CC BY
42
ГЕОТЕХНОЛОГИЯ
УДК 622.28.04
А.С. Абрамов, асп., (4872) 35-13-82, abramov an@tsu.tula.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
РАСТЯГИВАЮЩИЕ НАПРЯЖЕНИЯ КРЕПИ ГОРНЫХ ВЫРАБОТОК С ПОЗИЦИЙ АНАЛИТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА
Рассмотрено применение аналитических методов расчета крепи горных выработок и обделок подземных сооружений, выявлены закономерности формирования растягивающих напряжений в крепи в процессе ее взаимодействия с массивом пород.
Ключевые слова: аналитический метод расчета, крепь горной выработки, растягивающие напряжения.
При строительстве горных выработок и подземных сооружений нарушаются существующие равновесия в массиве пород. В окрестности обнажений происходят процедуры деформирования и разрушения пород. Безопасную эксплуатацию горных выработок и подземных сооружений обеспечивает крепь (обделка), которая препятствует смещениям и обрушению пород внутрь выработок. Смещающиеся породы встречают сопротивление крепи, так называемое взаимодействие крепи с массивом пород, в результате которого образуется новое состояние равновесия. Величина возникающих на контакте крепи с массивом напряжений и величина перемещений пород зависят от свойств и величины природного напряженного состояния массива пород, от типа, конструкции, механических характеристик крепи, а также от технологии ее возведения.
Применение аналитических методов расчета крепи на прочность позволяет с максимальной точностью определить напряженное состояние крепи и, в частности, предусмотреть появление растягивающих напряжений, которые для крепи наиболее опасны. Аналитические методы расчета крепи базируются на строгих аналитических решениях задач теории упругости, соответствующих задачам расчета крепи в реальных условиях проходки горных выработок. Законы и положения теории
расчета крепи построены на едином принципе - принципе взаимодействия крепи с массивом пород. Согласно этому принципу крепь и массив являются элементами единой деформируемой системы «крепь-массив», которая воспринимает все внешние нагрузки и воздействия. Важным положением теории является моделирование массива пород линейнодеформируемой средой. Согласно этому положению математическим аппаратом теории и методов расчета крепи является аппарат математической теории упругости.
Рассмотрим крепь выработки круглого сечения (рис. 1.). Здесь слой 1 моделирует крепь горной выработки с деформационными характеристиками: Е1 - модуль деформации; у1 - коэффициент Пуассона. Характеристики Е0 и относятся к массиву горных пород (слой 2) [1, 2]. Природные напряжения в массиве пород заменяются эквивалентными напряжениями на бесконечности Реп.
Г1
Г2—> СО
Рис. 1. Расчетная схема однослойной крепи
Массив пород и крепь горной выработки деформируются совместно как деформируемая единая система, т.е. на линии их контакта выполняются условия непрерывности векторов смещений и полных напряжений.
Появление растягивающих напряжений в крепи связано с отношением модулей деформации материала крепи и пород, отношением главных напряжений в природном поле напряжений в окружающем массиве пород (характеризуется коэффициентом бокового давления 1) [3] и толщиной
Известия ТулГУ. Науки о земле. 2011. Вып. 2
крепи (1), которая определяется отношением радиусов крепи в поперечном сечении:
С1 = (1)
г0
Влияние указанных факторов на напряженное состояние крепи в целом и на появление в ней растягивающих напряжений демонстрируется графиками (рис. 2) для точек пресечения внутреннего контура сечения крепи с горизонтальной осью у (0 = 90°) и вертикальной осью х (0 = 0°). Расчет выполнен для отношения модулей деформации материала крепи и пород Е1/Е0=100. Заметим, что в качестве нормальных тангенциальных напряжений в крепи приведены безразмерные отношения («нормализованные» напряжения)
_ вн
° а * уИ
вн
где о0 - нормальные тангенциальные напряжения на внутреннем контуре
крепи; а * - коэффициент разгрузки, зависящий от расстояния между возводимой крепью и забоем выработки; у - удельный вес пород; И - глубина.
в?
и 1,4
<14,5
4 8,80 ' 8,4
Л,28
1 05 1, 10 15 1, »0 1, 1, Ю 1, 35 1, Ю
0 = 0° в = 90»
Рис. 2. Зависимость нормальных тангенциальных напряжений на внутреннем контуре сечения крепи от толщины крепи
при Е/Ео=100
Использование отношений (2) расширяет возможности интерпретации результатов расчета.
Из полученных расчетом графиков следует, что сравнительно тонкая крепь (с1<1,1) испытывает только сжимающие напряжения. При увеличении толщины крепи в своде выработки появляются растягивающие на-
пряжения, которые усиливаются с увеличением толщины крепи, что требует тщательной проверки прочности крепи и возможных конструктивных изменений в ней (рис. 3).
Рис. 3. Характеристики пород и крепи, определяющие появление
растягивающих напряжений
Из графика, показанного на рис. 3, следует зависимость возникновения растягивающих напряжений в своде (и подошве) крепи от коэффициента бокового давления пород в массиве. Растягивающие напряжения появляются, если точка, сочетающая набор расчетных характеристик, лежит ниже линии, указанной на графике.
Список литературы
1. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений. М.: Изд-во «Недра», 1994. 382 с.
2. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений в примерах и задачах. М.: Изд-во «Недра», 1989. 270 с.
3. Булычев Н.С. Теория расчета подземных сооружений // Геомеханик // Механика подземных сооружений: сб. научных трудов. Тула: Изд-во ТулГУ. 2001. С. 11-19.
A.S. Abramov
THE TENSILE STRESSES OF MINE SUPPORT FROM THE POINT OF ANALYTICAL METHODS
The application of analytical methods for the calculation of mine support and lining of underground structures are described. The regularities of the formation of tensile stresses in the lining of its interaction with a rock mass are identified.
Key words: analytical design method, lining excavation, tensile stresses.
Получено 24.11.11
