CC BY
31
ДИАГНОСТИКА И РЕМОНТ
УДК 621.002
ОРГАНИЗАЦИЯ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ ПО ГИДРОАКУСТИЧЕСКОМУ КАНАЛУ В ПОДЗЕМНЫХ ВОДОПРОВОДНЫХ СЕТЯХ
В.А. Першин1, В.А. Зибров2
Донской государственный технический университет (ДГТУ), 344000, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1
Рассмотрено прохождение акустической волнывнутри подземной водопроводной трубы. Приведены временные области распространения акустического давления в трубах из полиэтилена диаметром 200мм и толщиной 14,7мм, и стальной водопроводной трубы диаметром 199мм и толщиной 2,0мм.
Ключевые слова: акустическая волна, подземный водопровод, отражения, реверберация.
ORGANIZATION OF DATA ON HYDROACOUSTIC CHANNEL IN UNDERGROUND WATER
SUPPLY NETWORKS
V.A. Pershin, V.A. Zibrov
Don State Technical University,Russia, 344000, Rostov-on-Don, Gagarin Square, 1 Consider the case of an acoustic wave in an underground water pipe. Adjust the time the dissemination of the acoustic pressure in the pipes made of polyethylene with a diameter of 200mm and a thickness of 14,7mm and steel water pipe diameter 199mm and a thickness of 2.0mm.
Keywords: acoustic wave, underground water, reflection, reverberation.
Введение
Трубы подземных водопроводных сетей подвержены нагрузкам, вызванных комбинацией действующих внешних и внутренних сил. Внутренние силы обусловлены действием давления воды, а внешние силы непосредственно воздействием грунта. Подземные труба подвержена действию радиальных нагрузок сжатия и круговых нагрузок сдвига, также вызываемых окружающим грунтом. Радиальные нагрузки вызывают деформацию трубы и кратковременное уменьшение диаметра. Обычно радиальные нагрузки не однородны и за счет этого подземная труба подвержена кольцевому прогибу. Если труба закопана в слабом, вязком грунте с небольшой жесткостью по сравнению с жесткостью трубы, то кольцевой прогиб зависит непосредственно от характеристик трубы. Если труба проложена в уплотненном (гранулированном) грунте, то кольцевой (боковой) прогиб будет зависеть от взаимодействия трубы и грунта [1 - 3].
Для труб в подземных водопроводных сетях внешние силы - это нагрузка грунта и
временные нагрузки. Внутреннее давление может увеличивать или уменьшать напряжения или деформации, возникшие за счет действия внешних сил (рисунок 1).
ф .........W \
Рисунок 1 - Влияние внешних сил на трубу
1 Першин Виктор Алексеевич - доктор технических наук, профессор кафедры "Технические системы ЖКХ и сферы услуг" ДГТУ, тел.: +7(918) 512 41 47, e-mail: pershin@sssu.ru;
2Зибров Валерий Анатольевич - кандидат технических наук, доцент кафедры "Радиоэлектронные и электротехнические системы и комплексы"ДГТУ, тел.: +7(928) 128 86 28, e-mail: zibrov@sssu.ru.
Организация передачи данных по гидроакустическому каналу в подземных водопроводных сетях
Когда труба закопана в слабом, вязком грунте с маленькой жесткостью или без нее по сравнению с жесткостью трубы, кольцевой прогиб в основном зависит от характеристик трубы. С другой стороны, при уплотненном, гранулированном грунте засыпки, боковой прогиб зависит от взаимодействия трубы и окружающего грунта. Жесткость грунта обычно характеризуется коэффициентом пассивного сопротивления, мерой совместной жесткости грунта и трубы. Радиальная нагрузка сжатия и кольцевой прогиб или изгибание, которые имеют место у гибких труб, вызывают деформацию и напряжение стенок трубы. Если труба помещена в плотный грунт, она подвержена действию радиального давления грунта, на стенках трубы возникает круговое напряжение сжатия. Обычно радиальное давление грунта, вызывающее напряжение не является однородным.
В работе проведем оценку гидроакустического канала связи в подземных водопроводных сетях, при этом предположим, что радиальное давление грунта однородно и равно вер-
тикальному давлению грунта на верхнюю точку трубы.
Результаты расчетов
Рассмотрим случай, когда труба не является упругой с внутренним радиусом г и
внешним радиусом Г2, тогда акустическая волна излучается в грунт и в стенки трубы (рисунок 2). Часть переданного сигнала будет распространяться в водном потоке, а также через стенку трубы и грунт. В городских условиях скорость волн сдвига меняется в интервале от 30 до 300м/с, редко (для линий глубокого заложения до 450м/с) [1 - 3]. Скорость распространения продольных волн в грунте меняется в пределах от 600 до 1000м/с (для твердых грунтов до 1500м/с). Водонасыщенность грунта приводит к росту скорости продольных волн и практически не изменяет скорости поперечных волн. Плотность грунта меняется слабо от 1600 до 1900кг/м3 и не является определяющей характеристикой при расчетах.
Расположение
источника акустического сигнала
Расположение приёмника акустической волны
Рисунок 2 - Вид расположения источника сигнала втрубе погруженнойв грунт
Рассмотримпередаточнуюфункцию, связывающую параметры акустического давления в радиальном направлении рг и радиальной скорости Уг во внутренних и внешних границах трубы (Г — г1 и Г — Г2):
" Рг2 ' "А Ь2 ~ РЛ
Л _ Ь3 Ь4 _
где
Ь - ^
Рг,
Т = Рг2 Ь2 ~
V
Ьъ -
р„=°
Vг =0
Ь = ^
Ь4 ~
V,
Рл -0
Запишем выражения для акустического давления в радиальном направлении и радиальную волновую скорость в виде [4 - 5]:
Рг(П,ю,г) - -юР[аИ10(цг) + ЬИ](цг)] ;
V (П, ю, г) -—[аИ1 (цг) + ЬИ2 (цг)], юр1- -1
где: И 1(пг) - функция Ханкеля первого рода,
для волн, распространяющихся в направлении
грунта; И 02(ц г) - функция Ханкеля второго
рода, для отраженных волн, распространяю-
Vo -0
V
г
2
г
щихся во внутреннюю область трубы; а, Ь константы.
Тогда в матричной форме
Рл
V„
к
к
к ]=
где:
-трИ^щ) - /юрИ2^)
— ИЧп'О -^И2^)
юр юр
/П
-/юрИ^п^) - 7'юрИ02(пл2)
юр
юр
Значения констант
а г п-1 Г П-1 " Рч'
= \МГ 1 = \МГ 1
Ь [ 2 ] Л _ [ ' ] \ _
Умножаем части полученного выражения на матрицу к2 ] и [к ]:
'2 -РГ2
Л
X
V.
= [к ][к ]-1 -[к ][к ]-1
Рч
Рч,
Произведение \МГг ] \Мп ]"* - матрица передачи от внутренней области во внешнюю область и соответственно [м^ ] [м ]-1 - матрица передачи от внешней области во внутреннюю область.
Проведем замены в матрицах:
(Ч21Ч14 - Ч22Ч13) (-Ч21Ч12 + Ч22Ч11) (Ч23Ч14 - Ч24Ч13) (-Ч23Ч12 + Ч24Ч11)
[ ]
Ак
где
[М^ ] - матрица передачи в направлении от
радиуса ' до ч2 ; Ач1 = ч11ч14 - ч12ч13.
Тогда коэффициенты матрицы
Ь1 Ь2 ¿3 ¿4
¿1 = - .4 п'1 [н^ЖМ - и2^)^^) ]; пп'1рю[и¿(п^)И02(пг1) - И02(п'2)и¿(пч1>];
¿2 =
Ьз =7— [ИЧп^ИЧп'!) - И^ИЧ^)];
4 рю1- л
¿4 = -/Пщ [И^К^) - И^'Ж^)].
Полученные расчетным путём коэффициенты Ь1 - Ь4, и далее через матрицу передачи, позволяют определить величину акустического давления в радиальном направлении через область стенок трубы и грунта в направлении приёмника акустической волны.
Проведем расчет акустического давления, распространяемого внутри водопроводной напорной трубы из полиэтилена (ГОСТ 185992001, ТУ 2248-016-40270293-2002, рабочее давление 1,0МПа, диаметр 200мм, толщина 14,7мм), и стальной водопроводной трубы бесшовной горячедеформированной (ГОСТ Р53383-2002, диаметр 199мм, толщина 2,0мм). Частота исходного импульса 55кГц; расстояние до приёмника акустического сигнала 400м; плотность стали от 7700 до 7900кг/м3; скорость звука в стальной трубе 5740м/с; плотность полиэтилена от 950 до 960кг/м3; скорость продольных волн звука в полиэтиленовой трубе 2000м/с; постоянная затухания для продольных волн в полиэтилене 0,23непер/см [6^8]. Временные области распространения акустического давления, приведены на рисунках (3^5).
Акустическая скорость распространения волны зависит от сопротивлений материалов (вода, полиэтилен, сталь, грунт и т.д.), которые распределяют энергию волны.
На рисунке 3, приведены формы импульсов, прошедшие в грунт через различные материалы труб. Импульс, прошедший в грунт через трубу из полиэтилена ослаблен на 28,5дБ по сравнению с импульсом прошедшим в грунт через стальную трубу. По форме импульса видно, что в грунте не распространяется плоская волна, поэтому можно предположить, что данный импульс в виде шума будет накладываться на плоскую волну, распространяемую внутри трубы.
На рисунках 4и 5 видно, что на вход приёмника поступают более быстрые моды, чем плоская волна, прибывшие по стенкам стальной трубы. Наблюдаются и другие моды, распространяющиеся через более длинные пути передачи, включая возможные отражения от стенок стальной трубы и прошедшие через грунт различной плотности. При уменьшении частоты исходного импульса до 5кГц не изменяя диаметр трубы, наблюдаем затухания отраженных сигналов, прошедших через стенки стальной трубы и области грунта на 14дБ (рисунок 5). Импульс с частотой 55кГц возбуждает
ч
V
г
'21 '22
'23 '24
V
Определение диагностических параметров технического состояния дросселей
большее количество мод, что приводит к серь- этом, высокочастотные режимы затухают ёзной реверберации сигнала (рисунок 4), при быстрее, чем низкочастотные.
2000 Время(мс)
Область распространения акустического давления через трубу в грунт диаметр трубы 199мм, толщина трубы2,0мм, материал трубы- сталь
2000 Врем?{мс)
Рисунок 3 - Области распространения акустического давления
Область распространения акустического давления по стенкам трубы диаметр трубы 199мм, толщина трубы 2,0мм, материал трубы - сталь
Рисунок 4 - Области распространения акустического давления
Область распространения акустического давления по стенкам трубы и через грунт частота сигнала 5кГц, диаметр трубы 199мм, толщина трубы 2,0мм, материал трубы - сталь
Область распространения акустического давления по стенкам трубы частота сигнала 5кГц, диаметр трубы 199мм, толщина трубы 2,0мм, материал трубы - сталь
Рисунок 5 - Области распространения акустического давления
Выводы
1. Отражения акустической волны на границе раздела нескольких сред (вода - стенки трубы - грунт),имеющих разную плотность, будет уменьшать энергию распространяемого акустического давления внутри трубы и увеличивать многолучевое распространение волн.
2. В подземной водопроводной трубе основной волной будет являться плоская волна.
3. Большая часть энергии передаваемого импульса приходится на волны, распространяющиеся через более длинные пути передачи, включая возможные отражения от стенок стальной трубы и прошедшие через грунт различной плотности.
Литература
1. Викторов И.А. Звуковые поверхностные волны в твердых телах - М.: Наука, 1981. 286с.
2. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. - М.: Наука, 1973. 343с.
3. Фарнелл Дж. Свойства упругих поверхностных волн: в кн.: Физическая акустика / под ред. У. Мэзо-на и Р. Терстона. - М.: Мир, 1973.
4. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. Изд. 4-е. - М.: Наука, 1981. 512с.
5. Кафтанова Ю.В. Специальные функции математической физики. - Х.: ЧП Издательство «Новое слово», 2009. 596с.
6. Физические величины: справочник / под.ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. - М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232с.
7. Зибров В.А. Ультразвуковая технология мониторинга продуктопровода. Сборник научных трудов SWorld. Материалы международной научно-практической конференции «Современные проблемы и пути их решения в науке, транспорте, производстве и образовании 2011». - Одесса: Черноморье, 2011. Вып. 4. т.9. С.61-65.
8. Зибров В.А., Мальцева Д.А. Расчёт акустического поля в цилиндрической трубе: Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2013612297.
