CC BY
126
УДК 621.43
РАЗРАБОТКА ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПОРШНЕВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ И ОПЫТ
ИХ ПРИМЕНЕНИЯ
И.Е. Агуреев, М.В. Малиованов, Р.Н. Хмелев
Изложены основные принципы построения иерархической системы динамических моделей, применяемых для исследования функционирования и расчета поршневых двигателей. Приведены результаты практического использования и показаны возможности динамических моделей, разработанных авторами.
Ключевые слова: поршневой двигатель внутреннего сгорания, динамическая система, динамическая модель, переходные процессы.
Современный этап теоретических исследований поршневых двигателей внутреннего сгорания (ПДВС) характеризуется большим разнообразием применяемых математических моделей, сложность которых постоянно возрастает. Математическое моделирование как инструмент исследования в современной теории поршневых двигателей занимает значительное место и способствует их быстрому развитию. Эволюция моделирования ПДВС в настоящее время происходит в направлении все более детального учета множества различных факторов, повышения точности и придания моделям натурных свойств.
В последние годы, в связи с развитием вычислительной техники и значительными успехами в области моделирования ПДВС, вопросам построения модели двигателя как динамической системы уделяется все больше внимания. В тоже время, охватить единой детальной моделью такую сложную динамическую систему как ПДВС затруднительно вследствие высоких затрат вычислительных ресурсов и проблем унификации и согласования математического описания взаимосвязанных процессов различной физической природы, определяющих функционирование ПДВС. Это особенно важно для неустановившихся режимов работы, являющихся основными и характеризующихся исключительно сложной взаимосвязью всех звеньев динамической системы.
Среди математических моделей, описывающих отдельные аспекты работы ПДВС как динамической системы, следует назвать работы [1-9].
По сравнению с существующими подходами в данной работе представляется математический аппарат, обеспечивающий анализ функционирования ПДВС во времени как единой динамической системы, исследование сложных явлений, присущих поршневым двигателям, а также определение параметров двигателя на стадии проектирования. Предлложенный математический аппарат базируется на иерархической системе динамических моделей ПДВС, обеспечивающих рациональное сочетание сложности
219
и полноты описания взаимосвязанных механических, термодинамических, газодинамических и гидродинамических процессов, с возможностью выбора инженером-исследователем моделей требуемого уровня.
Базовой моделью ПДВС (моделью низшего уровня сложности) является разработанная в рамках тепломеханики [10] фазово-функциональная динамическая модель, отражающая основные особенности двигателя как системы преобразующей энергию во времени, и состоящая из двух основных подсистем уравнений:
а) подсистемы, описывающей изменение состояния рабочего тела в цилиндре:
¿т Ьп1 + ^2
Ш W
■Gp1 -Gр2-р-/ п®-а21
1
С
-р-W
Ьп1 (*п1 - и) + ^2(гп2 - и)- (Gр1 + Gр2)(' - и)+ (1)
+ 2г -2т -Р-/ п ®-а2]
б) подсистемы, описывающей движение механизмов:
Шю а4
(Р - Р0) / п- р
тр
а3-тпр ®
-М,
Л Шф
а4 -а2 -тпр + ^пр
(2)
Л
ю.
(3)
Замыкающим является уравнение состояния:
р = р- Я-Т.
В уравнениях (1) - (3) обозначено: 2г - секундный приход энергии в форме теплоты при горении рабочей смеси; (2т - суммарный секундный приход (расход) энергии в форме теплоты в результате теплообмена; Gпj и Gрj - секундный массовый приход и расход газа через j-е клапанное отверстие (/' = 1 - впускное клапанное отверстие, j = 2 - выпускное клапанное отверстие); и, I - удельная внутренняя энергия и энтальпия газовой среды;
а2 = гк'
• 1 • ф БШф + — Бт 2ф
а3 = гк '(С08Ф + 1 С0Б2ф);
а4 - гк Б1П ф
1 +
1С0Б ф
1 -1(1 - С0Б2ф)
Г
1-^.
I
ш
Система уравнений (1) - (3) в рабочей форме записана для одноцилиндрового двигателя с кривошипно-шатунным механизмом. Для других
типов ПДВС уравнения динамической модели записываются аналогично.
Решения уравнений (1) - (3) базовой динамической модели ПДВС определяют изменение фазовых координат - плотности и температуры (давления) рабочего тела в цилиндре, угловой скорости и угла поворота коленчатого вала во времени. С их помощью можно определить условия существования устойчивого автоколебательного режима работы двигателя, определить его параметры, а также найти количественные показатели переходных процессов, возникающих в двигателе при воздействии различных возмущений. Рассматриваемая модель позволяет оценить значения показателей, определяющих работу систем ПДВС (впуска, выпуска, топ-ливоподачи и других). Эти показатели в общем случае учитываются в динамической модели ПДВС в виде функций (&г, (&т , О^, Gpj, Гтр .
В общем случае с помощью рассмотренной динамической модели осуществляется многоцикловой расчет переходных режимов работы ПДВС, при этом установившийся режим рассматривается как частный случай переходного.
Помимо экономичной базовой динамической модели, которая применялась на начальных этапах анализа процесса функционирования ПДВС, авторами были разработаны высокоуровневые динамические модели ПДВС, которые использовались для решения частных задач, связанных с кардинально влияющими на работу двигателя процессами (системами). Высокоуровневые динамические модели предназначены для исследования и расчета:
- пространственных газо- и гидродинамических процессов [11, 12];
- системы топливоподачи [12];
- системы автоматического регулирования частоты вращения
[12];
- неуравновешенности и колебаний двигателя на подвеске [13].
Разработанные математические модели были апробирован в процессе проектировочных расчетов двигателей ТМЗ-450Д, ВАЗ-2106, ВАЗ-2111.
Опыт применения динамических моделей
1. Разработанная иерархическая система динамических моделей на более высоком уровне описывает переходные режимы работы ПДВС как системы «в целом» по сравнению с существующими квазидинамическими моделями [4, 5] за счет полного учета внутрициклового и межциклового изменения показателей работы двигателя. В частности, расхождения результатов расчетов переходных режимов работы ПДВС по динамической и квазидинамической моделям в определении характеристик системы топливоподачи достигают 23 %, параметров газовоздушного тракта - 2 %, эффективных показателей работы двигателя - 12 % (рис. 1).
Рис. 1. Результаты расчета угловой скорости и крутящего момента
в переходном режиме, полученные с помощью динамической и квазидинамической моделей
2. Разработанные динамические модели позволяют в полном объеме выполнять расчеты как статических (рис. 2), так и динамических характеристик (рис. 3) ПДВС.
3. По результатам вычислительных экспериментов на динамических моделях выработаны рекомендации [14] по повышению эффективности функционирования дизеля ТМЗ-450Д в составе с электроагрегатом, в частности:
- рациональный выбор параметров газовоздушного тракта и системы газообмена позволил увеличить крутящий момент и мощность дизеля на 7,5 % (рис. 2);
- рациональный выбор параметров системы автоматического регулирования частоты вращения позволил уменьшить наклон регуляторной ветви с 8 = 5,07 % до 8 = 4,80 %, а время переходного процесса - с т = 1,1 с до т = 0,44 с (рис. 3).
9,0
8,5
н 8,0 |
рр
и 7,5 1
7,0
6,5
6,0 I
2400
2700
3000
3300 « Ме2
3600 п, об/мин
£
Рис. 2. Сравнение показателей работы двигателя с улучшенной (2) и базовой (1) конструкцией ГВТ и системы газообмена
Для двигателя ВАЗ-2111 выработаны и подтверждены экспериментально практические рекомендации по модернизации впускной системы. При этом было получено снижение межцилиндровой неравномерности по мощности и среднему индикаторному давлению на частоте 2000 об/мин на 21 %, на частоте 5000 об/мин на 16 %, мощностные характеристики двигателя улучшились на 6-8 % [15].
Разработанные динамические модели могут успешно применяться при проектировочных расчетах ПДВС, что проиллюстрировано в работе [14].
« 8
Ю О
а
ю
О 3000
2900
2800
П
П
г, с
ср
б
Рис. 3. Сравнение показателей работы двигателя с базовой (а) и улучшенной (б) конструкцией системы автоматического регулирования частоты вращения вала
4. Использование предложенных динамических моделей позволяет рассматривать ПДВС как нелинейную диссипативную термомеханическую систему, для которой в полной мере применим аппарат нелинейной динамики [16-20]. Нелинейная динамика [21-23] становится теоретической основой для исследования сложных явлений, присущих ПДВС. Среди них отметим следующие.
1. Возможность существования одновременно нескольких направлений развития переходных процессов. Такая возможность обусловлена: а) выбором начальных и/или граничных условий; б) принятыми значениями параметров модели. В первом случае наблюдается переход к какому-то одному из множества возможных режимов, обладающих собственными областями притяжения. В другом могут наблюдаться перестройки множеств возможных режимов и соответствующих решений моделей.
3
6
4
5
Приведем построенную с помощью собственно динамической модели границу между двумя устойчивыми типами поведения - положением равновесия (а = 0) и устойчивым предельным циклом, полученную для одной и той же последовательности изменения регулирующих органов (рис. 4). В качестве начального условия выбрано значение угловой скорости.
t, с
Рис. 4. Зависимость угловой скорости от начальных условий: 1 - w = 400 рад / сек; 2 - 200; 3 -150; 4 -120
2. Бифуркационный характер зависимости динамических (фазовых) переменных от параметров конструкции, свойств рабочих тел и т.д. На рис. 5 показаны бифуркационные диаграммы, разделяющие области момента инерции вращающихся деталей ПДВС на части, соответствующие наличию устойчивого предельного цикла и устойчивого состояния равновесия (w = 0). Построенные границы являются условиями бифуркационного перехода: потере устойчивости предельного цикла. Данная бифуркация подробна рассмотрена в теории и практике ПДВС в виде проблемы пусковых качеств и проблемы останова (потери устойчивости) двигателя при превышении моментом нагрузки допустимой величины. На рис. 5 области устойчивой работы ПДВС располагаются над графиками.
3. Существование сложных стационарных режимов, которые описываются не единственной, повторяющейся из цикла в цикл индикаторной диаграммой, а являются по сути нерегулярным (хаотическим) режимом. На более глубоком уровне бифуркационные свойства ПДВС рассматриваются в известной проблеме межцикловой неидентичности (МЦН) [24-27]. Показано, что МЦН может рассматриваться как результат перехода к нерегулярному (хаотическому) режиму. В работах [24-27] приведены, в частности, данные, показывающие зависимость вида рабочего процесса ПДВС от состава смеси. Отметим, что собственно динамическая модель ПДВС даже в 0-мерной постановке уже способна демонстрировать способность к бифуркационному переходу к нерегулярному (хаотическому) режиму. На рис. 6 приведена последовательность индикаторных диаграмм, которым
224
соответствуют циклы периода 1, 2, 4, 8, 3, а также хаотический режим, который может считаться отражением МЦН.
.1
6.04 (Ш
Момент инерции вала ЛВС; кг*м*м
е-э-е степень сжатия 10 о-е-о степень окатия 9
Щ
а i
ч' к
о
».os o.os
Момент инерции вала ДВС;кг*м*м
е-е-е степень сжатия 10 о-эо сте п е н ь сжати я 9
Рис. 5. Бифуркационные диаграммы (границы потери устойчивости предельных циклов) для одноцилиндрового бензинового ПДВС
4. Способность к генерации упорядоченных (диссипативных) структур на самых различных уровнях описания.
Рис. 6. Проекции фазовых портретов (индикаторные диаграммы) различных аттракторов модели ПДВС в зависимости от параметра внешней нагрузки: а - Мс = 0,235 Н-м-с (цикл периода 1); б - 0,2324 Н-м-с (цикл периода 2); в - 0,2304 Н-м-с (цикл периода 4); г - 0,23 Н-м-с (цикл периода 8); д - 0,22945 Н-м-с (хаотический режим);
е - 0,2288 Н-м-с (цикл периода 3)
Разработанные авторами математические модели позволяют описать работу двигателя как единой динамической системы с учетом сложных взаимосвязей ее элементов. Поршневой двигатель как сложная система обладает особыми системными свойствами, не присущими отдельным элементам. Эти свойства появляются в результате совмещения функций во времени и в пространстве. Таким образом, свойство выполнять заданную целевую функцию реализуется только системой в целом, а не отдельными ее элементами. Разработанные динамические модели имеют перспективы дальнейшего развития и являются эффективным инструментом оптимизационных расчетов поршневых двигателей на установившихся и переходных режимах, что подтверждается практическим опытом их применения.
Список литературы
1. Патрахальцев Н.Н. Неустановившиеся режимы работы двигателей внутреннего сгорания: монография. М.: Изд-во РУДН, 2009. 3S0 с.
2. Влияние формы внешней скоростной характеристики на токсичность отработавших газов дизеля в переходных процессах I В. А. Марков [и др.] II Сб. науч. тр. по матер. междунар. конф. «Двигатель-2007». М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. C. 329-335.
3. Кузнецов А. Г. Разработка методов и средств повышения эффективности работы дизелей на динамических режимах: автореф. дис. ... д-ра техн. наук. М., 2010. 32 с.
4. Тимошенко Д. В. Исследование и улучшение динамических качеств переходных режимов работы КДВС: дис. ... канд. техн. наук. Хабаровск, 2004. 19б с.
5. Эпштейн А. С. Расчет переходных процессов комбинированных двигателей типа Д100 II Проблемы развития комбинированных двигателей внутреннего сгорания. М.: Машиностроение, 19б8. С. 205-224.
6. Falcone P., De Gennaro M., Fiengo G., Santini S., Glielmo L. and Langthaler P. "Torque generation model for Diesel Engine", 42nd IEEE Conference on Decision and Control 2003, Hawaii, USA, Dicembre 2003.
7. Regner G., Loibner E., Krammer J., Walter L., Truemner R. Анализ переходных ездовых циклов с применением совместного моделирования CRUISE - BOOST II АПС Консалтинг. URL: http:IIwww.aps-c.ruIpublicationsIboost cruise rus.pdf (дата обращения 30.03.2012).
S. L. Guzzella, C. Onder Introduction to Modeling and Control of Internal Combustion Engine Systems 2010 Springer-Verlag Berlin Heidelberg. - 354
9. Kao, M. and Moskwa, J.J., "Turbocharged Diesel Engine Modeling for Nonlinear Engine Control and State Estimation", ASME Transactions, Journal of Dynamic Systems Measurement and Control. Vol. 117. No. 1. P. 20-30, 1995.
10. Малиованов М. В. Динамическая теория ДВС (целесообразность
создания и этапы разработки) // Изв. ТулГУ. Автомобильный транспорт. Тула: Изд-во ТулГУ, 1998. Вып. 2. С. 189-196.
11. Хмелев Р. Н. Унифицированный подход к математическому описанию газовых и гидравлических систем поршневых двигателей внутреннего сгорания // Пращ Тавршського державного агротехнологичного университету. Вип. 11., Т. 1. Мелггополь: ТДАТУ, 2011. С. 204-212.
12. Базаева Н. С., Малиованов М. В., Хмелев Р.Н. Моделирование систем топливоподачи и автоматического регулирования частоты вращения дизельного двигателя // Известия ТулГУ. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ, 2011. Вып. 1. С. 172-178.
13. Малиованов М. В., Плешанов А. А., Хмелев Р. Н. Об определении реакции опор ДВС с учетом подвижности корпуса, неравномерности вращения и частичной неуравновешенности коленчатого вала // Фундаментальные и прикладные проблемы совершенствования поршневых двигателей: материалы X МНПК. Владимир: ВлГУ, 2005. С. 64.
14. Малиованов М. В., Хмелев Р. Н. Разработка методики проектировочных расчетов поршневых двигателей внутреннего сгорания // Материалы МНПК «Модернизация и научные исследования в транспортном комплексе». Том 1. Пермь, ПНИПУ, 2012. С. 290-293.
15. Елагин М. Ю., Смекалин В. В., Хмелев Р. Н. Модернизация впускной системы автомобильного двигателя // Известия ТулГУ. Серия «Автомобильный транспорт». Тула: Изд-во ТулГУ, 2005. Вып. 9. С. 96-100.
16. Агуреев И. Е. Нелинейные динамические модели поршневых двигателей внутреннего сгорания: Синергетический подход к построению и анализу: монография. Тула: Изд-во ТулГУ, 2001. 224 с.
17. Агуреев И.Е., Малиованов М.В. Динамика и синергетика поршневых вдигателей ванутреннего сгорания // Двигателестроение. 2001. №2. С.36.
18. Агуреев И.Е., Ахромешин А.В. Моделирование межцикловой неидентичности рабочих процессов поршневых двигателей внутреннего сгорания // Известия ТулГУ. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. Вып. 1. С. 229-234.
19. Агуреев И. Е. Анализ и синтез динамических характеристик многоцилиндровых поршневых двигателей внутреннего сгорания: дис. ... д-ра техн. наук. Тула, 2003. 305 с.
20. Агуреев И.Е., Атлас Е.Е., Пастухова Н.С. Хаотическая динамика в математических моделях транспортных систем // Известия ТулГУ. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. Вып. 3. С. 372-389.
21. Магницкий Н.А., Сидоров С.В. Новые методы хаотической динамики. М.: Эдиториал УРСС, 2004. 320 с.
22. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б., Подлазов А.В. Нелинейная динамика: подходы, результаты, надежды. М.: КомКнига, 2006. 280 с.
23. Кузнецов С.П. Динамический хаос (курс лекций). М.:
Изд-тво физико-математической литературы, 2006. 356 с.
24. A simple model for cyclic variations in a spark-ignition engine / C. Daw, C.E.A. Finney, J.B.Green et al. // SAE Technical Paper Series, Paper 962086.1996.
25. Observing and modeling nonlinear dynamics in an internal combustion engine / C. Daw, M.B. Kennel, C.E.A. Finney et al. // Physical Review E. 1998. Vol.57. №3. P. 2811-2819.
26. Time irreversibility and comparison of cyclic-variability models / J.B.Green, C. Daw, J.S. Armfield et al. // SAE paper No. 1999-01-0221. 1999.
27. Nonperiodic oscillations in a spark ignition engine / M. Wendeker, G. Litak, J. Czarnigowski et al. // Int. J. Bifurcations and Chaos. 14. 2004. P.1801-1806.
Агуреев Игорь Евгеньевич, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, agureev-igor@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Малиованов Михаил Вениаминович, д-р техн. наук, проф., aiah@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет»,
Хмелев Роман Николаевич, д-р техн. наук, доц., проф., aiah@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет»
DEVELOPMENT OF DYNAMIC MODELS OF RECIPROCA TING INTERNAL COMBUSTION ENGINES AND USING EXPERIENCE
I£. Agureev, М. V. Maliovanov, R.N. Khmelev
This article describes the basic principles of the building of a hierarchical system of dynamic models which are used for study the operation and calculation of reciprocating engines. The results of practical using and the possibilities of dynamic models developed by the authors are shown.
Key words: reciprocating internal combustion engine, dynamic system, dynamic model, transient processes.
Agureev Igor Evgenevich, doctor of technical science, professor, manager of department, agureev-igor@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Maliovanov Michael Veniaminovich, doctor of technical science, professor, aiah@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Khmelev Roman Nikolaevich, doctor of technical science, professor, aiah@yandex. ru , Russia, Tula, Tula State University
