CC BY
172
УДК 622. 692.4
Определение коэффициента теплопередачи
при наземной прокладке трубопровода в районах вечной мерзлоты
НА КОЛОКОЛОВА, ст. преподаватель кафедры гидравлики и гидромашин НА ГАРРИС, д.т.н., проф., зав. кафедрой гидравлики и гидромашин
ФГБОУ ВПО Уфимский государственный нефтяной технический университет (Россия, 450062, Республика Башкортостан, г. Уфа, ул. Космонавтов, д. 1). E-mail: gidragm@mail.ru
Рассмотрена разница определения коэффициента теплопередачи в летний и зимний период эксплуатации нефтепровода. Приведены результаты теплогидравлического расчета. Предложен алгоритм расчета коэффициента теплопередачи для наземной прокладки трубопровода.
Ключевые слова: мерзлота, наземные трубопроводы, тепловое взаимодействие, регулируемый теплообмен, коэффициент теплопередачи.
Существующие методики расчета коэффициента теплопередачи, которые рекомендуются в [1] и [2] для расчета наземных трубопроводов в мерзлых грунтах, имеют недостатки и требуют корректировки. В частности, они не учитывают возможность изменения размеров ореолов протаивания мерзлого грунта вокруг трубопровода при его эксплуатации.
Дело в том, что трубопровод, проложенный в мерзлом грунте, является источником тепла, под воздействием которого таяние грунта может прогрессировать. В [3] показано, что процессом про-таивания можно управлять. Так, например, при организации низкотемпературной перекачки нефти с балансовой температурой tбал > 0 вокруг трубопровода образуется ореол протаивания, размеры которого под трубой ограничиваются регламентированной величиной Л0ш1п ... -0тах (рис. 1).
В основу расчета регламента эксплуатации трубопровода с ограниченным ореолом протаи-вания положено уравнение баланса тепла на границе протаивания-промерзания - 0 в виде условия Стефана, которое учитывает тепло фазовых превращений при перемещении границы. При реализации алгоритма расчета наземного трубопровода сложность представляет определение коэффициента теплопередачи К.
С учетом сложной геометрической формы насыпи (см. рис. 1) коэффициент теплопередачи является трудноопределимым параметром.
В общем случае для расчета полного коэффициента теплопередачи пользуются формулой
I I ^ I
-=-+ > -ln
Vr! ™ П ¿-¡О'),
d
i+I
Kd aid
2X; d
a2D
(I)
где К - полный коэффициент теплопередачи от нефти в окружающую среду, Вт/(м2-К);
- коэффициент теплопередачи от нефти через стенку трубы в массив грунта, Вт/(м2-К);
Рис. 1. Расчетная схема к определению тепловых потоков трубопровода, уложенного в насыпи
- коэффициент теплопередачи от массива грунта через дерновый и снежный покров в атмосферу, Вт/(м2-К);
А - коэффициент теплопроводности теплоизолирующего слоя, Вт/(м-К).
Фактически для определения полного коэффициента теплопередачи надо лишь правильно рассчитать коэффициент а2, что весьма затруднительно в данном случае и требует определенных допущений.
При задании условий теплообмена необходимо учесть, что физические процессы теплопередачи «вверх» и «вниз» от трубы сильно отличаются.
«Вверх» - тепло передается через небольшой слой грунта и снимается воздушным потоком с поверхности в результате теплоотдачи.
«Вниз» - тепло проходит в полуограниченный массив грунта по механизму теплопроводности и «затухает» за пределами зоны теплового влияния трубопровода.
Кроме того, передача тепла «вверх» и «вниз» происходит под действием сильно отличающихся температурных напоров. В зимний период температурный напор «вверх» может значительно превысить температурный напор «вниз»:
(t0 tв )вверх > (t0 te )в
(2)
Дакт R)max — 2 '
Величину диаметра эквивалентного кольца насыпи Бк (рис. 1) можно определить согласно [4]:
Бк = 1,13^ (1в + 1о )), (4)
где 1в - ширина верхней части насыпи, м;
ко - расстояние от поверхности насыпи до оси трубы (глубина заложения оси трубы), м;
¿о - ширина насыпи в сечении на уровне оси трубы, м:
[1в(кн - ко) + 1нко]
к) =J
h
(5)
В летний период, наоборот, все тепло и от трубы, и от солнечной радиации направляется вниз, так как становится отрицательной величина температурного напора, определяющего направление потока тепла:
(*0 - 1е) < 0. (3)
Если предупреждающим воздействием минимизировать температуру жидкости (нефти) внутри трубы, то под действием холода подстилающих вечномерзлых грунтов будет происходить смерзание протаявшего ранее грунта под трубопроводом. Это обеспечивает на момент максимальной солнечной радиации запас холода под основанием трубопровода, и размеры талой зоны под трубопроводом сократятся.
Введем понятие зоны активного влияния трубопровода. При регулируемом процессе теплообмена она определяется зоной активных фазовых превращений, то есть областью периодического протаивания-промерзания грунта.
Принимаем условный радиус зоны активного влияния трубопровода равным
где hH - высота насыпи, м.
В зоне активного влияния происходит перераспределение тепловых потоков: теплоотдача «вверх» и «вниз» отличается. Это зависит не только от формы и геометрических размеров насыпи, но и от климатических факторов, которые определяют действующие температурные напоры.
Для расчетов предлагается модель, в которой влияние формы насыпи можно учесть конструктивным параметром - углом в (см. рис. 1). Угол в определяет способ прокладки:
• для подземной прокладки трубопровода в = 0;
• для надземной прокладки трубопровода в = 180°;
• для наземной прокладки трубопровода 0 < в — 180°.
Такая модель не противоречит как рекомендациям [1], так и нормам технологического проектирования [4].
Согласно [2], средний тепловой поток, идущий от трубы в грунт, будет определяться по следующей формуле:
q = qe
В 360-в
— + Чн--
360
360
(6)
где чв - удельный тепловой поток в секторе в (см. рис. 1).
Чв = К (*о- К); (7)
qн - удельный тепловой поток в секторе (3бо - в) (см. рис. 1)
Чн = Кн «о- ). (8)
С учетом (7) и (8) уравнение баланса тепла (6) на границе протаивания примет вид
(U - *0)
RqIU
Др
Диз
- Кв (t0 - гв Кн (t0 - tn ) 60 -В
360 360
(3)
= СТР0-
WH - W Wc +1
(9)
где t - температура на поверхности насыпи, которая, согласно [2], равна температуре воздуха в зимний период, а летом определяется по следующей формуле:
tn = 2 + 1,15te. (10)
Коэффициент теплопередачи Кн- «вниз» определяется как для подземного трубопровода (при Н/D < 2...3) по формуле Форхгеймера с учетом поправки Гребера [5]:
Кн = а2 =-
Л01п4
Н 2R
(11)
где Н - глубина заложения трубопровода до оси, определяется с поправкой Гребера
Н = Но +-
2X,
(12)
Н = Но +
2Лм , XM 8 л С
(13)
1 -1n-D
Кв 2R0 2Лм 2R0
(14)
Кв =
К
R01n-D
(15)
2R
о
обмен и термическое сопротивление снежного покрова:
(16)
Dэ = DK + -Лм 5сн +
Л ^сн лсн ав
Коэффициент теплоотдачи <Хв определяем в зависимости от скорости ветра V по земной поверхности по формуле, которая рекомендуется в [1] для расчета теплообмена в случае обвалования труб (в насыпи):
ав = 6,2 + 4,2^етра.
(17)
При расчете теплоотдачи в зимний период при наличии снега теплоизолирующий эффект снежного покрова учитывается эквивалентным слоем грунта, термическое сопротивление которого эквивалентно термическому сопротивлению слоя снега:
Записывая баланс тепла на границе протаива-ния-промерзания с учетом (11) и (15) и разрешая полученное уравнение относительно температуры 1из наружной поверхности теплоизолированного трубопровода, получим выражение (18), по которому можно рассчитать температурный режим трубопровода, при котором в течение года размеры талой зоны, определяемой радиусом - 0, будут оставаться в допустимых пределах
-(0 шт)."—(0 тах):
tu3 t0 =
™ W - W dRo , К (t0- h) ß ,
upo —^-:--:--+-^--— +
Wc +1 dT
R01nD 360 40 2Ro
В формуле коэффициент теплопроводности снега Хсн рекомендуется принимать по [4] в зависимости от состояния снега:
• снег свежевыпавший - 0,1 Вт/(м-°С);
• снег уплотненный - 0,35 Вт/(м-°С);
• снег тающий - 0,64 Вт/(м-°С).
Толщина снежного покрова Ъсн принимается по климатологическим справочникам.
Находим коэффициент теплопередачи Кв -«вверх» как для надземного трубопровода из формул теплопередачи через цилиндрическую стенку:
1
Ь м (to- tn )360-ß
R01n
4H 360 2R
RU3
(18)
Коэффициент теплопередачи Кв определяется формулой
По аналогии с (11-13) в формулах (15) и (16) предлагается учесть поправки на внешний тепло-
При положительных температурах воздуха существует большая вероятность того, что в верхнем секторе в (см. рис. 1) грунт будет талым и условие (7) вырождается. Возможно, что седловидная полоска мерзлого грунта на какой-то период останется.
Так как процесс регулируемый, то за счет смещения по фазе процессов теплопередачи и фазовых превращений в грунте за зимний период ореол протаивания вокруг трубопровода смерзается, уменьшаясь в объеме, а грунт под трубой получает запас холода.
Поэтому в летний период непосредственно под трубопроводом за счет притока тепла к границе фазовых переходов будет происходить протаива-ние мерзлого грунта.
Полученный алгоритм расчета коэффициента теплопередачи К можно применить в теплоги-дравлическом расчете для определения параме-
в
т
Таблица 1
Результаты теплогидравлического расчета
Мес. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Кн 0,89 0,99 1,18 1,43 1,71 2,18 2,6 2,4 1,90 0,97 0,85 0,86
Q, м3/с 0,23 0,24 0,25 0,24 0,23 0,25 0,29 0,31 0,30 0,26 0,22 0,21
тров перекачки при условии сохранности окружающей среды (табл. 1).
Расчет выполнен для нефтепровода диаметром 529 мм, проложенного в насыпи в условиях вечной мерзлоты. Коэффициенты теплопроводности грунта в талом и мерзлом состоянии были приняты: Ат = 1,7 Вт/(м-°С); Ам = 2,1 Вт/(м-°С). Свойства перекачиваемой нефти: У2о = 9-Ю-6 м2/с; u = о,1 °С-1; р = 87о кг/м3. Изменения температуры грунта и воздуха приведены на рис. 2.
Результаты расчета показывают, что глубина протаивания под трубой в данном случае будет находиться в пределах о,4 м < Rо < о,7 м за счет регулирования производительности нефтепровода. Колебания производительности не превышают 3% по отношению к среднегодовой.
15
1о
5
о
-5
-1о
-15
-2о
-25 -3о -35
Рис. 2. Изменения температуры грунта и воздуха в течение года
К 1 0 1 11
\
\
\
— t rpyi t возд \ 1та
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Справочник по строительству на вечномерзлых грунтах / под ред. Ю.А. Велли, В.И. Докучаева, Н.Ф. Федорова. - Л.: Стройиздат, Ленингр. отд., 1977.
2. Ястребов А.Л. Инженерные коммуникации на вечномерзлых грунтах. - Л.: Стройиздат, 1972. 175 с.
3. Гаррис Н.А., Максимова С.А. Регламент эксплуатации магистрального трубопровода при условии со-
хранности окружающей среды // Нефтяное хозяйство, 199о. № 1. С.63-64.
4. СТО Газпром 2-3.5-о51-2оо6 Нормы технологического проектирования магистральных газопроводов. - М.: ОАО «Газпром», 2оо6. 187 с.
5. Агапкин В.М., Кривошеин Б.Л., Юфин ВА. Тепловой и гидравлический расчеты трубопроводов для нефти и нефтепродуктов. - М.: Недра, 1981. 256 с.
DETERMINATION OF A HEAT TRANSFER COEFFICIENT FOR GROUND-SURFACE PIPELINES IN PERMAFROST
Kolokolova N.A., Senior tutor of Hydraulics and Hydraulic Units Department
Garris N.A., Dr. Sci. (Tech.), Prof. of Hydraulics and Hydraulic Units Department
Ufa State Petroleum Technological University (USPTU) (1, Kosmonavtov St., 450062, Ufa, Russia)
E-mail: gidragm@mail.ru
ABSTRACT
The article describes an algorithm of a heat transfer coefficient determination for ground-surface pipelines. The differences in a heat transfer coefficient determination between the summer and winter operation periods of an oil pipeline are examined. The results of a thermal-hydraulic calculation are given.
Keywords: permafrost, ground-surface pipelines, thermal interaction, controllable heat exchange, heat transfer coefficient. REFERENCES
1. Handbook for construction in permafrost. Ed. 4. STO Gasprom 2-3.5-051-2006 Standards for the
Yu.A. Velli, V.I. Dokuchaev, N.F. Fedorov. Leningrad, Stroiizdat Publ., 1977.
2. Yastrebov, A.L. Engineering services in permafrost. Leningrad, Stroiizdat Publ., 1972. 175 p.
3. Garris, NA., Maksimova, S.A. Main pipeline operating procedures subject to environmental safety. Oil Industry. 1990. no. 1. P. 63-64.
technological design of main gas pipelines. Moscow, Gasprom, 2006. 187 p. 5. Agapkin, V.M. Thermal and hydraulic calculations of an oil and oil products pipelines. Moscow. Nedra Publ., 1981.256 p.
