Разделение ионов с близкими свойствами и изотопов в системе ионит — раствор в условиях движущегося ионита при наложении постоянного электрического поля Текст научной статьи по специальности «Физика»

ИЗВЕСТИЯ.

ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ ^ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА им. С. М. КИРОВА

Том 276 1976

УДК 621.039.3

РАЗДЕЛЕНИЕ ИОНОВ С БЛИЗКИМИ СВОЙСТВАМИ И ИЗОТОПОВ В СИСТЕМЕ ИОНИТ — РАСТВОР В УСЛОВИЯХ ДВИЖУЩЕГОСЯ ИОНИТА ПРИ НАЛОЖЕНИИ ПОСТОЯННОГО

ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

И. А. ТИХОМИРОВ, А. П. ВЕРГУН, Л. А. АВДЕЕВ, В. В. ЛАРИОНОВ

(Представлена научным семинаром физико-технического факультета)

Рассматривается теория процесса разделения ионов с близкими свойствами и изотопов при злектромиграции чв системе ионит — раствор в условиях движения обеих фаз системы.

Решение предложенного уравнения процесса дает выражение для оценки распределения ионов по колонке, а также позволяет найти величину эквивалентной теоретической тарелки (ВЭТТ).

Иллюстраций 1, библиографий 4.

Исследованию процесса разделения изотопных ионов в системе ионит — раствор при наложений постоянного электрического поля посвящен ряд статей [1, 2], где данный процесс рассматривается как противоточная электрохроматография. В этих работах отмечается также, что при концентрации питающего раствора с0 < 0,3 доля ионов, переносимых по иониту, возрастает, а так как противоток осуществляется только по раствору, эффективность процесса разделения снижается.

В нашей работе рассматривается процесс разделения бинарной смеси изотопных ионов в условиях противотока как раствора, так и иони-та, причем в начальный момент времени ионит находится в солевой форме в равновесии с питающим раствором. Такая организация процесса позволяет рассматривать его как разделение ионов при противо-точной электромиграции в двухфазной системе. Здесь гранулированный ионит выполняет следующие функции: служит насадкой, уменьшающей конвективное перемешивание, и средой, в которой осуществляется электромиграция разделяемых ионов. Исходя из этого, разделительное устройство рассматривается как двухпроводная модель. Доля раствора в единичном сечении (у) зависит от размеров гранул и пористости иони-та. Для рассматриваемой концентрации питающего раствора г0 > 0,1Л; процессы на границе ионит—раствор можно не учитывать [3, 4]. Исходя из вышеприведенной модели %(рис. 1), составляем дифференциальное уравнение данного процесса

/ = тЛ + (1 -т)/ь (1)

где /— поток легкой компоненты по устройству, 1\ и // — потоки легкой компоненты по фазам раствора и ионита соответственно.

Поток ионов в каждой фазе складывается из следующих величин: потока под действием электрического поля переноса движущейся

средой 1\\г и потока вследствие концентрационной диффузии /о. Значения указанных величин определяются соотношениями:

йсх

1ех = cxvи IEl = mxvx н- IWl = cxwu lWi = mx wx\ IDl = Д

= Dx

' dmx

dx

катод

где С1 и Ш[ — концентрация легкой компоненты в растворе и ионите соответственно, VI — скорость движения иона под действием электрического поля, 10{— скорость движения среды, 01 — коэффициент диффузии, индекс I показываем, что величина относится к легкой компоненте, штрихом отличаются величины, характеризующие фазу ионита.

За положительное принято направление от анода к катоду. Тогда, согласно схеме потоков, приведенной на рис. 1, выражение для / запишется:

I,

Iw, It, Tj>4

Г "1 Г **

I,

U Ч I;

kt Ц I»,

/ = т

(Vi -Wt)^ - Dj

dcx dx

+

(2)

(vi — wi)mt — Di

dmt dx

анод

—v-

\-t

Рис. 1. Схема потоков при разделении ионов противоточной электромиграцией в системе ио-нит — раствор: ¡1/111 ) —фаза ионита, I_

фаза раст-

вора.

При рассмотрении уравнения делаем допущение о том, что концентрация ионов в фазе раствора c0 — cv~j-+ с2 и в фазе ионита т0 = пц + т2 не меняется по длине разделительного устройства. Отсюда следует, что напряженность электрического поля в-устройстве тоже величина постоянная. Исходя из допущения о постоянстве концентрации, получим 1\ + + /2 = 0 и /j 4-/2 = 0. Расписывая эти выражения и разрешив их относительно w и w\ получим

& = — + v2c2)--[Dx —1

dc^

wr ~ — (mxv[ + tn2v2)

ГПа

D

dx

dmx dx

a

dc2

dx.

A>

dm2 dx

(3)

Подставляя (3) и (4) в (2) и вводя обозначения

Vi — v2 = Av;

г

V\

' Л ' №

V2 = Av;--

Av

m

m,

==ia;

d,

- D2 = D; — Di — D2 — Dr

tn

m 1

mt

получим

с0 с0 ах

-(1 (5)

йх

Исходя из условия равновесия между ионитом и раствором в сечении колонки, можем записать

(!+«,)-£!— = -£_, (6) — 1 — Р

где —* коэффициент обогащения при ионном обмене.

Так как е2<1, разлагая в ряд выражение (6) и пренебрегая величинами второго порядка малости, получим

^ = <?0 1(1 - е + £2) I* + (£ ~ 2£2) (7)

Подставив (7) и введя обозначения

тс0Дг> (1 — еа) + (1 - т) Щкор т= А, Т<?0Дт> (1 — Зе2) + (1 — т) тйЬюр = Б. ЧС0О + (1 — т) т^и = /С, получим выражение для I в виде

1 = А[х — Б|а2 — К —. (8)

йх

Решение уравнения (8) будем искать для случая безотборного режима работы разделительного устройства. Граничные условия при этом могут быть записаны в виде

■Р и=о = Нчь I |ж=г.=0.

Для стационарного случая (/ =0) при данных граничных условиях решение уравнения (8) запишется:

Р- = ^е-:---1—д~г • (9)

Би-о + (А - Б^0) ехр Г - — х

Одной из основных характеристик разделительного устройства является высота эквивалентной теоретической тарелки (ВЭТТ). В стационарном состоянии разделение (£?), достигаемое на колонке, определяется как (2 = (1 + е) ---, где 0. = ^^-—; е = + (1 —

ВЭТТ 4 ц0/(1 — |Аб) — т)е[, ¿ — длина колонки. Отсюда

ВЭТТ = 1+ + в (10)

1п/ * /

1 — (А / 1 — Ро

Полученные выражения (9), (10) позволяют оценить эффективность разделения ионов с близкими свойствами и изотопов в условиях электромиграции при движении фазы ионита,

ЛИТЕРАТУРА

1. М. Н. Курин,, И. А. Тихомиров, Г. С. Тихонов. ЖФХ, 40, 1966, № 9.

2. А. А. Шабанов, В И. Горшков, Г. М. Панченков. ЖФХ, 36, 1962.

3. Н. П. Г н у с и н, В. Д. Г р е б е н ю к. ЖФХ, 39, 1965, № 12.

4. Г. В. Самсонов, Е. Б. Тростя некая, Г. Е. Елькин. Ионный обмен. Сорбция органических веществ. «Наука», 1969.