CC BY
226
УДК 332.143
А. Н. Валеева, Аз. М. Гумеров РАЦИОНАЛИЗАЦИЯ ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ В УПРАВЛЕНИИ ЦЕПЬЮ ПОСТАВОК
Ключевые слова: транспортная логистика, маршрутизация, математическое моделирование.
Маршрутизация перевозок - это наиболее эффективный способ организации оптимального продвижения грузопотоков по логистическим каналам и цепям. Приведены результаты расчета оптимального маршрута перевозки продуктов в условии города и выбран наиболее рациональная маршрутизация = по географическому принципу
Keywords: cargo-carrying logistics, routing, mathematical simulation.
The routing of traffic is the most effective organization of optimal flow of cargo promotion through logistical channels and chains. Calculation data of optimal route offood transport in the city are showed and the most rational routing is selected by geographical approach.
Транспортировка является важной составляющей логистического процесса и управления цепями поставок, поэтому она требует эффективного управления, что особенно проявляется в тех случаях, когда организация стремится удовлетворять запросы своих потребителей и добиваться приемлемых норм прибыли на свои инвестиции. Эффективные и производительные стратегии очень важны как для грузоотправителей, так и для грузовых перевозчиков. Грузоотправители должны хорошо знать возможности и узкие места компании в плане транспортировки на входе и выходе, уметь выбирать вид транспорта и перевозчика, заключать контракты с правильными условиями, анализировать деятельность транспортных брокеров, разбираться в вариантах перевозок собственными силами, оценивать показатели работы перевозчиков и т.д. В свою очередь, перевозчики также должны быть экспертами во многих областях, включая маркетинг, ценообразование ведение переговоров, маршрутизацию и диспетчеризацию, понимание запросов потребителей и управление человеческими ресурсами /1, с. 324/.
Проблема поиска методов оптимизации мелкопартионных перевозок грузов в транспортной сети городов актуально по целому ряду причин.
Во-первых, с развитием мелкого и среднего предпринимательства в торговой сфере возникает все большая потребность в мелкопартионных перевозок грузов широкой номенклатуры большому числу потребителей.
Во-вторых, наличие большого количества автоперевозчиков значительно обострило конкуренцию на рынке автотранспортных услуг, что вынуждает владельцев автотранспорта искать новые конкурентные преимущества. При этом меры предпринимаемые перевозчиками ради улучшения своего конкурентного положения часто оказываются малоэффективными или же негативными, заводящими автотранспортное предприятие в тупик. По мнению ряда исследователей, конкурентные преимущества в сфере автомобильных перевозок сегодня - это повышение качества и снижение финансовых потерь от неэффективно организованных перевозок, предоставление большого спектра услуг, улучшение
обслуживания клиентуры, своевременное реагирование на изменение транспортных услуг.
В-третьих, повышению эффективности доставки грузов в настоящее время уделяется недостаточное внимание несмотря на то, что доля транспортных затрат, учитываемых при формировании цен на конечную продукцию, доходит до 50%.
В-четвертых, мелкопартионные перевозки большей частью приходятся на транспортные системы крупных и средних городов, которые накладывают ряд серьезных технических ограничений, усложняющих процесс организации перевозок: ограничения по скорости и направлению движения, ограничения по времени и др. Организация мелкопартионных перевозок в транспортных системах городов связана с анализом больших массивов данных (число поставщиков, число перевозчиков, число грузополучателей, количество и грузоподъемность автомобилей, объем спроса по каждому грузополучателю). Кроме того, в транспортных системах городов велика роль случайных факторов внешней среды, которые очень сложно учитывать заранее при планировании (моделировании) грузоперевозок, например, аварии, автомобильные пробки и т. п.
В-пятых, перевозки товаров широкой номенклатуры, предназначенные для удовлетворения потребностей большого числа потребителей, отличающихся разным уровнем спроса и его постоянными колебаниями организовать значительно сложнее, чем перевозки массовых грузов в условиях сформировавшихся стабильных и мощных грузопотоков между отправителями и получателями. При доставке такой многономенклатурной продукции появляется необходимость в применении более широкого использования развозочных и сборочных маршрутов средствами автомобильного транспорта. При этом планирование развозочных маршрутов сопряжено с необходимостью учета большого количества технологических ограничений и обработки исходной информации значительного объема. В результате, доставка мелкопартионных грузов становится значительно более дорогостоящей, чем доставка массовых грузов.
Одной из основных проблем при решении задач маршрутизации является их большая размер-
ность, вызванная тем, что маршруты необходимо прокладывать между десятками грузополучателей ежедневно. Второй не менее важной проблемой является необходимость выполнения жестких требований клиентов по времени доставки груза. Следствием чего является необходимость привлечения к перевозкам дополнительного подвижного состава при его не полной загрузке и, соответственно, увеличение транспортных затрат. Третьей проблемой является существенная неравномерность поставок по дням недели и месяцам года, вызванная колебаниями спроса.
Анализ отечественной и переводной зарубежной литературы по этому вопросу показывает, что среди множества разнообразных подходов к решению проблемы оптимизации мелкопартионных перевозок грузов в транспортной сети городов, пока еще не существует такого, который бы отражал все аспекты оптимизации /2/.
Основными методами принятия решений менеджером по логистике являются математические модели различных модификаций транспортной задачи в сочетании с большими возможностями современных информационных и телекоммуникационных технологий /4/.
Существует множество методов выбора маршрутов, но в целом можно выделить два. В первой для выбора лучшего пути используются географические аргументы, не учитывающие реально имеющихся дорог. Второй подход анализирует дорожную сеть и отыскивает кратчайший путь между заданными точками. Благодаря появлению все более совершенных электронных карт второй вариант становится все более популярным.
Моделирование - это один из наиболее гибких подходов к решению указанной задачи. Он обеспечивает динамичность, имитируя реальные операции за типовой период времени. Предположим, нужно получить основную информацию о предлагаемых маршрутах. Можно сесть в автомобиль и отслеживать этот процесс в течение какого-то времени, фиксируя все, что происходит. Это может помочь хорошо разобраться в том, как обычно осуществляются операции, но для этого может потребоваться много времени; к тому же люди не всегда любят работать в присутствии специалистов, хронометрирующих и анализирующих их работу. Альтернативный вариант - промоделировать процесс. Использовать компьютер для воссоздания некоторых типовых характеристик поездки и проанализировать смоделированный процесс.
Более формализованные математические подходы дают оптимальные или почти оптимальные решения без какого-то вмешательства человека. Однако на практике маршрутизация должна учитывать так много субъективных и неколичественных факторов, что оптимальные решения в математическом смысле могут оказаться для организации далеко не лучшими. Математический подход, наиболее часто используемый для данной задачи, -Линейное программирование (ЛП). Это метод довольно сложный, поэтому его обычно применяют только к неболь-
шим задачам. Если же решается задача, в которой небольшие изменения маршрутов могут привести к значительным изменениям затрат, то вполне целесообразно воспользоваться математическими подходами /3, с. 469/.
Для проверки эффективности разработанной методики оптимизации развозочных маршрутов движения автомобиля проведены экспериментальные исследования путем моделирования. Для этого были разработаны конкретная транспортная сеть, совокупность клиентов, а также характеризующие их показатели. Далее была сформулирована программа моделирования, включающая следующую последовательность расчетов:
• моделирование работы оператора-диспетчера предприятия, который ежедневно разрабатывает схемы доставки грузов от поставщиков до потребителей;
• моделирование системы доставки грузов с помощью экономико-математических методов, известных в логистике (метод ветвей и границ, использование кратчайшей связывающей сети, метод суммирования по столбцам, метод Кларка-Райта) и с помощью предлагаемой компьютерной программы по проектированию процесса доставки мелкопартионных грузов.
• Сопоставление полученных значений и определение отклонений суммарной длины развозоч-ных маршрутов, рассчитанных по предложенной методике от расчетов операторов предприятий и от расчетов, полученных с использованием экономико-математических методов, применяемых в логистике для планирования работы автомобильного транспорта.
Результаты сравнительных расчетов показали, что квартильный размах относительного изменения суммарной длины развозочных маршрутов, полученных при рассмотрении сочетаний «маршрут, составленный при использовании разработанной методики оптимизации процесса доставки мелкопартионных грузов автомобильным транспортом, и маршрут, составленный при использовании экономико-математических методов (использование кратчайшей связывающей сети, метод суммирования по столбцам, метод Кларка-Райта)» колеблется в пределах от (-21%) до (-6%) в зависимости от того, какой метод применялся для разработки оперативного логистического плана. Т. е. анализ результатов показал, что доставка мелкопартионных грузов, планируемая оператором-диспетчером предприятия в рамках логистической системы, даже с применением математических методов, имеет тенденцию к заметному сокращению пробега транспортных средств. Тем не менее, традиционные методы планирования и организации перевозок, не могут обеспечить оптимальное решение, которое можно применить для повышения качества принимаемых решений. Тем более в современных условиях, когда из-за постоянного роста числа поставщиков и потребителей решение задач маршрутизации перевозок грузов методом ручного счета крайне затруднено, а во многих случаях и просто неосуществимо.
По графику на рисунке 1 видно, что квартальный размах абсолютного изменения суммарной длины маршрутов при решении «задачи развозки» при использовании методики оптимизации процесса доставки мелкопартионных грузов автомобильным транспортом и при решении задачи коммивояжера с использованием метода ветвей и границ составляет от (-14%) до (-6%).
Рис. 1 - Эмпирические и теоретические частоты отклонения суммарной длины маршрутов при сочетании маршрутом, составленным с использованием метода ветвей и границ
Таким образом, по результатам моделирования наиболее эффективным методом проектирования процесса доставки грузов от поставщиков до потребителей в рамках логистической системы признана предлагаемая методика оптимизации, у которой наименьшая суммарная длина маршрутов по всем контрольным задачам (характеристика точности метода), сумма процентов отклонений от оптимального результата (характеристика стабильности метода).
Имеется еще один факт существенного преимущества разработанной методики - она дает наименьшее из всех методов количество маршрутов, что может оказаться решающим условием для выбора того или иного плана перевозок. По результатам эксперимента выяснилось, что с увеличением количества маршрутов движения автомобиля и количества пунктов завоза, суммарная длина маршрута увеличивается. Очевидно, что при увеличении числа грузополучателей возрастает средняя ошибка отклонения от оптимального результата.
Рассмотрим задачу отыскания маршрута движения автомобиля, осуществляющего развозку некоторого вида груза из некоторого базового пункта по нескольким пунктам, связанным между собой автомобильными дорогами.
Выбор маршрута движения остается на усмотрение водителя-экспедитора. Но выбранный маршрут не всегда может являться самым оптимальным. И на данном предприятии существует проблема сокращения транспортных издержек.
Существует несколько эвристических методов, осуществляющих приближенный поиск оптимальной топологии маршрута. Например, по методу
общая
ближайшего соседа пункты обхода плана последовательно включаются в маршрут, причем каждый очередной пункт должен быть ближайшим к последнему /25/. Решив задачу этим методом, получим маршрут движения от пункта отправления (Склад) по пунктам назначения
(а1...а11)
Пекарня - а1 - а6 - а8 - а3 - а4 - а9 - а5^
- а7 - а11 - а10 - а2 - Пекарня у
протяженность которого составляет 28,7 километров.
Чтобы составить оптимальный маршрут движения автомобилей решим стандартную задачу коммивояжера
Для ее решения используем процедуру «Поиск решения» в MS Excel. Расчетный лист в MS Excel для первого автомобиля изображен на рисунке. Критерием оптимальности в задаче является минимум суммарного пробега в километрах.
В матрице кратчайших расстояний, которая расположена в ячейках С3:Ш4 на рисунке 2, в смежных ячейках (С3, D4, E5 и т.п.) вводим очень большие числа, чтобы в таблице с результатами (ячейки d8:N29) аналогичные ячейки были равны нулю, иначе это противоречит смыслу. В ячейку с целевой функцией Р2 вводим формулу: = СУММПРОИЗВ(с3 : N14; С18: N29). В ячейки P5:R28 введены ограничения Также в диалоговом окне добавляем ограничение
(С18: N29)= двоичное .
UI f+r«,., 13 J5 к .r я i? I'O ii;i «и
t cm bib J i- 4 Cf 1 tpj 4У1
5.11 4j»1 giiiMHMi»im
1! 11 ш ija I,№ tfj ifct ; I « 1
&0C ж t'J CI- t ■ 1
и 4 4G 'Л! 1Ш0 0,79 Ip? DBS 071 1эе 1 ■ 1
iS b,IJ III и 13% ^ t « 1
n n тте i * 1
iT 27У 654 DE? DB9 401 IQCC 4« 13 2*i f ■ 1
я) Э,Й- 1.ЭС0 ip 37S t « 1
й 1 s i/V Ml u/1 3,6? Hill 7 J J1| i t 1
ilC ' Л 2® i '] ,r ¡i J3S Ж id t = l
44| i H? ik) 6.ТЭ 1,12 1DDD] 1 * 1
t « 1
I * 1
J «6 л .7 A .t) »11 I * 1 ( * 1
HKlfM 0 ! 0 0 0 0 IE-IS 0 0 i 0 fi
WlfHW il 1 g Q D 0 D 0 a I о D 1 * 1
h! 0 I) 0 U и U tfc-v 0 li 0 U 1 « 1
a б •i '1 0 '! I С fi 0 I * 1
D 0 Я 0 D 1 -Ж-11 a 0 с в 0 t ■ 1
Jt 0 0 0 U U и и ■ (i с u U t * 1 t! * 1
A 0 1 lt-tJ it и и и 1 ll U
ir 0 D J 0 D с 0 a Г - 1
d 0 D J 1 D A 1E-13 У 1. с n I • 1 I « 1
»4 1 0 ■ П 1"
Jio П П I 1 = 1
ill D 0 0 0 и D t D - 1 0
Рис. 2 - Расчетный лист MS Excel для решения стандартной задачи коммивояжера
В результате получаем следующие частичные циклы: (Пекарня - а1 - Пекарня), (а2 - а9 - а2), (а3 - а6 - а8 - а3), (а4 - а5 - а7 - а4), (а10 - а11 - а10). Общая длина маршрута составляет 18,71. Так как полученное оптимальное решение не образует полный цикл, поэтому в задачу необходимо ввести ограничения, удаляющие частичные циклы. Попробуем ввести ограничения для избавления от частичных циклов
Введем дополнительные ограничения: а1Пекарня = 0 , а9а2 = 0, а8а3 = 0, а7а4 = 0, а11а10 = 0 . В результате получим решение равное
24,44, которое образует четыре частичных цикла:
(Пекарня - а1 - а3 - а8 - а6 - Пекарня),
(а2-а10-а11 -а2), (а4-а9-а4), (а5-а7-а5).
Введем дополнительные ограничения: абПекарня = 0, а11а2 = 0 , а9а4 = 0, а7а5 = 0 .
Получаем решение равное 26,12, которое образует два частичных цикла:
(Пекарня - а1 - а6 - а3 - а8 - Пекарня),
(а2 - а10 - all - а4 - а9 - а5 - а7 - а2).
Введем два дополнительных ограничения: а8Пекарня = 0 , а7а2 = 0. В результате получим решение равное 27,96, которое образует следующие частичные циклы: (Пекарня - а1 - а3 - Пекарня), (а2 - а10 - а11 - а4 - а2), (а5 - а7 - а9 - а5), (а6 - а8 - аб).
Введем следующие дополнительные ограничения: аЗПекарня = 0, а4а2 = 0, а9а5 = 0, а8а6 = 0 . В результате получим решение равное 29,16, которое образует три частичных цикла: Пекарня - а1 - а6 - аЗ - а8 - а2 - а10 - а11
- Пекарня (а4 - а5 - а4), (а7 -а9 - а7).
Введем дополнительные ограничения: а11Пекарня = 0, а5а4 = 0, а9а7 = 0 . В результате
получим решение равное 29,97, которое образует полный цикл
Пекарня - а1 - а6 - аЗ - а8 - а2 - а10 - а11
- а4 - а5 - а7 - а9 - Пекарня
Полученное решение (29,97) хуже, чем решение эвристическим методом ближайшего соседа (28,7). Следовательно, данный метод является не самым лучшим.
Попробуем решить задачу другим способом. В интервале (а6 - а2) движение происходит и значение равно единицы, и иначе, если значение этой ячейки равно нулю, то в этом диапазоне движения нет. Решение в такой форме позволит избежать частичные циклы, состоящие из двух пунктов.
В результате получаем решение равное 24,69 и следующие частичные циклы: (Пекарня - а1 - а6 - а8 - аЗ - Пекарня), (а2 - а10 - а11 - а2), (а4 - а7 - а5 - а9 - а4).
Часть магазинов находятся в Авиастроительном районе, а часть - в Московском. Есть только один участок дороги (на улице Дементьева под железнодорожным мостом), связывающий эти два района. Добавим ограничение, которое свяжет движение между магазинами, расположенными в разных районах. Возможно именно поэтому и образуются частичные циклы. Как видно из таблицы 3.1 с адресами, магазины а3, а6 и а8 находятся в Авиастроительном районе. Посмотрим, какой из этих магазинов является ближайшим для магазинов из Московского района. Минимальное значение содержит ячейка G14, это означает, что меньше всего расстояние между магазинами а4 и а6. Добавим ог-
раничение G14 = 1, означающее, что участок дороги между магазинами а4 и а6 должен быть обязательно пройден.
В результате получим решение равное 27,79, которое образует замкнутый цикл Пекарня - а1 - аЗ - а8 - а11 - а10 - а2 - а9 - а5 - а7 - а4 - а6 - Пекарня
Полученное решение является самым оптимальным. Поэтому этим же методом решим задачу для второго автомобиля. В результате получим решение равное 27,26 и следующие частичные циклы: (Пекарня - бЗ - 611 - 67 - 66 - 610 - Пекарня) (б1 - 68 - 69 - 61З - 61), (62 - 65 - 615 - 62), (64 - 612 - 614 - 64).
Как видно из таблицы 3.1, магазины б4, б 12 и б14 находятся в Московском районе. Посмотрим, какой из этих магазинов является ближайшим для магазинов из Авиастроительного района. Минимальное значение содержит ячейка Е12, это означает, что меньше всего расстояние между магазинами б2 и б4. Добавим ограничение Л12 = 1
Попробуем разделить пункты назначения для обоих рейсов по географическому принципу. Т.е. для первого маршрута выделим магазины, расположенные к северу от пекарни (в Авиастроительном районе), а для второго - остальные.
Решим задачу для первого маршрута.
В результате получаем решение равное 21,2 со следующими частичными циклами: Пекарня - в2 - в5 - в9 - в1 - в6 - в4 -в8 - Пекарня (вЗ - в12 - в11 - в14 - вЗ), (в7 - в10 - в1З - в7). Чтобы избавится от частичных циклов, необходимо добавить ограничения. Попробуем ввести одно из следующих ограничений: в2вЗ = 1 , в2в7 = 1 , в8вЗ = 1 или в8в7 = 1. Так как самое короткое расстояние между магазинами в2 и в7, введем ограничение в2в7 = 1.
В результате получим решение равное 23,33, образующее частичные циклы: Пекарня - в2 - в7 - в10 - в1З - в6 - в1 - в9
- в5 - в4 - в8 - Пекарня (вЗ - в12 - в11 - в14 - вЗ). Чтобы избавится от частичных циклов, добавим ограничение б2б3 = 1.
В результате получим решение равное 27,37, которое образует полный
цикл
Пекарня - в8 - в4 - в5 - в9 - в1 - в6 - в1З
- в10 - в7 - в2 - вЗ - в12 - в11 - в14 - Пекарня
Аналогично решим задачу для второго маршрута.
Получаем решение равное 17,93, которое
частичные
циклы:
образует
(Пекарня - г4 - г8 - Пекарня), (г1 - г5 - г10 - г6 - г9 - г7 - г1),
(г2 - гЗ -1 11 - г12 - г2). Введем дополнительное ограничение г1г8 = 1.
В результате получим оптимальное решение равное 22,9, образующее циклы:
IПекарня - г4 - г8 - г1 - г5 - г10 - г7 - г9I г6 - Пекарня )'
(г2 - г3 - г11 - г12 - г2). Введем дополнительное ограничение г2г6 = 1.
Получим решение равное 24,15, которое образует частичные циклы: IПекарня - г2 - г6 - г9 - г7 - г10 - г5 - г1| г8 - г4 - Пекарня )' (г3 -1 11 - г12 - г3). Введем дополнительное ограничение г2г3 = 1.
В результате получим решение равное 24,5,
которое образует полный цикл
(Пекарня - г4 - г12 - г11 - г3 - г2 - г6 - г9^ I I Пробег
г7 - г10 - г5 - г1 - г8 - Пекарня )
автомобиля, который двигался по первому маршруту и развозил хлебобулочные изделия по магазинам филиала, составил 27,79 км. А пробег второго-30,15 м. Их суммарный пробег составил 57,94 км. Первый автомобиль должен развести где-то до 10:57, а второй - до 11:39. Следовательно, время движения по маршруту второго автомобиля на 42 минуты больше, чем у первого.
После того, как разделили рейсы по географическому принципу, т.е. для первого автомобиля выбрали магазины, расположенные в Авиастроительном районе, а для второго - в Московском, суммарный пробег обоих автомобилей составил 51,87 км. Разница существенна, следовательно, разделение рейсов по второму принципу более рационально. К тому же, время движения по маршруту первого автомобиля на 21 минуту больше, чем у второго (первый автомобиль развезет хлеб до 11:19, а второй - до 10:58), что так же лучше, чем в первом случае.
Задача апробирована на примере компании, осуществляющей поставку хлебной продукции в г. Казани.
Маршрутизация перевозок - это наиболее эффективный способ организации оптимального продвижения грузопотоков по логистическим каналам и цепям. Формирование рациональных маршрутов позволяет точно определять объемы перевозок грузов в территориальном и временном разрезе, рассчитывать количество транспортных средств, необходимых для обеспечения грузопотоков, добиваться значительного сокращения простоев подвижного состава под погрузкой и разгрузкой.
Кроме того, маршрутизация перевозок положительно зарекомендовала себя тем, что сущест-
венно расширяет возможности повышения производительности транспортных средств при одновременном снижении численности активного подвижного состава с сохранением объемов перевозок и улучшением качества транспортно-экспедиционного обслуживания. Если определены и эксплуатируются рациональные маршруты и на них строго соблюдаются сроки поставок, то товарно-производственные запасы участников логистических процессов могут быть сокращены в 1,5 - 2 раза.
В результате маршрутизации перевозок мы должны получить согласованный график работы снабженческо-сбытовых, транспортных организаций и предприятия. При составлении данного графика учитываются такие моменты как:
• наличие необходимого груза на складе;
• наличие необходимого транспортного средства для перевозки этого груза с учетом средней загрузки автомобиля, также здесь принимается во внимание возможность поломок и других препятствующих обстоятельств;
• грузополучатели должны обеспечивать своевременный прием и разгрузочные работы /5/.
Транспортное планирование - обширная сфера, включающая решения о способах транспортировки, перевозчиках, транспортных графиках, маршрутах и многих других видах деятельности, служащих для перемещения продукции по цепи поставок компании. В решении этих проблем были успешно применены оптимизационные модели и системы моделирования, а прикладное исследование продолжает поиски более эффективных и действенных методов.
Литература
1. Сток Дж.Р. Стратегическое управление логистикой /Дж.Р. Сток, Д.М. Ламберт. - М.: ИНФРА-М, 2005. - 797 с.
2. Формирование транспортной инфраструктуры для инновационного развития промышленных компонентов. Шигабутдинов А.Ф./ Журн.- Казань, «Вестник Казанского национального исследовательского университета», 2011,№ 11.
3. Уотерс Д. Логистика. Управление цепью поставок: Пер. с англ. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2033. -503 с.
4. Транспортная логистика и интермодальные перевозки /Г. Малиндретос, И. Христодоуло-Варотси, М.Я. Постан, И.М. Москвиченко, А.О. Балобанов. - Генуя, Афины, Одесса, Ильичевск: Издательство «Астропринт», 2004. - 67 с.
5. www.bookfi.org.
© А. Н. Валеева - доц. каф. химической кибернетики КНИТУ, awaleewa@mail.ru; Аз. М. Гумеров - канд. техн. наук, проф. той же кафедры, gumaz@mail.ru.
