CC BY
45
Путь к файлу и имя динамической библиотеки с функциями модели (1)
Индексы фиксированных параметров и их значения
Интервалы варьирования свободных параметров (опционально)
Интервалы УР (опционально) Количество точек метода Монте-Карло Путь и имя выходного файла изображения (опционально)
Ширина и высота картинки (опционально) Выходом программы является картинка с изображением сечения ОР, аналогичная приведенным на рис 2.б и 3.б. Заключение
Дискретная аппроксимация ОР на основе регулярной сетки и метода многомерного зондирования дает представление о ее конфигурации, позволяет снижать вычислительные затраты при получении различных статистических характеристик парамет-
рического дрейфа, а также применять геометрические методы анализа ОР для выбора оптимальных в определенном смысле значений параметров [1, 4, 5, 6]. Несомненно, построение дискретной аппроксимации ОР требует больших вычислительных затрат и ресурсов для хранения данных, данная задача целесообразна при проектировании уникальных и дорогостоящих технических систем. Помимо ресурсных затрат на построение ОР возникает методологическая проблема, связанная с точностью ее аппроксимации. При этом особую важность имеет не столько точность аппроксимации вблизи границ области, сколько сохранение характеристик истинной области таких как: связность, выпуклость. Эти характеристики области могут существенно влиять на выбор номинальных параметров и важно иметь инструментарий, позволяющий контролировать качество аппроксимации. Одним из предложенных в работе подходов является визуальный контроль качества аппроксимации ОР, основанный на визуализации двумерных сечений методом Монте-Карло.
ЛИТЕРАТУРА
1. Назаров Д.А. Использование областей работоспособности для оптимального выбора номиналов параметров // Информатика и системы управления. — 2011. — №2(28). — С. 59 - 69.
2. Абрамов О.В., Назаров Д.А. Программно-алгоритмический комплекс построения, анализа и использования областей работоспособности // Информационные технологии и вычислительные системы. — 2015.
№2.
С. 3
13.
3. Назаров Д.А. Основные компоненты и функции программного комплекса построения и анализа областей работоспособности // Труды Международного симпозиума «Надежность и качество». — Пенза, 27 мая-03 июня 2013. - Пенза: ПГУ, 2013 - №1. - С. 255-256.
4. Катуева Я.В., Назаров Д.А. Методы параметрического синтеза на основе сеточного представления области работоспособности // Информационные технологии. — 2015. — №9. — С. 651 — 656.
5. Y. Katueva and D. Nazarov, «The methods of parametric synthesis on the basis of acceptability region discrete approximation». Applied Mathematics in Engineering and Reliability, Proceedings of the 1st International Conference on Applied Mathematics in Engineering and Reliability (Ho Chi Minh City, Vietnam, 4-6 May 2016). CRC Press, 2016. Pp. 187 — 192. DOI: 10.1201/b2134 8-31.
6. Назаров Д.А. Алгоритм построения гиперпараллелепипедов, вписанных в область работоспособности аналоговых технических систем // Труды Международного симпозиума «Надежность и качество»: в 2 т.
Пенза: ПГУ, 2015.
1 том.
С.
90.
УДК 681.325.3
Ашанин В.Н., Коротков А.А.
ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет», Пенза, Россия
ОАО «Научно-исследовательский институт электронно-механических приборов», Пенза, Россия
РАЗРАБОТКА ИНТЕГРИРУЮЩЕГО АНАЛОГО-ЦИФРОВОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ С ПРОМЕЖУТОЧНОЙ ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ СИГНАЛА
В статье описаны причины наибольшего распространения ^А-АЦП, а также показаны качестве промежуточной импульсной модуляции в модели используется ШИМ. Проведено множество замеров результатов преобразования входного сигнала и получены значения среднеквадратичной погрешности в единицах младшего значащего разряда. Среднеквадратичные погрешности приведены для разных значений частных циклов преобразования в полном цикле.достоинства сигма-ТАЦП. Разработка интегрирующего аналого-цифрового преобразователя с промежуточной широтно-импульсной модуляцией представляется весьма актуальной задачей, поскольку это позволит, избежав операции цифровой фильтрации, повысить метрологические качества ^-архитектуры в целом. В данной работе проведено поэтапное проектирование сигма-Т аналого-цифрового преобразователя. Создана имитационная модель в программной среде МайаЪ/ЗтыНпк. Приведено детальное описание основных подсистем компьютерной модели, реализующей функциональную схему АЦП ^-архитектуры. В
Ключевые слова:
сигма-Т аналого-цифровой преобразователь, ЕТ-АЦП, ^Д-АЦП, широтно-импульсная модуляция, ^Т-мо-дулятор, имитационная модель, инструментальная погрешность
Введение
При реализации многоразрядных прецизионных АЦП в настоящее время применяются методы промежуточного компенсационного интегрирующего преобразования напряжения в сигнал одного из видов импульсной модуляции - широтно-импульсный (ШИМ), частотно-импульсный (ЧИМ), фазо-импульсный (ФИМ), кодо-импульсный (КИМ), импульсно-раз-ностный (ИРМ) сигнал [1,2]. Последний вид промежуточной модуляции получил широкое распространение под названием сигма-дельта модуляции из-за преимуществ технологии и методов цифровой обработки сигнала [3-7] . Для получения результата преобразования преобразователей информации с сигма-архитектурой промежуточный промодулиро-ванный импульсный сигнал суммируют в течение примыкающих циклов преобразования, длительность которых во много раз превышает период импульсной модуляции [2-4]. При увеличении времени преобразования (суммирования результатов промежуточ-
ного преобразования) могут быть достигнуты потенциально более высокие разрешающая способность и линейность функции преобразования. Однако при этом есть серьезные ограничения, связанные с рядом методических погрешностей, из которых одной из основных является погрешность от краевых эффектов [8, 9]. Кроме того, при реализации алгоритмов преобразования информации в АЦП с сигма-дельта архитектурой возникает проблема привязки результата измерения к времени преобразования, что резко ограничивает их применение при решении измерительных задач [10].
1. Достоинства сигма-Т АЦП.
Среди причин гегемонии ИРМ можно выделить две наиболее явные. Во-первых, на данном этапе развития элементной базы только применение Д-моду-ляции позволяет создавать интегрирующие АЦП (ИАЦП) по технологии цифровых интегральных схем, что ставит их вне конкуренции по стоимости. Во-вторых, при использовании Д-модуляции оказалось
возможным реализовать многократное интегрирование (применение в прямой цепи преобразования АЦП ряда последовательно включенных интеграторов) и тем самым получить эффект существенного снижения погрешности квантования. В сочетании с применением цифровых фильтров на выходе это позволило довести разрешение ^Л-АЦП до 32 разрядов [11-13].
По мере совершенствования элементной базы прогресс в развитии средств измерений идёт двумя путями. Во-первых, становится возможным реализовать методы преобразования, которые ранее не могли быть реализованы из-за недостаточно совершенной элементной базы. Именно этому пути мы обязаны появлением ^Л-АЦП в виде монолитных ИМС. Во-вторых, некоторые «хорошо забытые» старые методы получают совершенно новое качество при реализации их на новой элементной базе. Поэтому, несмотря на гегемонию в настоящее время ^Л-АЦП, нельзя списывать со счета другие разновидности ИАЦП, тем более, что некоторые из них имеют определенные преимущества (например, в том, что касается влияния на точность несовершенства отдельных элементов реализующей схемы) [12].
Существенно отметить, что выбор импульсно-разностной модуляции в качестве промежуточного преобразования в ИАЦП представляется не самым
удачным по целому ряду причин. Во-первых, при этом для уменьшения специфической погрешности от краевых эффектов (неравенство значений интеграла на концах интервала интегрирования) в сигма-дельта АЦП приходится применять сложные цифровые фильтры. В то же время существуют алгоритмы с промежуточным преобразованием в ШИМ - сигнал, в которых данная погрешность в статическом режиме измерения полностью исключается. ШИМ предпочтительна и в том отношении, что обеспечивается одно и то же количество переключений опорного напряжения независимо от уровня преобразуемого напряжения, что снижает погрешность от коммутационных выбросов [5, 9].
2. Разработка сигма-Т АЦП.
Проектирование как любой процесс целесообразно разграничить на несколько последовательных этапов, а именно: формирование функциональной схемы, разработка имитационной модели в программных средах, исследование разработанной модели. Основой разработки является функциональная схема [14], реализующая алгоритм преобразования.
На рис. 1 представлена обобщённая функциональная схема ИАЦП, в которой может быть реализована как импульсно-разностная модуляция (£Д), так и широтно-импульсная (£Т), как в прочем, и другие виды модуляции.
Рисунок 1 - Обобщённая функциональная схема ИАЦП
Схема включает: ФВФо - формирователь весовой функции до (t); По - перемножитель опорного напряжения Uq на весовую функцию до ( t ); Пх - перемножитель преобразуемого напряжения Ux на весовую функцию gx (t); ФВФХ - формирователь весовой функции gx(t); И - интегратор; УС - устройство сравнения; ФПУ - формирователь порогового уровня; УУ - устройство управления; ЦИ - цифровой интегратор (счетчик импульсов); ГОЧ - генератор опорной (тактовой) частоты [14].
На основе функциональной схемы (Рис. 1) в программной среде Matlab/Simulink была разрабо-
тана имитационная модель (Рис. 2) ^Т-АЦП, позволившая оценить методическую составляющую погрешности, а именно влияние краевых эффектов на результат преобразования.
Модель реализует два равных примыкающих полных цикла преобразования. Для формирования двух следующих друг за другом интервалов, определяющих длительность полного цикла, используется подсистема Сус1е(Б). Схема ее приведена на рис. 3.
Рисунок 2 - Simulink-модель ^Т-АЦП
R adcvarcycle_corr_3/Cycle(B) í(Xj
Рисунок 3 - Подсистема Cycle(B)
Интегратор Integrator1 имеет предварительную установку минусового начального значения выходной величины. Это дает возможность, изменяя данный параметр, управлять смещением полных циклов относительно начала модельного времени. Момент конца времени смещения соответствует срабатыванию релейного блока Relay2. Оно происходит в момент перехода выходной величины интегратора через нулевое значение.
На минусовой вход первого (слева) сумматора подается выходная величина блока постоянного воздействия Constant. В результате релейный блок Relay3 сработает, когда выходная величина интегратора сравняется с выходной величиной блока Constant. Этот момент соответствует концу первого полного цикла преобразования. На минусовой вход второго сумматора подается выходная величина блока постоянного воздействия Constant, умноженная с помощью блока Product на 2. В ре-
зультате релейный элемент Relay1 сработает в момент времени, соответствующий концу второго полного цикла преобразования. С помощью блоков Not и And формируются два импульса длительностью, равной полному циклу преобразования, причем задний фронт первого импульса совпадает с передним фронтом второго импульса (т.е. соответствующие интервалы времени являются примыкающими). Первый импульс формируется на выходе Out1 подсистемы Cycle(B), а второй - на выходе Out2.
Операция суммирования характерная для Е~ар-хитектуры выполняется подсистемой CalcResult1, которая представляет собой цифровой интегратор. Результат преобразования моделью входного напряжения Ux, индицируемый дисплеем DisplResult1, содержит погрешность от краевых эффектов. Было произведено множество замеров и получены следующие значения среднеквадратичной погрешности в единицах младшего значащего разряда (Табл. 1).
Значения среднеквадратичного отклонения
Таблица 1
Количество частных тактов модуляции в полном цикле преобразования Среднеквадратичная погрешность для АЦП без компенсации погрешности от краевых эффектов
10 1.5398
100 0.0980
1000 0.0138
Существует несколько структурно-алгоритмических методов компенсации погрешности от краевых эффектов: аналоговый, цифровой, аналого-цифровой (комбинированный) [14]. Их реализация способна значительно сократить погрешность преобразования [15]. В частности, при реализации алгоритма с комбинированной коррекцией получена погрешность 0,0003 в единицах младшего значащего разряда.
Заключение
Таким образом, выполнив ряд последовательных задач, удалось разработать ^Т-АЦП, реализация
которого возможна на практике. Simulink-модель функционирует корректно, в полном соответствии с алгоритмом преобразования, изложенном в работе [14]. Учитывая достоинства ^Т аналого-цифрового преобразования [11, 12] и наличие вполне реализуемых алгоритмов компенсации погрешности от краевых эффектов [15], воплощение ^Т-АЦП в аппаратной форме представляется весьма перспективным направлением, способным совершить качественный скачок при решении задач измерительной техники.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ашанин, В.Н. Виды интегрирующих аналого-цифровых преобразователей / В.Н. Ашанин, Б.В. Чувы-кин, Э.К. Шахов // Измерения. Контроль. Автоматизация: состояние, проблемы, перспективы. 2009. №3 - С.47-51.
2. Ашанин, В.Н. Теория интегрирующего аналого-цифрового преобразования (монография) / В.Н. Ашанин, Б.В. Чувыкин, Э.К. Шахов. - Пенза: ИИЦ ПГУ, 2009. - 214 с.
3. Кестер, У. Аналого-цифровое преобразование / У. Кестер. - М.: Техносфера, 2007. - 1017 с.
4. Schreier, R. Understanding delta-sigma data converters / R. Schreier, G.C. Temes. - New Jersey: IEEE Press., 2005. - 446 p.
5. Ашанин, В. Н. Разделение функций - основной принцип совершенствования средств измерений / Э. К. Шахов, В. Н. Ашанин // Датчики и системы. - 2006. - №7. - С.2-7.
6. Коротков, А. А. Анализ инструментальной погрешности ^Л-модулятора с помощью компьютерного моделирования / А. А. Коротков / В кн.: Надежность и качество. Труды международного симпозиума. Пенза, ПДНТП, 2013г. - С. 190-194.
7 Ашанин, В. Н.Определение инструментальной составляющей погрешности однобитных ^Л-модуляторов на основе принципа разделения функций / В. Н. Ашанин, А. А. Коротков, Б. В. Чувыкин / В кн. : Надежность и качество. Труды международного симпозиума. Пенза, ПДНТП, 2014. - С. 50-52.
8. Шахов, Э. К. Интегрирующие развертывающие преобразователи / Э. К. Шахов, В. Д. Михотин. -М.: Энергоатомиздат. - 1986. - 144 с.
9. Ашанин, В.Н. LA—аналого-цифровые преобразователи: основы теории и проектирование (монография) / В.Н. Ашанин, Б.В. Чувыкин, Э.К. Шахов. - Пенза: ИИЦ ПГУ, 2009. - 188 с.
10. Ашанин, В.Н. Особенности оценки погрешности измерения преобразователей информации с передискретизацией сигнала / В.Н. Ашанин, Б.В. Чувыкин// Современные информационные технологии. Выпуск 10. Сб. статей международной НТК. Пенза, ПГТА. 2009. - С.10 -11.
11. Ашанин, В.Н. Реализация концепций ^Л-АЦП в интегрирующих АЦП с другими видами импульсной модуляции / Э. К. Шахов, В. Н. Ашанин, А. И. Надеев // Известия ВУЗов: Поволжский регион. - 2006.
- №6. - С.22 6-236.
12. Надеев, А. И. Сравнительный анализ интегрирующих АЦП с промежуточным преобразованием в сигналы широтной и разностной импульсной модуляции / А. И. Надеев // Информационно-измерительная техника. Межвузовский сборник научных трудов, Пенза, Издательство Пензенского государственного университета. - Выпуск 31. - 2007. - С. 99-106.
13. ЕД-АЦП фирмы Texas Instruments. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.ti.com/
14. Ашанин, В. Н. Структурно-алгоритмические методы компенсации погрешности от краевых эффектов в интегрирующих АЦП / В.Н. Ашанин // Известия ВУЗов: Поволжский регион. Технические науки. - 2009.
- №4. - С. 82-92.
15. Ashanin, V. N., Korotkov, A. A. Research of the sigma-T analog-to-digital converter with combined compensating of the error from edge effects / 4th the International Conference on the Transformation of Education. - London, U.K. - 24-30 April 2016. - pp 6-17.
УДК 629.73.083 Куатов Б.Ж.
Военный институт сил воздушной обороны, Актобе, Казахстан
МЕТОДЫ ДИАГНОСТИКИ АВИАЦИОННОЙ ТЕХНИКИ ПУТЕМ СВЕРТОК ЧАСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ КОНТРОЛЯ К ОБОБЩЕННОМУ ПОКАЗАТЕЛЮ
Анализ существующих методов безразборной диагностики авиационной техники (АТ) показал, что в настоящее время каждый из методов имеет определенную область применения и позволяет оценить состояние отдельных узлов и агрегатов. Для полного и детального контроля целесообразно использовать совокупность различных методов. При этом возникает необходимость обобщения диагностической информации. Существует ряд подходов к обобщенной оценке состояния технических систем [1]. Они сводятся к выявлению информативного обобщенного параметра состояния объекта. Идея заключается в том, что процесс постепенного изменения уровня работоспособности, характеризуемый многими компонентами, описывается одномерной функцией, численные значения которой зависят от контролируемых компонентов процесса. При этом может оказаться, что обобщенный параметр не имеет конкретного физического смысла, а является математическим выражением, построенным искусственно из контролируемых компонентов процесса.
Обобщенный параметр должен соответствовать определенным требованиям. Эти требования в числе других предусматривают обработку частных параметров контроля, включающую:
-ранжирование по степени значимости; -определение среди частных параметров критерия, имеющего решающее значение при постановке диагноза объекта.
Частные параметры ранжируют на 3 группы: существенные, второстепенные и несущественные. Для каждой группы определяют по статистическим данным свои весовые коэффициенты и назначают пределы допуска. Среди существенных параметров выбирается один, изменение которого полагают определяющим при оценке реакции состояния объекта в целом [2]. Практическое использование такого подхода при подготовке частных параметров для включения их в качестве составляющих в обобщенный параметр представляется затруднительным. Поскольку статистические данные по множеству газотурбинных двигателей (ГТД) не отражают текущего состояния конкретного двигателя, то при эксплуатации по фактическому состоянию необходимо использовать вместо них данные контроля. При этом для разных двигателей в разные моменты времени существенность каждого параметра может быть не адекватна. Она определяется остаточной надежностью двигателя по данному параметру. Следовательно, разбиение частных параметров на группы по их существенности для всего периода эксплуатации не представляется возможным. Кроме того, в каждом конкретном случае решающее значение для оценки работоспособности ГТД может иметь любой параметр, уход которого за пределы допуска способен привести к отказу. Таким образом, предлагаемый подход к ранжированию частных параметров в большей степени ориентирован для
использования при организации планово-предупредительной стратегии эксплуатации и не вполне применим для эксплуатации ГТД по фактическому техническому состоянию.
К обобщенному параметру предъявляются следующие основные требования. Параметр должен:
-максимально характеризовать качество объекта;
-быть критичным к изменению частных параметров;
-характеризовать наступление критического состояния объекта.
При свертке частных параметров к обобщенному, необходимо решить следующие задачи:
-определить относительные значения частных параметров;
-оценить значимость частного параметра для оценки состояния объекта;
-построить математическое выражение для обобщенного параметра.
Определение относительных значений частных параметров считают необходимым, поскольку состояние объекта может характеризоваться параметрами, имеющими различную размерность. Все контролируемые параметры приводят к единой системе измерения, в которой они могут быть сравнимыми. Одной из таких систем является система безразмерного (нормированного) относительного исчисления. Для каждого параметра = 1,к) выделяют
допустимое значение xi *, при достижении которого объект теряет работоспособность и оптимальное, с точки зрения надежности, значение х1 опт, (как правило, оно равно номинальному значению х1 н). Если в процессе эксплуатации соблюдается условие XI (?)> XI *, тогда можно записать безразмерный
(нормированный) параметр XI' (^) в виде:
«' (t)=
(t)-
(1)
Таким образом, с помощью выражения (1) нормируется параметр х( (1) , а безразмерная нормированная величина XI' изменяется с течением времени от 1 до 0. Отсюда, по величине XI' (1)
судят о степени работоспособности объекта по данному параметру. Для решения частных задач предлагаются и другие нормирующие выражения применительно к конкретным случаям:
XI'(?) = xi(t) / х10 или XI'(?) = xi(t) / XI н ;
XI'(?) = xi(t) / х^ ; XI'(?) = xi(?) / МХ1 ; х1'(?) = [м(?) - х1ту ]/ х1ту ,
x
