CC BY
4УДК 6
Artur M. Sagdatullin
DEVELOPMENT OF A STATE OBSERVER ALGORITHM FOR MULTI-COMPONENT AUTOMATED SYSTEMS BASED ON A DISCRETE DESCRIPTION OF THE SYSTEM STATE
Kazan National Research Technical University named after
A. N. Tupolev - KAI,
Kazan, Russia, saturn-s5@mail.ru
The purpose of the research work is to optimize the architecture of fuzzy automated systems based on the state monitoring algorithm. To achieve the goal set in the scientific work, the following problems were solved: the study of a simulation description based on the discount state of authorized systems; development of an architectural solution based on the state monitoring algorithm. An algorithmic implementation of the state observer was proposed. The results showed that the proposed system allows expanding the functionality of the automated systems and increasing their performance.
Keywords: fuzzy logic, information system, software and algorithmic implementation, software, state observer, discrete representation.
DOI 10.36807/1998-9849-2022-62-88-91-94
.3:004
Сагдатуллин А.М.
РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА НАБЛЮДАТЕЛЯ СОСТОЯНИЯ ДЛЯ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ДИСКРЕТНОГО ОПИСАНИЯ СОСТОЯНИЯ СИСТЕМЫ
Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева - КАИ, Казань, Россия, sat-urn-s5@mail.ru
Целью научно-исследовательской работы является оптимизация архитектуры нечетких автоматизированных систем на основе алгоритма наблюдателя состояния. Для достижения поставленной в научной работе цели решаются следующие задачи: исследование имитационного описание на основе дисконтного состояния авторизированных систем; разработка архитектурного решения на основе алгоритма наблюдателя состояния. Предложена алгоритмическая реализация наблюдателя состояния. Результаты показали, что предложенная система позволяет расширить функционирование автоматизированных систем и повысить их производительность.
Ключевые слова: нечеткая логика, информационная система, программная и алгоритмическая реализация, программное обеспечение, наблюдатель состояния, дискретное описание.
Дата поступления - 18 мая 2022 года
Введение
Анализ автоматизированных систем управления, как правило, начинается с анализа вводной информации и вербального представления объекта управления [1-3]. Такие системы включают в себя получение, обработку сигналов и другой информации на основе работы обратных связей. Такая архитектура позволяет производить настройку систем управления и обрабатывать результаты, практически, в реальном времени.
Существенная связность объектов и компонентов системы может представлять значительную сложность, как в разработке программного обеспечения, так и в реализации автоматизированных систем.
Поэтому, целью настоящей научно-исследовательской работы является оптимизация архитектуры нечетких автоматизированных систем на основе алгоритма наблюдателя состояния.
Для достижения поставленной в научной работе цели решаются следующие задачи [4-7]:
1. Имитационное исследование автоматизированных систем на основе дискретного описания.
2. Разработка архитектурного решения на основе алгоритма наблюдателя состояния.
Представление уравнений состояния системы с учетом наблюдаемых
параметров
Теоретически, рассматриваемую систему можно описать следующими уравнениями [8-11]:
(хп, х12, ... , xin ){un, un,..., иы), (4,4,..., x°2n )(y2i, y22,..., yln ),
(4 , Xk2 , ... , Xkn )(ykV Ук 2 , ..., Укп X
(1)
где х(Ц - внешний вектор состояния, и(Ц - управляющие сигналы системы управления, у(Ц - выходные сигналы системы управления.
Уравнением (1) можно описать состояния динамических систем в условиях возмущающих воздействий. Имитационное описание может быть представлено на основе канонической формы и дискретного описания системы (2):
X [n +1] = AX [n] + BU [n] + fX [n] + gXU [n], Y[n] = hX [n],
(2)
где и - вектор сигналов управления, X - вектор состояния системы, размерностью (п, 1), f - функция ненаблюдаемых возмущений в процессе управления, д - функция возмущающих воздействий на объект управления, А -матрица коэффициентов системы, В - матрица входных коэффициентов, И - матрица коэффициентов выходных сигналов, принадлежащих Rn.
Часть выражения /Х[я]+£Хи[я] можно объединить под общим коэффициентом Щ где Е - матрица распределения входных параметров, D - входной наблюдаемый вектор. Начальное состояние: Х(^=х0
X [n +1] = AX [n] + BU[n] + ED[n], Y[n] = ! X[n].
(3)
На рис. 2 изображено функциональное представление в виде блок-схемы.
где
Представленные векторы состояния описывают характеристики объекта управления для замкнутых систем с обратной связью, задачами которых является поиск оптимального места расположения корней уравнения системы путем регулирования ее параметров. В настоящее время системы управления и автоматизации выполняются, по большей части, в цифровом виде [1216]. Наблюдатели состояния, в основном, реализованы в виде программных модулей, поэтому будем использовать дискретное представление [17-19]. Поэтому для описания таких систем требуется представить дискретное состояние системы (рис. 1).
Output Z -1
1- j xk[n]
Z -1
Output
• , x2[n ]
z -1
Output x1[n]
,X[n]
h(x)[n]
У[п]
Рис.1. Функциональная схема для представления объекта на основе дискретного описания состояния системы
Основную проблему наблюдения переменных можно сформулировать: в любое заданное время состояние системы (А, В, С, D) позволяет получить оценку состояния системы на основе измерения входа и выхода: Х[п] - Дт)~0. Данное выражение показывает, что при известных начальных условиях, оценка состояния приблизительно равна реальному значению выходного сигнала.
Объект
U[n]
Х[п]
X[n +1] = AX[n] + BÜ[n] + ED[n], Y[n]
Y[n] = CX[n],
Наблюдатель
X[n +1] = AX[n] + BÜ[n] + ED[n], Y[n] (
Y[n] = CX[n}.
Рис. 2. Блок-схема объекта управления с наблюдателем состояния
Применяемое описание позволяет производить моделирование систем и численный расчет рассматриваемых схем на основе алгоритмов Эйлера и Рунге-Кутта. Анализ процессов и систем управления также основан на дискретном представлении. Данная модель показывает связность объектов, внутренняя структура которых может состоять из десятков и сотен компонентов.
Модули получения и обработки информации, компоненты управления становясь сильно взаимосвязанными, теряют гибкость при изменениях алгоритмов. Такого поведения можно избежать оптимизацией архитектуры нечетких автоматизированных систем на основе алгоритма наблюдателя состояния. Наблюдатель состояния — это вспомогательный компонент, позволяющий осуществлять взаимодействие посредством его методов и свойств.
К основным преимуществам данного подхода можно отнести:
• уменьшение многосвязности компонентов автоматизированной системы;
• возможность повторного использования компонентов;
• каждый компонент отвечает за конкретную или абстрактную задачу;
• дополнение системы управления новыми компонентами не увеличивает связность объектов.
Для реализации наблюдателя состояния рассмотрим блок схему, где формируются события о состоянии системы: давление, скорость и температура (рис. 3).
Рис.3. События о состоянии системы
В процессе эксплуатации системы, проект автоматизации может быть дополнен новыми модулями, а информация о параметрах оборудования может понадобиться нескольким подсистемам. Для реализации пе-
редачи информации о текущем состоянии необходимо реализовать множественные обращения за необходимыми событиями. В этом случае рассматриваются события, представляющие информацию в реальном времени о состоянии насосного агрегата.
Для описания наблюдателя вводится дополнительное звено L, абстрактное от реализации, как котроллера управления, так и объекта, и параметров, предназначенных для наблюдения.
(4)
Выражение (4) можно представить следующим образом:
(5)
Полученные уравнения n-го порядка представляют собой отображение динамической системы, начальное состояние которой можно описать как: Х(0). Начальное состояние системы эквивалентно начальной оценке этого и равно ему при правильной настройке наблюдателя. Опишем структуру объекта управления, представляющую насосную установку, в следующем виде:
class PsUnit
{
public string Type {get; set;} public float Speed {get; set;} public float Temperature {get; set;} public float Pressure {get; set;} private Process process{get; set;} public PsUnit(string type, Process process, float speed, float pressure, float temperature){ Type = type; Speed = speed; Temperature = temperature; Pressure = pressure; this.process = process;
}
public void Event() => process.Dispatch( new PsUnitEventParams(this.Type, ++Speed,
++Temperature, ++Pressure));
}
Предлагаемый алгоритм состоит из нескольких сущностей: процесса, абстрактных параметров, содержащих метод их отображения, реализации параметров, таких как тип насосного оборудования, скорость вращения, давление и температура подшипников. Process отражает событие, а Dispatch, вызываемая по срабатыванию заданного события, занимается отправкой новых данных. Dispatch представлен в виде вспомогательного звена и реализует метод для вызова всех событий, произошедших за последнее время.
Отдельным классом представлен насосный агрегат, исполнение определенного оборудования, «Насос_1» в данном примере. Реализация данного класса включает установку параметров насоса и метод, реализующий отправку событий при их изменении.
Алгоритм получателя информации Receiver представим следующим классом:
class Receiver
{
public Process process {get; set;}
public Receiver(Process process) {
this.process = process; process.PsUnitEvens += PsEvent;
}
private void PsEvent(object sender,
UnitEventParams e )
{
if (e is PsUnitEventParams psUnitArgs) { Console.WriteLine($"Data of {psUnitArgs.
PsUnitType} changed"); }
}
}
Для получения событий реализована подсистема Reciever, отвечающая за принятие новых данных от оборудования и выдачи информации об их изменении. Результаты работы алгоритма:
Data of Pump_1 changed {50, 150, 20} Data of Pump_1 changed {49, 150, 20} Data of Pump_1 changed {48, 150, 20} Data of Pump_1 changed {47, 150, 20} Data of Pump_1 changed {46, 150, 20} Data of Pump_1 changed {45, 150, 20} Data of Pump_1 changed {44, 150, 20} Data of Pump_1 changed {43, 150, 20} Data of Pump_1 changed {42, 150, 20}
Выводы
Данные, полученные выше, показывают, что наблюдатель функционирует, как и задумывалось: разработанный программный модуль осуществляет непосредственное сканирование параметров объекта, которые требуется оценивать. При каждой смене значений переменных объекта управления система формирует событие по изменению определенной переменной и выдает сигнал, что событие изменилось и показывают сообщения об изменении. Согласно полученным данным можно видеть, что реализованный алгоритм работает корректно и позволяет отделить сущности принятия и отправки событий об оборудовании в разные подсистемы. Это позволяет расширить функционирование автоматизированных систем и повысить их производительность. Таким образом, предложен метод для оптимизации архитектуры нечетких автоматизированных систем на основе алгоритма наблюдателя состояния. Результаты работы программы и алгоритма показали, что на его основе возможно строить высокопроизводительные системы и разделить классы управления в различные подсистемы.
Литература
1.Дегтярев Г.Л., Сагдатуллин А.М. Разработка математических моделей прогнозирования процессов добычи и транспорта нефти в условиях неопределенности // Известия СПбГТИ(ТУ). 2020. № 54(80). С. 71-75.
2. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. Издание третье, исправленное, М.: «Наука», 1975. 768 с.
3. T. Abdelzaher, Y Diao, JL Hellerstein, C Lu, X Zhu. Introduction to Control Theory And Its Application to Computing Systems https://www.eecs.umich.edu/ courses/eecs571/reading/control-to-computer-zaher.pdf
4. Сагдатуллин А.М. Исследование возможности построения нейронечеткого логического регулятора с дискретными термами для управления и автоматизации объектов нефтегазового машиностроения // Интеллектуальные системы в производстве. 2021. Т. 19. № 3. С. 105-110.
5. Zazeh L.A. A computational approach to fuzzy quantifiers in Natural Languages // Computational and Applied Mathematics. 1983. V. 9. P. 149-184.
6. Vaccaro R.J. Digital control: a state-space approach. McGraw-Hill New York, 1995.
7. Luenberger D. An introduction to observers,// IEEE Transactions on Auto-matic Control. 1971. Vol. 16, pp. 596-602.
8. Сагдатуллин А.М. Применение методов нечеткой логики и нейронных сетей для автоматизации
технологических процессов в нефтегазовом машиностроении и повышения эффективности добычи нефти // Интеллектуальные системы в производстве. 2021. Т. 19. № 2. С. 83-89.
9. Brunton L.S., Kutz J. N. Chapter 8: Linear Control Theory. In book: Data Driven Science & Engineering: Machine Learning, Dynamical Systems, and ControlPublisher: Cambridge DOI: 10.1017/9781108380690.009
10. Сагдатуллин А.М. Исследование возможности построения нейронечеткого логического регулятора с дискретными термами для управления и автоматизации объектов нефтегазового машиностроения // Интеллектуальные системы в производстве. 2021. Т. 19. № 3. С. 105-110.
11. Kim, К., and Rew, K. Reduced order disturbance observer for discrete-time linear systems // Automatica. 2013. Vol. 49, Is. 4. P. 968-975.
12. Gao Z.and Ho D. W. Proportional multiple-integral observer design for descriptor systems with measurement output disturbances // IEE Proceedings-Control Theory and Applications. 2004. Vol. 151, no. 3, pp. 279-288.
13. Chen C. Linear System Theory and Design, Oxford University Press, 2009.
14. Сагдатуллин А.М. Применение нечеткой логики для приложения прогнозирования и поддержки принятия решений в зависимости от изменяющихся параметров // V Междунар. научно-практ. конф. "Актуальные проблемы науки и образования в современном вузе". 2021 г. Стерлитамак Cборник тр. С. 430-433.
15. Chen W.-H, Yang J., Guo L., Li S. Disturbance observer based control and related methods: an overview // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2016. Vol. 63, No. 2, Р. 1083-1095,
16.Alessandri, A., and P. Coletta. "Design of Luenberger observers for a class of hybrid linear systems." In International Workshop on Hybrid Systems: Computation and Control, Berlin, March 2001.
17. Li, G. Song, and J. Ou, Nonlinear structural vibration suppression using dynamic neural network observer and adaptive fuzzy sliding mode control // Journal of Vibration and Control. 2010. Vol. 16, no. 10, pp. 1503-1526.
18. Leonhard W. Control of Electrical Drives. Berlin Heidelberg NewYork, 2001, p. 460.
19. Sagdatullin, A. Study of the Energy Consumption of Borehole Systems with Rod Pumps on the Basis of Simulation of an Automated Electromechanical System // Proceedings - 2021 3rd International Conference on Control Systems, Mathematical Modeling, Automation and Energy Efficiency, SUMMA 2021, 2021, pp. 1075-1078.
References
1. Degtyarev G.L., Sagdatullin A.M. Razrabotka matematicheskix modelej prognozirovaniya processov doby"-chi i transporta nefti v usloviyax ne-opredelennosti // Izvesti-ya SPBGTI(TU). 2020. № 54(80). pp. 71-75.
2. Besekerskij V.A., Popov E.P. Teoriya sistem avtomaticheskogo regu-lirovaniya. Izdanie trefe, ispravlen-noe. M.: «Nauka, 1975. 768 s.
3. T. Abdelzaher, Y Diao, JL Hellerstein, C Lu, X Zhu. Introduction to Control Theory And Its Application to Computing Systems https://www.eecs.umich.edu/ courses/eecs571/reading/control-to-computer-zaher.pdf
4. Sagdatullin A.M. Issledovanie vozmozhnosti pos-
troeniya nejronechetkogo logicheskogo regulyatora s diskret-ny"mi termami dlya upravleniya i avtoma-tizacii ob""ektov neftegazovogo mashinostroeniya // Intellektual"ny"e si-ste-my" v proizvodstve. 2021. T. 19. № 3. pp. 105-110.
5. Zazeh L. A. A computational approach to fuzzy quantifiers in Natural Languages // Computational and Applied Mathematics. 1983. V. 9. P. 149-184.
6. Vaccaro R.J. Digital control: a state-space approach. McGraw-Hill New York, 1995.
7. Luenberger D. An introduction to observers,// IEEE Transactions on Auto-matic Control. 1971. Vol. 16, pp. 596-602.
8. Sagdatullin A.M. Primenenie metodov nechetkoj logiki i nejronny"x se-tej dlya avtomatizacii texnologicheskix processov v neftegazovom mashi-nostroenii i povy"sheniya e"ffektivnosti doby"chi nefti // Intellektual"-ny"e sistemy" v proizvodstve. 2021. T. 19. № 2. pp. 83-89.
9. Brunton L.S., Kutz J. N. Chapter 8: Linear Control Theory. In book: Data Driven Science & Engineering: Machine Learning, Dynamical Systems, and ControlPublisher: Cambridge DOI: 10.1017/9781108380690.009
10. Sagdatullin A.M. Issledovanie vozmozhnosti postroeniya nejrone-chetkogo logicheskogo regulyatora s diskretny"mi termami dlya upravleniya i avtomatizacii ob""ektov neftegazovogo mashinostroeniya // Intellek-tu-al"ny"e sistemy" v proizvodstve. 2021. T. 19. № 3. S. 105-110.
11. Kim, K.j and Rew, K. Reduced order disturbance observer for discrete-time linear systems // Automatica. 2013. Vol. 49, Is. 4. P. 968-975.
12. Gao Z.and Ho D. W. Proportional multiple-integral observer design for descriptor systems with measurement output disturbances // IEE Proceedings-Control Theory and Applications. 2004. Vol. 151, no. 3, pp. 279-288.
13. Chen C. Linear System Theory and Design, Oxford University Press, 2009.
14. Sagdatullin A.M. Primenenie nechetkoj logiki dlya prilozheniya prognozirovaniya i podderzhki prinyati-ya reshenij v zavisimosti ot izme-nyayushhixsya parametrov // v sbornike: aktual"ny"e problemy" nauki i obra-zovani-ya v sovremennom vuze. sbornik trudov V Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii. Sterlitamak, 2021. S. 430-433.
15. Chen W.-Hj Yang J., Guo LLi S. Disturbance observer based control and related methods: an overview // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2016. Vol. 63, No. 2, P. 1083-1095,
16. Alessandri, A., and P. Coletta. "Design of Luenberger observers for a class of hybrid linear systems." In International Workshop on Hybrid Systems: Computation and Control, Berlin, March 2001.
17. Li, G. Song, and J. Ou, Nonlinear structural vibration suppression using dynamic neural network observer and adaptive fuzzy sliding mode control // Journal of Vibration and Control. 2010. Vol. 16, no. 10, pp. 1503-1526.
18. Leonhard W. Control of Electrical Drives. Berlin Heidelberg NewYork, 2001, p. 460.
19. Sagdatullin, A. Study of the Energy Consumption of Borehole Systems with Rod Pumps on the Basis of Simulation of an Automated Electromechanical System // Proceedings - 2021 3rd International Conference on Control Systems, Mathematical Modeling, Automation and Energy Efficiency, SUMMA 2021, 2021, pp. 1075-1078.
Сведения об авторе
Сагдатуллин Артур Маратович, канд. техн. наук, доцент каф. машиностроения и информационных технологий; Artur M. Sagdatullin, Ph.D (Eng.), Associate Professor, Department of Engineering and Information Technology, saturn-s5@mail.ru
