CC BY
52
УДК 621.643.001:536.2
ТЕПЛОВЫЕ ПОТЕРИ БЕСКАНАЛЬНЫХ ТЕПЛОТРАСС В УСЛОВИЯХ ПРОМЕРЗАНИЯ ГРУНТА В ЗОНЕ ПРОКЛАДКИ
В.Ю. ПОЛОВНИКОВ, В.А. ХУЗЕЕВ Национальный исследовательский Томский политехнический университет, Томск
Представлены результаты математического моделирования тепловых режимов бесканальных теплотрасс, а также численного анализа тепловых потерь рассматриваемых объектов в условиях промерзания грунта в зоне прокладки. Установлены закономерности теплопереноса в рассматриваемой системе и факторы, влияющие на интенсификацию потерь тепловой энергии. Выявлено, что нормативная методика расчета тепловых потерь бесканальных теплопроводов дает завышенные величины потерь тепловой энергии.
Ключевые слова: тепловые сети, тепловые потери, промерзание грунта.
Введение
Бесканальные теплопроводы [1], как часть энергетического оборудования систем теплоснабжения, являются наиболее перспективным способом прокладки тепловых сетей. А сочетание бесканальной прокладки с использованием предварительно изолированных теплопроводов заводской готовности [2, 3] позволяет отнести такую конструкцию к энергосберегающим системам транспорта тепловой энергии.
Несмотря на то, что опыт эксплуатации бесканальных теплопроводов имеет более чем полувековую историю [1], проектирование и анализ работы бесканальных теплопроводов основаны на упрощенных аналитических соотношениях [4, 5], не учитывающих многих особенностей тепломассопереноса, реализующихся в рассматриваемых системах. К этим особенностям относятся: нестационарность процессов переноса, наличие теплообмена с расположенными в зонах прокладки инженерными сооружениями, сезонное промерзание и оттаивание грунта в зоне прокладки, изменение термического сопротивления грунта, взаимодействие теплопроводов с окружающей средой и др.
Задачи, связанные с прогностическим моделированием тепловых режимов теплопроводов, возникают не только при создании и проектировании конструкций тепловых сетей, но и при анализе процессов, протекающих в элементах энергетического оборудования сетей теплоснабжения, вызванных вышеописанными факторами.
Целью работы является математическое моделирование тепловых режимов бесканальных теплопроводов при промерзании грунта в зоне прокладки и анализ тепловых потерь рассматриваемых объектов в подобных условиях.
Постановка задачи
Рассматривается типичный теплопровод бесканальной прокладки -трубопроводы изолированные пенополиуретаном и защитным покровным гидроизоляционным слоем из полиэтилена [6] (рис. 1). Предполагается, что теплопровод эксплуатируется в условиях промерзания грунта в зоне прокладки. Для рассматриваемой области (рис. 1) решается двумерная стационарная задача теплопереноса в системе «подземный бесканальный теплопровод - окружающая среда». Решение нестационарной задачи теплопереноса для рассматриваемой системы не является целесообразным, поскольку нестационарные режимы работы
© В.Ю.Половников, В.А. Хузеев Проблемы энергетики, 2012, № 11-12
теплопроводов наблюдаются только при вводе тепловых сетей в эксплуатацию после плановых или внеплановых остановок и не являются характерными режимами их работы [7].
1 - металлическая стенка трубы; 2 - теплоизоляционный слой; 3 - слой гидроизоляции; 4 - грунт талый; 5 - грунт мерзлый; 6 - граница раздела между талым и мерзлым грунтом; п, о - подающий и
обратный теплопроводы; Н - расстояние от поверхности грунта до верхних точек слоев гидроизоляции; Ь - расстояние между осями теплопроводов.
В настоящее время имеется ряд работ [8-11], посвященных исследованию тепловых режимов и тепловых потерь бесканальных теплопроводов. В статьях [8-11] приведены результаты анализа влияния различных эксплуатационных факторов на тепловые потери бесканальных теплотрасс, а также описаны проблемы, связанные с проектированием и эксплуатацией предизолированных бесканальных трубопроводов тепловых сетей. При этом не учитывается возможное промерзание грунта в зоне прокладки и изменение его теплофизических характеристик [4, 5, 8-11], хотя известно [12], что в большинстве регионов России наблюдается сезонное промерзание грунтов с существенными глубинами нулевой изотермы.
При постановке задачи приняты следующие допущения:
1. На границах между слоями выполняются условия идеального теплового контакта (рис. 1).
2. Теплофизические свойства веществ являются постоянными и известными величинами.
3. Не рассматриваются процессы теплопереноса в теплоносителях подающего и обратного трубопроводов.
4. Потери тепла не влияют на температуру внутренней поверхности трубы. Считается, что на внутренней поверхности труб подающего и обратного трубопроводов поддерживаются постоянные температуры, равные температурам теплоносителей.
5. Предполагается, что в стационарном режиме отсутствуют фазовые переходы.
6. Граница раздела между талым и мерзлым грунтами (рис. 1) имеет постоянную температуру, равную 273 К.
Принятые допущения не накладывают принципиальных ограничений на общность постановки задачи и отражают достаточно реальный режим работы бесканального трубопровода тепловой сети.
Математическая модель
Математическая модель базируется на традиционных подходах к моделированию физических процессов [13-15] и в предлагаемой постановке будет описываться
уравнениями теплопроводности в цилиндрической системе координат для стенок труб, теплоизоляционных и гидроизоляционных слоев подающего и обратного трубопроводов:
д2 Т. 1 дТ 1 д2Т.
3, (1)
д 2Т , 1 дТгп 1 д2Т = 0, i
дг2 г дг ' г2 д©2
д 2Т 1 дТ,о 1 д 2Т = 0, i
дг 2 г дг ' г2 д©2
3; (2)
в талом и мерзлом грунте - уравнениями теплопроводности в декартовой системе координат:
д2Т д2Т-
Ц- +б-Т~ = 0, i=4, 5. (3)
дг2 ду2
При постановке задачи принималось, что на внутренних поверхностях труб подающего и обратного трубопроводов поддерживается постоянная температура, равная температуре теплоносителя в трубе:
Т], п = Тп = const, (4)
Tj, о = То = const. (5)
На границах слоев реализуются условия идеального теплового контакта:
дТп дТ,-
дг J дг дТ п дТ,
= Х, Т = Т-; i,-=1-4; i— (6)
Wv- J nv J
, т = Т-; i,-=1-4; i— (7)
ду ду
дТ о дТ, о
= Хj—, Т = Tj; i,-=1-4; m (8)
дг J дг J
дТ о дТj о
= , т = Т- ; i,-=1-4; i#; (9)
ду ду
дТ дТi
h-T = ^I--, Т = Т-; i,-=4, 5; j#; (10)
дТ дТ.-
^Т = Х- 1Г, Т = Т- ; i,-=4, 5; W. (11)
ду ду
Для цилиндрических слоев выполняются условия симметрии:
дТ,п д©
= 0, i=1-3, (12)
дТо
= 0, 7=1-3. (13)
де
На поверхности раздела «мерзлый грунт - окружающая среда» реализуются условия конвективного теплообмена:
дТ
-Х5 = а(Т5 - Т7). (14)
ду
На достаточно большом расстоянии от теплопровода (рис. 1) градиенты температур в грунте равны нулю:
= 0, X ^±х, /=4, 5; (15)
дх
К = о, у ^-00. (16)
ду
Обозначения: Т - температура, К; х, у, 0 - координаты; X - коэффициент теплопроводности, Вт/(м-К); а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м-К);
Индексы: 1-5 - номера областей расчета (рис. 1); 7 - окружающая среда; п, о -подающий и обратный трубопроводы соответственно.
Метод решения и исходные данные
Задача (1)—(16) решена методом конечных элементов [16] с использованием аппроксимации Галеркина [17, 18]. Исследования проводились на неравномерной конечно-элементной сетке, имеющей 32669 узлов и состоящей из 25104 элементов. Количество элементов выбиралось из условий сходимости решения, сгущение сетки проводилось методом Делоне [18].
Особенность решения задачи (1)—(16) состояла в том, что координаты границы раздела «талый грунт - мерзлый грунт» (рис.1) определялись по координатам изотермической линии Т=273 К в результате серии численных экспериментов методом последовательных приближений.
Несмотря на то, что при постановке задачи предполагалось использование области решения неограниченных размеров (выражения (15)—(16)), при проведении численного моделирования использовалась расчетная область размерами 6 м в глубину и по 5 м в стороны от оси симметрии. Размеры расчетной области выбирались на основании серии предварительных численных расчетов таким образом, чтобы относительное изменение температур на границах области решения не превышало 0,5 %.
Исследования проводились для трубопроводов с диаметрами условного прохода трубопроводов 600 мм, изготовленных из стали 10 (толщина стенки 8 мм), тепловая изоляция - пенополиуретан (толщина 40 мм) [6], покровный слой - полиэтилен (2 мм) [6]. Расстояния от поверхности грунта до верхних точек слоев гидроизоляции принималось равным Н = 2 м, а между осями трубопроводов составляло Ь = 1,3 м (рис.1). Температуры Тп = 338 К и То = 323 К принимались равными среднегодовым температурам теплоносителей в подающих и обратных трубопроводах водяных тепловых сетей при их работе по температурному графику 95/70 С [4]. Температура окружающей среды Т7 принималась равной средней температуре воздуха за отопительный период в городе Томск [12] - 264,2 К. Средний коэффициент теплоотдачи на поверхности раздела «мерзлый грунт - окружающая среда» варьировался в пределах от 5 до 30 Вт/(м2-К).
В табл.1 приведены значения [19] теплопроводности (X), теплоемкости (с) и плотности (р) грунтов, стенки трубы, тепловой и гидроизоляции, использовавшиеся при проведении численных исследований (рис. 1).
Результаты численного моделирования
Основные результаты численного исследования тепловых режимов бесканальных теплопроводов в условиях промерзания грунта в зоне прокладки приведены в табл. 2 на рис. 2.
Обоснованность и достоверность результатов исследований следует из проведенных проверок используемых методов на сходимость и устойчивость решений на множестве сеток, выполнения условий баланса энергии на границах области расчета, а также подтверждается хорошим качественным согласованием полученных
результатов с известными данными других авторов [10, 11]. Относительная погрешность расчетов во всех вариантах численного анализа не превышала 0,2 %, что является приемлемым при оценке тепловых потерь бесканальных теплотрасс.
Таблица 1
Теплофизические характеристики
« Грунт
н о ^ и о Я ю ^ глинистый песчаный
Материал Л к и о & о с К и о (и Н Й ¡а о талый мерзлый талый мерзлый
X, Вт/(м-К) 0,33 0,033 50,2 1,1 1,3 2,3 3,7
с, Дж/(кг-К) 2200 1470 462 1231 959 1486 1005
р, кг/м3 920 50 7700 1700 1700 2000 2000
Таблица 2
Результаты численного моделирования
Грунт а, Вт/м2К Ql, Вт/м Q2, Вт/м Qнopм, Вт/м 5 ^ ^.100°% 1 Q2 5 & ^°рм 100% 2 Q2
песчаный 5 137,40 144,70 175,32 5,04 -21,16
10 140,48 149,94 6,30 -16,92
20 142,10 152,27 6,67 -15,13
30 142,65 153,21 6,89 -14,43
глинистый 5 100,48 102,17 129,73 1,65 -26,97
10 102,15 104,30 2,06 -24,38
20 103,01 105,26 2,13 -23,24
30 103,30 105,62 2,19 -22,82
В табл. 2 приведены тепловые потери рассматриваемой системы (рис. 1) без учета промерзания Q1 и с учетом промерзания Q2 грунта, а также представлено сопоставление Ql и Q2 между собой и с нормативной величиной потерь QHopM, вычисленной в соответствии с методикой [4].
Результаты численного моделирования тепловых потерь бесканальных теплопроводов, приведенные в табл. 2, свидетельствуют об ожидаемом росте тепловых потерь при прокладке теплопроводов в песчаных грунтах, имеющих большие коэффициенты теплопроводности (табл. 1). Также наблюдается закономерное возрастание потерь тепловой энергии с ростом интенсивности теплоотдачи на внешнем контуре рассматриваемой системы (рис. 1).
Рис. 2. Типичное температурное поле для рассматриваемой области решения
Анализ изменения величин тепловых потерь в зависимости от значений коэффициентов теплоотдачи на границе раздела «мерзлый грунт - окружающая среда» (табл. 2) позволяет сделать вывод о том, что увеличение теплоотдачи в 6 раз приводит к росту тепловых потерь до 5,5 %.
Учет промерзания грунта в зоне прокладки сопровождается соответствующим ростом тепловых потерь вследствие изменения теплофизических характеристик грунта при замерзании (табл. 1). Сопоставление значений тепловых потерь бесканальных теплопроводов с учетом Q2 и без учета промерзания грунта Q1 позволяет сделать вывод о том, что при прокладке теплопроводов в песчаных грунтах потери тепла возрастают на 51=5,04-6,89 %, а в глинистых - на 51=1,65-2,19 % в зависимости от значений коэффициентов теплоотдачи на внешнем контуре взаимодействия (табл. 2).
Следует еще раз отметить, что в нормативной методике [4] отсутствует возможность учета влияния таких факторов, как изменение условий теплообмена на границе «грунт - окружающая среда» и изменение характеристик грунта при промерзании. Сопоставление результатов численного моделирования (табл. 2) в условиях промерзания грунта Q2 с величиной тепловых потерь QнopM, рассчитанных с использованием методики [4], позволяет говорить о том, что отклонение между ними 52 всегда является отрицательной величиной. Это обстоятельство свидетельствует о том, что методика [4] дает завышенные значения тепловых потерь бесканальных теплопроводов. В предельных случаях отклонение 52 составляет минус 21,16 и минус 26,97 % при прокладке теплопроводов в песчаных и глинистых грунтах соответственно.
На рис. 2, в качестве примера, приведено типичное температурное поле в зоне размещения бесканального теплопровода в условиях промерзания грунта при прокладке в песчаном грунте и а=20 Вт/(м2-К). На рис. 2 изотермическая линия 273 К соответствует границе раздела «мерзлый грунт - талый грунт».
Распределения температур в рассматриваемой области решения свидетельствуют о том, что изотермические линии (рис. 2) сгущаются непосредственно над трубопроводами и более разрежены при удалении от них, что соответствует представлениям о процессах теплопроводности в твердых телах и качественно соответствует данным [10, 11].
Выводы
Установлено, что тепловые потери бесканальных теплотрасс в условиях промерзания грунта в зоне прокладки возрастают на 1,65 - 6,89 %, а увеличение
интенсивности теплоотдачи на внешнем контуре в 6 раз приводит к росту тепловых потерь до 5,5 %.
Отклонение между тепловыми потерями бесканальных теплотрасс с учетом промерзания грунта в зоне прокладки и тепловыми потерями, рассчитанными по методике [4], составляет около 20-25 %, что свидетельствует о необходимости корректировки методики [4] и норм тепловых потерь [5].
Полученные результаты позволяют сделать вывод о перспективности применения разработанного подхода к анализу тепловых режимов и тепловых потерь бесканальных теплотрассс в условиях промерзания грунта в зоне прокладки и возможности его применения при создании энергосберегающих систем транспортировки тепла.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 12-08-00201-а и гранта Президента РФ (проект №МК-1284.2011.8).
Summary
The results of mathematical modeling of heat regimes of channelless heating network, as well as numerical analysis of heat loss of channelless heating network in conditions of freezing ground area were given. The laws of heat transfer in the system and the factors that influence the intensification of heat losses are shown. It was revealed that the normative calculation method of heat loss of channelless heating network gives overestimated values of heat loss.
Keywords: heating network, heat loss, ground freezing
Литература
1.Витальев В.П. Бесканальные прокладки тепловых сетей. М.: Энергоатомиздат, 1983. 280 с.
2.Бухин В.Е. Предварительно изолированные трубопроводы для систем централизованного теплоснабжения // Теплоэнергетика. 2002. № 4. С. 24 - 29.
3.Яровой Ю.В., Корсунский В.Х., Бурдыга Ю.Ю. О системе качества трубопроводов в ППУ изоляции НП «Российское теплоснабжение» // Энергобезопасность и энергосбережение. 2010. № 1. C. 20 - 21.
4.СП 41-103-2000. Проектирование тепловой изоляции оборудования и трубопроводов. М.: Госстрой России, 2001. 42 с.
5.СНиП 41-03-2003. Тепловая изоляция оборудования и трубопроводов. СПб.: Деан, 2004. 61 с.
6.Справочник проектировщика. Проектирование тепловых сетей / под ред. А.А. Николаева. Курган: Интеграл, 2010. 357 с.
7.Кузнецов Г.В., Половников В.Ю. Численный анализ влияния радиационного теплообмена на тепловые режимы и тепловые потери теплопроводов // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2011. № 5-6. С.12 - 20.
8.Слепченок В.С., Рондель А.Н., Шаповалов Н.И. Влияние различных эксплуатационных факторов на тепловые потери в бесканальных подземных трубопроводах тепловой сети // Новости теплоснабжения. 2002. № 6. С. 18 - 23.
9.Беляков В.А. Опыт и проблемы проектирования бесканальной и канальной прокладки теплопроводов в ППУ-изоляции // Новости теплоснабжения. 2007. № 6. С. 32-33.
10. Иванов В.В., Вершинин Л.Б. Распределение температур и тепловых потоков в зоне подземных теплотрасс // Вторая Российская национальная конференция по теплообмену: Теплопроводность, теплоизоляция. М.: Издательство МЭИ, 1998. Т. 7. С. 103-105.
11. Иванов В. В., Шкребко С. В. Моделирование тепловых процессов подземных бесканальных теплотрасс // Вторая Российская национальная конференция по теплообмену: Теплопроводность, теплоизоляция. М.: Издательство МЭИ, 1998. Т. 7. С. 106-108.
12. СНиП 23-01-99. Строительная климатология. М.: Госстрой России, 2000. 57 с.
13. Высокоморная О.В., Кузнецов Г.В., Стрижак П.А. Численное моделирование особенностей тепломассопереноса при зажигании жидкого конденсированного вещества лазером // Тепловые процессы в технике. 2011. № 3. С. 113-117.
14. Кузнецов Г.В., Стрижак П.А. Численное решение задачи воспламенения жидкого пожароопасного вещества одиночной «горячей» частицей // Физика горения и взрыва. 2009. Т. 45. № 5. С. 42-50.
15. Кузнецов Г.В., Барановский Н.В. Математическое моделирования зажигания дерева хвойной породы наземным грозовым разрядом // Пожаровзрывобезопасность. 2008. Т. 17. № 3. С. 41-45.
16. Самарский А. А., Гулин А. Н. Численные методы математической физики. М.: Научный мир, 2000. 316 с.
17. Митчел Э., Уэйт Р. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными. М.: Мир, 1981. 216 с.
18. Шайдуров В.В. Многосеточные методы конечных элементов. М.: Наука, 1989. 288 с.
19. Гува А. Я. Краткий теплофизический справочник. Новосибирск: Сибвузиздат, 2002. 300 с.
Поступила в редакцию 24 октября 2012 г.
Половников Вячеслав Юрьевич - канд. техн. наук, доцент кафедры теоретической и промышленной теплотехники Национального исследовательского Томского политехнического университета. Тел.: 8 (3822) 42-08-33. E-mail: polov@tpu.ru.
Хузеев Виталий Александрович - магистрант Национального исследовательского Томского политехнического университета. Тел.: 8 (3822) 49-21-56. E-mail: khuzeev@sibmail.com.
