CC BY
98
Библиографический список
1. Шурухина Г А. Основные направления исследования инициативности в современной психологии. Вестник РУДН. Серия: Психология и педагогика. 2013; № 4: 23-28.
2. Шурухина Г.А. Индивидуально-типические особенности проявления и гармонизации инициативности старших школьников. Вестник РУДН. Серия: Психология и педагогика. 2011; № 5: 116-124.
3. Шабанов А.Г Формирование социальной инициативности студентов средствами коучинг-технологии. Автореферат диссертации ... кандидата педагогических наук. Москва, 2020.
4. Федотовских Д.Я. Психологические особенности самоактуализации личности. Исследования молодых ученых: материалы XVI Международной научной конференции. Казань: Молодой ученый, 2021: 66-68.
References
1. Shuruhina G.A. Osnovnye napravleniya issledovaniya iniciativnosti v sovremennoj psihologii. Vestnik RUDN. Seriya: Psihologiya i pedagogika. 2013; № 4: 23-28.
2. Shuruhina G.A. Individual'no-tipicheskie osobennosti proyavleniya i garmonizacii iniciativnosti starshih shkol'nikov. Vestnik RUDN. Seriya: Psihologiya i pedagogika. 2011; № 5: 116-124.
3. Shabanov A.G. Formirovanie social'noj iniciativnostistudentov sredstvamikouching-tehnologii. Avtoreferat dissertacii ... kandidata pedagogicheskih nauk. Moskva, 2020.
4. Fedotovskih D.Ya. Psihologicheskie osobennosti samoaktualizacii lichnosti. Issledovaniya molodyh uchenyh: materialy XVI Mezhdunarodnoj nauchnoj konferencii. Kazan': Molodoj uchenyj, 2021: 66-68.
Статья поступила в редакцию 26.02.23
УДК 378
Kanbekova R.V., Doctor of Sciences (Pedagogy), Professor, Sterlitamak Branch of Ufa University of Science and Technology (Sterlitamak, Russia),
E-mail: kanbekovarv@mail.ru
Abdullina L.B., Cand. of Sciences (Pedagogy), senior lecturer, Sterlitamak Branch of Ufa University of Science and Technology (Sterlitamak, Russia),
E-mail: abdullina@mail.ru
Sattarova L.S., senior teacher, Sterlitamak Branch of Ufa University of Science and Technology (Sterlitamak, Russia), E-mail: lianka_com@mail.ru
EXPANSION AND DEEPENING OF MATHEMATICAL KNOWLEDGE OF UNDERGRADUATES IN SOLVING AND CONSTRUCTING NUMERICAL SEQUENCE PROBLEMS. The article deals with a problem of replenishing the content of students' training in pedagogical vocational education with specific mathematical knowledge necessary for the intellectual development of students and the formation of thinking qualities, for the application of the knowledge acquired in practical activities and continuing education. The authors pay special attention in the article to the content component and the methodology of achieving the goal directly aimed at expanding and deepening the mathematical knowledge of undergraduates of primary education related to solving problems "on numerical sequences", voluminously presented in all relevant educational programs of primary school. As a research task, the authors of the article attempted to evaluate the ability of students to solve and design problems on the topic "Numerical sequences". The article summarizes the practical experience of the introduction of pedagogical conditions for the study of this topic and summarizes its results.
Key words: numerical sequences, numerical patterns, problem solving and design
Р.В. Канбекова, д-р пед. наук, проф., Стерлитамакский филиал Уфимского университета науки и технологий, г. Стерлитамак,
Е-mail: kanbekovarv@mail.ru
Л.Б. Абдуллина, канд. пед. наук, доц., Стерлитамакский филиал Уфимского университета науки и технологий, г. Стерлитамак,
Е-mail: abdullina_lb321@mail.ru
Л.С. Саттарова, ст. преп., Стерлитамакский филиал Уфимского университета науки и технологий, г. Стерлитамак, Е-mail: lianka_com@mail.ru
РАСШИРЕНИЕ И УГЛУБЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ
ЗНАНИЙ МАГИСТРАНТОВ ПРИ РЕШЕНИИ И КОНСТРУИРОВАНИИ ЗАДАЧ
НА ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
В данной статье рассматривается проблема пополнения содержания подготовки студентов в педагогическом профессиональном образовании конкретными математическими знаниями, необходимыми для интеллектуального развития студентов и формирования качеств мышления, для применения полученных знаний в практической деятельности и продолжения образования. Авторами особое внимание в статье уделено содержательному компоненту и методике достижения цели, непосредственно направленной на расширение и углубление математических знаний магистрантов начального образования, связанных с решением задач «на числовые последовательности», объёмно представленных во всех актуальных образовательных программах начальной школы. В качестве исследовательской задачи авторами статьи была осуществлена попытка оценить умение студентов решать и конструировать задачи на тему «Числовые последовательности». В статье обобщается практический опыт внедрения педагогических условий для решения задач на установление числовых закономерностей, и подводятся его итоги.
Ключевые слова: числовые последовательности, числовые закономерности, решение и конструирование задач
До недавнего времени самой главной задачей вуза являлась подготовка специалистов, чьи профессиональные и личностные качества после окончания учёбы получат спрос на рынке труда. Решение этой задачи было связано с рядом преобразований, привнесённых в учебный процесс вузов, среди которых введение в учебные планы зачётной единицы (кредит) и модульная система обучения дисциплинам.
С введением новых редакций ФГОС ВПО (в 2010 году) к результатам обучения были отнесены компетенции, включающие в себя знания, умения и навыки, что повлекло значительное изменение целей обучения в вузе. «Подготовка квалифицированных кадров в соответствии со статьёй 69 Закона об образовании (2012 г) стала осуществляться не только для обеспечения потребностей общества и государства, но и для удовлетворения потребностей личности в интеллектуальном, культурном и нравственном развитии; углубления и расширения образования; повышения уровня научно-педагогической квалификации [1].
В педагогических вузах отмеченные изменения в целях обучения привели к трансформации требований к подготавливаемым кадрам для всех уровней
школьного образования. В проживаемое время ведущими результатами высшего педагогического образования, согласно ФГОС ВПО, стали компетенции [2, с. 5]. Однако в актуальных ФГОС ВПО для педагогических вузов не обнаруживается в перечне компетенций важное для учителя требование «демонстрировать знания по содержанию преподаваемых дисциплин» [3].
В нормативных документах, касающихся подготовки современного учителя, данное требование явно (конкретно) не предъявлено: студента учат знать лишь некоторые процедуры обучения (компетенции, технологии, методики).
Цель статьи заключается в теоретическом обосновании необходимости возрождения в рамках современной парадигмы высшего педагогического образования основных концептуальных положений, таких как фундаментализм и когнитивная целостность знаний содержания преподаваемых учителями дисциплин в современной российской общеобразовательной школе.
Основными задачами исследования являются следующие: - анализ содержания в когнитивном аспекте учебников и учебных пособий по математике для студентов факультетов, готовящих учителей для начальной школы;
- описание условий, содержания, методов, способствующих демонстрации знаний преподаваемого предмета в учебном процессе начальной школы, умений самообразовываться и прививать эти навыки своим ученикам на деле;
- разработка и описание содержательного наполнения материалом для занятий, способствующих овладению математической знаниями будущими учителями начальных классов на занятиях по математическим дисциплинам в магистратуре.
Основными методами исследования явились следующие: анализ изложенных в нормативных документах основных требований, предъявляемых к подготовке педагогических кадров, и обобщение собственного многолетнего опыта преподавания дисциплин математического цикла на факультете, готовящем в вузе учителей для начальной школы.
Научная новизна данного исследования состоит в обеспечении педагогических условий для тенденции повышения уровня преподаваемых предметных знаний для студентов педагогических факультетов в рамках изучения предмета «Практикум по решению математических задач».
Теоретическая значимость представленных в статье результатов исследования заключается в конкретизации педагогических условий, способствующих углублению и расширению уровня математических знаний, получаемых в магистратуре, для успешного преподавания в начальных классах.
Практическая значимость заключается в определении содержания, методов и форм, способствующих углублению и расширению уровня математических знаний у магистрантов по теме «Числовые последовательности».
У будущих учителей начальных классов (особенно в бакалавриате) превалируют при изучении математической теории формулы и теоремы, которые поверхностно запоминаются и приводят, чаще всего, к выполнению математического задания по заданному алгоритму, а при решении задач - к формальным пошаговым действиям по образцу.
При таком положении дел на следующей ступени обучения (в магистратуре) непременно должно быть найдено место в программе дисциплины не только для полезного, продолжающего развитие интеллекта, но и для интересного содержания из области математики, при этом тесно связанного с материалом начального курса математики.
При подборе содержательного наполнения для занятий математикой мы придерживались концепции формирования современного учителя, способного и подготовленного к работе по любой из рекомендуемой Минобрнауки России образовательной программе. Кроме того, эти материалы могут быть использованы в будущей практической деятельности учителя, они должны подходить (в упрощённом виде) для подготовки младших школьников к олимпиадам. Каждое запланированное нами занятие по практикуму решения математических задач в магистратуре было связано, во-первых, общей содержательной идеей, во-вторых, решением таких нестандартных задач, по условию которых невозможно распознать в ней явно какую-либо единственную из идей.
Главной целью таких занятий становилось наряду с пополнением знаний увлечение магистрантов предметом, что рефлекторно приводит к развитию их математического мышления.
Роль математической подготовки в профессиональном образовании заключается, прежде всего, в достижении цели овладения конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения математики в практической деятельности, изучения смежных учебных предметов, продолжения образования.
Содержание и методика достижения этой цели непосредственно связаны с решением задачи интеллектуального развития студентов, формирования качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для адаптации в обществе.
На всех этапах развития математики ученые подчёркивали её влияние на культуру мышления человека, а также на развитие таких качеств личности, как настойчивость, внимание, способность сосредоточиться [4, с. 4].
Математическая деятельность учеников в школе всегда являлась и является одним из важнейших видов учебной деятельности. Изучение математики в начальной школе, по признанию ученых-педагогов и учителей-практиков, имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретенные знания и первоначальные навыки владения математическим языком помогут ему при обучении в основной школе, а также пригодятся в жизни. Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих взаимосвязанных целей: математическое развитие младшего школьника, освоение начальных математических знаний и развитие интереса к математике.
В примерной программе по математике для начальной ступени образования отдельно не обозначен вид задач «на установление числовых закономерностей», хотя в учебниках математики, актуальных УМК, рекомендованных Минобрнауки России для начальной школы, они присутствуют [5; 6; 7].
Ученые-педагоги А.А. Вендина, К.А. Киричек на страницах журнала «Начальное образование» выполнили классификацию типов задач «на установление числовых закономерностей», представленных в учебниках математики [8, с. 25-31].
Ранее в учебниках и учебных пособиях по математике для студентов вузов, готовящих учителей начальных классов, присутствовала тема «Числовые последовательности» [10; 11]. В учебных пособиях, изданных позже (после 2000 года), такая тема вовсе отсутствует [12; 13; 14].
Проведённый анализ учебной литературы показал, что практически нет методических работ, посвященных обучению студентов конструированию задач по различным разделам математики, в том числе по теме «Числовые последовательности».
В качестве исследовательской задачи нами была предпринята попытка оценить уровень знаний магистрантов 1 курса по теме «Числовые последовательности» на начальном этапе изучения темы, чтобы по полученным результатам сделать вывод о необходимости пополнения их знаний по теории и практике вопроса. С целью диагностики знаний по теме были подготовлены следующие упражнения для магистрантов (испытуемых).
Задание 1. Ниже следующие числовые последовательности заданы несколькими первыми членами:
а) 1, 3, 5, 7, 9,...; б) 3, 7, 11, 15, 19,...; в) 3, 9, 27, 81, 243,...; г) 2, 5, 10, 17,
26,...;
д) 1 , 1 , Б , 16 , 32 , ... ; е) 2, 2 , 43 , ... , 81 , ... ; ж) - 1, 1, - 1, 1,. .
Для каждого пункта условия задания выполни следующие действия:
1) продолжите заданную последовательность, записав 3 последующих члена этой последовательности; 2) найдите формулу для общего члена заданной последовательности.
Задание 2. Запишите первые пять членов, зная формулу общего члена последовательности:
а) а„="3; б) а, = 1+ (- 1)"; в) а, = пД
Были получены следующие результаты выполнения диагностических заданий: около трети из 25 человек (группа испытуемых магистрантов) выполнили все задания без существенных ошибок; более половины допустили 2-4 незначительных ошибки, четверо допустили 5 и более ошибок.
Затем в течение нескольких аудиторных занятий по практикуму решения математических задач были реализованы следующие педагогические условия. Магистрантам предлагалось «освежить» свои знания по теме «Числовые последовательности», направляя фокус внимания на повторение основных теоретических вопросов, перечисленных ниже.
1. Различные определения понятия: а) ряд чисел, идущих в определённом порядке, принято называть в математике «числовой последовательностью». Последовательность считается заданной, если известен закон её образования, т. е. правило, по которому можно определить любой член последовательности; б) числовой последовательностью называют функцию, заданную на множестве N натуральных чисел и принимающую значения в множестве R действительных чисел.
2. Известные (простейшие) примеры числовых последовательностей: а) 2, 4, 6, 8,.; б) 2, 3, 5, 7, 11,..; в) 2, 4, 8, 16, 32, ....
3. «Определённый порядок» задаёт правило, по которому можно найти любой член последовательности. В приведённых выше примерах: а) - это последовательность чётных чисел; б) - последовательность простых чисел; в) - последовательность степеней числа 2.
4. Правило, «определяющее порядок», может быть задано: а) указанием формулы её общего члена; б) словесным описанием получения каждого следующего члена числовой последовательности по определённому правилу из предыдущего (предыдущих) членов.
5. Главное требование (вопрос) в задачах из учебников математики для начальных классов сформулировано словами «разгадай закономерность», «попробуй угадать правило», «найди закономерность следования в ряду» и т. д.
6. В некоторых задачах требуется назвать 3 последующих числа (следующее число); заполнить пропуск (пропуски) и подобные задачи.
После актуализации знаний на формирующем этапе нашей исследовательской задачи магистранты выполняли задания из учебников математики для начальных классов, занимались решением и самостоятельным конструированием задач на числовые последовательности. Ниже приведены примеры заданий, взятых из учебников математики для начальных классов, предлагавшихся магистрантам. После собственного решения магистранты должны были сравнить свое решение с ожидаемым (ответом).
Задание 1. Разгадай закономерность следования чисел в ряду и заполни пропуск: 2, 12, 22, 32, 42, 52, 62________[5, с. 39].
Решение. Формула ап = ап-1 + 10 позволяет по заданному значению ап-1 найти значение ап.
Задание 2. Попробуй угадать правило следования чисел последовательности, по ряду: 1, 8, 17, 28, ... . Назови следующее число.
Решение. Здесь трудно указать выражение для её общего члена. Правилом является установление закономерности изменения разности между соседними членами последовательности. Разность увеличивается на 2.
Задание 3. Разгадай закономерность следования в ряду и заполни пропуски:
1, 2, 4, □, 8, □, ... [...] [6, с. 11].
Решение. Правило: каждое последующее число получается умножением предыдущего на одно и то же число 2. Формула ап = ап-1 -2.
Задание 4. Дана закономерность: 11, 12, 22, 41, ... Выбери из предложенных чисел те, которые могут продолжить закономерность: 51, 52, 60, 62.
Решение. Правило (закономерность) предусматривает выполнение арифметических действий над однозначными числами (цифрами многозначного числа). Значит, из предложенных чисел подходят 51 или 60, далее ряд может быть продолжен числами 52, 62.
Задание 5. Ученики посадили 20 саженцев деревьев. В 1-й день посадили 2 саженца. Каждый день они сажали на 1 саженец больше, чем в предыдущий. Сколько саженцев деревьев посадили ученики в последний день? [8, с. 25].
Решение. Удобно представить в виде таблицы.
Задание 6. У Жени в копилке было 55 монет. За день он часть потратил, и осталось 45 монет. Ещё через день осталось 36 монет, а ещё через день 28. Дальше Женя тратил с такой же закономерностью, пока не осталось 10 монет. Сколько всего дней Женя тратил монеты? Сколько монет потратил Женя в заключительный день? [8, с. 25].
Решение. Удобно представить в виде таблицы.
Задание 7. Продолжи ряд на 4 числа, сохраняя закономерность [9, с. 45].
а) 0, 36, 72, 108, .... Решение. Формула а= ап1 + 36 позволяет по заданному значению ап1 найти значение ал;
б) 5, 6, 8, 11, 15, 20, .... Решение. Правилом является установление закономерности изменения разности между соседними членами последовательности. Разность увеличивается на 1;
в) 15, 14, 16, 13, 17, 12, .... Решение. Эта последовательность состоит из двух последовательностей: из 1-й - возрастающей: 15, 16, 17, ...; из 2-й - убывающей: 14, 13, 12, ...
Задание 8. Найди, в каком месте нарушилась закономерность:
а) 35, 32, 29, 27, 24, 21, 18, ... Решение. Вместо 27 надо написать 26, далее - 23, 20, 17;
б) 0, 12, 24, 36, 46, 58, 70, . Решение. Вместо числа 46 надо написать 48, далее - 60, 72.
На контрольном этапе исследовательской задачи магистранты (испытуемые) выполняли решение и конструирование задач «на числовые последовательности».
Согласно классификации задач по типам, предложенной в статье [8, с. 25-31], магистрантам было предложено сконструировать задания «на числовые последовательности», записать их условия и привести ожидаемые решения. Ниже приведены примеры выполнения заданий магистрантами.
Задание 1. Составьте по одной задаче на следующие виды установления числовых закономерностей: числовая последовательность, в которой разность между соседними членами есть постоянное число.
Пример. Рассмотри ряд чисел и запиши пропущенные числа: 1, 3, 5, 7, ...
, 19.
Ответ. Пропущенные числа: 9, 11, 13, 15, 17. Каждое последующее число получается прибавлением числа 2 к предыдущему.
Задание 2. Числовая последовательность, в которой разность между соседними членами меняется по определенному правилу.
Пример. 60, 62, 66, 72, ... Назови следующее число. Попробуй угадать правило.
Ответ. 80. Правило: +2, +4, +6, +8 и т. д.
Задание 3. Числовая последовательность, в которой из двух предыдущих членов последовательности, по определённому правилу, получается третий член.
Пример. Разгадай закономерность следования в ряду и запиши следующее число:
0, 7, 7, 14, 21, 35, 56, ...
Ответ. Правило: сумма двух предыдущих членов даёт последующий член - 91.
Задание 4. Числовая последовательность, в которой каждый последующий член получается умножением на одно и то же число предыдущего члена.
Библиографический список
Пример. Разгадай закономерность следования в ряду и запиши и запиши два последующих члена: 1, 7, 14, 21, 35, ...
Ответ. Закономерность: каждый последующий член получается умножением предыдущего члена на 7. Последующие числа 42, 49.
Задание 5. Числовая последовательность, полученная из двух (или нескольких) данных числовых последовательностей;
Пример. Разгадайте закономерность следования и запишите 4 последующих числа: 1, 1, 3, 4, 5, 7, 7, 10, 9, 13, ...
Ответ. Это чередование членов двух возрастающих последовательностей: 1, 3, 5, 7, 9, ... и 1, 4, 7, 10, 13, ...
6. Числовая последовательность, в которой каждый последующий член получается при выполнении арифметических действий над цифрами предыдущего члена.
Пример. Ученики прочитали книгу, в которой 34 страницы. В первый день они прочитали 3 страницы книги. Каждый следующий день они читали на 2 страницы больше, чем в предыдущий день. Сколько дней ученики читали книгу? Сколько страниц ученики прочитали в последний день?
Ответ.5 дней. В последний день прочитали 10 страниц.
Задание 7. Установление закономерности между членами двух числовых последовательностей.
Пример. Дана закономерность: 100, 101, 210, 310, 113, ... Выбери из предложенных чисел 333, 303, 321, 368 те, которые могут продолжить заданную закономерность.
Ответ. 303, 321.
Задание 8. Установление закономерности между двумя рядами чисел.
Пример. Определите, по какому правилу составлены числа нижнего ряда, и заполните пропуски:
верхний ряд: 248, 365, 199, 792;
нижний ряд: 2, 3, 1, ?, .
Ответ. 7. В нижнем ряду дана последовательность, состоящая из первых цифр (сотен) в записи чисел верхнего ряда.
Задание 9. Установление закономерности между членами последовательности, состоящей из числовых выражений.
Пример. 23 * 1 * 3 = 8, 3 * 5 * 4 = 2, 100 * 21 * 11 = 11, 12 * 8 * 5 = ?
Ответ. 4.
На контрольном этапе магистранты с интересом решали сконструированные однокурсниками задачи, обсуждали разные способы решения. Наиболее понравившиеся задачи помещали в свою методическую копилку для использования в предстоящей практической деятельности.
В ходе решения исследовательской задачи магистрантами 1 курса был разработан банк задач «на установление числовых закономерностей». Положительная динамика уровней сформированности умения решать и конструировать задачи «на установление числовых закономерностей» у магистрантов была продемонстрирована их активностью и заинтересованностью в учебном процессе.
В следующей ниже табл. показаны результаты проделанной работы: выявлена у магистрантов положительная динамика умения решать и конструировать задачи.
Таблица 1
Результаты выявления динамики уровня сформированности умения решать и конструировать задачи по теме «Числовые последовательности» у магистрантов 1 курса
Экспериментальная группа (25 человек) Уровни сформированности
Этапы формирования Высокий (%) Средний (%) Низкий (%)
Констатирующий 32% 53% 15%
Контрольный 75% 25% 0%
Анализ проделанной работы показал, что тема «Числовые последовательности» усвоена магистрантами на достаточно высоком уровне, позволяющем понять структуру задачи любого типа и проявить умения и навыки для решения задач этого раздела. Самостоятельное конструирование задач позволило углубить математические знания, способствовало развитию творческого потенциала и формированию критического мышления магистрантов.
День 1-й 2-й 3-й 4-й 5-й
Посадили в день 2 3 4 5 6
Всего посадили 2 2 + 3 2 + 3 + 4 2 + 3 + 4 + 5 2 + 3 + 4 + 5 + 6
День 1-й 2-й 3-й 4-й 5-й 6-й
Осталось 45 36 28 21 15 10
Потратил 10 9 8 7 6 5
1. Об образовании в Российской Федерации. Федеральный закон № 273. ФЗ от 29 декабря 2012 с изменениями 2016-2018 гг. Available at: https://www.consultant.ru/ document/cons_doc_LAW_140174/
2. ФГОС НОО третьего поколения. Available at: https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/400807193/
3. Lee S. Shulman. Those Who Understand: Knowledge Growthin Teaching. Edicational Researcher. 1986; Vol. 15, № 2: 4-14.
4. Минаева С. Воспитательный потенциал математики. Математика. 2014, № 12: 5.
5. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б. Математика: учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе. 3 класс: в 2 ч. Москва: Просвещение, 2015; Ч. 1.
6. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др. Математика: учебник для общеобразовательных организаций. 3 класс: в 2 ч. Москва: Просвещение, 2015; Ч. 1.
7. Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика: учебник для учащихся общеобразовательных организаций. 4 класс: в 2 ч. Москва: Вентана - Граф, 2018; Ч. 1.
8. Вендина А.А., Киричек К.А. Типология задач на установление числовых закономерностей в начальной школе. Начальное образование. 2022; № 1: 25-31.
9. Петерсон Л.Г. Математика: учебник для учащихся общеобразовательных организаций. 4 класс: в 2 ч. Москва: Ювента, 2015; Ч. 1.
10. Архипов Б.М., Катасонова А.М., Коробенок Е.В., Лельчук М.П., Рогановский Н.М. Математика: учебное пособие. Минск: «Вышэйшая школа», 1976.
11. Виленкин Н.Я., Пышкало А.М., Рождественская В.В., Стойлова Л.П. Математика: учебное пособие. Москва: Просвещение», 1977.
12. Мерзон А.Е., Добротворский А.С., Чекин А.Л. Пособие по математике для студентов факультетов начальных классов. Москва - Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», 1998.
13. Стойлова Л.П. Математика: учебник. Москва: Издательский центр «Академия», 2007.
14. Канбекова РВ. Математика: учебное пособие. Стерлитамак: Государственная педагогическая академия, 2007.
References
1. Ob obrazovanii v Rossijskoj Federacii. Federal'nyj zakon № 273. FZ ot 29 dekabrya 2012 s izmeneniyami 2016-2018 gg. Available at: https://www.consultant.ru/document/ cons_doc_LAW_140174/
2. FGOS NOO tret'ego pokoleniya. Available at: https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/400807193/
3. Lee S. Shulman. Those Who Understand: Knowledge Growthin Teaching. Edicational Researcher. 1986; Vol. 15, № 2: 4-14.
4. Minaeva S. Vospitatel'nyj potencial matematiki. Matematika. 2014, № 12: 5.
5. Dorofeev G.V., Mirakova T.N., Buka T.B. Matematika: uchebnik dlya obscheobrazovatel'nyh organizacij s prilozheniem na 'elektronnom nositele. 3 klass: v 2 ch. Moskva: Prosveschenie, 2015; Ch. 1.
6. Moro M.I., Bantova M.A., Bel'tyukova G.V. i dr. Matematika: uchebnik dlya obscheobrazovatel'nyh organizacij. 3 klass: v 2 ch. Moskva: Prosveschenie, 2015; Ch. 1.
7. Rudnickaya V.N., Yudacheva T.V. Matematika: uchebnik dlya uchaschihsya obscheobrazovatel'nyh organizacij. 4 klass: v 2 ch. Moskva: Ventana - Graf, 2018; Ch. 1.
8. Vendina A.A., Kirichek K.A. Tipologiya zadach na ustanovlenie chislovyh zakonomernostej v nachal'noj shkole. Nachal'noe obrazovanie. 2022; № 1: 25-31.
9. Peterson L.G. Matematika: uchebnik dlya uchaschihsya obscheobrazovatel'nyh organizacij. 4 klass: v 2 ch. Moskva: Yuventa, 2015; Ch. 1.
10. Arhipov B.M., Katasonova A.M., Korobenok E.V., Lel'chuk M.P., Roganovskij N.M. Matematika: uchebnoe posobie. Minsk: «Vysh'ejshaya shkola», 1976.
11. Vilenkin N.Ya., Pyshkalo A.M., Rozhdestvenskaya V.V., Stojlova L.P. Matematika: uchebnoe posobie. Moskva: Prosveschenie», 1977.
12. Merzon A.E., Dobrotvorskij A.S., Chekin A.L. Posobie po matematike dlya studentov fakultetov nachal'nyh klassov. Moskva - Voronezh: Izdatel'stvo NPO «MOD'EK», 1998.
13. Stojlova L.P. Matematika: uchebnik. Moskva: Izdatel'skij centr «Akademiya», 2007.
14. Kanbekova R.V. Matematika: uchebnoe posobie. Sterlitamak: Gosudarstvennaya pedagogicheskaya akademiya, 2007.
Статья поступила в редакцию 17.02.23
УДК 378
Kantysheva A.A., senior teacher, Department of English Language and Professional Communication, Financial University under the Government
of the Russian Federation (Moscow, Russia), E-mail: AAKantyisheva@fa.ru
THE MAINTENANCE OF MOTIVATION TO STUDY ENGLISH IN A NON-LINGUISTIC UNIVERSITY AS A RESPONSE TO THE CHALLENGES OF MODERN REALITY. The article explores a topical problem of motivation to learn English that reduces among students of non-linguistic universities in connection with the current situation in the world. Firstly, the article describes theoretical aspects of motivation as a psychological phenomenon. There are listed the key incentives and interests of external and internal learning motivation. The biggest part of the research is devoted to the summarizing of practical experience in the use of effective arguments that influence the external motivation and the necessary training exercises. The article also presents methodical techniques and tasks that contribute to meeting the key psychological needs of students related to internal motivation. According to the research materials it is possible to conclude that the lecturer can successfully preserve the motivation of students to learn English by following the suggested recommendations.
Key words: educational motivation, learning English, external and internal motivation, arguments, methodical techniques
А.А. Кантышева, ст. преп., Департамент английского языка и профессиональной коммуникации Финансового университета
при Правительстве Российской Федерации, г. Москва, E-mail: AAKantylsheva@fa.ru
СОХРАНЕНИЕ МОТИВАЦИИ К ИЗУЧЕНИЮ АНГЛИЙСКОГО ЯЗЫКА В НЕЯЗЫКОВОМ ВУЗЕ -ОТВЕТ НА ВЫЗОВЫ СОВРЕМЕННОЙ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТИ
Статья исследует актуальную на сегодняшний день проблему снижения мотивации к изучению английского языка у студентов неязыковых вузов в связи с окружающей обстановкой в мире. В статье рассматриваются теоретические аспекты мотивации как психологического явления. Далее перечисляются ключевые стимулы и интересы внешней и внутренней учебной мотивации. Большая часть исследования посвящена обобщению практического опыта применения эффективных аргументов, влияющих на внешнюю мотивацию и необходимых учебных упражнений. Также в статье представлены методические приемы и задания, способствующие удовлетворению основных потребностей учащихся, связанных с внутренней мотивацией. Материалы исследования позволяют сделать вывод, что преподаватель может успешно сохранить мотивацию студентов к изучению английского языка, выполняя предложенные рекомендации.
Ключевые слова: учебная мотивация, изучение английского языка, внешняя и внутренняя мотивация, аргументы, методические приемы
Большинство преподавателей неязыковых, а особенно финансовых вузов в последнее время сталкиваются с проблемой низкого уровня мотивации учащихся к изучению английского языка. Студенты аргументируют нежелание учить английский язык тем, что в связи со стремлением западных стран изолироваться от контактов с Россией изучение данного языка не пригодится им ни в будущей работе, ни в жизни в целом.
Актуальность данной проблемы не вызывает сомнений, поскольку преподавателям в настоящее время достаточно сложно убедить учащихся в ошибочности упомянутых выше аргументов, и, соответственно, во многих вузах наблюдается резкое снижение мотивации к изучению английского языка. Поэтому целью данной работы является теоретическое и практическое обоснование эффективных аргументов и методических приемов, позволяющих сохранить и повысить мотивацию к изучению английского языка у студентов, несмотря на сложную обстановку в современном мире.
Основными задачами для достижения поставленной цели являются:
- исследование определений таких понятий, как «мотивация» и «учебная мотивация»;
- выделение стимулов и интересов, влияющих на мотивацию учащихся к изучению английского языка;
- поиск и классификация убедительных для учащихся аргументов в пользу изучения английского языка;
- описание методических приемов и упражнений, повышающих мотивацию к изучению английского языка.
Для исследования проблемы в данной статье использовались в основном теоретические и эмпирические методы, такие как анализ научных статей по теме, наблюдение за образовательным процессом студентов, устные беседы с учащимися и преподавателями, а также обобщение собственного практического опыта.
Прежде чем приступить к реализации задач исследования, необходимо дать определения основным понятиям, используемым в данной работе, таким как мотивация в целом и учебная мотивация в частности.
В отечественной психологии мотивация рассматривается как «сложный многоуровневый регулятор жизнедеятельности человека - его поведения, деятельности» [1, с. 216]. Известный ученый-психолог Зимняя И.А. дает наиболее точное определение учебной мотивации, о которой и пойдет речь в данной статье. «Учебная мотивация, представляя собой особый вид мотивации, характеризуется сложной структурой, одной из форм которой является структура внутренней (ориентированной на процесс и результат) и внешней (награду, избегание) мотивации. Существенны такие характеристики учебной мотивации, как ее устойчивость, связь с уровнем интеллектуального развития и характером учебной деятельности» [1, с. 224].
«Мотивация выполняет несколько задач: побуждает студента, придает его деятельности по изучению языка индивидуальную значимость. Большая часть
