ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕСТОВОЙ ФОРМЫ КОНТРОЛЯ РЕЗУЛЬТАТОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ БУДУЩЕГО УЧИТЕЛЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ В ВУЗЕ Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

Педагогика

УДК 378.2

кандидат педагогических наук, доцент Аксенова Марина Владимировна

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Оренбургский государственный педагогический университет» (г. Оренбург); кандидат педагогических наук, доцент Гороховцева Лилия Александровна

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Оренбургский государственный педагогический университет» (г. Оренбург)

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕСТОВОЙ ФОРМЫ КОНТРОЛЯ РЕЗУЛЬТАТОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ

БУДУЩЕГО УЧИТЕЛЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ В ВУЗЕ

Аннотация. В статье рассматриваются вопросы организации контроля результатов подготовки будущих учителей начальной школы направления 44.03.05 педагогическое образование профили начальное образование и иностранный язык, русский язык и начальное образование, дошкольное и начальное образование в процессе освоения учебной дисциплины «Математика». Проводится теоретическое обоснование использования тестовой формы контроля результатов математической подготовки бакалавров по дисциплине «Математика». Рассматриваются различные виды тестовых заданий по разделам дисциплины, которые проверяют знание теоретических сведений, практические умения и навыки решения задач, для контроля результатов обучения.

Ключевые слова: математика, математическая подготовка, тестовая форма контроля.

Annotation. The article deals with the organization of monitoring the results of training future primary school teachers in the 44.03.05 pedagogical education profiles primary education and a foreign language, Russian and primary education, preschool and primary education in the process of mastering the discipline "Mathematics". The theoretical substantiation of the use of the test form of control of the results of mathematical training of bachelors in the discipline "Mathematics" is carried out. Various types of test items are considered for sections of the discipline, which test the knowledge of theoretical information, practical skills and problem solving skills, to control the learning outcomes.

Keywords: mathematics, mathematical training, test form of control.

Введение. Новые требования к качеству подготовки в области математических знаний будущих педагогов начальной школы продиктованы преобразованиями в сфере непрерывного образования, связанные с переходом от парадигмы, основывающейся на знаниях, к парадигме «личностной». «Эти требования отражаются в образовательных стандартах, которые являются основой для достижения образовательных результатов и, следовательно, ориентиром для профессиональной подготовки учителей и реализации образовательного процесса» [1, с. 4]. В связи с этими требованиями были внесены изменения в осуществляемый образовательный процесс высшей школы по математической подготовке будущих учителей начальной школы. Первоначально, в содержание подготовки будущих педагогов начальной школы по дисциплине «Математика» был включен разработанный комплекс учебно-педагогических задач, моделирующий ситуации процесса изучения предмета «Математика» в начальной школе. «Опыт показал, что эффективность формирования профессиональной математической подготовки будущего учителя начальной школы может обеспечить использование таких технологий, как создание комплекса учебно-педагогических задач (УПЗ) и организация практических занятий по математике с использованием данного комплекса» [2, с. 14]. Новое видение общих подходов к процессу и результатам математической подготовки в вузе, привело к необходимости внесения изменений и в формы контроля результатов освоения студентами учебной дисциплины «Математика».

Изложение основного материала статьи. Дисциплина «Математика» относится к обязательной части образовательной программы. Одной из эффективных форм контроля результатов учебной деятельности студентов по дисциплине является тестовая, которая в последнее время активно используется в связи с использованием информационных технологий. Тестирование, как эффективную форму проверки знаний и умений студентов вуза по дисциплине, выделяют положительные отличия, прежде всего объективность процесса измерений результатов обучения, отсутствие влияния субъективных факторов на этот процесс, значительную экономию времени при проведении текущей, периодической, контрольной оценки качества получаемых знаний и умений.

В целях оценки уровня подготовки будущих учителей начальной школы по дисциплине «Математика» с учетом планируемых результатов освоения данной дисциплины (знать, уметь) был разработан комплекс тестовых задний. Для непосредственного тестирования студентов использовалась программа компьютерного тестирования ADSoft Tester 2.8.1 состоящая из таких частей как: программа создания тестов, программа администрирования и программа непосредственного тестирования знаний и умений. Каждая из перечисленных частей независима. Программа создания тестов предусматривает использование различных шрифтов, формул, схем, таблиц, рисунков и дает возможность использовать при тестировании как вопросы открытого, так и закрытого типа. Вопросы первого типа предполагают либо дополнения, либо полного ответа с вводом его с клавиатуры. Вопросы второго типа дают возможность выбора одного или нескольких правильных ответов из имеющихся, либо восстановить последовательность либо соотнести элементы двух множеств. Возможности компьютерной программы, которая представляет собой комплекс тестирования, были использованы в ходе разработки тестовых заданий для контроля результатов подготовки будущих педагогов начальной школы по всем разделам дисциплины «Математика».

Первый раздел «Логические основы математики» представлен следующими темами: множества и операции над ними; математические понятия; математические предложения; математическое доказательство. Данный раздел дисциплины «Математика» является одним из важных для освоения студентами профиля «Начальное образование», в связи с тем, что основы математических знаний формируются именно начальной школе и важно, чтобы этот процесс осуществлялся грамотно. Этот раздел раскрывает особенности математических понятий, процесс их формирования. Помогает понять, как строятся определения математических понятий и то, что они бывают различных видов. То, что существуют предложения раскрывающие свойства понятий часть из которых требует доказательств, а другая их часть принимается без доказательств.

Тестовые задания по данному разделу проверяют как знание теоретических сведений по разделу, так и практические умения по решению задач. В тестах проверяются знания студентами таких понятий как множество, характеристическое свойство множества, объем и содержание понятий, высказывание и высказывательная форма, умозаключение, посылка и заключение; видов отношений между множествами, между понятиями и высказывательными формами; видов умозаключений; операций над множествами, высказываниями и высказывательными формами, а также их свойств; видов определений понятий и требований к ним; структуры и видов теорем; видов доказательств; схем дедуктивных умозаключений; умение пользоваться соответствующей символикой и применять знания и умения для решения практических задач.

Приведем примеры различных видов тестовых вопросов по разделу «Логические основы математики». 1) Определите, декартово произведение каких множеств Х и У изображено на рисунке:

Н-1-1—ь

-1

a) X = (-1, 3] Y = [1, 4]

b) X = (-1, 3] Y = (1, 4)

c) Х = [-1 3) Y = [1 4]

Вопрос с одиночным выбором. Правильный ответ - а) X = (-1, 3] Y = [1, 4].

2) Какова схема данного умозаключения: «Все числа являющиеся натуральными являются целыми. Целые числа являются рациональными. Следовательно, все числа являющиеся натуральными - рациональные»

a)

b)

c)

В (а) _

А(х) ^ В(х), В(а)

А(а)

Вопрос с одиночным выбором. Правильный ответ - а) ^(Х) С[Х)

3) Пусть А - множество натуральных чисел кратных 6 Какое из утверждений верно?

a) \60\ОШЛ

b) -бе А

c) ЗеА

(1) \12 ел

Вопрос с множественным выбором. Правильные ответы - а) и (1).

4) Определите объединение множеств А и В, показанных на рисунке. Ответ введите с клавиатуры (без использования клавиши пробел).

Вопрос с вводом правильного ответа с клавиатуры. Правильный ответ - (-1; 2].

5) Даны множества А= [5, 8), В= [0, 7). Найти А\В, АПВ, А^В. Соотнесите множества А\В, АПВ, А^В. с

числовыми промежутками им соответствующими. А\В [0; 8)

АПВ [7; 8)

А^В [5; 7)

Вопрос на установление соответствия. Правильный ответ А\В [7; 8)

АПВ [5; 7)

А^В [0; 8)

6) Расположите множества в порядке возрастания числа элементов в них. А - быть натуральным нечетным однозначным числом в{%у%еДГлх<7}

= о

С - множество решений уравнения X + 1 D - быть простым однозначным числом Вопрос на установления порядка. Правильный ответ

X

2 _

= О

С - множество решений уравнения X + 1 D - быть простым однозначным числом А - быть натуральным нечетным однозначным числом ^{XVX Е N ЛХ < 7}

А

2

0

В

Раздел «Элементы алгебры». Данный раздел включает в себя четыре темы: соответствия между множествами, числовые функции, отношения на множестве, алгебраические операции на множестве, выражения, уравнения, неравенства.

В курсе математики начальной школы младшие школьники знакомятся с рядом алгебраических понятий таких как числовые выражения, выражения с переменной, числовые равенства и неравенства, уравнение. Также происходит знакомство с различными свойствами арифметических операций, которые в дальнейшем учащиеся используют для рационализации вычислений. В связи с этим будущему учителю начальной школы необходимо изучить данный раздел.

Тестовые задания по данному разделу проверяют как знание теоретических сведений по разделу, так и практические умения по решению задач. В тестах проверяются знания студентами таких понятий как соответствие, отношение, числовая функция их свойства и виды; использование данных понятий в курсе математики начальной школы; алгебраические операции их виды и свойства; выражения их виды и свойства, числовые равенства и неравенства и их свойства; уравнения и неравенства, их свойства, методы решения, а также умение пользоваться соответствующей символикой и применять знания и умения для решения практических задач.

Приведем примеры различных видов тестовых вопросов по разделу «Элементы алгебры».

1) Укажите множество, равномощное множеству D = {1, 2, 3, 4}:

a) А = {3, 1, 4, 2, 5}

b) С = {а, Ь, с, d}

c) В = {1, 2, 3}

Вопрос с одиночным выбором. Правильный ответ - Ь) С = {а, Ь, с, d}

2) Из имеющихся на рисунке графов соответствий, установленных между множествами X и У выберите графы соответствий являющихся взаимнооднозначными?

X У

3) На множестве натуральных чисел задано отношение S: «Иметь в своей записи одинаковое количество цифр». Назовите свойства данного отношения S? Ответ введите с клавиатуры перечислив свойства по алфавиту, в именительном падеже строчными буквами через запятую.

Вопрос с вводом правильного ответа с клавиатуры. Правильный ответ - рефлексивность, симметричность, транзитивность.

4) Отношения заданы двумя способами: с помощью характеристического свойства и перечислением его элементов. Установите соответствие между различными способами задания каждого из имеющихся отношений.

А = {1, 3, 5, 7} S: «больше на два>^= {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (6, 6)} А = {1, 3, 5, 7} S: «меньше на два>^= {(3, 1), (5, 3), (7, 5)} А = {1, 2, 3, 6} S: «равно» S= {(1, 3), (3, 5), (5, 7)} Вопрос на установление соответствия. Правильный ответ X = {2,4,6,8} R: «больше на 2»^= {(4, 2), (6, 4), (8, 6)} Х = {2, 4, 6, 8} R: «меньше на 2»^= {(2, 4), (4, 6), (6, 8)} X = {1, 2, 3, 6} R: «равно» R= {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (6, 6)}

5) Заданные отношения эквивалентности расположите в порядке увеличения числа классов на которые ими разбивается множество А.

А={3, 4, 5, ...,18}, S: «разность кратна шести»,

А={11, 5, 17, 21, 35, 46, 15, 26, 37}, F: «иметь одинаковые остатки при делении на три», А={1, 2, 4, 6, 7, 8, 10, 11}, М: «иметь равное количество делителей. Вопрос на установления порядка. Правильный ответ -

А={11, 5, 17, 21, 35, 46, 15, 26, 37}, F: «иметь одинаковые остатки при делении на три», А={1, 2, 4, 6, 7, 8, 10, 11}, М: «иметь равное количество делителей, А={3, 4, 5, .,18}, S: «разность кратна шести».

Раздел «Целые неотрицательные числа» включает в себя следующие темы: аксиоматическое построение системы натуральных чисел; теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля и операций над числами; натуральное число как мера величины; запись целых неотрицательных чисел и алгоритмы действий над ними; делимость натуральных чисел; о расширении множества натуральных чисел.

Тестовые задания по данному разделу составлялись с учетом как теоретических сведений по разделу «Целые неотрицательные числа», так и проверки применения знаний и умений для решения практических задач. В тестах проверяется понимание студентами определения понятия натуральное число, выполняемые натуральным числом функции. Эти понятия являются одними из основных в курсе математики начальных классов. Поэтому овладение теориями обоснования различных подходов к определению натурального числа и действий над числами является важной задачей при подготовке учителя начальной школы.

В тестах проверяется понимание студентами вопросов, связанных с аксиоматическим определением системы натуральных чисел, построение ее теоретико-множественной модели и функции натурального числа как меры величины, знание способа записи чисел и алгоритмов арифметических действий над ними, понимание необходимости и сущности расширения множества натуральных чисел.

Приведем примеры различных видов тестовых вопросов по разделу «Целые неотрицательные числа».

1) Утверждения, которые принимаются без доказательства, называются:

a) определениями d) примерами

b) теоремами и высказываниями

c) аксиомами.

Вопрос с одиночным выбором. Правильный ответ с) аксиомами.

2) Науку, в которой изучаются натуральные числа и арифметические действия над ними, называют: (введите правильный ответ с клавиатуры строчными буквами не используя клавишу пробела)

Вопрос с вводом правильного ответа с клавиатуры. Правильный ответ - арифметика.

3) Какие арифметические операции являются алгебраическими на множестве целых чисел.

а) сложение

б) вычитание

c) умножение

d) деление.

Вопрос с множественным выбором. Правильный ответ - а), б), с).

4) Установите соответствие между свойством арифметических операций и его символической записью. Дистрибутивность умножения относительно сложения

Коммутативность сложения (У\--Л,\В G .'■■ .)■?. ■ ( -, 2 ■. — ■. 0\=а\В+\аС Ассоциативность сложения Вопрос на установление соответствия. Правильный ответ Коммутативность сложения

Ассоциативность сложения

Дистрибутивность умножения относительно сложения

5) Запишите числа используя их десятичную запись и расположите их в порядке убывания.

7 -\1\03 + 1- \10 7 -\1\02 + 1- \10

Вопрос на установления порядка. Правильный ответ -

7 -\1\03 + 1- \10 7 -\1\02 + 1- \10

Выводы. Тестовые задания по дисциплине «Математики» составлены в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом высшего образования по направлению 44.03.05 педагогическое образование профили начальное образование и иностранный язык, русский язык и начальное образование, дошкольное и начальное образование и рабочими программами представляют собой контрольно-измерительные материалы.

Тестовые вопросы из разработанного комплекса можно применять для текущего, рубежного, итогового и отсроченного контроля результатов освоения дисциплины «Математика».

Как показал опыт, студенты приняли такую форму контроля. Использование разработанных тестов в процессе математической подготовки будущих учителей начальной школы позволяет повысить самостоятельность и активность учебной деятельности студентов; обеспечить положительную мотивацию обучения; усовершенствовать контроль знаний и рационально организовать учебный процесс. Литература:

1. Математика: Оценка профессиональной компетентности учителей начальной школы / Под ред. Г.С. Ковалёвой (ФГОС: оценка образовательных достижений). - М: Просвещение, 2013. - 102 с.

2. Аксенова М.В., Л.А. Гороховцева К вопросу о математической подготовке будущего учителя начальных классов в вузе // Проблемы современного педагогического образования: сб. науч. труд. - гуманитарно-педагогическая академия, Ялта. - №63 (2). - 2019. - С. 13-16