CC BY
33
УДК 66.096.5
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУР ТЕПЛОНОСИТЕЛЕЙ ПРИ ТРЕХФАЗНОМ ПСЕВДООЖИЖЕНИИ
С.В. Боев, Ю.Н. Агапов, В.Г. Стогней
Разработана математическая модель распределения температур теплоносителей в трехфазном псевдоожиженном слое, установлено, что на характер изменения температуры воздуха и жидкости при их движении в кольцевом канале влияют теплофизические свойства газообразного и жидкого теплоносителей, скорость их движения, интенсивность межфазного теплообмена, высота слоя частиц и их геометрические размеры
Ключевые слова: псевдоожиженный слой, температурное поле, насадка
Перемещение мелкозернистого твердого материала, используемого в качестве высокоразвитой поверхности тепло- и массообмена (насадки) в аппарате для очистки воздуха от вредных примесей, обеспечивается направленным движением потоков газа и жидкости.
В рассматриваемом случае ожижающий газ подается в кольцевую камеру снизу, а нагреваемая жидкость перемещается от внутренней образующей
аппарата к наружной, т.е. от гвн к гн
Большое
значение в контактных теплообменниках имеет
I
распределение температур охлаждаемого (нагреваемого) газов и нагреваемой (охлаждаемой) жидкости, а также характер изменения температуры частиц (насадки) при их движении по контуру циркуляции [1]. Эти параметры определяют размеры аппарата, количество твердого мелкозернистого материала и эффективность работы аппарата. При разработке математической модели принята следующая схема тепломассообмена, рисунок.
Тк
Хк
Т
А н
нгз хнв
трехфазном центробежном слое
Уравнение теплового баланса для
элементарного объема ^ единичной ширины в случае нагревания жидкости воздухом имеет вид:
83 ж 83 г (1)
----= сгхг------• (!)
дг &
где є - порозность псевдоожиженного слоя; Рж, Рг - плотность жидкости и газа
Схема тепломассообмена в В данном случае для определения
температурных полей теплоносителей
принимаются следующие допущения:
- температурный градиент внутри частиц отсутствует (Ы < 0,1);
- температуры частиц и пленки жидкости на ней одинаковы;
- температура частиц по высоте
Г ъ \
(і -е )с
- е»сжхж
псевдоожиженного слоя не изменяется
æ
— = 0 V dz
соответственно, кг/м3;
иж, иг - скорость
и газа
У
ее
- перемещение жидкости и изменение температуры происходит только по радиусу;
- пленка жидкости не влияет на диаметр частицы, равный dэ.
жидкости и газа
Боев Сергей Владимирович - ВГТУ, ассистент, тел. 8(4732)96-31-49
Агапов Юрий Николаевич - ВГТУ, д-р техн. наук, доцент, тел. 8(4732)43-76-62
Стогней Владимир Григорьевич - ВГТУ, канд. техн. наук, профессор, тел. 8(4732)52-53-54
жидкости
соответственно, м/с;
1ж, 1г - энтальпия
соответственно, кДж/кг;
г, ъ - координаты, м.
Для отдельной твердой частицы с пленкой жидкости запишем:
51 ж , ч
б (ж - Тг . (2)
с V ■
Ж ж
5ф
где ^ - объем, м3;
а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2-К); 0ж - температура жидкости, К;
Тг - температура ожижающего газа, К;
X- 2
1ч - площадь частицы, м .
Для установившегося режима движения:
= х„
5ф 5г
Запишем (3) с учетом того,
сждиж =dJж :
= х„
5ф 5г
Подставив (4) в (2) получим:
6f„
dr
с х V
Ж Ж Ж
(иж - Тг )■
(3)
что
(4)
(5)
Выражение (1) с учетом (5) запишем в виде:
SJ г
где А1 =
А1 (ж - Тг )■
6 (j - е)f, N,Нс 6F,
dz
(6)
сгхг V4
N чНс
где N4 - число частиц;
Нс - высота слоя, м;
Gr - расход газа, м3/с.
Запишем выражение для энтальпии газа:
dJ г = ( V + Сх )ЭТг (7)
где Сх - условная теплоемкость, коэффициент, учитывающий влияние влагосодержания на энтальпию влажного воздуха, кДж/(кг-К).
В диапазоне интересующих нас температур воздуха (от 283 К до 303 К) коэффициент Сх принимаем равным согласно данным [2]. При расчете параметров воздуха при непосредственном контакте его с водой над поверхностью частиц формируется пограничный слой. В таких случаях необходимо знать параметры воздуха на линии насыщения, для чего нужно описать приближенным уравнением зависимость фв = const. Достаточно точно эту кривую в рабочем диапазоне значений для кондиционирования воздуха и процессов охлаждения воды в оборотных системах водоснабжения заменить ломаной линией, состоящей из нескольких отрезков прямых. Уравнения прямых имеют вид:
Bt
ф
(8)
энтальпия, температура и
где J, t ф, х ф
влагосодержание, соответствующее своим значениям на линии фв = const; А, В, С, D -численные коэффициенты, приведенные в таблице при Рб=1,013 МПа [2].
222
ф, Коэффи- Значения коэффициентов при температуре, °С
% циент 0-10 10-20 20- 30
А 8,6 1,4 24,4
90 В 1,88 2,6 3,85
С -9,66 -1,3 7,11
D 5,37 4,16 3,52
А 9,5 1,3 28,1
100 В 1,98 2,8 4,27
С -9,8 -1,27 7,15
D 5,08 3,97 3,4
Величина Сх с учетом (8) имеет следующие средние значения: в диапазоне температур воздуха от 5 до 20 °С Сх = 1,935; в диапазоне от 20 до 30 °С Сх = 2,11 кДж/(кг-К). Для более точного
определения надо использовать соотношение [2]
- А/
B - с
(9)
ф
Запишем (6) с учетом (7): dT
иж - Тг
= A1dz. (10)
Так как 0ж = const по высоте слоя, то
после интегрирования при z = 0 и Тв = Тнв и потенцирования (10) получим:
Тв = инж -(инж - Тнг )х
i \
xexp
6Ftt
V
G гНс («г + Сх )
(11)
Выражение (1) запишем в виде:
сгхг
^ сжхж (1 - е) dz
или для высоты слоя Нс:
(12)
сгхг
(сг + Сх )
виде:
- / ч (г - Тнг )(13)
dr сжхж ( - е)Нс
Запишем (13) с учетом SJж = сж5иж в
5иж Gг (сг + Сх) , ч
— = ^ - (Тг - Тнг ) ■ (14)
Подставив в (14) выражение (11), получим: d^K Gг (сг + Сх ) ..
(иж - Тнг ) сжGж (нр - Гвн )
ґ Ґ \\
1 - exp
6Ftt
Gг (сг + Сх )
dr.
Проинтегрировав (15) при
иж - инж, г - гвн и пропотенцировав, получим
распределение температуры жидкости по радиусу кольцевого канала:
иж - Тнг + (инж -Тнг ) Х
Г ^ ^ \ Л
xexp
Gг (( + Сх ) сжGж (гир - Ч»)
(г - гвн ) Х
1 - exp
6F
\\
Gг (сг + Сх )
(16)
V V V ~г ч~г ■ ~х/уу у Подставив в (11) выражение (16), получим распределение температуры ожижающего газа по радиусу кольцевого канала на выходе из слоя:
Тг - Тнг +(инж - Тнг )Х
Г ^ ^ \ Л
xexp
Gг (сг + Сх)
сжGж (гнр - гвн)
(г - гвн ) Х
(
x
V V
1 - exp
6F
\\
Gг(сг+ Сх)
x (17)
УУУ
1 - exp
V
6F,
V
Gг (сг + Сх )
У
Конечная температура жидкости
определяется из (16) при г = гнр и
z = Нс
xexp
икж = Тнг +(инж -Тнг ): Gг (сг + Сх)
V сжG ж V
1 - exp
6F
V сгGг У У У
(18)
Средняя конечная температура воздуха определяется из теплового баланса без учета испарившейся жидкости
с а (е -е )
Т — Т ж ж\ нж кж / (19)
(сг + Сх )G г
Аналогичным образом можно получить выражения для определения конечных температур жидкости и воздуха в случае охлаждения жидкости.
Конечная температура жидкости при этом будет определяться как:
Икж = Тнг +(инж -Тнг )х
г ~ / ~\f i „ ЛЛЛ
1 - exp
V 'ж ~ж V
Средняя конечная температура воздуха:
xexp
G (с + С )
г \ г х /
с G
Ж Ж
6F„
V сгGг УУУ
(20)
Т = Т
кг нг
сж^ (енж -0кж ) (сг +Сх )г ■
(21)
Анализ уравнений (16 - 21) показывает, что на характер изменения температуры воздуха и жидкости при их движении в кольцевом канале влияют теплофизические свойства газообразного и жидкого теплоносителей, скорость их движения, интенсивность межфазного теплообмена, высота слоя частиц и их геометрические размеры.
Литература
1. Агапов, Ю.Н. Распределение температур газов и промежуточного теплоносителя в регенеративном теплообменнике [Текст] / Ю.Н. Агапов // Теплообмен в энергетических установках и повышение эффективности их работы. сб. науч. тр., Воронеж. - 1989.- С. 51-56.
2. Богословский, В.Н. Кондиционирование воздуха и холодоснабжение [Текст] / В.Н. Богословский, О.Я. Кокорин, Л.В. Петров. - М.: Стройиздат, 1985. - 367с.
Воронежский государственный технический университет
TEMPERATURE DISTRIBUTION OF HEAT-TRANSFER AGENTS AT THREE-PHASED
FLUIDIZATION
S.V. Boev, Y.N. Agapov, V.G. Stogney
The author worked out the mathematical model of heat-transfer agents' temperature distribution at three-phased fluidized bed. It is specified that the nature of air and liquid temperature change during their flow in a ring channel depends on thermophysical properties of gas and liquid heat transfer agents, the speed of their flow, intensity of interphasic heat-transfer, altitude of particles' layer and their geometrical dimensions
Key woMs: fluidized bed, temperature field, packed bed
