CC BY
175
ТРАНСПОРТ
УДК 621.43
РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДВИГАТЕЛЕЙ ЛЕГКОВЫХ АВТОМОБИЛЕЙ
Р.Н. Хмелев, А.Е. Радько, А.Н. Подъемщиков
Разработаны динамические модели двигателей легковых автомобилей. Описаны основные уравнения, положенные в основу моделей. Приведены результаты моделирования работы двигателей ВАЗ 2106 и ВАЗ 21114 по внешней скоростной характеристике в сравнении с экспериментальными данными.
Ключевые слова: двигатель внутреннего сгорания, математическое моделирование, динамическая модель.
В настоящее время для снижения временных и материальных затрат при проектировании и доводке автомобилей и двигателей широко используется имитационное моделирование [1].
Среди применяемых в настоящее время имитационных моделей автомобиля можно выделить следующие:
1. Фазово-функциональные модели автомобиля [2, 3], в которых детально рассматриваются элементы трансмиссии, ходовой части (фазовая составляющая модели) и другие, а двигатель описывается упрощенно в форме регрессионных зависимостей (функциональная оставляющая модели).
2. Фазово-функциональные модели автомобиля [4, 5], в которых детально рассматривается двигатель (фазовая составляющая модели), а остальные элементы, определяющие момент сопротивления на валу ДВС (коробка передач, сцепление, колеса и др.), описываются упрощенно в форме регрессионных зависимостей (функциональная составляющая модели).
3. Фазовые модели автомобиля [6, 7], в которых все основные элементы (двигатель, трансмиссия, ходовая часть) рассматриваются детально с учетом их взаимного влияния как единая динамическая система.
Существенным недостатком моделей первой и второй группы явля-
362
ется описание локальных аспектов процесса функционирования автомобиля, связанных с наличием соответствующих экспериментальных данных.
Модели третьей группы являются наиболее перспективными и отражают процесс функционирования автомобиля в целом как единой динамической системы в различных условиях эксплуатации. В тоже время данные модели пока находят ограниченное применение вследствие существенных трудностей, возникающих при сопряжении математического описания отдельных элементов. Основой рассматриваемых моделей является динамическая модель [8] двигателя, поэтому актуальной задачей является разработка динамических моделей двигателей, ориентированных на включение в модель автомобиля «в целом».
Настоящая работа является дальнейшим развитием динамической теории ДВС [8] и посвящена разработке и апробации универсальных динамических моделей двигателей с искровым зажиганием, ориентированных на включение в модель автомобиля. В качестве объектов исследования были выбраны отечественные автомобильные двигатели ВАЗ 2106 и ВАЗ
Математическое описание процесса функционирования ДВС базируется на системе 12 обыкновенных дифференциальных уравнений. При разработке динамических моделей были приняты следующие допущения:
- рабочее тело - идеальный газ;
- впускной коллектор - полость постоянного объема;
- клапанная система безинерционна;
- процесс горения заменяется подводом эквивалентного количества энергии в форме тепла;
- волновыми явлениями в газо-воздушном тракте пренебрегаем;
- температура стенок внутрицилиндрового пространства постоянна;
- кривошипно-шатунный механизм представляет собой систему из двух сосредоточенных масс, одна из которых совершает возвратно-поступательные движения, а вторая - вращательное.
Дифференциальные уравнения, описывающие изменение состояния рабочего тела в каждом цилиндре имеют вид:
где W - текущий объем рабочего тела; Оп1 и Ор1 - секундный массовый приход и расход газа через впускной клапан; Сп2 и Ор2- секундный массовый приход и расход газа через выпускной клапан; £п - площадь поршня; ю - угловая скорость коленчатого вала; су - удельная изохорная теплоем-
21114.
+
кость; и, 1 - удельная внутренняя энергия и энтальпия газовой среды; (&г - секундный приход энергии в форме теплоты при горении рабочей смеси; (&тц - секундный приход энергии в форме теплоты в результате теплообмена в цилиндре и впускном коллекторе.
а2 = Г
к
1 . ' 81Иф + ~ 81П 2ф
1
'кр
I
ш
где гкр - радиус кривошипа; 1ш - длина шатуна.
Для описания изменения состояния газа во впускном коллекторе, который моделировался как полость постоянного объема Жк, использовались дифференциальные уравнения:
ф
к _
1
ей жк
1
4
Е (Ор1 - СП1)7 + Спк - Срк
7 = 1
ж сш -Рк •
■ Е 7 (*и1
7=1
■иЛ
4 ( \ )+ Е Ср17^ -ик)
7=1
ик +
+ Спк (7вп ик ) С рк 0п1 ик ) (тк 1
'пк\^вп ик/ ^ркУт ^тк.
где 7 - номер цилиндра; Опк и Орк - секундный массовый приход и расход газа через дроссельную заслонку при текущих значениях площади проходного сечения и коэффициента гидравлического сопротивления; (&тк - секундный расход энергии в форме теплоты в результате теплообмена в цилиндре и впускном коллекторе.
Угловая скорость и угол поворота коленчатого вала двигателя определяются из уравнений:
—3=— м 3,
а® —= ®,
где 3 - момент инерции маховика, М3 = М1-М2-М4, М1 - движущий момент, М2 - момент механических потерь: М2 =/(ст, рср); ст - средняя скорость поршня; рср - среднее давление в цилиндре; М4 - момент сопротивления двигателя.
Уравнение для определения движущего момента имеет вид:
4
М1 = Е а4 7 7 = 1
2
(р7 - ро)/п - ^тр7 - аз7тп® - а27тп
а®
з
где р0 - давление рабочего тела под поршнем; - сила трения в цилинд-ро-поршневой группе; тп - приведенная масса частей двигателя, совершающих возвратно-поступательное движение.
a3 = гк "(cos j + lcos2j), a4 = гк sin j
Рассмотренная динамическая модель ДВС является универсальной и может использоваться для описания процесса функционирования двигателей различных типов.
Для апробации рассмотренного математического описания использовались конструктивные и эксплуатационные параметры автомобильных двигателей ВАЗ 2106 и ВАЗ 21114.
Характерной особенностью динамической модели двигателя ВАЗ 2106 является использование дроссельных характеристик карбюратора «Озон» модели ДААЗ 2107-1107010-20 для математического описания процесса управления двигателем.
Для инжекторного четырехцилиндрового двигателя Ваз 21114, в отличии от двигателя ВАЗ 2106, вместо дроссельных характеристик использовались калибровочные таблицы электронного блока управления Январь 7.2 [9].
Результаты моделирования работы двигателей ВАЗ 2106 и ВАЗ 21114 в диапазоне рабочих режимов по внешней скоростной характеристике представлены на рис. 1 - 4. Сплошной линией указаны экспериментальные данные, пунктирной - расчетные.
На рис. 1 - 2 представлены сравнительные графики экспериментальных и расчетных значений эффективной мощности (Ne, кВт), эффективного крутящего момента (Ме, Н • м) и удельного эффективного расхода топлива ^е, г/кВт • ч) для двигателя ВАЗ 2106.
Ne, кВт (Меу Нм)
120
100 80 60
3500 4000 4500 5000 п, пй/мин
Рис. 1 Зависимость изменения эффективной мощности и эффективного крутящего момента двигателя ВАЗ 2106 по внешней скоростной характеристике
365
1 + ■
l cos j
1 _1(1_ cos2j)
Рис. 2 Зависимость изменения удельного эффективного расхода топлива двигателя ВАЗ 2106 по внешней скоростной характеристике
На рис. 3 - 4 представлены сравнительные графики экспериментальных и расчетных значений эффективной мощности, эффективного крутящего момента и удельного эффективного расхода топлива для двигателя ВАЗ 21114.
№,кВт(Ме, Нм)
Ме
^■■■н__
------
N6
--Н
3500 4000 4500 5000 п, об/ь
120 100 80
60 40
20
Рис. 3 Зависимость изменения эффективной мощности и эффективного крутящего момента двигателя ВАЗ 21114 по внешней скоростной характеристике
ge, г/(к Вт ч)
330315300-2851^ 270255 -240 -225 " 210 -
3500 4000 4500 5000 а об/мин
Рис. 4 Зависимость изменения удельного эффективного расхода топлива двигателя ВАЗ 21114 по внешней скоростной характеристике
Расхождение экспериментальных и расчетных данных для двигателя ВАЗ 2106 не превышает 5 %. Для ВАЗ 21114 средняя погрешность расхождения экспериментальных данных и полученных с помощью модели составляет 5 %. Анализ расчетных и экспериментальных данных по двигателям ВАЗ 2106 и ВАЗ 21114 показывает, что разработанные модели адекватны реальным объектам.
Разработанное математическое и программное обеспечение расчета процесса функционирования инжекторного и карбюраторного двигателей позволяет сделать вывод, что данные модели можно использовать для исследования, проектирования и доводки двигателей. Разработанные динамические модели в дальнейшем могут быть включены в модели автомобилей.
Список литературы
1. Радько А.Е Анализ методов моделирования автотранспортных средств // Молодежный вестник Политехнического института. 2014. С.195-198.
2. Бахмутов С. Е., Ахмедов А. А. Многокритериальная оптимизация автомобильной техники при ее создании и доводке // Автомобильная промышленность. 2010г. № 10. С. 14-16.
3. Маняшин С. А. Моделирование расхода топлива автомобилями на базе ездового цикла в низкотемпературных условиях эксплуатации // Телекоммуникации и транспорт. 2011г. №6. С. 28-30.
367
4. Козлов А.В. Теоретические основы оценки показателей силовых установок автомобилей в полном жизненном цикле: дисс. докт. техн. наук / Козлов А.В. М.: 2004. 426 с.
5. Шибаков В. Г., Карабцев В.С., Валеев И. Д. Оптимизация конструктивных параметров автомобиля с использованием компьютерного моделирования // Грузовик. 2009. № 6. С. 16-19.
6. Regner G., Loibner E., Krammer J., Walter L., Truemner R. Анализ переходных ездовых циклов с применением совместного моделирования CRUISE - BOOST. URL: http://www.aps-c.ru/publications/boost cruise rus.pdf (дата обращения 10.11.2013).
7. Малиованов М.В., Хмелев Р.Н. Разработка и исследование динамической модели автомобиля // Материалы МНПК «Модернизация и научные исследования в транспортном комплексе». Пермь: ПНИПУ, 2013. С. 207-216.
8. Авдеев К. А., Малиованов М.В. Динамическая теория двигателей внутреннего сгорания: учебное пособие. Тула: ТулГУ. 2002. 100 с.
9. Чип-тюнинг, диагностика и ремонт систем впрыска. URL: http://www.chiptuner.ru/ (дата обращения 21.01.2014).
Хмелев Роман Николаевич, д-р техн. наук, доц., aiah@,tsu. tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Радько Александр Евгеньевич, асп., aiah atsii. tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Подъемщиков Александр Николаевич, канд. техн. наук, доц., aiah atsii. tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
RESEARCH AND DEVELOPMENT OF DYNAMIC MODELS OF CAR ENGINES RN. Khmelev, A.E. Radko, A.N. Podemshchikov
Dynamic models of car engines are developed. The basic equations are described. The results of the simulation engines VAZ 2106 and VAZ 21114 for external speed characteristic in comparison with the experimental data are illustrated.
Key words: internal combustion engine, mathematical modeling, dynamic model.
Khmelev Roman Nikolaevich, doctor of technical sciences, docent, aiah@,tsu. tula. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Radko Alexander Evgenievich, postgraduate, aiah@,tsu. tula. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Podemshchikov Alexander Nikolaevich, candidate of technical sciences, docent, aiah@tsu. tula. ru, Russia, Tula, Tula State University
