CC BY
8
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Коллинз Дж. Повреждение материалов в конструкциях. Анализ, предсказание, предотвращение. — М.: Мир, 1984. — 624с.
2. Халкечев К.В. Иерархия случайно-фрактальных моделей разрушения конструкционных материалов — М.: Обозрение прикладной и промышленной математики. — т.13, вып.3, 2006, с.409-433.
3. Халкечев К. В., Халкечев Р. К. Математическая модель разрушения поликристаллов при квазистатических и ударных нагрузках.- М.: Изд-во «Горная книга» Горный информационно-аналитический бюллетень (специальный выпуск -Методы математического моделирования в горной промышленности), №12, 2011. — С. 22-26.
4. Эрдоган Ф. Теория распространения трещин. В кн.: Разрушение II под редакцией Любовица Г., М., Мир, 1975, Т2, с. 521 — 615
5. Forsyth P.J.E., Wilson R.N., J. Inst. Metals, 92, 1963, 82.
6. Weiner J.H., Pear M. Crack and dislocation propagation in an idealized crystal model. — J. Appl. Phys., 46, 1975, 2398.
УДК 004.942; 539.3; 549.08 © Р.К. Халкечев, 2012
РАЗРАБОТКА АРХИТЕКТУРЫ КОМПЛЕКСА ПРОГРАММ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДЕФОРМАЦИОННЫХ СВОЙСТВ ГАЗОСОДЕРЖАЩИХ ПОРОДНЫХ МАССИВОВ
В представленной работе разработана архитектура комплекса программ, основанная на мультифрактальной математической модели газосодержащего породного массива. Данная архитектура позволяет разработать комплекс программ, определяющий деформационные свойства газосодержащего породного массива.
Ключевые слова: архитектура, комплекс программ, подсистема, мультифрак-тальная модель, газосодержащий породный массив, деформационные свойства.
Математическая модель, разработанная в [1], не удобна для определения деформационных свойств газосодержащего породного массива на практике. В первую очередь это связано с тем, что данная модель, являясь мультифрактальной, очень сложна по своей структуре и функциональности. Поэтому, применение на практике полученной математической модели сопровождается проведением многих расчетов, которые должны производиться в режиме реального времени и с минимумом погрешностей.
В связи с этим приобретает актуальность разработка комплекса программ, позволяющего определить деформационные свойства газосо-держащего породного массива.
Согласно [1], газосодержащий массив описывается в виде совокупности уровней. Деформационные свойства каждого такого уровня определяются отдельной математической моделью. Поскольку свойства каждого уровня (кроме первого) основываются на свойствах предыдущего, то имеем мультифрактальную модель, состоящую из совокупности математических моделей следующих друг за другом в строго определенном порядке. Последняя модель в этой совокупности отвечает за деформационные свойства всего газосодержащего породного массива.
Для разработки архитектуры комплекса программ воспользуемся объектно--ориентированным подходом и языком моделирования UML 2.0.
Согласно предлагаемому подходу, архитектура предлагаемого комплекса программ будет состоять из совокупности подсистем.
Подсистема обычно определяется сервисами, которые она предоставляет. Сервис — это группа родственных функций, имеющих общее назначение. Подсистема выражает некоторый цельный взгляд на одну часть задачи. Она состоит из набора связанных абстракций, которые практически не зависят от абстракций в других подсистемах.
Каждая подсистема связана с оставшейся частью системы хорошо определенным интерфейсом. Интерфейс определяет форму всех взаимодействий и потоки информации через границы подсистемы, но он не ограничивает внутреннюю реализацию подсистемы. Благодаря этому каждая подсистема может разрабатываться независимо от остальных.
Отношения между двумя подсистемами могут быть организованы по принципу клиент-сервер, или же эти подсистемы могут быть одноранговыми. В первом случае (отношение клиент-сервер) клиент вызывает сервер, который выполняет некоторый сервис и возвращает результат. В одноранговых отношениях каждая подсистема может обратиться к любой другой.
Поскольку в рассматриваемом случае мы имеем каскад математических моделей, т.е. каждая из моделей (кроме первой) следует в строго определенном порядке за другой, то отношения между уровнями следует описывать клиент-серверным взаимодействием. С учетом этого, предлагаемая архитектура примет следующий вид (рис. 1).
Как видно из рис. 1, все подсистемы, согласно требованиям UML изображенные в виде компонент со стереотипом «subsystem», имеют клиент-серверное взаимодействие, т.е. каждая подсистема (кроме первой) вложена в последующую. Или другими словами, каждая подсистема основывается на сервисах предыдущей.
Породный массив с газовыми включениями
г Деформационные свойства зерен
3
«subsystem»
Минеральная
шд система
О
Деформационные свойства минеральной подсистемы
«subsystem» 3
Минеральная
подсистема с
газовыми порами
взернах
-о
Деформационные свойства минеральной подсистемы с газовыми порами взернах
«subsystem» а
Газовая
минеральная
подсистема
-о>
Деформационны е свойства газовой минеральной
Л
«subsystem» а
Горно-
породная
подсистема
Деформационные свойства горнопородной подсистемы
«subsystem» 3
Газовая горно-
породная
подсистема
G
Деформационные свойства газовой горнопородной подсистемы
<<subsystem>> Породно-массивная подсистема
0
Деформационные свойства породно-массивной подсистемы
-оу
«subsystem» а
Газовая породно-
массивная
подсистема
Деформационные свойства газового I породного (Г J> мае сив а
Рис. 1
Требуемые интерфейсы, согласно спецификациям ЦМЬ, представляются в виде маленького полукруга, присоединенного к подсистеме. Требуемые интерфейсы предоставляют сервисы, в которых нуждается подсистема, чтобы выполнить свои функции [2]. Примером такого интерфейса является «Деформационные свойства зерен», изображенного на рис. 1. В свою очередь, предлагаемые интерфейсы изображаются в виде маленького кружочка, присоединенного к подсистеме. Предлагаемые интерфейсы обеспечивают сервисы, которые предоставляют подсистемы своим клиентам [2]. На рис. 1 данный тип
Рис. 2
представлен в виде интерфейса «Деформационные свойства газового породного массива». Кроме того, на рис. 1 представлены другие интерфейсы («Деформационные свойства минеральной подсистемы», «Деформационные свойства минеральной подсистемы с газовыми порами в зернах» и др.), каждый из которых одновременно является как требуемым, так и предлагаемым.
Представленная на рис. 1 архитектура не является полной, а именно не определен состав каждой из подсистем. Поскольку каждая подсистема вложена в другую, то описав последнюю из них — «Газовая породно-массивная подсистема», будет получена архитектура всего исследуемого объекта. Кроме того, при разработке архитектуры разрабатываемого комплекса программ необходимо учесть результаты, полученные в [3]. Данные результаты накладывают ограничения на структуру горных пород и минералов, к которым возможно применить предлагаемую мультифрактальную модель.
С учетом данных обстоятельств строение подсистемы «Газовая породно-массивная подсистема» примет следующий вид (рис. 2).
Теперь, используя математические модели из [1], в качестве основы для разработки методов к полученным объектам, можно реализовать полученную архитектуру в комплекс программ, позволяющий определить деформационные свойства газосодержащего породного массива.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Халкечев Р. К. Математическая модель эффективных упругих свойств газосодержащих породных массивов мультифрактальной структуры. — М.: Издательство «Горная книга» Горный информационно-аналитический бюллетень (специальный выпуск — Методы математического моделирования в горной промышленности). — 2011. — №12. — С.: 7-12.
2. Боггс У., БоггсМ. UML и Rational Rose. — М.: ЛОРИ, 2000. — 224с.
3. Халкечев Р.К. Масштаб неоднородности газосодержащих породных массивов. — М.: Издательство «Горная книга» Горный информационно-аналитический бюллетень (специальный выпуск — Методы математического моделирования в горной промышленности). — 2011. — №12. — С.: 3-7.
УДК 539.3; 004.942 © К.В. Халкечев, Р.К. Халкечев, 2012
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДАВЛЕНИЯ ГОРНЫХ ПОРОД В МАССИВЕ С ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКИМ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИМ ПЛАСТОМ (ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА)
Разработана математическая модель давления горных пород в массиве с поликристаллическим упругопластическим пластом, которая сводится к системе дифференциальных уравнений в частных производных понимаемая в смысле обобщенных функций. Полученная система уравнений решается сведением ее к интегральным уравнениям с последующей регуляризацией, что позволило решить обратную задачу: по известным приращениям поля напряжений в зерне определить приращение внешнего поля напряжений для упругопластического слоя. В результате решения обратной задачи получена общая расчетная формула горного давления на участках породного массива, состоящих из поликристаллических минералов или горных пород.
Ключевые слова: математическая модель, система уравнений в частных производных, обобщенные функции, интегральные уравнения, обратная задача, горное давление, породный массив, поликристалл, упругопластический пласт, минерал, горная порода.
При математическом моделировании и постановке задач связанных с исследованием механических процессов в породных массивах, как правило, предполагается известным горное давление. Под горным давлением обычно понимается естественные напряжения в массивах гор-
