CC BY
59
Список литературы
1. Корчагин В.А. Инновационная экоэкономика: Монография; в 2ч. 4.1. Фундаментальные основы равновесия между окружающей средой и экоэкономикой. Липецк: Изд-во ЛЭГИ, 2009. 130 с.
2. Корчагин В.А. , Ляпин С.А. Методические основы управления потоковыми процессами на автомобильном транспорте: учеб. пособие. Липецк: ЛГТУ, 2007. 246 с.
3. Миротин Л.Б., Корчагин В.А., Ляпин С.А. Логистические цепи сложно-технологических производств: учеб пособие. М.: Экзамен, 2005. 288 с.
V.A. Korchagin, U. N. Rizaeva
MODEL OF A DYNAMIC TRANSPORT MAP REGIONAL MOTOR TRANSPORT SOCIALNA TURALECONOMIC OF SYSTEM
The fundamentally new model of dynamic transport map of the regional motor transport social natural economic system, allowing effectively to manage the process of freight transportations of region, is worked out, taking into account here the ecological affecting of motor transport process environment.
Key words: motor transport system, environment, region.
Получено 15.08.11
УДК 656.025
И.И. Любимов, канд. техн. наук, доц., (3532) 75-41-82, [email protected] (Россия, Оренбург, ОГУ),
К.И. Манаев, коммерческий директор, (3532) 77-43-33, sah [email protected]. (Россия, Оренбург, ООО "СПЕЦАВТОХОЗЯЙСТВО"),
A.Н. Мельников, канд. техн. наук, доц., (3532) 75-77-71, [email protected] (Россия, Оренбург, ОГУ),
B.И. Рассоха, д-р техн. наук, доц., зав. кафедрой, (3532) 75-41-82, aibd@mail. osu.ru (Россия, Оренбург, ОГУ)
РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ОПТИМИЗАЦИИ СТРУКТУРЫ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА И КОНТЕЙНЕРНОГО ПАРКА В ПРОЦЕССЕ СБОРА И ВЫВОЗА ТВЁРДЫХ БЫТОВЫХ ОТХОДОВ
Показан процесс формирования алгоритма оптимальной структуры подвижного состава и контейнерного парка специализированного автотранспортного предприятия, осуществляющего сбор и вывоз твёрдых бытовых отходов, на основе использования метода главных компонент.
Ключевые слова: твёрдые бытовые отходы, контейнерный парк, автомобильный транспорт, оптимизация, структура парка.
При проведении исследования, посвященного анализу методов и средств формирования рациональной структуры парка автотранспортных
средств и контейнерного парка, участвующих в процессе сбора и вывоза твердых бытовых отходов, получена целевая функция, учитывающая взаимосвязь количества специализированных автотранспортных средств, контейнеров и себестоимости транспортной работы:
п т
ZNi-at+YKj-bj
F = —-----------J—-------->min,
б
Nj > 0; К j > 0;
йгг- = const, bj = const,
>max; i = \...n; j = \...m
где Q - объем образования твердых бытовых отходов, т; Nt - количество автомобилей /'-го типа в автотранспортном предприятии, ед.; Kj— количество контейнерову-го типа, ед.; F - себестоимость перевозки 1 ткм отходов; п - количество типов транспортных средств; at - затраты на содержание z'-й группы транспортных средств; bj - затраты на содержание у'-й группы контейнеров.
Так как количество типов специализированных автотранспортных средств, выполняющих сбор и вывоз ТБО, разнообразно, существенно отличаются значения статей затрат на их эксплуатацию. В связи с этим оптимизацию структуры парка транспортных средств и контейнерного парка возможно выполнить на основе использования методов множественного регрессионного анализа, к которым относится метод главных компонент.
Задачей следующего этапа исследования являются подтверждение теоретических положений работы и разработка практических рекомендаций, направленных на повышение эффективности функционирования специализированного автотранспортного предприятия.
Экспериментальное исследование состоит из двух этапов. На первом этапе произведены накопление и первичная обработка фактических показателей технической эксплуатации специализированного подвижного состава и контейнерного парка ООО «Управляющая компания «Спецавто-хозяйство»» (г. Оренбург), на втором этапе - построение математических моделей и формирование мероприятий по совершенствованию функционирования автотранспортного предприятия.
Сбор и обработка исходной информации произведены по стандартной методике обработки статистических данных [1, 2, 3]. В табл. 1 представлена форма сбора исходных данных, где У/ - стоимость единицы транспортной операции; Y2...YU - группы транспортных средств; Xi...Xn -период (годы).
В процессе статистической обработки определялись математическое ожидание (среднее значение), дисперсия.
175
При статистической обработке случайных величин предполагается, что имеются результаты независимых измерений Х}, Х2,......Хп. Статистиче-
ский материал, полученный в результате измерений, представляют в виде таблицы состоящей из двух строк, в первой из которых даны номера измерений, а во второй - результаты измерений.
Таблица 1
Матрица исходных данных (фрагмент)
Фак- торы Значения факторов
У] г2 Уз Т4 г5 Гб Г7 Г8 г9 Т10 Уп
3,752 3 16 27 1 11 9 2 27 9 14
3,269 3 16 29 1 13 10 2 22 11 15
...
4,621 4 16 27 4 11 10 3 30 11 18
Таблицу указанного вида называют простым статистическим рядом. Он представляет собой первичную форму статистического материала. Статистический материал в виде простого статистического ряда при большом числе измерений труднообозрим, по нему практически невозможно оценить закон распределения исследуемой величины. Поэтому для визуальной оценки закона распределения исследуемой величины производят группировку данных. Если изучается дискретная случайная величина, то полученные значения располагаются в порядке возрастания и подсчитываются частоты Шг или частости / п появления одинаковых значений случайной
величины X. В результате получаем сгруппированные статистические ряды следующего вида, представленные в табл. 2.
Таблица 2
Сгруппированные статистические ряды
результаты измерения х2 х2 Х3 Хк
т— частоты ті т2 т3 тк
—^ -частоты п т1 п т2 п тз п тк п
к к щ-
Контроль: Yjmi=n ■> X ~ = 1 • i=1 i=l п
Если изучается непрерывная случайная величина, то группировка заключается в разбиении интервала наблюдаемых значений случайной величины на К частичных интервалов равной длины (Xq; Х}), (Xj; Х2), (Х2; Х3),., (Xy-j; ХК) и подсчете частоты mi или частости шг- / п попадания
наблюдаемых значений в частичные интервалы.
Количество интервалов выбирается произвольно, обычно не меньше 5 или не больше 15.
Для выбора оптимальной длины интервалов, т.е. такой длины частичных интервалов, при которой статистический ряд не будет очень громоздким и в нем не исчезнут особенности исследуемой случайной величины, можно рекомендовать формулу
h _ -X-max — %in (2)
1 + 3,21g п
где п - объем выборки; h - длина интервала.
Перечень наблюдамеых значений случайной величины X (или их интервалов) и соответствующих им частостей тг- / п называется статистическим законом распределения случайной величины X.
В математической статистике статистический закон распределения устанавливает соответствие между наблюдаемыми значениями (или их интервалами) случайной величины и соответствующими им частостями. Статистические законы распределения случайных величин и их графическое изображение, которое будет рассмотрено далее, позволяют визуально произвести оценку закона распределения исследуемой случайной величины.
Для построения гистограммы относительных частот (частостей) на оси абсцисс откладываем частичные интервалы наблюдаемых значений случайной величины X, на каждом строим прямоугольник, площадь которого равна частости данного частичного интервала. Высота элементарного
ffl •
прямоугольника частостей — , где h длина интервала.
nh
В дальнейшем обработка заключалась в определении законов распределения случайных величин. Для этого оценивалась гипотеза подчинения распределения случайных величин различным законом распределения. Соответствия экспериментального закона распределения, теоретически оценивались по критериям Пирсона и Колмогорова.
На втором этапе обработки результатов использовались методы регрессионного анализа, которые позволяют строить математические модели.
Однако процедура построения математических моделей в данном случае имеет ряд особенностей. Во-первых, бизнес-функции реальных предприятий, как правило, описываются большим количеством факторов. Во-вторых, факторы часто не являются независимыми.
Эти два обстоятельства приводят к тому, что классические методы регрессионного анализа становятся непригодными ввиду больших погрешностей моделей. Всё это приводит к необходимости использования методов сжатия исходной информации.
Для получения математических моделей необходимо провести ряд последовательных операций: выделение подмножества строк и столбцов; обработку ситуаций, когда значения переменных выходят за заданные границы; преобразование переменных к нормированному виду; заполнение пропусков данных средними значениями соответствующих переменных или с помощью линейной регрессии на измеренных параметрах.
Статистическая обработка данных предполагает выполнение многоуровневой процедуры: предварительное вычисление таких статистик, как средние, среднеквадратические отклонения, коэффициенты дисперсией, которые позволяют провести предварительный анализ моделируемого объекта и анализ методом главных компонент.
Для облегчения работы пользователя и для решения небольших задач предусматривается формирование входной модели в виде выходного параметра 7 и входной матрицы наблюдений X.
При этом можно практически не ограничиваться количеством параметров и наблюдений при формировании матрицы исходных данных.
На следующем этапе необходимо провести расчет, как всех исходных данных, так и их подмножеств, варьируя количество переменных и наблюдений.
Для построения модели функционирования АТП необходимо подвергнуть исходные данные сжатию для сокращения размерности пространства признаков, описывающих предприятие. Сжатие сводится к преобразованию исходного пространства X в другое пространство У, в котором можно выбрать подмножество, как правило, ненаблюдаемых (латентных) переменных меньшей размерности Ь<Р, не вызывающих существенной потери информации. В работе для сжатия использован метод главных компонент. Результатом поиска главных компонент являются установление коэффициентов регрессии и построение уравнения регрессии на главных компонентах. Преобразованные таким образом модели позволяют проводить оптимизацию структуры и размерности АТП.
Метод главных компонент (МГК) является одним из эффективных методов построения модели по результатам наблюдения. Этот метод хорошо зарекомендовал себя в многочисленных отраслях знаний. При обработке экспериментальной информации встречаются ситуации, когда данные типа “объект-признак” содержат до ста признаков и более.
Классификация, хранение, передача по каналам связи, обработка и наглядное представление и интерпретация таких данных затруднены. Возникает проблема сокращения размерности признакового пространства. Такое сокращение возможно, так как в большинстве случаев признаки сильно взаимосвязаны (коррелированны) и, следовательно, данные избыточны с точки зрения информации, и эта избыточность полностью определяется корреляционной матрицей исходных переменных X. Для уменьшения избыточности данные нужно подвергнуть сжатию.
Сжатие сводится к преобразованию исходного пространства X в другое пространство 2, в котором можно выбрать подмножество, как правило, ненаблюдаемых (латентных) переменных меньшей размерности Ь<Р, не вызывающее существенной потери информации.
Выбор вида преобразования 2 = /(X) и числа латентных переменных, объясняющих наблюдаемые переменные, зависит от конкретной специфики решаемой задачи и должен опираться на критерий, который обеспечивает сохранение информации об X в сжатом образе 2. Для осуществления такого перехода к новым переменным можно использовать статистические свойства матрицы X. Если данные имеют многомерное нормальное распределение, то эти свойства определяются корреляционной матрицей “признак-признак”.
Если переход к новым переменным осуществляется так, чтобы в преобразованном пространстве сохранялась большая часть суммарной дисперсии, то имеем дело с МГК. Если новые переменные находят из условия наилучшего воспроизведения корреляционной матрицы, то имеем факторный анализ.
Для последовательного выделения компонент можно воспользоваться дисперсионным критерием. Решение о том, когда следует остановить процедуру выделения компонент, главным образом зависит от точки зрения на то, что считать малой долей дисперсии. Это решение достаточно произвольно, однако, имеются два критерия: критерий Кайзера и критерий Кэттела, которые в большинстве случаев позволяют рационально выбрать число компонент.
Критерий Кайзера иногда сохраняет слишком много факторов, в то время, как критерий Кэттела иногда сохраняет слишком мало факторов, однако, оба критерия дают хорошие результаты, когда имеются относительно небольшое число компонент и много переменных. На практике принимается тот критерий, для которого полученное число компонент может быть содержательно интерпретировано. Поэтому обычно исследуется несколько решений с большим или меньшим числом компонент и затем выбирается одно наиболее “осмысленное”.
Авторами при выборе количества компонентов г использовалось правило, что выделение компоненты описывает 95 % изменчивости используемой переменной.
Для оценки значимости значений коэффициентов регрессии этого в работе обосновано использование метода Парето-Лоренца, когда коэффициенты относительного влияния факторов ранжируется по убытию коэффициентов, и выделяется факторная группа А, оказывающая 75 % влияния на итоговый показатель, и группа В, где факторы оказывают 25 % влияния. Метод Парето-Лоренца является и входит в число стандартов 180-9000.
Алгоритм оптимизации структуры подвижного состава и контейнерного парка при сборе и вывозе ТБО представлен на рисунке.
( НичйЩ чі
..т.....'
Ї ¿ййаш? ^аїтшй
г
30&7МЄ
і*
Рпїчви ¿V фзркирйдиние ______________І
Алгоритм оптимизации структуры подвижного состава и контейнерного парка при сборе и вывозе ТБО
В результате получаем следующие данные и расчетные показатели:
- среднеквадратические ошибки факторов аргументов и результативного показателя;
¿1
''^''ІрпЬнїниє с йгрлнііч&тімц'ї^-
Коррснніирздкп тр^щры гарт ісонпщі^.тсб
Иші
1 Грпіїирнир г п.?плні/чрнцщру''
Т
по грдгяпк&юіейне}юд, . Ж#ЕЖ /* 7Щ/
І
- матрицу парных корреляций независимых параметров;
- коэффициенты уравнения регрессии для исходных параметров;
- значимость уравнения регрессии;
- матрицу собственных значений и векторов;
- матрицу весов главных компонент;
- дисперсии главных компонент;
- дисперсии главных компонент в процентах;
- веса и значения главных компонент;
- нормированные значения главных компонент;
- долю рассеяния параметра, объясняемуюю п главными компонентами;
- веса главных компонент после вращения;
- нормированные коэффициенты уравнения регрессии;
- вклад каждой компоненты в регрессионную модель;
- регрессию на исходных параметрах;
- сумму квадратов остаточных отклонений;
- остаточную дисперсию;
- среднеквадратическую ошибку;
- коэффициент множественной детерминации;
- коэффициент множественной корреляции;
- исправленную остаточную дисперсию;
- значимость уравнения регрессии;
- исправленную среднеквадратическую ошибку оценки по уравнению регрессии;
- исправленный коэффициент множественной детерминации;
- исправленный коэффициент множественной корреляции;
- значимость коэффициента множественной корреляции;
- собственные значения;
- коэффициенты регрессии;
- коэффициенты эластичности;
- коэффициенты вариации;
- плеяды факторов и параметров по матрице парных корреляций. Выводы. Таким образом, рассмотренные в работе построения математических моделей предприятия и метод поиска оптимума, базирующиеся на методике теории чувствительности и связаннго с ними метода Парето-Лоренца, позволяют вырабатывать стратегию совершенствования деятельности предприятия.
Работа выполнена в рамках ФЦП «Научные и научнопедагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы, государственный контракт № 14.740.11.0983 от 05.05.2010 г.
181
Список литературы
1. Рихтер, К.Ю. Статистические методы в транспортных исследованиях. М.: Транспорт, 1982. 72 с.
2. Статистика и управление случайными процессами: сборник статей / под ред. А.А. Новикова, А.Н. Ширяева. М.: ТВП, 1993. 304 с.
3. Тараканов А.Н., Гриценко А.А. Критерий эффективности автотранспортных операций // Грузовое и пассажирское автохозяйство. 2004. №6. С. 36-37.
1.1. Lyubimov, K.I. Manaev, A.N. Melnikov, V.I. Rassoha
DEVELOPMENT OF ALGORITHM OPTIMIZATION OF STRUCTURE AND ROLLING CONTAINER PARK IN THE PROCESS OF COLLECTION OR REMOVAL SOLID WASTE
The process of forming the algorithm optimal structure of the rolling stock and container fleet of specialized transport company, carrying out collection and disposal of solid waste, using principal component analysis is shown.
Key words: municipal solid waste, container fleet, motor vehicles, optimizing the structure of the park.
Получено 17.08.11
УДК 656.1
H.B. Ловыгина, канд. техн. наук, (3812) 65-37-04, [email protected].
Е.Е. Витвицкий, д-р техн. наук, доц., (3812) 65-37-04, kaf [email protected]. (Россия, Омск, СибАДИ)
ОБОСНОВАНИЕ НЕОБХОДИМОСТИ УЧЕТА ВЛИЯНИЯ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ВЕЛИЧИН ТЕХНИКО-ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
Приводится доказательство гипотезы о невозможности случайного изменения и, следовательно, вероятностного влияния расстояния перевозки груза, холостого пробега, длины маршрута, времени в наряде, времени работы, фактической загрузки автомобиля вмикро и особо малых автотранспортных системах перевозок грузов. Ключевые слова: автотранспортная система, вероятностные изменения.
К вероятностным автотранспортным системам перевозок грузов (АТСПГ) нижнего уровня можно отнести микросистемы (SMUKpO) и особо малые системы (Som), другие АТСПГ относятся к системам массового обслуживания (СМО), т.к. в их состав входят грузовые пункты (где обслуживаются группы автомобилей) которые сами являются СМО различного вида. Бмикри и Som не являются СМО, но в силу случайного характера величин ТЭП и протекания транспортного процесса Бмикро и Som подвержены влиянию многочисленных случайных факторов и поэтому сами явля-
