Распределение акустической волны в подземном трубопроводе Текст научной статьи по специальности «Физика»

Распространение акустической волны в подземном водопроводе А.А. Сапронов, В.А. Зибров, С.А. Тряпичкин

Современное состояние систем водоснабжения - результат многолетнего неэффективного хозяйствования. Большие материальные затраты и инфраструктурная сложность современных систем водоснабжения накладывают определенные ограничения на быструю замену водопроводных сетей. Многофазные процессы, вызванные статическими факторами (например, транспортируемой водой по водопроводу, видом прокладки водопровода) и динамическими факторами (например, климатические условия, зоны повышенного давления) приводят к ухудшению структуры водопроводных магистралей и возрастающим количеством отказов. Очень часто механизмы, приводящие к отказам водопроводных магистралей, имеют комплексный характер.

Области применения и недостатки существующих способов и средств мониторинга водопроводных сетей, делают актуальной задачу разработки новых акустических регистраторов и совершенствования уже существующих приборов. Вместе с тем, имеются трудности, обусловленные недостаточным исследованием закономерностей распространения акустических сигналов по подземным водопроводным сетям. Так, теоретически не объяснена зависимость коэффициента поглощения акустического сигнала от расстояния, не достаточно исследовано влияние грунта на характер распространения сигнала, не изучена пространственная структура акустического поля в подземном водопроводе и возможность фильтрации отдельных мод акустического поля, не исследованы нелинейные эффекты, распространения акустических сигналов, не установлено влияние на погрешность локализации корреляционных приборов, многомодового характера распространения акустического сигнала и дисперсии фазовой скорости и др.

В работах [1,2] рассмотрено распространение акустической волны, распространяющейся внутри водопроводной трубы, без учета влияния грунта. Однако, когда материалом трубы является сталь и труба не является упругой с внутренним радиусом г1 и внешним радиусом г2, тогда акустическая волна будет распространяться через стенки трубы в грунт рис.

1. Часть переданного сигнала будет распространяться в водном потоке, а часть через стенку трубы и грунт. В городских условиях скорость волн сдвига меняется в интервале 30...300 м/с, редко (для линий глубокого заложения) до 450м/с. Скорость распространения продольных волн в грунте меняется в пределах 600.1000м/с (для твердых грунтов до 1500м/с). Во-донасыщенность грунта приводит к росту скорости продольных волн и практически не изменяет скорости поперечных волн [3]. Таким образом, в точке приёма будут присутствовать волны, имеющие разные траектории распространения.

Поэтому без оценки влияния грунта на распространение акустической волны в подземной водопроводной трубе исследование является не полным.

Запишем передаточную функцию [4], связывающую параметры акустического давления р и радиальной скорости V во внутренних и внешних границах трубы:

1 р 2 1 - " Ті Т2" 1 Р н! 1 , РГ2 , где Ті - —2-

ІЛ _ _ Т3 Т4 _ ІЛ _ Рі

Т - Р±

2

V,

Т =-2-

3

Рі

т -

4

V,

Акустическое давление в пределах цилиндрической трубы удовлетворяет уравнению Гельмгольца [1,2]: р(у,о, г) = [АН 0 О ) + ВНI (п )\и^-м), где Н0(пг) - функция Ханкеля первого рода, для волн, распространяющихся во внешнюю область; Н 02 (г/г) - функция Ханкеля второго рода, для волн, распространяющихся во внутреннюю область; А, В - коэффициенты.

Тогда радиальная волновая скорость: ~(у, а, г) = \АН\ (г/г) + ВН 12 (г/г )]^,(^х-о().

ар

Определим неизвестные коэффициенты А, В:

к I-1

к ]-1

р,

к)=

Н о(Пі) Н о(Пі) щ НЦщ) — Н,2(п,)

Г11 Гі2

юр юр

проведем вычисление коэффициентов матрицы

Н

п

юр

Т1 Т2

Т3 Т4,

п

Н о ^ І 7

юр

НКпд —Ні2п-2)

Г2і 2 2

2і Г24 _

где

и

т, --іпп,[Н0(пг2)Ні2(пгі)-Но2(П2)Ні1(Пі)]; т2 -П77г,р^[Н0(пг2)Но2(пг,)-Но2(П2)Н0(Пі)];

Тз -

п пгі

. п

4 -- 7гі |

[н і2 (П2) Н о (Пі ) - Н і (П2 ) Н о2 (7Гі )] .

4|_ 1 V « ' IV*!' IV»/,' 1 V * 1 ' ' *+ у|

ро 4

Проведем расчет акустического давления, распространяемого внутри трубы, с помощью интерактивной системы Ма1ЬаЬ. Труба водопроводная напорная из полиэтилена (ГОСТ 18599-2001, ТУ 2248-016-40270293-2002, рабочее давление 1,0МПа, диаметр 420мм, толщина 28мм). Координаты источника акустического сигнала (г0 = 0,1г1, х0 = 0 м); координаты

приёмника акустической волны (г = 0,1г2, х1 = 800 м); плотность воды 1000кг/м3; плотность грунта 1600кг/м3; скорость звука в воде 1500м/с; скорость звука в грунте 1000м/с.

V

V -0

Рп-°

v-0

Рп-°

Г

2

Г

2

Гі3 Гі4

Амплитуда давления Амплитуда давления Амплитуда

На рис. 2 приведен излучаемый ультразвуковой сигнал с частотой 55кГц и его спектр. Временные области распространения акустического давления для заданного сигнала, приведены на рисунках (3-5).

Вид исходного сигнала

0.5

-0.5

~1------------------------1---------------------1---------------------1---------------------1---------------------Г~

_|________________________I_____________________I_____________________I_____________________I_____________________|_

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Время(мс)

Спектр исходного сигнала

а)

б)

Рис. 2 - Заданный сигнал (а) и его спектр (б)

Область распространения давления

Область распространения давления

а) б)

Рис. 3 - Временные области распространения акустического давления

мода (0,0) (а), мода (0,1) (б)

Область распространения давления

Область распространения давления

а) б)

Рис. 4 - Временные области распространения акустического давления

мода (1,1) (а), мода (2,2) (б)

0

0

1.4

1.4

1.4

1.4

1.4

1.4

а) б)

Рис. 5 - Временная область распространения акустического давления, на приёмнике (а), в грунте (б), мода (1,263)

На рис. 3(а) приведена фундаментальная мода (0,0), которая на расстоянии 800м не претерпевает существенных изменений. На рис. 3(б) приведена мода (0,1), где видно, что она значительно медленнее моды (0,0), причём с увеличением расстояния форма сигнала искажается, за счет интерференции волн. Для случая (рис. 4), можно сказать, что передаваемый ультразвуковой сигнал значительно искажен из-за результата перекрытия волн, у которых есть более длинные пути распространения. Это признак многолучевого распространения акустической волны в трубе, и многих ревербераций передаваемого акустического сигнала. Необходимо отметить, что эти реверберации соответствуют более высоким модам, которые быстрее ослабляются с увеличением расстояния.

На рис. 5 приведены временные области распространения акустического давления на приёмнике акустической волны и грунте. Стоит отметить, что акустическая волна, прошедшая через грунт подвержена ослаблению и возбуждает больше мод, чем при распространении в трубе.

Таким образом, в цилиндрическом продуктопроводе желательно передавать информацию с помощью волны с модой (0,0). При этом следует обратить внимание на следующее: необходимо применение согласованного фильтра для выделения режима распространения (0,0) из принятых импульсов; большая часть энергии импульса приходится на распространение многих мод, значительно ослабляя моду (0,0).

Следовательно, для повышения надежности приёма полезного сигнала, акустическая система связи должна содержать элементы дисперсионной компенсации, корреляционной обработки, алгоритмы коррекции ошибок и использовать параметрические эффекты.

Литература

1. Зибров, В.А., Сапронов, А.А. Использование пьезоэлектрических преобразователей для передачи информации о потребляемых водных ресурсах [Текст]// Энергосбережение и водоподготовка. Научно-технический журнал, 2009 - №3. - С. 78-81.

2. Сапронов, А.А., Зибров, В.А., Занина, И.А., Соколовская, О.В.. Исследование процесса передачи информации по акустическому каналу в водопроводе [Текст]// Энергосбережение и водоподготовка. Научно-технический журнал, 2012. - №4. - С.52-54.

3. Тимошенко, В.И. Гидроакустическая энциклопедия [Текст]: Энциклопедия/ В.И Тимошенко. - Таганрог: ТРТУ, 1999. - 788с.

4. Бреховских, Л.М., Годин, О.А. Акустика слоистых сред [Текст]: Монография.- М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1989. - 416с.