Проблемы устойчивости решений в системах нечетких продукций Текст научной статьи по специальности «Математика»

Известия ТРТУ

Тематический выпуск

Пусть а\ - число элементов первого подмножества (число нулей), а Ь( - число элементов второго подмножества (число единиц).

В качестве базы при кодировании хромосомы используется а/ нулей относительно

которых размещаются единицы. С этой целью вводится а^+1 позиций базы. Хромосома №

состоит из 6/ генов , а значение гена g{j колеблется от I до а( +1.

Восстановление по № осуществляется следующим образом. Пусть Я/ = 3, а Ь[ - 4.

Имеется база ООО. Номера позиций в базе с 1 по 4. Пусть №=224 1. Это значит, что в позициях базы, номера которых равняются значениям генов необходимо поместить единицы. В нашем случае (И = 1011001.

Таким образом решение (разбиение) представляется набором хромосом Н = {№}.

Такой подход к кодированию создает больше возможностей для организации кроссинговера.

Во-первых, кроссинговер можно организовать путем обмена гомологичными генами гомологичных хромосом. В этом случае последовательно просматриваются локусы хромосом и с заданной вероятностью Рк осуществляется обмен генами. Во-вторых, в родительской паре решений возможен обмен целыми гомологичными хромосомами или даже группами. В обоих случаях получаемые решения получаются легальными.

Для каждого гена известен диапазон его возможных значений. Мутация гена заключается в присвоении с вероятностью Рк случайного значения из заданного диапазона.

Алгоритм реализован на языке С. Экспериментальные исследования показали, что алгоритм при тех же временных затратах обеспечивает более качественное решение по сравнению с известными.

УДК 519.68: 681.51

С.В. Астанин, Т.Г. Калашникова ПРОБЛЕМЫ УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИЙ В СИСТЕМАХ НЕЧЕТКИХ ПРОДУКЦИЙ

Анализ наиболее часто используемых механизмов правдоподобных рассуждений (классический композиционный вывод по Заде, композиционный вывод по Ватанабэ, ситуационный вывод, метод лексикографических оценок правдоподобности, предложенный Батыршиным, рассуждения по аналогии, кластерный анализ) позволяет сделать следующие выводы, В качестве недостатков существующих подходов отмечается как неустойчивость решений, обуславливаемая возможностью больших изменений оценок неопределенности на выходе системы при малых изменениях оценок неопределенности на входе системы при одних подходах, так и малой чувствительности результатов к значительному изменению оценок неопределенности на входе при других подходах. Таким образом, необходимо определить более корректные операции для сопоставления ситуаций, а также использовать подход, позволяющий избежать неопределенности в процессе принятия решений с помощью композиционного вывода по Ватанабэ.

Адекватными операциями, позволяющими осуществить сравнение s и s1, являются геометрические операции сходства (близости), основанные на использовании некоторой метрики. В самом простом случае такой метрикой является среднеквадратичное расстояние между нечеткими посылками s и s1:

1 1 m i a(s,s1) = l------Х(М-и= (s)-M^Uj(s )),

m :_1 J J

m j=i

Материалы Международной конференции

“Интеллектуальные САПР”

гдеЦу (в) и |Ху. (в ) - ограничения истинности термов (значений лингвистических

переменных), входящих в посылки в и в1, ш - число термов по которым сопоставляются Б И Б1 Формула (1) показывает на какую среднюю относительную величину отличаются посылки б и б1 В качестве меры сходства могут быть использованы и другие метрики.

Если в базе знаний нечетких продукций задана оценка неопределенности правила Б, ш(8;)е\У, которая определяет степень правдоподобности заключения Н* при заданной совокупности признаков, то степень различия между объектами

, 1 П1 .

^,8*)= — Х(М-и=(8)—М-и, (8 )) (2)

ш 3=1 -1 -1

определяет смещение оценки неопределенности заключения Н|, в соответствии с совокупностью фактов б1 относительно известной оценки неопределенности заключения Н, по совокупности фактов б. Если из данной формулы исключить операцию взятия по модулю, то знак выражения (2) будет определять сдвиг по шкале \№, относительно известной оценки неопределенности, на величину смещения. Иначе говоря, смещение показывает насколько увеличена (уменьшена) возможность заключения Н* при наличии текущей совокупности признаков объекта б1

Недостатком композиционного вывода по Ватанабэ является то, что при получении заключения по данным наблюдения может возникнуть неоднозначность в случае, когда разным входным значениям соответствует один а-уровень и, следовательно, одно заключение.

Для исключения этой неоднозначности предлагается ввести функцию возможности для каждого признака, описывающую его информативность относительно заключения. Для объединения функций возможности и нечеткости признака при правдоподобном выводе используются следующие операции: тт{ 1, ц,(х)+ ц2(х)} или |Л.1(х)+ц2(х)-(Ц-1(х)Ц2(х)). В этом случае в большей степени учитывается информативность признака, чем его нечеткость. В результате использования одной из этих операций получаем обобщенную функцию, определяющую веса значений признака относительно заключения, причем каждому значению соответствует свой а-уровень. Таким образом, для различных входных значений будут получены различные а-уровни и, следовательно, различные значения заключения.

Рассмотренные методы правдоподобных рассуждений позволяют решить следующие проблемы, возникающие при построении и анализе базы знаний нечетких продукций:

— более корректно сопоставлять текущие и эталонные ситуации при нечетком выводе; —учитывать в выводах с помощью смещения (3(5, б1) влияние значений нечетких посылок на заключение.

УДК 658.512

Маршак Я.Э., Туманова А.Л., Рустсмбекова С.А. НОВЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ В ЛЕЧЕНИИ НАРКОМАНИИ. "УМНЫЙ ВЫБОР"

В настоящее время проблемы наркомании остаются для мирового общества наиболее острыми. Имеющиеся до настоящего времени методы лечебной и психологической помощи остаются малоэффективными.

Поэтому растет как количество наркозависимых, так и процент смертности от этой страшной болезни нашего века. Стали очевидны две вещи: справиться со своей болезнью самостоятельно наркоман не в силах, и вылечить его на всю оставшуюся жизнь невозможно. Поэтому перед медициной встал вопрос: чем можно компенсировать человеку удовольствие, которое доставляют наркотики? Изучение мозга и скрытых резервов организма позволили найти новые принципы лечения этой страшной болезни нашего века, которые включают ряд комплексных мероприятий. Это в первую очередь программа "12 шагов к жизни", разработанная и внедренная в нашей стране Я.Э. Маршаком, применения