CC BY
90
УДК 528.873.044.1
АНАЛИЗ ТОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КОСМИЧЕСКИХ РСА-ИНТЕРФЕРОМЕТРОВ С ПЕРЕМЕННОЙ БАЗОЙ, СФОРМИРОВАННОЙ ИЗ ОДНОПОЗИЦИОННЫХ РСА НА КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТАХ, НАХОДЯЩИХСЯ НА СИНХРОННОСВЯЗАННЫХ ОРБИТАХ
А.И. Баскаков, В.А. Терехов, В.А.Пермяков , В.И. Гусевский, П.А. Жердев
Проанализирована зависимость потенциальных точностных характеристик от параметров космического интерферометриче-ского РСА, режима облучения и состояния поверхности; показано существование оптимального размера базы и угла визирования поверхности, для которых погрешность измерения минимальна; исследованы фазовые искажения радиосигнала ИРСА, обусловленные влиянием атмосферы Земли.
In this paper we analyze potential accuracy dependency from the space interferometrical RSA parameters, illumination mode, and surface state. An existence of the optimal base size and the surface viewing angle with minimal measuring error is demonstrated. The phase distortions analysis of the IRSA radio-frequency signal under the Earth atmosphere impact is realized.
Функциональные возможности и информативность комплекса бортовых средств дистанционного РСА радиозондирования чрезвычайно возрастают при получении трехмерных изображений местности в широкой полосе обзора и сохранении необходимой разрешающей способности по поверхности. Для решения этой задачи на орбите ИСЗ должен быть реализован РСА интерферометр (ИРСА), с помощью которого можно получить информацию о средней высоте рельефа в каждом элементе разрешения на поверхности путем измерения разности фаз отраженных сигналов на входах двух разнесенных в пространстве РСА.
Возможны три варианта реализации ИРСА:
1) ИРСА с «мягкой» базой, т.е. использующий обычный РСА на платформе, имеющей синхронную орбиту, что дает возможность производить съемку одной и той же области поверхности дважды с близко расположенных точек последовательно следующих орбит;
2) ИРСА с «жесткой» базой, при которой расстояние между антеннами 50...60 м, и он может быть реализован на одном КА;
3) ИРСА с переменной базой, сформированной из однопозиционных РСА на космических аппаратах, находящихся на синхронно-связанных орбитах.
В настоящее время наиболее перспективным способом создания космического ИРСА представляется возможность получения необходимых, достаточно больших размеров базы, что позволяет надеяться на более высокие точностные характе-
ристики, чем при реализации «жесткой» базы, имеющей конструктивные ограничения. Однако опыта создания подобных систем в мировой практике пока не имеется. Поэтому актуальность проведения научных исследований по данной тематике несомненна.
Наибольшее внимание в работе уделяется анализу потенциальной точности интерферомет-рического наблюдения - среднеквадратичной ошибки (СКО) оценки высоты элемента разрешения из-за погрешности определения разности фаз.
Геометрия задачи показана на рис.1.
Рис. 1. Геометрия визирования ИРСА
Радиолокационные сигналы, передаются из первой антенны А1 и принимаются после отражения от поверхности на две антенны А1 и А2, которые образуют базу В, ориентированную поперек линии пути. Затем эти сигналы соответствующим
образом обрабатываются и формируют интерфе-рограмму. Выражение для высоты элемента разрешения над отсчетным уровнем запишется в виде г = Н - ^008 0 . (1)
Разность фаз в приемниках пропорциональна разности хода лучей А с коэффициентом пропорциональности к = 2п/А и определяется равенством
Ф = ^(*1 - Д2) = кА , (2)
А
где А = Я1 - *2 - разность хода лучей.
Соотношение между параметрами отклонения базы а, угла визирования 0 и разности хода лучей А запишется в виде
г=Н - *1
+ 81П а
+ 81П а
008 а. 1-
11
*12 + В 2-(-А)2 2 В*
=Н - Я1
008 а 1 1-
!
+ 81П а
Я12 + В2-I Я1 -
Ф
2 ВЯ1
(3)
Из (3) ясно, что высота элемента разрешения г является функцией следующих параметров: высоты носителя Н, наклонной дальности наклона базы а, размера базы В и разности фаз Ф. Поэтому общую погрешность измерения высоты элемента разрешения, с предположением о некоррелированности отдельных параметров, можно записать в виде
(4)
с2 = с2Ф + с2а + с2Н + ^ + с2В
где каждое из слагаемых есть дисперсия оценки высоты элемента разрешения из-за следующих
величин: с^ - погрешности определения разности фаз; с2а - погрешности юстировки угла на-
клоны базы; с2н - погрешности измерения высоты орбиты, с
гЯ1
погрешности измерения расстояния до элемента разрешения; с2В - неточного знания размера базы.
В данной работе в первую очередь анализируется погрешность с2ф, связанная с оценкой
разности фаз Ф. Среднеквадратическая погрешность определения высоты носителя может быть сведена до величины, соответствующей единицам сантиметров путем включения в состав аппаратуры КА прецизионного радиовысотомера [1], а остальные составляющие, входящие в общую погрешность оценки рельефа подстилающей поверхности, зависят от методики проведения эксперимента. При этом проблемы фазовой юстировки антенн интерферометра, контроля базового расстояния и анализа связанных с этим погрешностей в данной работе не рассматриваются. Полученные результаты позволяют провести анализ факторов, влияющих на качественные характеристики радионаблюдения.
С использованием метода «оценки максимального правдоподобия» в [2, 3] получено уравнение
с АН 18 0 с (5)
с гФ = ~ й , а ч с Ф , (5)
2 п В 008( 0 - а )
где сФ - среднеквадратическое отклонение (СКО) оценки разности фаз при данном коэффициенте корреляции у эхо-сигналов, которое может быть записано как
)У1-7
Сф =
^ф-И)2
1
(6)
^ ) У
Здесь N - число некогерентных накоплений (усреднений).
Из анализа геометрических факторов в (5) ясно, что для уменьшения СКО сгФ необходимо увеличивать относительный размер базы Ьь = Вп / А (например, укорачивая длину волны или увеличивая расстояние между РСА), уменьшать высоту носителя и угол визирования, т. е. снижение погрешности может быть осуществлено за счет выбора режима облучения поверхности при работе ИРСА. Однако окончательные выводы об оптимальном выборе режима облучения можно будет сделать только после тщательного исследования зависимости Сф от Ьъ , а, Н и 0.
На основе выбранной феноменологической модели диффузного отражения и считая, что в
пределах элемента разрешения поверхность приблизительно однородная, а ее рассеивающие свойства зависят только от высоты неровностей и угла визирования, получено выражение взаимного пространственного коэффициента корреляции у отраженных сигналов, принятых на две разнесенные антенны и прошедших тракт обработки в РСА [2, 3]:
Y = /(рт\)Мх (Q%) (7)
1 + —!—
С/Ш
где, кроме отношения(С/Ш), важными составляющими являются функции /(Q^) и Мх (&% )'
Функция /(Q^) определяет ухудшение кор-
релированности сигналов из-за разноса двух антенн и раскорреляцию сигналов за счет изменения размеров элемента разрешения на поверхности так называемая функция «база - декорреляция». Она зависит от относительного размера базы и разрешающей способности зондирующего сигнала, а ее
_ kBn cos 0 аргумент Q = ----------------- - геометрическая
А J П ТТ J. (\ А
1 H tan 0
пространственная частота по наклонной дальности Результаты анализа показывают, что величина функции «база - декорреляция» падает с уменьшением угла визирования 0 и ширины спектра зондирующего сигнала, что объясняется раскорре-ляцией отраженных сигналов из-за увеличения размеров облучаемой на поверхности области.
Функция Мх (Qx) - характеристическая
функция от закона распределения ординат неровностей поверхности по геометрической пространственной частоте Q х = kBn / [H tg(0 ) ] , которая в пределах элемента разрешения характеризует раскорреляцию отраженных сигналов за счет шероховатости поверхности.
Для описания плотности распределения вероятностей ординат отражателей земной поверхности внутри элемента разрешения использован нормальный закон распределения, где х = z - zo , z0 - средний уровень поверхности в пределах элемента разрешения; ах - среднеквадратичная
ордината неровностей шероховатой поверхности в элементе разрешения.
На рис. 2 показана зависимость потенциальной точности с2ф от размеров базы В для параметров Н = 500 км, а = 0°, 0 = 35°, q = 100, N = 4, при вариациях ширины спектра зондирующего сигнала (A F1=28 MHz, A F2=56 MHz, A F3=112 MHz), при-
чем исходные данные на рис. 2, а, б отличаются только величиной среднеквадратичных ординат неровностей в пределах элемента разрешения а х ,
а очевидная зависимость потенциальной точности от длины зондирующей радиоволны понятна из сравнения зависимостей, показанных на рис. 2, б, в.
Рис. 2. Зависимость погрешности оценки высоты рельефа от размеров базы при различной ширине спектра зондирующего сигнала: а - X = 9,6 см, с^ = 1,5 м;
б - X = 9,6 см, с^ = 1 м; в - X = 3 см, с^ = 1 м
На рис. 2, а, б видны характерные участки: начальные участки в области малой базы, которые характеризуются увеличением погрешности из-за плохой чувствительности короткобазового интерферометра к вариациям рельефа поверхности, и в области большой базы, где резкое возрастание по-
грешности объясняется раскорреляцией отраженных сигналов, причем тем большей, чем уже спектр. Таким образом, существует область оптимальной базы. Расширяя спектр зондирующего сигнала, можно увеличить эту область, сделав больше границы расхождения спутников на синхронно-связанных орбитах. В то же время, рост степени флуктуаций неровностей приводит к
сужению допустимого расстояния между спутниками.
Зависимость потенциальной точности от высоты орбиты КА для параметров А F=28 МГц, а=0о, 9 = 30°, ах = 0,5 м, q =100, N = 4 показана на
рис. 3, из результатов анализа которого следует, что преимущество в точности из-за геометрических факторов (например, малая высота орбиты) проявляется только для небольших размеров базы.
Рис. 3. Зависимость погрешности оценки высоты рельефа от размеров базы при различной высоте орбиты КА, км: Н1 = 300; Н2 = 600
На рис. 4 показана зависимость СКО оценки высоты элемента разрешения от угла визирования при сх = 0,75 м, BJ'k = 1000. Анализ показал, что для различных поверхностей суши оптимальный угол визирования составляет примерно от 30.. .40°, что не противоречит режиму работы традиционных РСА.
Для ИРСА существует оптимальная длина волны, при которой функции РФ минимальны. При типичном для спокойной ионосферы средних широт уровне относительных флуктуаций концентрации электронов в ~ 0,01 и значении структурной постоянной показателя преломления тропосферы ~(1...2)-107 см-13 оптимальная длина волны составляет величину ~ 4.6 см. При в «0,1 максимальный уровень флуктуаций РФ составляет ~ 0,02 рад, а погрешность измерения высот рельефа колеблется в пределах 0,06.0,07 м при базе 250 м.1000 м.
Рис. 4. Зависимость СКО оценки высоты элемента разрешения от угла визирования при N = 9 (AR =30м,
С/Ш=20 Дб при 0=300°).
Итак, для улучшения потенциальных точностных характеристик ИРСА с базой на двух малых спутниках требуются высокая разрешающая способность по поверхности, большой запас в отношении С/Ш (особенно при значительных флуктуациях отражений) и выбор оптимального угла визирования 0.
Наконец, важнейшей проблемой остаются вопросы, относящиеся к процедурам калибровки ИРСА, в частности, измерению базового расстояния, оценке величин комплексных коэффициентов передачи фазоизмерительных каналов, частотной стабильности, не идентичности фазовых характеристик измерительных антенн и т.д.
ЛИТЕРАТУРА
1. Баскаков А.И. Прецизионный океанографический радиовысотомер космического базирования. - М.: МЭИ, 1994.
2. Баскаков А.И., Ка Мин Хо. Анализ влияния фазовых шумов на точностные характеристики интерферо-метрических РСА с «жесткой» базой. - Исследование Земли из космоса, 1998, № 2, с. 43-50.
3. Fuk K.Li., Goldtein R.M. Studies of multibaseline spacebom interferometric synthetic aperture radar. IEEE Trans. on Geoscience and Remote Sening. - 1990. - Vol. 28, N 1, January - pp. 88-97.
4. Кретов Н.В. и др. Влияние земной атмосферы на пространственное разрешение радиолокаторов с синтезированной апертурой космического базирования. -Радиотехника и электроника, 1992, т.37, №1.
Дата поступления: 01.11.2005
