CC BY
16
2/2010 ВЕСТНИК
РАСКРЫТИЕ ФЕНОМЕНА ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ КОМПОНЕНТНОСТИ В АРХИТЕКТУРНОМ ПРИЛОЖЕНИИ-ПРЕЗЕНТАЦИИ АРХИКУБ-КОНСТРУКТОРА «КВАДРОИЗОКУБ»
М.А. Москвин, А.Ю. Филин, Ю.Н. Филин
МГСУ
Авторами статьи дается конструктивная геометрия механизма образования компонентных структуроформ на базе новаторских Архикуб-конструкторов.
The authors of the article give the constructive geometry of the mechanism offormation of component structure-forms on the basis of innovative Archicubeconstructors.
Раскрывая феномен геометрической компонентности структур [5], авторы статьи представляют архитектурное приложение-презентацию Архикуб-конструктора «Квад-роизокуб», который является модификацией ранее созданного «Протокуб-конструктора» [3]. Исходный «Протокуб-конструктор», построенный на основе куба, в свою очередь, стал прототипом аналогично полученной модели Изокуба [4], которая в дальнейшем стала конструктивно-схематичной основой для впервые созданного в 2009 году архитектурного конструктора «Квадроизокуб», и здесь представленного в виде наглядной, композиционно завершенной модели Квадроизокуба (см. Рис. 4). В конечном итоге, оказавшись удачной модификацией «Протокуб-конструктора», данный Архикуб-конструктор «Квадроизокуб» стал универсальным инструментом архитектурного проектирования, благодаря своему уникальному и впервые реализованному в виде действующей изомодели конструктивно-преобразуемому устройству, позволяющему выполнять симуляцию построения проективографии геометрически подобных изображений гранного многообразия компонентной формографики [3]. В основе однотипного построения проективографии композиционного рисунка для единичной грани модели Квадроизокуба применяется математический расчет геометрического сложения двухкассетной фигуры, аналогично известному построению кассетных изображений плоских элементов конфигурации Дезарга [1], найденному на базе предложенного в 1987 году метода послойного объединения в сборную кассету граней трехгранного угла (см. Рис. 1 и 2). В результате дальнейшего развития этого уникального метода и получения методики построения проективографии двухкассетных матричных изображений, объективно определилось общее правило геометрического построения проективографии компонентной решетки для рисунка единичной грани формографики моделей. Это же правило практически реализуется на завершающем этапе в найденном способе поэтапного сворачивания данного шестигранного куба в плоскую многослойную конструкцию.
В итоге, полученное правило построения прямоугольной решетки позволяет реально воплотить в формообразованиях наблюдаемый феномен геометрической компонентности (ФГК) [5], давая ключ к разгадке его проявления в живой и неживой природе в виде парных компонентно-зеркальных симметричных форм. Данное правило позволяет получить ответы на многие существующие вопросы, впервые раскрывая и де-
монстрируя на получаемых моделях (с применением конструкторов) геометрию построения компонентных структур многогранников.
Рис. 1 Рис. 2
Усложнение компонентности структуромоделей кубической формы.
Наглядное раскрытие феномена геометрической компонентности достигается его практическим воссозданием на структуромоделях. ФГК может быть полно продемонстрирован на примерах построения, с применением выше отмеченных конструкторов, двух моделей Изокуба и Квадроизокуба, в которых также конструктивно реализуется принцип компонентности структурного состава (ПКСС) [2]. В результате повторяемости процесса формообразования с использованием конструкторов раскрывается геометрия воспроизводимого подобия изображений, получаемых объединением пары кассет (см. Рис. 3 и 4). ПКСС проявляется в том, что образуемые модели Изокуба, Квадроизокуба и им подобные формируются из взаимодополняемых, конструктивно связанных составляющих в виде формы и антипода антиформы, представленных парой триэдров (см. Примечание), условно локализованных в составе куба и объединенных совместным преобразованием для получения общего матрично-плоскостного изображения двух кассет, сформированных триадами из сложенных граней. При этом общая фигура в виде «восьмерки», образованная вращением полученных кассет вокруг диагоналей до совмещения их в одной плоскости с частичным наложением граней, линейно достраивается до завершенного проективографического чертежа. Наглядно представленная на рисунках 3 и 4 проективография куба является важной составной частью в последующем построенной проективографии модели Изокуба, а проективография Изокуба аналогично частично предстает главным фрагментом проективографии Квадроизокуба или же рисунком его грани. В конечном итоге, на основе полностью построенной компонентной формогра-фики объемной модели Квадроизокуба восполняется весь его компонентно-структурный состав с виртуально представляемым дискретным пространством, что дает возможность доступно раскрыть проявление ФГК.
Технологическое применение Архикуб-конструктора достигается посредством однотипного построения проективографии изображений объединяемых кассет сворачиваемых компонентных триэдров, представленных в виде связки формы с антиподом антиформы, и получения необходимого композиционного решения для рисунка единичной грани в компонентной формографике создаваемых структуроформ на основе конструктивно преобразованной исходной изомодели.
2/2010
ВЕСТНИК МГСУ
Рис. 3
Рис. 4
Создание многообразия структуромоделей на базе получаемой компонентной формо-графики достигается повторяемостью проводимого процесса без модификации Архикуб-конструктора «Квадроизокуб». При этом многократная повторяемость и усложняемость процесса структурного формообразования не нарушает его стабильности, а также ничего принципиально не изменяет в уже сложившемся конструктивном геометрическом устройстве Архикуб-конструктора «Квадроизокуб» как эффективном инструменте архитектурного проектирования необходимых изображений компонентной формографики.
В итоге, использование данного Архикуб-конструктора для построения моделей Квадроизокуба и усложненного вторичного Квадроизокуба (см. Рис. 5) или их производных, существенно упрощает и оптимизирует процесс формообразования, что позволяет эффективно применять предложенный конструктор «Квадроизокуб» в современном архитектурном проектировании и структурном дизайне изоформ.
Раскрытие основ проявления феномена геометрической компонентности структур вносит большой вклад в развитие современной науки и в рациональное познание и освоение геометрического устройства конструктивно доступной многогранной формы материального бытия мироздания.
Примечание. Триэдр - совокупность трех взаимно перпендикулярных единичных векторов (и определяемых ими плоскостей), выходящих из одной точки.
Рис.5
Литература
1. Гамаюнов В. Н., Филин Ю. Н. «Проективография конфигурации Дезарга», статья из сборника «Формообразование в строительстве», Москва; МИСИ, 1987.
2. Москвин М. А., Филин А. Ю., Филин Ю. Н., Гамаюнов В. Н. «Субинформативность композиции модели «Изокуб» как фундамент формографики двухкомпонентного Гиперкуба», статья из Сборника научных трудов Двенадцатой международной межвузовской научно-практической конференции молодых ученых, докторантов и аспирантов (15-22 апреля 2009), Москва; МГСУ, Изд-во АСВ, 2009.
3. Москвин М. А., Филин Ю. Н., «Протокуб-конструктор» - прототип модели «Изокуб», статья из Сборника научных трудов Тринадцатой международной межвузовской научно-практической конференции молодых ученых, докторантов и аспирантов (14-21 апреля 2010), Москва; МГСУ, Изд-во АСВ, 2010.
4. Филин А. Ю., Москвин М. А. «Изокуб - анти и Гиперкубы», статья из Сборника научных докладов Научно-практической конференции «Научно-техническое творчество молодежи - путь к обществу, основанному на знаниях», Москва; МГСУ, 2007.
5. Филин А. Ю. «Изооктаэдр - анти и суперкомпакты: Гипероктаэдр и Квадроизооктаэдр», статья из Сборника научных докладов Научно-практической конференции «Научно-техническое творчество молодежи - путь к обществу, основанному на знаниях». Москва; МГСУ, 2008.
Ключевые слова: феномен геометрической компонентности (ФГК) - приложение-презентация Архикуб-конструктора «Квадроизокуб» - «Протокуб-конструктор» - прототип модели Изокуба -конструктивно-схематичная основа- композиционно завершенная модель Квадроизокуба- инструмент архитектурного проектирования - конструктивно-преобразуемое устройство - симуляция построения проективографии геометрически подобных изображений - однотипное построение проективографии композиционного рисунка- метод послойного объединения в сборную кассету граней трехгранного угла - проективография двухкассетных матричных изображений - проективография компонентной решетки - сворачивание куба в многослойную конструкцию - парные компонентно-зеркальные симметричные формы - принцип компонентности структурного состава (ПКСС) - фигура в виде «восьмерки»- сворачивание компонентных триэдров - связка формы с антиподом антиформы- эффективный инструмент архитектурного проектирования -
Key words: - phenomenon of geometric componentness (PhGC); - application-presentation of the Ar-chicubeconstructor "Quadroisocube"; - "Protocube-constructor"; - prototype of the Isocube model; -constructive-and-schematic basis; - composition-perfect Quadroisocube model; - architecture design instrument; - construction-transformable device; - simulation of construction of the projectivegraphy of geometric similar images; - one-type construction of the projectivegraphy of the composition drawing; - method of a layer-by-layer unification of the trihedral cone into the collector cassette;- projectivegraphy of the component grid; - rolling up the cube into a multi-layer structure; - twin mirror-component symmetric forms; - principle of componentness of the structural composition (PCSC); - "figure of eight"; - rolling up the component trihedrons; - combination of the form with the antiform antipode; -efficient instrument of the architecture design.
Рецензент : Иващенко Андрей Викторович, доцент, к.т.н., ВНИИТЭ
e-mail автора: [email protected]
