Разработка динамической модели процесса стыковки с отработанной ступенью ракеты Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 629.7.01

Е.А. Юткин, ЕЛ. Yurkin

Омский государственный технический университет, г. Омск. Россия Omsk state technical university, Omsk. Russia

РА ЗРАБОТКА ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА СТЫКОВКИ С ОТРАБОТ АННОЙ СТУПЕНЬЮ РАКЕТЫ

DEVELOPMENT OF DYNAMIC MODEL OF DOCKING PROCESS WITH SPENT ROCKET STAGE

Рассматривается динамическая модель процесса стыковки активного космического аппарата с пассивным объектом крупногабаритного космического мусора — отработавшей орбитальной ступенью ракеты космического назначения (РКН) типа «(Космос-ЗМ». Рассмотрена верификация разработанной динамической модели.

The anicle is devoted to dynamic model of docking process of active space craft with large-scale space debris passive object — spent orbital stage of space launch vehicle («Cosmos-ЗМ» type). Verification of development dynamic model is considered.

Ключевые слова: стыковка, ступень ракеты, динамика, верификация

Keywords: docking, rocker stage, dynamic, verification

Рассматривается плоская задача относительного движения :;н.v. тел. Активный космический аппарат — буксир совершает абсолютное движение в неподвижной системе координат ОХУ. в то время как пассивный аппарат движется относительно буксира в системе координат O1X1Y1. Действием гравитационных и аэродинамических сил пренебрегается.

На рис. 1 представлена схема сил. действующих на буксир. За положительное направление действующих моментов принято направление отсчёта утла (3] — против часовой стрелки

На основании представленной схемы уравнения движения буксира имеет вид:

Js-PE=Ff-lFf.-N-lN,

277

Динамика систем, механизмов и машин, №2, 2014

где: тЕ - масса буксира; хБ. ув - координаты буксира в системе ОХУ: Р> Ру. 1ЧХ. К,,. П:х. Иу - проекции действующих на буксир сил на оси неподвижной системы координат ОХУ: 1м. 1к— плечи действующих на буксир моментов.

В представленных уравнениях составляющие сил находятся проецированием на оси системы координат ОХУ. а плечи действующих моментов определяются геометрически.

Рнс. 1. Схема снл, действующих на буксир (Сш1. Сш2 — центры масс буксира н цели соответственно: (3], (3; — углы между продольной осью н горизонтальной направляющей буксира и цели соответственно: а - угол раскрытия сопла)

Для нахождения уравнений движения цели рассмотрим рнс. 2.

За положительное направление момента принимается направление отчёта угла р2 - по часовой стрелке. Движение является сложным и совершается в системе координат О1Х1У1. жёстко связанной с движущимся буксиром

Динамика систем, механизмов и машин, N8 2, 2014

тц-( х™ + д-Г" + ^ ) = К

™ц •(уТ + УТ" + у7ш)=р»+Ру>

где: шц - масса цепи: хя. уц - координаты цели в системе 01X1X1: Рх. Ру. Нь N5.. ЕЬ, Иу— проекции действующих на цель сил на оси подвижной системы координат О^Уь 1№ 1р - плечи действующих на цель моментов.

Составляющие сил и плечи моментов определяются по аналогии с уравнениями движения буксира.

Геометрическая зависимость, ограничивающая перемещение штыря по стенке сопла имеет вид:

Уц =---, _ ,-+ >.1 -^ *Д )

Таким образом, имеется система из 7 уравнений, которую дополняем начальными условиями и интегрируем.

Верификация полученных результатов на основе закона сохранения энергии и выполняется для каждого из взаимодействующих тел.

Приращение энергии за определённый интервал времени равняется совершённой работе сил. действующих на данное тело за тот же временной интервал. Так как в рассматриваемом случае влияние силы тяжести не учитывается, то потенциальной энергией пренебрегаем:

ДЕК=А

При вращательно-поступательном движении тел так же необходимо учесть кинетическую энергию вращения и работу. совершаемую при вращении:

„ т • V' 3 ■ со3

Следующий этап исследований предусматривает проведение статистического эксперимента для определения областей начальных условий, при которых стыковка осуществима.

Научный руководитель д.т.н., проф. Тругиляков В. И.

Библиографический список

1. Пат. 2521082 Российская Федерация. МПК В64С 1/64. Способ стыковки космических аппаратов / В. И. Трушляков. Е. А. Юткнн, Ю. Н. Макаров. И. И. Олейников. Я. Т. Шатров. ОмГТУ. -№201213164 : заявл. 28.08.12 ; опубл. 27.06.2014. Бюл. № 18.

2. Яскевич. А. В. Комбинированные уравнения движения для описания динамики стыковки космических аппаратов с помощью системы «штырь-конус» / А. В. Яскевич // Космические исследования. - 2007. - № 4. - С. 325—336.

3. Четаев. Н. Г. Теоретическая механика / Н. Г. Четаев. - М. : Наука. 1987. - 368 с.

4. Начертательная геометрия: учебник для вузов / Н. Н. Крылов. Г. С. Иконникова. В. И. Николаев. В. Е. Васильев : под ред. Н. Н. Крылова. — М. : Высшая школа. 2001. -224 с.