CC BY
24
ОСНОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТЫ, ПОДЗЕМНЫЕ СООРУЖЕНИЯ
УДК 697.34
МОИСЕЕВ БОРИС ВЕНИАМИНОВИЧ, докт. техн. наук, профессор, ИЛЮХИН КОНСТАНТИН НИКОЛАЕВИЧ, канд. техн. наук, доцент, nis2@tgasu. ru
Тюменский государственный архитектурно-строительный университет, 625001, г. Тюмень, ул. Луначарского, 2,
НАЛОБИН НИКИТА ВЛАДИМИРОВИЧ, канд. техн. наук,
Тюменский государственный нефтегазовый университет,
625039, г. Тюмень, ул. Киевская, 52
РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ПОСТРОЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ МЕРЗЛОГО ГРУНТА ПРИ ПРОКЛАДКЕ ТЕПЛОПРОВОДОВ
В статье рассмотрены проблемы, связанные с особенностями сооружения теплопроводов на севере Тюменской области. Разработан алгоритм построения температурного поля мерзлого грунта при прокладке теплопроводов. Выяснены закономерности формирования ореолов протаивания вокруг теплопроводов и определены оптимальные условия прокладки теплопроводов.
Ключевые слова: теплопровод; теплоизоляция; протаивание грунта.
MOISEYEV, BORIS VENIAMINOVICH, Dr. of tech. sc., prof.,
ILYUKHIN, KONSTANTIN NIKOLAYEVICH, Cand. of tech. sc., assoc. prof., nis2@tgasu. ru
Tyumen State University of Architecture and Building,
2 Lunacharskiy st., Tyumen, 625001, Russia,
NALOBIN, NIKITA VLADIMIROVICH, Cand. of tech. sc.,
Tyumen State Oil and Gas University,
52 Kievskaya st., Tyumen, 625039, Russia
ALGORITHM ELABORATION FOR MODELING THE TEMPERATURE FIELD OF FROZEN SOIL AT LAYING THE HEAT PIPELINES
The article considers the problems connected with special features of heat pipelines construction in the north of Tyumen region. The algorithm of frozen soil temperature field modeling in the process of laying the heat pipelines has been elaborated. The regularities of thawing haloes
© Б.В. Моисеев, К.Н. Илюхин, Н.В. Налобин, 2012
formation around heat pipelines have been established and the optimal conditions of laying the heat pipelines have been defined.
Keywords: pipeline; heat insulation; thawing of soil.
Введение
На температурный режим грунтов существенное влияние оказывают подземные инженерные коммуникации и особенно теплопроводы. Отдавая некоторую часть теплоты в грунт, теплопроводы вызывают образование вокруг себя талых зон (ореолов протаивания) в мерзлом грунте и поэтому создают определенную опасность деформации трубопроводов. Таким образом, выяснение закономерностей формирования ореолов протаивания вокруг теплопроводов и определение оптимальных условий прокладки теплопроводов при строительстве в районах с вечномерзлыми грунтами на севере Тюменской области - весьма актуальные задачи.
Одним из способов ограничения теплового воздействия трубопровода на мерзлый грунт является применение пенополиуретановой теплоизоляции (ППУ - изоляция с коэффициентом теплопроводности X = 0,036 Вт/(м-°С)). Рассмотрим теплопровод, проложенный в вечномерзлом грунте с температурой грунта trp = -2 °С на глубине прокладки теплопровода для г. Новый Уренгой.
Постановка задачи
Для построения температурного поля мерзлого грунта был разработан алгоритм. Сезонное изменение температуры на поверхности грунта было
представлено в следующем виде: t^ (т) = A sin
, где т - время отсчета
с момента наступления холодного периода, в дн. или мес.; тх - продолжительность холодного периода сезонного изменения температуры (тх = 236 сут или тх = 7,76 мес для района Новый Уренгой), А = -26,9 °С - амплитуда колебания температуры наружного воздуха.
Глубина сезонного промерзания или уровень ВМГ (вечномерзлых грунтов) НТ = 2 м для песчаных грунтов или НТ = 1,7 м для глинистых грунтов.
Зависимость глубины промерзания от времени Нм (т) = НТ — .
Аналитические исследования
Зависимость температуры на глубине заложения трубопровода можно
(
представить в следующей форме: th = tii (т) ^ (т) в это выражение получим:
^пти
пт
1 -
Л
1 —
К (т)
. После подстановки
th = A sin
чтх у
Кроме того, время, когда фронт температуры будет на глубине заложения, определяется из т0 = т х
V Нт у
Таким образом, изменение температуры на глубине заложения трубопровода к можно рассчитать по следующей зависимости:
=
А 8Ш
0; т< т0;
ПТ
1—
нм (т)
' Т < Т < Т '
, 1-0 — 1 — 1х’
0; т<То.
Наиболее низкая температура на этой глубине равна минимуму данной функции, и именно она будет участвовать в дальнейших расчетах.
На следующем этапе найдем толщину изоляции, обеспечивающую приемлемое качество доставки теплоносителя, которое определяется условием заданного уровня падения температуры теплоносителя по длине теплопровода г' -г" < At0, г' - температура на входе; г" - температура на конце трубопровода; At0 « 7 °С - допустимое падение температуры.
Для определения температуры на поверхности изоляции составим уравнение баланса тепловых потоков.
Поток со стороны горячей воды к поверхности трубы
2п^из (гж - гт) 2пХиз (гж - гт)
1п
А + 2§и
А
а
Поток со стороны горячей трубы к мерзлому грунту
2^гр (гТ - ггр ) = 2^гр (гТ - ггр )
1п
2к
А + 25.,
2к
А + 25.
-)2 -1
Р
Уравнение баланса в данном случае можно записать следующим образом:
д,а + д,Р
2лА,,„ 2лА,г
• = С -
где А, - усредненная теплопроводность, равная среднему значению мерзлого
и талого грунтов.
Отсюда можно получить значение величины потока
С - С
ч, =-
а
Р
2п^ из 2пЧ
Получив значение потока, можно рассчитать температуру грунта в месте заложения теплопровода:
2пХ,„
Падение температуры жидкости по длине теплопровода можно найти по следующей формуле:
( \ X
I
(ж (х) = (гр + (( (гр )ехр
V 'хар У
где I - представляет собой постоянную с размерностью длины и определяется по формуле
(
1хар = ССж Я = ОСж
а
в
\
2пА 2лА,„
гр у
Температура на конечном пункте потребления г" (х) = С (х) = (ф + (г' - ^гр )ехр где Ь - общая длина трубопровода.
( Ь'
I
V хар у
Результаты расчетов
Было выполнено решение некоторых задач, сформулированных на основе перечисленных зависимостей.
1. Определение температуры грунта в месте заложения подземного теплопровода. Находим минимум температуры, установившейся в процессе промерзания ( . Для этого строим график зависимости (т) с некоторым шагом по времени (рис. 1).
о
о
а
!з
л
и
Н
(хол = 236 сут; Н = 0,8 м; НТ = 1,8 м Шаг, сут
В этом пункте определяется минимальная температура грунта ( , связанная с природным влиянием холодного климатического изменения температуры воздуха на поверхности земли. Получен для Нового Уренгоя следующий ход изменения температуры грунта на глубине заложения теплопровода.
2. Определение температуры на поверхности трубы и теплового потока при известной толщине изоляции.
В зависимости от толщины изоляции 5из, которую задаем, например, по
СНиП [1, 2], используя известные значения (ж и ( , определяем из уравнения баланса потоков тепла поток от теплой трубы д,, направленный в грунт, и температуру на поверхности изоляции теплопровода. Для этого найдем а, в и вычислим суммарное сопротивление Я
Чі =-
Я
а = 1п
Я + 25и а.
Р = 1п
Я=
г і •
V
а
2Н
2И
а+25ш , р
-)2 -1
2лА,,„ 2лА,г,
Они определяются геометрическими размерами трубы и изоляционного слоя. Таким образом, можно построить:
- зависимость потока д, от глубины заложения в мерзлый грунт Н при фиксированной толщине изоляции 5из (рис. 2);
- зависимость температуры на поверхности трубы гТ от Н при 5из (рис. 3);
- зависимость температуры жидкости в трубопроводе от расстояния при заданных параметрах конструкции определяется по формуле
'ж (Х) = 'гр + (''- 'гр )ехр
і
хаР у
- зависимость температуры грунта на глубине закладки трубопровода (рис. 4).
3. Определение толщины изоляции в зависимости от глубины заложения при заданном уровне тепловых потерь (температурном перепаде).
Пусть при известной длине трубопровода Ь задан конечный перепад температур Д'0 или допустимое падение температуры теплоносителя, или, как возможный вариант, температура в конечном пункте потребления '".
Связь с перепадом температур Д'0 и '" устанавливается из следующих соотношений. Так как
'Ж (Х) = 'гр + (''гр )ехр
Ь
хар у
(
/
то А^о =\t"- £ (*)!= (t"- trp) 1 - exp
V V ’хаР УУ
где t' - температура на входе; t" - температура теплоносителя в пункте потребления. Отсюда найдем
- L
4ар = ^Сж R = —
In
1 — At0
t" -1„
гр у
Ьш = 0,036 Вт/м/К; G = 13,9 кг/с; Гвх = 115 °С; Гхол = 236 сут; R\ = 75 мм; Иш = 40 мм
Глубина, м
Рис. 2. График зависимости потока тепла с поверхности трубы от глубины заложения
Сиз = 1,5 р/м3; Cq = 1,8 р/Дж; Lm = 0,036 Вт/м/К; G = 13,9 кг/с; Твх = 115 °С; txra = 236 сут; R1 = 75 мм; кт = 40 мм Глубина, м
Глубина, м
Рис. 4. График зависимости температуры грунта от глубины
Зная общее сопротивление теплопередаче Я, найдем из нелинейного уравнения
2Н
in D.+25-
R=
D,,
in(
DH + 25из V
2h
D + 25,
-)2 -1)
2лА,„
2тсА,г,
величину 5из с учетом того, что все остальные величины считаются фиксиро-
ванными.
f Dн + 25из ' 2п^из
V Dн V
2h
D + 25,,
2h
v Dн + 25из ,
-1
= e
Решив это уравнение относительно толщины изоляции, можно найти зависимость ее величины относительно глубины заложения теплопровода. Корень данного уравнения 5из был найден методом половинного деления. В результате получена следующая зависимость для произвольного сечения (рис. 5).
н
о
Н
Lm = 0,036 Вт/м/К; G= 13,9 кг/с; Твх = 112,1 °С; D, = 5 °С; Rx = 75 мм
Глубина, м
Рис. 5. График зависимости толщины изоляции от глубины заложения при заданном перепаде температур
Последний пункт обсуждения данной задачи связан с расчетом зависимости верхней и нижней зон оттаивания от глубины заложения теплопровода.
Зная расчетные величины температур грунта и температуры на поверхности трубы на основе известного решения Форгеймера для одиночной трубы из соотношения
(
У-
-у1н2 -)
- V н2 — у
• = ±ехр
У
, I 2Н ^
'гр1п 1-г
'Т 'гр
определим, при разных знаках правой части, соответственно глубины верхней и нижней зон фронта оттаивания при разной глубине заложения. Из расчетов, проведенных выше, были вычислены равновесные температуры грунта и на поверхности трубы.
у + VН2 — г2 = ±В (у — VН2 — г2).
У=
Для варианта «с плюсом» размер зоны определится частным следующего типа:
(-1 - В)7Н2 - г2 1 - В ’
где у - расстояние до нижнего края талой зоны.
Для варианта «с минусом»
у (-1 + В)л/Н2 - г2
У = 1 + В ’
где у - расстояние до верхнего края талой зоны;
( ( 2Н ^
В = ехр
'•р1п \ —
X т
хТ
"'т 'гр
\ М
Вариант расчета показан на графике (рис. 6)
0,2 0,3 0,4 0,5 0,В 0,7 0,8 0,9
Ьш = 0,036 Вт/м/К; О = 13,9 кг/с; Гвх = 115 °С; Д = 5 °С; = 75 мм
Глубина, м
Заключение
Проведенные исследования позволили аналитически определить температуру грунта в месте заложения подземного теплопровода. Для построения температурного поля мерзлого грунта был разработан алгоритм и получен ход изменения температуры грунта на глубине заложения теплопровода в г. Новый Уренгой. Например, для глубины заложения в Н = 1 м в бесканальном варианте прокладки трубопровода расстояние до верхнего края талой зоны у\ = 0,7 м, до нижнего у2 = 1,4 м с учетом того, что зона вечномерзлых грунтов начинается на глубине HT = 1,8 м. Исследования позволили определить толщину изоляции в зависимости от глубины заложения при заданном уровне тепловых потерь.
Библиографический список
1. СНиП 41-02-2003. Тепловые сети. Госстрой России. - М., 2004. - 37 с.
2. СНиП 2.04.14-88. Тепловая изоляция оборудования и трубопроводов. Госстрой. - М., 1989. - 32 с.
