CC BY
119
УДК 535.21
РАСПРОСТРАНЕНИЕ В АТМОСФЕРЕ ИЗЛУЧЕНИЯ, ГЕНЕРИРУЕМОГО МНОГОКАНАЛЬНОЙ ЛАЗЕРНОЙ СИСТЕМОЙ С КОГЕРЕНТНЫМ СЛОЖЕНИЕМ.
Ч. 1. УСЛОВИЯ СВОБОДНОЙ ДИФРАКЦИИ
Ф.Ю. Канев1-2, Е.И. Цыро1, Н.А. Макенова1-2, Д.С. Куксенок3, О.Л. Антипов4
’Институт оптики атмосферы им. В.Е. Зуева СО РАН, г. Томск E-mail: [email protected] 2Томский политехнический университет 3Томский государственный университет 4Институт прикладной физики РАН, г. Нижний Новгород
Проведен анализ современных исследований многоканальных лазерных систем с когерентным сложением излучения, перечислены искажающие факторы, приведено описание методов их активной и пассивной компенсации. Представлены результаты моделирования распространения пучков сложного профиля в условиях свободной дифракции. Рассмотрено влияние на эффективность передачи энергии числа и геометрии расположения излучающих апертур.
Ключевые слова:
Многоканальная оптическая система, источники аберраций, адаптивное управление лазерным пучком, алгоритм апертурного зондирования.
Key words:
Multichannel optical system, aberration sources, adaptive control over laser beam, multidither algorithm.
Экспериментальные и теоретические исследования
многоканальных лазерных систем
Для создания мощных лазеров в последние годы широко используются многоканальные системы лазерных усилителей с когерентным сложением излучения [1, 2]. В таких системах в каждом из усиливающих каналов устанавливаются устройства, предназначенные для управления фазовым сдвигом оптических пучков. Для управления фазой используются электрооптические ячейки [1], нелинейно-оптические элементы [2], пьезооптические устройства или другие элементы [3]. Исследуются также многоканальные системы с фазировкой излучения каждого из каналов за счёт нелинейно-оптического неуправляемого взаимодействия пучков (в частности, использование оптических волокон с несколькими активными сердцевинами) [4-6]. Многоканальная схема лазерного генератора с управлением фазой в каждом из каналов изображена на рис. 1.
Интерес исследователей к развитию многоканальных оптических систем с когерентным сложением обусловлен, прежде всего, возможностью получения генерации с высокой мощностью (как в среднем по времени, так и в импульсах) и пучков высокого качества. Действительно, при когерентном сложении мощность пучка излучения нарастает пропорционально числу каналов И, а приосевая интенсивность пучка растёт пропорционально N Ещё одним достоинством управления фазой в лазерных каналах является возможность адаптивно компенсировать атмосферные искажения оптического излучения в том случае, когда критерий управления фазой определяется мощностью пучка на удалённой мишени.
Многоканальные системы не свободны от недостатков, в частности, проблематичной является синхронизация каналов, осуществляемая с целью получения когерентного выходного излучения. В качестве примеров здесь можно привести экспериментальные работы [6] и [9], в которых пассивная синхронизация выполнена за счет введения оптической связи между каналами. Авторами [6] для генерации использовались три независимых источника, имеющих длины волн 1550,06, 1550,17 и 1550,23 нм. В результате взаимодействия пучков на выходе получено когерентное излучение с длиной волны 1550,19 нм.
Аналогичное изменение частоты при замыкании связи между каналами (экспериментальная установка включала два независимых лазера) отмечено авторами работы [9]: наблюдалась генерация излучения мощностью 50 Вт, максимальной для многоканальной системы на время публикации статьи.
Получение одномодового излучения также достигается при управлении параметрами системы (активная синхронизация). Так в [10] сообщается о когерентном сложении сигналов двух оптоволоконных лазерных источников. Для этого в качестве выходного зеркала резонаторов использовались решетки Брегга, имеющие резонансные частоты 1536,08 и 1535,80 нм. Резонансная частота одной из решеток регулировалась ее нагревом. В результате было зафиксировано когерентное сложение, при котором выходное излучение имело определенную частоту 1535,80 нм.
Как видно из представленного материала, эксперименты обычно проводятся с системами, включающими 2-3 канала (в [4] была рассмотрена си-
Устройство разделения канала Устройство управления фазой
Плоскость регистрации 1
Блок
усилителей
Турбулентная
среда
Плоскость регистрации 2
Лазерный
источник
Объект
Первый канал обратной связи
Второй канал обратной связи
Рис. 1. Схематическое изображение многоканальной оптической системы, включающей контур адаптивного управления излучением
стема с 7 каналами), тогда как снижение плотности мощности источника и увеличение диаметра выходной апертуры без уменьшения плотности ее заполнения достигается только при увеличении числа элементарных пучков. Целесообразным является увеличение числа субапертур и, с точки зрения энергетики системы, при условии, что сложение является когерентным (при когерентном сложении интенсивность на оси увеличивается как №, при некогерентном - как N где N - число субапертур). Нужно отметить, что увеличение каналов без потери когерентности связано не только с очевидными практическими сложностями, но имеет и принципиальные ограничения. Авторами [11] на основе теоретического и численного анализа было показано, что с увеличением числа каналов системы от 4 до 50 эффективность когерентного сложения элементарных пучков уменьшается приблизительно в 5 раз, т. е. качество излучения уменьшается.
Кроме проблем, связанных с синхронизацией мод, потеря качества излучения может быть обусловлена и другими факторами. Так неравномерность температуры системы (наличие температурных градиентов), акустические шумы, вибрации и другие причины приводят к появлению случайных фазовых набегов в каналах и, как следствие, к деградации светового поля на объекте фокусировки [4, 13].
Как в любой относительно новой и развивающейся области науки, в рассматриваемом разделе большое количество результатов получено на основе методов численного эксперимента [7, 8, 11]. По-видимому, наиболее полный теоретический анализ распространения излучения в среде без искажений
и в турбулентной атмосфере приводится в статьях [7, 8], где авторами показано, что в условиях свободной дифракции плотной упаковке массива излучателей и достаточно большом их количестве (от 19 до 37), многоканальная система обеспечивает приблизительно такие же характеристики поля (оценивалась пиковая интенсивность и мощность, попадающая в пределы выделенной апертуры), как гауссовский пучок с диаметром, равным диаметру всей области, занимаемой элементарными апертурами.
Во второй части исследования [8] было рассмотрено распространение излучения в турбулентной среде. Искажения задавались одним фазовым экраном, расположенным в плоскости передающей апертуры. Управление пучком осуществлялось на основе алгоритма фазового сопряжения. Авторами указаны сложности технической реализации алгоритма. Фактически, сопряжение нужно выполнять в каждом из каналов, т. е. должна быть построена так называемая «распределенная адаптивная система», или, другими словами, N адаптивных систем (отдельная для каждой из N ветвей). При отсутствии ограничений на воспроизводимый волновой фронт и ошибок при регистрации фазы опорного излучения единственный фазовый экран может быть скомпенсирован полностью, независимо от интенсивности задаваемых им искажений [12]. Поэтому ив статье М.А. Воронцовым и С.И. Лачиновой [12] демонстрировалась высокая эффективность коррекции. Но кроме практической возможности создания системы открытым остается вопрос о компенсации протяженного слоя.
Кроме теоретического изучения возможности коррекции искажений в многоканальной системе, активно ведутся экспериментальные исследования
данной проблемы, прежде всего интерес привлекает уменьшения влияния аберраций в самой установке. Возможным здесь является применение пассивных методов - демпфирование механических колебаний и снижение акустических шумов. Когда данные методы исчерпываются, в систему вводится обратная связь и активное управление относительными фазовыми сдвигами в каналах [4].
Естественное продолжение исследований в данной области - это попытка коррекции искажающего влияния атмосферы. Один из последних экспериментов в данной области был проведен при участии М.А. Воронцова [13]. Коллективом исследователей изучалась компенсация искажений, возникающих в оптической мультипучковой системе и вносимых турбулентностью на атмосферной трассе длиной 7 км, проложенной между двумя зданиями. Система включала семь каналов. В работе было отмечено, что эффективность системы зависит от ее быстродействия и от используемого алгоритма управления (в обоих случаях применялись модификации апертурного зондирования).
Приведенный анализ литературных источников показывает, что при дальнейшем исследовании многоканальных лазерных систем могут быть поставлены следующие цели:
1. Численное исследование систем с малым (от 2 до 10) числом каналов.
2. Исследование распространения пучков генерируемых источниками с различной геометрией расположения оптических волокон.
3. Модельные исследования распространения пучков в протяженном слое искажающей среды.
Результаты численных экспериментов, выполненных для достижения поставленных целей, приведены в настоящей статье.
Численная модель многоканальной системы. Используемый алгоритм управления
Исследование многоканальной системы было выполнено на основе методов численного эксперимента. В построенной для этого модели распространение пучков описывалось уравнением квазиоптики [14], решение которого проводилось с использованием быстрого преобразования Фурье [15]. Турбулентные искажения задавались набором фазовых экранов, равномерно распределенных на трассе распространения и разделенных участками свободной дифракции (метод расщепления
по физическим факторам [16]). Длина трассы нормировалась на дифракционную длину излучения (по всему тексту этот параметр является безразмерным), поперечные координаты - на начальный радиус элементарного пучка.
Распределение светового поля на излучающей апертуре многоканального лазерного источника при различном числе и относительном расположении оптических волокон представлено на рис. 2.
Для характеристики поля в плоскости наблюдения использовался критерий фокусировки [14]:
J (г) = Р Цр( х, у) I (х, .у, г) <Шу,
где /(/) пропорционален мощности излучения, попадающей в пределы апертуры с диаметром, равным диаметру элементарного пучка. Так как критерий нормирован на полную мощность Р, генерируемую лазерным источником, он является безразмерной величиной. В формулу также входят функция пропускания апертуры приемника
р( х, у) = ехр
(х2 + у2)
и распределение интенсивности излучения в плоскости регистрации Дх,у,/); х и у - текущие координаты; £ - площадь апертуры приемника.
Коррекция случайных искажений была реализована с использованием алгоритма апертурного зондирования [17]. Данный итерационный алгоритм основан на градиентном методе поиска экстремума целевой функции управления и может быть записан в виде:
-1 +ап ■ ё™^(^).
Здесь п - номер итерационного шага; а - коэффициент, величина которого изменяется в процессе управления; Г - вектор координат управления (в нашем случае это набор фазовых сдвигов в каждом из каналов). В качестве целевой функции в решаемой задаче использовался критерий фокусировки.
Распространение излучения
в условиях свободной дифракции
Исследуется распространение пучка, генерируемого оптоволоконным лазером, в условиях свободной дифракции и проводится сравнение эффективности передачи энергии с использованием выбранной оптической системы и с помощью обычного гауссовского излучения.
4 • 0
а б в г
Рис. 3. Распределение интенсивности излучения в плоскости наблюдения для системы, включающей 4 (а, б) и8 (в, г) каналов. Расстояние между центрами с1=1,5для всех рисунков. Длина трассы 1=1,5 (а, в) и 1=3 (б, г) нормирована надифрак-ционную длину излучения
Распространение пучков сложного амплитудно- ванием рассматриваемой системы реализуется эф-го профиля в условиях свободной дифракции иллю- фективная передача энергии в заданную область. стрируется нарис. 3, где показано распределение Зависимость критерия фокусировки / от длины
светового поля для систем, включающих 4 и 8 кана- трассы, полученная при различном числе и геоме-
лов в двух сечениях трассы. Можем видеть, что, нес- трии расположения оптических волокон ирас-
мотря на значительное отличие параметров излуче- стояний между центрами элементарных пучков й,
ния, для обоих вариантов характерным является на- представлена нарис. 4. Здесь же приводится по-
личие центрального максимума дифракционной добная зависимость (кривая 1), регистрируемая для
картины, т. е. можно предполагать, что с использо- гауссовского пучка.
в г
Рис. 4. Изменение критерия фокусировки I при изменении длины трассы распространения, регистрируемое в многоканальной оптической системе, включающей два (а), четыре (б), восемь (в) идевять (г) каналов излучения. Данные получены для гауссовского пучка (кривая 1) идля пучка сложной формы при расстоянии между центрами элементарных пучков равными 0,5диаметра (кривая 2); 1,5 (3); 2,5 (4); 3,5 (5); 4,5 (6) диаметров
При анализе данных отметим вначале особенности, являющиеся общими для всех случаев. Во-первых, при малом расстоянии между центрами элементарных пучков (с=1,5) кривые для гауссовского и сложного пучка практически неотличимы (1 и 2 на графиках). Во-вторых, при ^=3,5 и ^=4,5 кривые 5 и 6 проходят ниже, чем график для гауссовского пучка вне зависимости от длины трассы распространения. Таким образом, с точки зрения передачи энергии при малом (с«0,5) или слишком большом (с?=3,5) расстоянии между центрами субапертур использование многоканальной системы является нецелесообразным.
В тоже время из рис. 4 видно, что при оптимальном выборе расстояния между центрами (с=1,5 и 2,5) мультипучковая система обеспечивает более высокие значения критерия фокусировки, чем гауссовское излучение (кривая 3, на некоторых графиках - 4), но только на трассах больших, чем 2,5...3 дифракционных длины. Так для системы, сформированной 9 волокнами, при 2=4 (рис. 2, г) относительное значение энергии в апертуре для
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Fan T.Y. Laser beam combining for high-power, high-radiance sources // IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. - 2005. - V. 11. - № 3. -P. 567-572.
2. Bruesselbach H., Shuoqin Wang, Minden M., Jones D.C., Man-gir M. Power-scalable phase-compensating fiber-array transceiver for laser communications through the atmosphere // J. Opt. Soc. Amer. B. - 2005. - V. 22. - № 2. - P. 347-354.
3. Bellanger C., Brignon A., Colineau J., Huignard J.P. Coherent fiber combining by digital holography // Opt. Lett. - 2008. - V. 33. -№ 24. - P. 2937-2939.
4. Xinyan Fan, Jingjiao Liu, Jinsheng Liu, Jingli Wu. Experimental investigation of a seven-element hexagonal fiber coherent array // Chinese Optics Letters. - 2010. - V. 8. - № 1. - P. 48-51.
5. Gopinath J.T., Chann B., Fan T.Y., Sanchez-Rubio A. 1450-nm high-brightness wavelength-beam combined diode laser array // Optics Express. - 2008. - V. 16. - № 13. - P. 9405-9409.
6. Bing Lei, Ying Feng. Phase locking of an array of three fiber lasers by an all-fiber coupling loop // Optics Express. - 2007. - V. 15. -№25. - P. 17114-17119.
7. Vorontsov M.A., Lachinova S.I. Laser beam projection with adaptive array of fiber collimators. I. Basic consideration for analysis // J. Opt. Soc. Amer. A. - 2008. - V. 25. - № 8. - P. 1949-1959.
8. Vorontsov M.A., Lachinova S.I. Laser beam projection with adaptive array of fiber collimators. II. Analysis of atmospheric compensation efficiency // J. Opt. Soc. Amer. A. - 2008. - V. 25. - № 8. -P. 1960-1973.
9. Wang B., Mies E., Minden M., Sanchez A. All-fiber 50 W coherently combined passive laser array // Optics Letters. - 2009. - V. 34. -№ 7. - P. 863-865.
многоканальной системы равно 0,3, а для обычного излучения 0,09, т. е. использование оптоволоконного лазера позволяет более чем в три раза увеличить эффективность передачи энергии. При другом числе каналов это увеличение менее выражено, и наименьшим оно является при использовании для генерации двух оптических волокон (рис. 4, а).
Выводы
Показано, что снижение эффективности передачи энергии многоканальной оптической системой в атмосфере обусловлено шумами, возникающими в лазерном генераторе и оптическом волокне, а также атмосферной турбулентностью.
Численными исследованиями распространения лазерного излучения в неискажающей среде установлено, что использование оптоволоконного лазера целесообразно только на относительно длинных трассах (свыше 2,5 дифракционной длины излучения). Оптимальное расстояние между центрами субапертур составляет 1,5...2,5 начальных диаметра элементарного пучка.
10. Kozlov V.A., Hernandes-Cordero J., Morse T.F. All-fiber coherent beam combining of fiber lasers // Opt. Lett. - 1999. - V. 24. -№ 24. - P. 1814-1816.
11. Jianqiu Cao, Jing Hou, Qisheng Lu, Xiaojun Xu. Numerical research on self-organized coherent fiber laser arrays with circulating field theory // J. Opt. Soc. Amer. B. - 2008. - V. 25. - № 7. -P. 1187-1192.
12. Канев Ф.Ю., Лукин В.П. Адаптивная оптика. Численные и экспериментальные исследования. - Томск: Изд-во ИОА СО РАН, 2005. - 249 с.
13. Weyrauch T., Vorontsov M.A., Carhart G.W., Beresnev L.A., Rostov A.P., Polnau E.E., Liu J.J. Experimental demonstration of coherent beam combining over a 7 km propagation path // Opt. Lett. - 2011. - V. 36. - № 22. - Р. 4455-4457.
14. Ахманов С.А., Воронцов М.А., Кандидов В.П., Сухору-ковА.П., Чесноков С.С. Тепловое самовоздействие световых пучков и методы его компенсации // Известия вузов. Сер. Радиофизика. - 1980. - Т 23. - № 1. - С. 1-22.
15. Cooley J.W., Tukey J.W. An algorithm for the machine calculation of complex Fourier series // Mathematics of Computation. - 1965. -V. 19. - №90. - P. 297-301.
16. Марчук Г.И. Методы расщепления. - М.: Наука, 1988. - 264 с.
17. Воронцов М.А., Чесноков С.С. Метод численного исследования адаптивных оптических систем апертурного зондирования // Известия вузов. Сер. Радиофизика. - 1982. - Т. 25. - № 11. - С. 1310-1316.
Поступила 05.03.2012 г.
