CC BY
32
'$ит___ч1
* ’
5
3Бит 25/»
/
Б* = (хес1 ~Х0)(уеа ~у0)
УДК 658.512
Б.К. Лебедев РАЗБИЕНИЕ НА ОСНОВЕ ЭВОЛЮЦИОННОЙ АДАПТАЦИИ
Задача разбиения гиперграфа формулируется следующим образом. Дан гиперграф Н=(Х, Е), где Х={ ДГ/1 1=1,2,..,п} множество вершин, а Е={еу| ej сХ, 3=1,2,..,т}
множество ребер. Вес ребер гиперграфа задан множеством Ф(£у )={<р(бу)Ц=
предельный вес формируемых узлов Р(г)={р(2у)| у=1,2,..к}. Необходимо сформировать к
узлов г у е Ъ, то есть множество X разбить на к непустых и непересекающихся подмножеств
Ху сХ, так, чтобы
Критерий оптимизации - суммарная стоимость ребер, связывающих узлы, суммарное число выводов формируемых узлов.
Разработка генетического алгоритма включает три основных блока: разработка принципов кодирования и декодирования хромосом, разработка основных генетических операторов, разработка общей структуры и процесса генетического поиска.
Основным недостатком, присущим разработанным к настоящему времени генетическим алгоритмам разбиения, является то, что хромосомы, кодирующие решения, являются негомологичными. Это приводит к появлению нелегальных решений, что требует дополнительных затрат на их обнаружение и ликвидацию.
В работе предлагаются структуры и принципы кодирования хромосом, обеспечивающих их гомологичность и возможность использования модификаций генетических операторов, близких к естественным.
Способ кодирования связан с представлением разбиения X на XV в виде
дихотомического графа ДД. Каждая родительская вершина V/ е ДД разветвляется на две дочернин. Это соответствует разбиению некоторого множества вершин Х( на два
подмножества. Корневая вершина ДД соответствует множеству вершин X, а концевые вершины (листья дерева) соответствуют подмножествам XV.
Дихотомическое разбиение вектора XI можно задать с помощью вектора <11=0110...10, состоящего из нулей и единиц. Размерности (И и XI совпадают. Если элемент вектора сИ равен 0, то соответствующий элемент вектора XI принадлежит первому подмножеству, если 1, то второму.
Таким образом разбиение X на XV можно задать с помощью набора векторов Д={(М}, число которых равно числу вершин ДД, подвергающихся ветвлению.
Каждый вектор сИ представляется в виде хромосомы №.
Известия ТРТУ
Тематический выпуск
Пусть а\ - число элементов первого подмножества (число нулей), а Ь( - число элементов второго подмножества (число единиц).
В качестве базы при кодировании хромосомы используется а/ нулей относительно
которых размещаются единицы. С этой целью вводится (7^+1 позиций базы. Хромосома №
состоит из 6/ генов , а значение гена g{j колеблется от I до а( +1.
Восстановление по № осуществляется следующим образом. Пусть Я/ = 3, а Ь[ - 4.
Имеется база ООО. Номера позиций в базе с 1 по 4. Пусть Н1 =2 2 4 1. Это значит, что в позициях базы, номера которых равняются значениям генов необходимо поместить единицы. В нашем случае (Н = 1011001.
Таким образом решение (разбиение) представляется набором хромосом Н = {№}.
Такой подход к кодированию создает больше возможностей для организации кроссинговера.
Во-первых, кроссинговер можно организовать путем обмена гомологичными генами гомологичных хромосом. В этом случае последовательно просматриваются локусы хромосом и с заданной вероятностью Рк осуществляется обмен генами. Во-вторых, в родительской паре решений возможен обмен целыми гомологичными хромосомами или даже группами. В обоих случаях получаемые решения получаются легальными.
Для каждого гена известен диапазон его возможных значений. Мутация гена заключается в присвоении с вероятностью Рк случайного значения из заданного диапазона.
Алгоритм реализован на языке С. Экспериментальные исследования показали, что алгоритм при тех же временных затратах обеспечивает более качественное решение по сравнению с известными.
УДК 519.68: 681.51
С.В. Астанин, Т.Г. Калашникова ПРОБЛЕМЫ УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЙ В СИСТЕМАХ НЕЧЕТКИХ ПРОДУКЦИЙ
Анализ наиболее часто используемых механизмов правдоподобных рассуждений (классический композиционный вывод по Заде, композиционный вывод по Ватанабэ, ситуационный вывод, метод лексикографических оценок правдоподобности, предложенный Батыршиным, рассуждения по аналогии, кластерный анализ) позволяет сделать следующие выводы, В качестве недостатков существующих подходов отмечается как неустойчивость решений, обуславливаемая возможностью больших изменений оценок неопределенности на выходе системы при малых изменениях оценок неопределенности на входе системы при одних подходах, так и малой чувствительности результатов к значительному изменению оценок неопределенности на входе при других подходах. Таким образом, необходимо определить более корректные операции для сопоставления ситуаций, а также использовать подход, позволяющий избежать неопределенности в процессе принятия решений с помощью композиционного вывода по Ватанабэ.
Адекватными операциями, позволяющими осуществить сравнение 5 и б', являются геометрические операции сходства (близости), основанные на использовании некоторой метрики. В самом простом случае такой метрикой является среднеквадратичное расстояние между нечеткими посылками з и в1:
т ы
