mill 1 1 1 Mill 1 /і I 1 "41 і/1 1 . 3.ll

. 1 1 1 1 nil I I I Mill 1 1 1 Mill 1 1 1 Mill f 1 1 1 11 ИІ

_ 1 1 1 1 llll I I I Mill 1 1 1 Mill 1 1 1 Mill І і і і mu

. 1 1 1 1 llll I I I Mill 1 1 1 Mill 1 1 1 Mill 4 1 1 yf 1 III

. 1 1 1 1 1 III I I IIIIII 1 1 1 Mill 1 1 1 Mill , 1 1 l/l lllll

2.0 -1 □ J 1 _L LLII _ l_l II LLIL _ _ LI 1ILLIL _ _ Llll 111 Li1. _1_Ы 1ІИІІ

. 1 1 1 1 llll I I I Mill 1 1 1 Mill 1 1 1 Mill / 1 / 1 1 Mill

1 1 1 1 1 1 1 1 llll llll I I I Mill I I I Mill 1 1 1 Mill 1 1 1 Mill 1 1 1 Mill / 1 1 1 INI)1 l/l 1 ' 'ЛЧ1 A 1 1 .

. 1 1 1 1 1 III I I IIIIII 1 1 1II III і і Ц+ЇІІ / 1 1 1 l/l III

_ 1 1 1 1 llll I I I Mill 1 1 1 Mill lHiiiii/ 1 Ш 11 III

_ 1 1 1 1 llll I I I Mill 1 1 1 Mill v-f 1JJ-ЖТ 1A 1 1 ШГГ

_ 1 1 1 1 llll I I I Mill 1 1 1 Mill _.._-+-r'Tiiiii .. Л\аЛ 1 і

- 1 1 1 1 1 1 1 1 1 III I I IIIIII 1 1 1 11 UV- рНГ 1 1 1 1 1 III 1 1 1 llllll

0.0 ТмііііГ 1 MINI— 1 lllllll 1 1 1 ЦІНІ

1 10 1 0 3 10 3 10 * отн.ед. 10E

фон/сигнал ---------->

Рис. 3 Зависимость СКО определения направления движения цели от отношения фон-сигнал

s

Уп

0. 12-Г-

м/с

й д=і___________илиш_

f. il"-' -г ..........

і і і 111 ill і і і 111 ill і і I I Mill I I I I Mill I I I I Mill і і і I Mill і і і I Mill I I I I Mill

fl ITT4 _ 1 _l J1LLUJ _ t-'. t.-T T ..........

llllll 1 1 1 1 lllll 1 1 1 II llll 1 1 1 11 IIII

llllll 1 1 II 11 Ml 1 1 1 II Mil 1 1 1 II lip

llllll 1 1 1 1 lllll 1 1 1 II llll 1 llll IL1I

llllll 1 1 1 llllll 1 1 1 II llll 1 1 1 11 i/ll

llllll 1 1 1 1 1 1 III 1 1 1 1 1 II II 1 1 1 ll/lll

llllll 1 1 1 1 lllll 1 1 1 II llll 1 1 1 ijllll

llllll 1 1 1 llllll 1 1 1 II llll 1 1 1 1,1 IIII

llllll 1 1 1 1 1 1 III 1 1 1 1 1 II II 1 1 1 ҐІ IIII

llllll 1 1 1 1 lllll 1 1 1 II llll 1 1 1 ll 1 IIII

_L L LLLLUL _ 1J J HJJil________L L LLL ШІ

1 1 1 1 HIM 1 1 1 II Mil 1 1 .4 11 III

1 1 1 1 1 1 III і і і і і ll и і і; і 11 и і

1 1 1 1 1 1 III і і і і I ll и і f і 11 и і

1 1 1 1 1 1 III і і і і I ll и і ,i і 11 и і

1 1 1 1 lllll 1 1 1 II Mil l/l i и in

1 1 1 1 1 1 III I I I I I ll ll у 1 1 11 II1

1 1 1 1 1 1 III I I I I I ll ll ,1 1 1 11 III

1 1 1 1 1 1 III 1 llll 3 l'l 1 1 11 II1

1 1 1 1 lllll 1 llll 3 /і 1 1 II III

_L L LLLLUL - 1 J J 1IJJU - /_L L LLL Ш

0. 00"

I I I I I III

I I I I I III

I I I I I III

I I I Mill I I I Mill

I I I I I III

I I I I I III

I I

I 11 III

10

10-

отн. ед.

фон/сигнал

Рис. 4 Зависимость СКО определения скорости ДЦ от отношения фон-сигнал

отношения фон-сигнал, а также при движении цели в направлении, отличающемся от направления на РСА. Погрешность измерения полной скорости максимальна при движении цели вдоль перпендикуляра к оси диаграммы направленности ан-

s

Рис. 5 Зависимость СКО определения скорости ДЦ от отношения фон-сигнал при Vu = const и 0П = const

тенны РСА. Ухудшение точности измерения с увеличением скорости цели (кривая 2 на рис. 4) вызвано тем, что за время задержки между интервалами синтезирования апертуры антенны цель успевает сместиться на большее расстояние. Эта зависимость очень слабая и начинает проявляться только при больших отношениях фон-сигнал (> 102).

На рис. 5 кривая 1 получена при углах наблюдения 01 = 80° и 02 = 85°, а кривая 2 - при 01 = 80° и 02 = 80,5°. Значения полной скорости и ее направление брались одинаковыми для обеих кривых. Из графиков следует, что с уменьшением разности углов наблюдения погрешность измерения скорости ДЦ увеличивается. Кривая 2 соответствует случаю, когда интервалы синтезирования при углах наблюдения 01 и 02 соприкасаются (следуют сразу друг за другом). Точность измерения в этом случае ухудшается, однако позволяет достаточно точно измерять скорость наземной цели, что немаловажно для оперативного получения информации о цели.

Для исследуемого алгоритма было получено аналитическое выражение для СКО расчета полной скорости наземной ДЦ:

°Vl = {°VR1 [c0s (0П-01)-cos (0П-02 ) cos (02-01)] + 2°VR1°VR2 pVR1,VR2 х X[cos (0П -01 )- cos (0П -02 ) cos (02 -01 )][c0S (0п -02 )- COS (0п -01 ) COS (02 -01 )] +

211

+ °VR 2 [cos (0П -02 )-cos (0П -01 ) cos (02 -01 )] }

где PvR1 vR2 - нормированная взаимная корреляционная функция погрешностей измерения радиальных скоростей ДЦ; OvR1 , ®vR2 - СКО измерения радиальных скоростей Vr1 и Vr2 при углах наблюдения 01 и 02 соответственно. Формула (10)

фон/сигнал >

выражает зависимость погрешности определения полной скорости ДЦ от погрешностей измерения радиальных скоростей в РСА, направления движения цели и разности углов ее наблюдения. Если интервалы синтезирования, при которых осуществляется измерение радиальных скоростей, не перекрываются, то погрешности измерения радиальных скоростей можно считать статистически независимыми величинами. В этом случае Pvr VR2 » 0, и соотношение (10) существенно упрощается:

^П = [cos^ - 0j )- cos^ - 02 )cos(02 - 0! )] 2+

+°2R2 [cos(0П -02 )-cos(0П -01)cos(02 -01)]2}

Среднюю квадратическую погрешность ОеП определения направления движения наземной цели можно найти с использованием формул (2) - (4):

°0П = ^0+4 + 2s0s«P0, а , (12)

где О0 и оа - СКО расчета углов 01, а1 (или 02, а2); р0 а - нормированная взаимная корреляционная функция погрешностей расчета углов 01 , а1 (или 02, а2). В соотношении (12) СКО оа определяется следующим выражением

1 I 2 2 ^

°а = УП sin J°VR + % cos а- 2°Vr РVr , Vп cos а ,

где SvR - СКО измерения радиальной скорости Vr1 (или Vr2 ) при значении угла а равном а1 (или а2 ); Pvr Vjj - взаимная корреляционная функция погрешностей определения скоростей Vr1 и Vп (или Vr2 и Vп).

Достоверность полученных выражений была проверена с помощью модели

трехчастотной РСА на ПЭВМ. Было установлено, что оценка погрешности опре-

деления полной скорости и направления движения наземной цели с использованием формул (11) и (12) справедлива для РСА, в которых погрешности измерения радиальных скоростей не превышают 10-2 м/с.

Выводы

1 Полученные математические соотношения позволяют достаточно точно определять полную скорость и направление движения наземных целей с помощью трехчастотной РСА до отношения фон-сигнал 102.

2 Результаты численных исследований показали, что точность определения полной скорости и направления движения целей зависят не только от отношения фон-сигнал на входе РСА, но и от направления движения цели относительно оси диаграммы направленности антенны, а также от разности углов наблюдения и величины скорости ДЦ. Однако эти зависимости начинают проявляться только при очень больших отношениях фон-сигнал (>102).

Список литературы

1 Радиолокационные станции с цифровым синтезированием апертуры антенны / В.Н. Антипов, В.Т. Горяинов, А.Н. Кулин и др.; Под ред. В.Т. Горяинова. -М.: Радио и связь, 1988. - 304 с.

2 Богачев, А.С. Применение радиолокационных систем с синтезированной апертурой антенны. Итоги науки и техники. Сер. Радиотехника / А. С. Богачев, Е.Ф. Толстов / Под ред. Р.Г Мириманова. - М.: ВИНИТИ, 1986. - 143 с.

3 Сазонов, Н.А. Особенности синтезирования апертуры антенны при произвольной траектории летательного аппарата / Н.А. Сазонов // Радиотехника. -1986. - № 8. - С. 89.

4 Ицхоки, Я. С. Основные характеристики РСА при произвольном движении летательного аппарата / Я.С. Ицхоки, Н.А. Сазонов, Е.Ф. Толстов // Радиотехника и электроника. - 1984. - Т. XXIX, № 11. - С. 2164.

5 Сазонов, Н.А. Алгоритм формирования радиолокационного изображения в авиационно-космической двухпозиционной РСА / Н.А. Сазонов, В.Н. Щербинин, М.М. Ярушкин // Радиотехника. - 2000. - № 4. - С. 71.

6 Сазонов, Н.А. Особенности селекции и восстановления «истинного» положения движущихся целей в РСА при произвольном полете носителя / Н.А. Сазонов // Радиотехника. - 1990. - № 8. - С. 3.

7 Сазонов, Н.А. Селекция и определение азимута движущихся наземных целей / Н.А. Сазонов, В.Н. Щербинин, М.М. Ярушкин // Радиотехника. - 2000. -№ 6. - С. 30.

8 Сазонов, Н.А. Многочастотный способ селекции движущихся целей в РСА / Н.А. Сазонов, В.Н. Щербинин // Радиотехника. - 1995. - № 11. - С. 6.

9 Патент РФ № 2084920 МКИ 5 О 01 8 13/52. Способ селекции движущихся наземных целей / Сазонов Н.А., Щербинин В.Н. - Заявл. 26.01.94; Опубл. 20.07.97; Бюл. № 20.

10 Сазонов, Н.А. Влияние случайных факторов на точность измерения радиальной скорости в многочастотной РСА / Н.А. Сазонов, В.Н. Щербинин, М.М. Ярушкин // Радиотехника. - 1998. - № 3. - С. 91.

11 Патент РФ № 2205423 МКИ 7 О 01 8 13/52. Способ и устройство селекции движущихся целей в трехканальной цифровой РСА / Сазонов Н.А., Щербинин В.Н, Ярушкин М.М., Богословский Е.А. - Заявл. 07.07.98; Опубл. 27.05.2003; Бюл. № 15.

12 Медведев, Р.В. Синтез алгоритма селекции и измерения скорости движущихся наземных целей / Р.В. Медведев, Н.А. Сазонов, В.Н. Щербинин // Радиотехника. - 2003. - № 5. - С.45.

Identification of Total Velocity of Moving Ground-Based Targets by Means of Three-Frequency Radiolocation Station

N.A. Sazonov, V.N. Shcherbinin

Tambov Military Aviation Engineering College of Radioelectronics (Military Institute)

Key words and phrases: total velocity; angle of incidence of radio waves; movement direction; observation angle; radial velocity; selection of moving targets; synthetic aperture radar.

Abstract: One of the ways of determining the absolute velocity and movement direction of moving ground-based targets by means of three-frequency radiolocation station with synthetic aperture aerial installed on the aircraft is studied. Mathematical relations allowing for calculation of the vector of total speed of moving ground-based targets as well as estimation of errors are obtained and analyzed.

Bestimmung der vollen Geschwindigkeit der bewegenden Landziele mit Hilfe der Dreihaufigkeitsradarstation

Zusammenfassung: Es ist eine der Varianten der Bestimmung der vollen Geschwindigkeit und der Richtungen der Bewegung der Landziele mit Hilfe der Dreihaufigkeitsradarstation mit der synthesierten Aperturantenne, die auf dem Flugapparat ein-gerichtet ist, untersucht und betrachtet. Es sind die matematischen Verhaltnisse, die den Vektor der vollen Geschwindigkeit die Bewegungen der Landziele und den Fehler die Bestimmungen die Groflen und die Richtungen dieser Geschwindigkeit zu berechnen und zu bewerten zulassen, analysiert.

Definition de la vitesse complete des buts bougeants terrestres a l’aide de la station de radar a trois frequences

Resume: Est examinee et etudiee une des variantes de la definition de la vitesse complete et de la direction du mouvement des buts terrestres a l’aide de la station de radar a trois frequences avec l’aperture synthesee de l’antenne etablie sur un appareil volant. Sont regus et analyses les rapports mathematiques permettant de calculer le vecteur de la vitesse complete des buts terrestres et d’estimer l’erreur de la definition de la grandeur et de la direction de cette vitesse.