Разработка и исследование математической модели комбинированной системы виброзащиты на базе пневматических резинокордных устройств Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 62-752:534:678

Ю. А. БУРЬЯН В. Н. СОРОКИН А. Ф. ЗЕЛОВ

Омский государственный технический университет Научно-производственное предприятие «Прогресс», г. Омск

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ КОМБИНИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ВИБРОЗАЩИТЫ НА БАЗЕ ПНЕВМАТИЧЕСКИХ РЕЗИНОКОРДНЫХ УСТРОЙСТВ

Современные измерительные приборы и точное технологическое оборудование часто нуждаются в эффективной защите от вибраций. Наиболее простыми, доступными и распространенными виброзащитными средствами остаются пассивные элементы. Однако их применение довольно часто оказывается малоэффективным. В ряде случаев активные виброзащитные устройства являются более эффективным средством защиты от вибраций. Учитывая эти обстоятельства, представляется целесообразным соединить достоинства пассивной и активной систем для создания виброзащитной системы, обладающей наилучшими характеристиками, т.е. разработать комбинированную систему. Ключевые слова: виброзащита, резинокордная оболочка, колебания, система управления, ресивер, реверсор.

Один из вариантов компоновки комбинированной виброзащитной системы состоит из опорной конструкции (стола) 1 (рис. 1) с четырьмя упругими элементами пассивной виброзащиты в виде рези-нокордных оболочек (РКО) 3, на которые уложена массивная виброзащищаемая платформа 2, и на ней устанавливается оборудование.

В РКО 3 пассивной системы виброзащиты под давлением подают воздух — и виброзащищаемая платформа вывешивается в среднем положении. РКО 4 и 5 активной системы виброзащиты также принимают среднее положение. Колебания фундамента частично ослабляются РКО 3 пассивной системы виброзащиты и передаются на массивную виброзащищаемую платформу 2, на которой установлен датчик скорости 7. Сигналы с датчика скорости 7 подаются на вход системы управления 8 подачей воздуха в РКО 4 и 5 активной системы виброзащиты. Наполнение и опорожнение РКО осуществляются в противофазе колебаниям массивной виброзащищаемой платформы. РКО 5 воздействует на виброзащищаемую платформу через реверсор 6.

При составлении расчетной схемы приняты следующие допущения:

— ввиду того что длина сейсмических волн, воздействующих на механическую часть системы (стол), значительно превышает ее максимальные геометрические размеры, примем возмущающее

усилие в виде сосредоточенной силы, действующей одновременно на все опоры;

— стол не перемещается по поверхности, на которой он установлен. Это означает, что стол и его массы лишены двух степеней свободы (перемещений в горизонтальной плоскости);

— стол и все его массы не поворачиваются на поверхности, на которой он установлен, вокруг своей оси и любой из своих опор;

— все опоры стола имеют непрерывный контакт с поверхностью, на которой он установлен;

— все массы стола представляют собой твердые тела, и положения их центров масс в процессе работы не изменяются;

— упругие элементы имеют линейные характеристики.

Ввиду продольной и поперечной симметрии защищаемой массы и стола, а также принятых допущений в первом приближении для анализа динамики защищаемой плиты можно рассматривать плоское движение его элементов.

Для составления уравнений движения двухмас-совой системы на рис. 2 в качестве обобщенных координат принимаем ф, при этом центр масс защищаемой плиты смещен относительно центральной оси стола на величину Д/.

В этом случае будем полагать, что в положении равновесия при F(t) = 0 масса т{ вывешена на РКО пассивной системы. Масса т2 также

о

го

Рис. 1. Схема опоры комбинированной системы виброзащиты: 1 — стол; 2 — виброзащищаемая платформа; 3 — РКО пассивной системы; 4, 5 — РКО активной системы; 6 — реверсор; 7 — датчик скорости; 8 — система управления подачей воздуха; 9 — ресивер

у1 = н0 + /ф, А/ = /1 -/2; = 20 - ф Ар = р - Р

Ь1 = Ь2 = Ь;

с1 = с2 = с;

с11 = С12 = С21 = С22

Ь11 = Ь12 = Ь21 = Ь22

= с1; = Ь,

эф

Рис. 3. Структурная схема системы регулирования давления газа в РКО активной системы: Д — датчик скорости, У — усилитель, ЭМП — электромеханический преобразователь, ЗУК — золотник управляющего каскада, ОЗ — основной золотник, РКО — резинокордные оболочки, ОУ — объект управления, МПГ — магистраль подачи газа

т=о -с(21 - 2Ъ) + Ь(у1 - ¿з)-с1(21 - 2Ъ) + + Ь1(у1 - ¿з) + с1 (21- гг)-Ь1(21 - ¿з)--С(=2 " У3 ) + Ь(у2 - У3 )-с1 (у2 - У3 ) + + Ь1 (У2 - У3 ) + с1 (у2 - У3 )-Ь1 (У2 - У3 )-Зф~с/1 (у -гз)+ Ь/1 (21 -¿3)-с111 (у -гз) + + Ь111 (г1 - ¿3 ) + с111 (г1 - гз) - Ь111 (г1 - гз) + + с/2 (г2 - г3 ) - Ь/2 (г2 У3 ) + <31/2 (г2 - У3 ) --2 Ь1/2 (г 2 - 23 ) - с1/2 (г2 - 23 ) + Ь1/2 (г 2 - У3 ) -= 0,

т2 г2 + с(г1 -23)-Ь(г1 - 2 Н с1 (г1 - 23 )--Ь1(г1- г3)-с1(г1 - 23 Н Ь1 (г1 - 23 ) + + с(г2 - 23)-Ь(г2 - 23 Н с1(г2 - У3 )--Ь1(г2 -2 г3 )-с1(г2 - г3 ) + Ь1 (г2 - г3 ) =

+ Р>2г^эф -Р^эф- Р2?),

(1)

Рис. 2. Расчетная схема: m1 — защищаемая масса; m2 — поддерживающая часть стола; Jc — момент инерции защищаемой массы относительно центра масс; 12 — расстояние от центра масс до точек подвеса; Л! — расстояние от центра масс до оси защищаемой массы;

1 — РКО пассивной системы виброзащиты;

2 — РКО активной системы виброзащиты

находится в положении равновесия, и значения обобщенных координат отсчитываются от положения равновесия. При этом:

Учитывая тот факт, что силы тяжести защищаемой массы и поддерживающей части столь уравновешиваются силами упруг+Ьти РКО пассигн-й системы и основа1 ия, и пренебрегая силами трения в подвеске защищаемой массы, сист+ыа -иффе-ремциамьных уоaвноний, описыв—ща- движгние масс, будет имет2 вид:

где z, с1 — линеиные и угловыс перемещения защищаемой массы;

0- — перимещениа иo/^ертиаающей части стола; е., Ъ. — соответствующие коэффициенты жесткости и демпфиро вания; Б эф — эффективная площадь РКО; Р12 Ыф, ? а — давление в РКО.

При анализе компоновки стола и учитывая то, что масса защищаемой его части имеет значительную величину и превышает массу размещаемого на ней оборудования, центр масс практически совпадает с центром упругости. Такая особенность компоновки позволяет принять допущение о независимости вертикальных колебаний защищаемой массы от продольно-угловых из-за симметричности подвески.

Уравнение (1), описывающее колебания защищаемой массы виброзащитного стола, должно быть дополнено дифференциальными уравнениями динамики процесса наполнения и опорожнения РКО активной системы виброзащиты.

При составлении уравнений приняты следующие допущения:

— газ считается идеальным;

— течение газа по каналам адиабатное;

— те+ение газа по каналам пневматического распределителиного устройства (ПРУ) является 1уст3 новившимся и одномерным;

— ввиду отни сительно высокого быстродействия электромеханического преобразователя 2удем cчитвта, что вносимые им искажения

0

Рис. 4. Принципиальная схема пневматического привода:

1 — верхнее РКО активной системы виброзащиты;

2 — нижнее РКО активной системы виброзащиты;

3 — РКО пассивной системы виброзащиты; 4 — распределитель основного (второго) каскада; 5 — распределитель управляющего (первого) каскада;

6 — электромеханический преобразователь (ЭМП)

золотника управляющего каскада;

7 — датчик обратной связи положения золотника основного каскада; Х1, Х2 — перемещения золотников управляющего и основного каскадов соответственно;

Рр, Ра — давление в питающей магистрали и атмосферное давление соответственно

с;

Ол«!5

■о-

ад

НМЕ

Олг.2 1г||<дгл(01

ООООЗ^-ООШ!

ЗО"« 0«п«1Л012

Для оценки эффективности комбинированной системы виброзащиты можно принять, что управление процессом наполнения и опорожнения РКО при малых отклонениях описывается следующими уравнениями [1]:

А02 = Квх Ах2 - Кф Ар„; кРнаЭф - + осе&т = 0;

1^К+к + (с + с )кн = с Аz;

_7*2 тр \ се н) т се

ал т ал

42 2 = Я( (АкМ+с!- !сШ;

^ гф (о 2Е' (а

Ах2 =Кхк АН-

(2)

где X — пе р емещени= РКО у

Xх — не ре м еще ни е защищаемой плиты;

рн — пхрепод даелерия в РКО;

р2 = р3о +Дц; у = Уо + Ал; нт1 = Нт0 + Ант;

Х20 = 0Тт0 = 0;Р+0 = 0

Д 02 — изменение расхода золотника основного каскада ;

Квр, ¡°2Х — ккэффКцирнты передачи; т — масса защищаемой плиты; кт — кгэ ффициент ар ения;

Полагая, аео уеиагия, ссздасакные 1с]кн) активной системы и воздействующие на защищаемую платформу, управляютси дврркаскадным электропнев-метическим распредЕлиталем с системой обратной связи по полагиению основного золотника [ 1 — 2], принципиальную схему электропневматической систем ы можно представить в виде (рис. 4).

Пе^мещения упракляющего зонотника (золотника первого каскада) х определяются уравнениями электром агнитн ого привода (ЭМП) [1]:

Т

о(х+1 -+Т-^+1 Т+- +х = К1С1 с ал I с с I ал I с I ал

е л а2 х1

е л ах

т = Кус. тец (л)-Кос2Х2 ]

(3)

Рис. 5. Структурная схема комбинированной системы виброзащиты

в передачу сигнала рассогласования незначительны;

— будем также считать:

— что изменение площадей проходных сечений ПРУ линейно зависит от отклонения золотника;

— что истечение через все дроссели ПРУ является надкритическим;

— коэффициенты расхода сечений ПРУ постоянными и равными величине, соответствующей равновесному режиму;

— объемы полостей РКО, давления в полостях и температуры незначительно изменяются относительно их величин, соответствующих согласованному положению.

Структурная схема системы регулирования давления газа в РКО активной системы представлена на рис. 3.

где К1 — ко эффициент передачи ЭМП;

т — масса по+вижных частей преобразователя;

h — коэфф ициенавязкого сопротивления;

с — жесткость подвески якоря ЭМП;

и — напряжение, подаваемое на ЭМП;

Кус — коэффициент усиления усилителя;

Кос — коэффициент обратной связи.

Уравнения движения основного золотника примем соглл0Н0 [1 ] в виде

х. = К х,,

2 пу 1

где Кпу — коэффициент усиления по перемещению золотника.

Пассивная система виброзащиты построена на РКО типа И-09. Давление в этих РКО устанавливается в зависимости от веса монтируемого на защищаемой плите оборудования и в процессе работы не изменяется.

Для адиабатического процесса, при показателе адиабаты N = 1,4, 8 = 0,528. Полагая, что Р =

г—I I I кр г ' Л

= 0,17 МПа, Ра = 0,1 МПа, можно принять, что максимальное рабочее давление в РКО (Р ) не должно

о

го

Рис. 6. Графики переходных процессов: 1 — для пассивной системы виброзащиты; 2 — при совместной работе пассивной и активной системы виброзащиты

О 0 5

2 2.5 3 Частота (Гц)

4.5

Рис. 7. Резульн аты у оделир ования ра боты комбинированной системы виброзащиты: 1 — раОотает только пассивная система демпфирования; 2 — работает комбинированная система виброзащиты

прсвышать с,15 МПа, а минимсльное (Р .) — 0,1 МПа.

Жесткость РКО пааснвной аистемы определя-^■^ср, как изв«:™^ из вынаженся

КРрТТ 1Ф ' —

РВэф Р

' дz

(4)

Полагая в первом приближении, что величина

—— мала, а обърм РКО — V явряется линейной дм

функцией относителрво перемещения, коэффициент жесткости РКО можно определить по следующему выражению:

Щ^ф

(5)

где h0 — высота РКО в среднем положении;

с0 — коэффициент жесткости РКО пассивной си-

Р„

давление в РКО пассивной системы.

Таким образом, уравнения (1) - (5) определяют с учетом сделанных выше допущений динамику плоского продольного движения пневмомеханиче-

ской системы с пассивной и активной системами вибро защиты.

Ддя анализа колебаний защищаемой плиты (приходящейся на одну опору) примем ее массу ш1 = 80 кг. В качестве упругих элементов активной системы также выбраны РКО типа И-09.

Структурная схема набора в среде МЛТЬЛБ с расширением БшиНпк комбинированной системы виброзащиты с линеаризованной электропневматической следящей системой [2] представлена на рис. 5.

Вид переходного процесса при неработающей активной системе виброзащиты защищаемой платформы (линия 1) и при введении активной системы в действие (линия 2) представлен на рис. 6.

Решение уравнений (1) — (5) проводилось в среде МЛТЬЛБ с расширением БшиИпк. Результаты моделирования вертикальных колебаний защищаемой платформы в зависимости от частоты возмущающей силы представлены на рис. 7.

Результаты моделирования позволяют сделать вывод о том, что реализация комбинированной системы виброзащиты значительно уменьшает амплитуду вынужденных колебаний защищаемой

[1.0Я

15

0

я

0

платформы и, что особенно важно, это происходит на низких частотах, на которых стандартные и модифицированные системы пассивного демпфирования не эффективны [3].

Следует отметить также, что активная система становится малоэффективной на частотах выше 3 Гц в результате влияния постоянной времени пневмопривода. Однако на этих частотах достаточно хорошо работают системы пассивного демпфирования.

Библиографический список

1. Попов, Д. И. Динамика и регулирование гидро- и пнев-мосистем / Д. И. Попов. — М. : Машиностроение, 1987. — 464 с.

2. Попов, Д. И. Нестационарные гидромеханические процессы / Д. И. Попов. - М. : Наука, 1982. - 382 с.

3. Аксенов, П. В. Многоосные автомобили / П. В. Аксенов. — М. : Машиностроение, 1979. — 384 с.

БУРЬЯН Юрий Андреевич, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой основ теории механики и автоматического управления Омского государственного технического университета (ОмГТУ).

Адрес для переписки: burian7@mail.ru СОРОКИН Владимир Николаевич, доктор технических наук, доцент (Россия), профессор кафедры основ теории механики и автоматического управления ОмГТУ.

Адрес для переписки: sorokin.vn@mail.ru ЗЕЛОВ Александр Федорович, начальник отдела 120 научно-производственного предприятия «Прогресс», г. Омск.

Адрес для переписки: aleks.zelov@gmail.com

Статья поступила в редакцию 15.04.2016 г. © Ю. А. Бурьян, В. Н. Сорокин, А. Ф. Зелов

УДК 62174 Е. Н. ЕРЕМИН

Т. В. КОВАЛЁВА

Омский государственный технический университет Карагандинский государственный технический университет, Республика Казахстан

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОБОЛОЧКОВЫХ ЛИТЕЙНЫХ ФОРМ ИЗ ПЕСЧАНО-СМОЛЯНЫХ СМЕСЕЙ

Рассмотрен процесс теплопроводности в песчано-смоляной смеси. Приведены расчетная и экспериментальная зависимости количества теплоты от времени нагрева. Показано, что оптимальным для получения песчано-смоляной оболочки с технологической толщиной 8—10 мм является время нагрева 25—30 с. Ключевые слова: отливки, формы, теплопроводность, смесь, смола.

Совершенствование литейного производства для изготовления отливок в газонефтехимической отрасли предопределяет высокие точность и качество ее продукции. Высокая геометрическая точность и чистота отливок во многом зависят от вида литейной формы и способа ее изготовления.

Наиболее распространенный в настоящее время технологический процесс получения отливок для газонефтехимической отрасли в песчано-глини-стые формы (ПГФ) не полностью отвечает современным требованиям, поскольку характеризуется различными видами брака: газовой пористостью, пригаром, усадочными раковинами, засорами, горячими и холодными трещинами и др. Кроме того, литье в ПГФ не всегда обеспечивает получение отливок с требуемой структурой и, соответственно, необходимым уровнем механических свойств.

Более высокое качество дает литье в оболочковые формы. Используемые при этом песча-но-смоляные формы (ПСФ) обладают высокими

газопроницаемостью и прочностью, не склонны к осыпаемости и сопротивлению усадке, впитыванию влаги застывающим сплавом. Также они легко разрушаются после формирования отливки. Это обеспечивает получение отливок, обладающих высокой чистотой поверхности и размерной точностью, а также большую экономию формовочных материалов (по сравнению с ПГФ более 5 %). В свою очередь, уменьшение оборота формовочных материалов значительно снижает расходы по внутризаводской и внешней транспортировке. При использовании литья в оболочковые формы увеличивается выход годного.

В то же время для обеспечения заданных свойств получаемых отливок необходимо осуществлять оперативное управление структурой песчано-смоляных оболочковых форм. При этом основной проблемой является построение математической модели деформирования слоя смеси, находящегося одновременно под влиянием температуры

0 го