CC BY
48
УДК 687.36.004.12
А. В. Локтионов, д-р техн. наук, проф., А. П. Прохоров
РАСЧЁТ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЦЕНТРА СХВАТА ПРОМЫШЛЕННОГО РОБОТА «КОНТУР-002»
В статье изложены результаты теоретических исследований по расчёту кинематических параметров многозвенного разомкнутого пространственного шарнирного механизма - промышленного робота «КОНТУР-002». Составлена расчётная схема и предложены формулы для определения матричным методом скорости и ускорения центра схвата робота в подвижной и неподвижной системах координат, необходимых для прочностного расчёта и оценки динамических свойств механизма.
Введение
Существуют различные методы расчетов геометрических и кинематических параметров исполнительных механизмов роботов-манипуляторов [1, 4]. Векторный метод расчета кинематических параметров исполнительных механизмов следует использовать для роботов, звенья которых расположены в одной плоскости. Установлено, что применительно к двухзвенному исполнительному механизму с тремя степенями подвижности векторный метод достаточно сложен и не используется для пространственных схем размещения звеньев роботов-манипуляторов. При таком методе расчета определяются проекции звеньев на неподвижные оси координат и векторов скорости и ускорения на эти оси. При матричном методе расчета движение твердого тела рассматривается как движение подвижного трехмерного пространства в неподвижном. Геометрические и кинематические параметры робота можно представить в виде параллельного переноса и поворота. Скорости точек находятся в результате дифференцирования текущих координат центра схвата. При этом векторы угловой скорости и мгновенной угловой скорости вводятся как действие кососимметричной матрицы. Преимущества матричного способа заключаются в следующем: все виды движений изучаются с единой точки зрения; вектор угловой скорости вводится не фор-
мальным способом, а как соответствие пространства кососимметричных матриц подвижному пространству; легко выполняется переход от движения твердого тела к движению системы с конечным числом степеней свободы. С помощью транспонированных матриц перехода определяются матричным методом скорость и ускорение центра схвата робота-манипулятора в подвижной системе координат. В [5] рассмотрено определение в неподвижной системе координат скорости центра схвата робота «КОНТУР-002». Не определены скорость центра схвата в подвижной системе координат и ускорение центра схвата в подвижной и неподвижной системах координат. Следует разработать расчет кинематических параметров в подвижной системе координат, связанной с центром схвата исполнительного механизма [2, 3, 5].
Конструкция робота «КОНТУР-002»
Промышленный робот «КОНТУР-002» предназначен для автоматизации основных технологических процессов и вспомогательных операций при обработке наружных и внутренних поверхностей объемных изделий сложной конфигурации.
Манипулятор в составе промышленного робота «КОНТУР-002» предназначен для перемещения рабочего инструмента по заданной в процессе обучения траектории. Он представляет собой
многозвенный разомкнутый пространственный шарнирный механизм, состоящий из таких основных частей, как основание, плечо, предплечье, кисть.
Манипулятор с шарнирной кистью (рис. 1) имеет пять степеней подвижности: поворот манипулятора, качание
плеча, качание предплечья, перемещение кисти (две степени).
Манипулятор с поворотной кистью имеет шесть степеней подвижности: поворот манипулятора, качание плеча, качание предплечья, качание кисти, поворот кисти, вращение выходного вала.
Основание манипулятора предназначено для установки на нём плеча с предплечьем и поворота их вокруг вертикальной оси в пределах 2100. Плечо предназначено для установки на нём предплечья с кистью и перемещения верхней части манипулятора вокруг горизонтальной оси в пределах 600. Оно состоит из стойки, двух гидродвигателей, системы уравновешивания и рукавов. Предплечье предназначено для ус-
тановки на нём кисти и перемещения в вертикальной плоскости в пределах 600. Оно состоит из основания, системы уравновешивания, предплечья и распределительной плиты. Система уравновешивания предназначена для статического уравновешивания предплечья с кистью во всех возможных его положениях. Кисть крепится к предплечью при помощи кронштейна с двигателем, который поворачивает кронштейн, закреплённый на его валу, в вертикальной плоскости. Угол поворота кронштейна от упора до упора составляет 1800. На валу двигателя установлена спиральная пружина, уравновешивающая звенья кисти. На кронштейне установлен двигатель, который поворачивает кронштейн, закреплённый на его валу, в горизонтальной плоскости. Угол поворота кронштейна составляет 1800. На кронштейне установлен двигатель, на валу которого закрепляется рабочий инструмент.
Рис. 1. Схема промышленного робота «КОНТУР-002»: 1 - основание манипулятора с механизмом поворота; 2 - плечо с гидродвигателями; 3 - предплечье с распределительной плитой; 4 - кисть; 5 - рукоятка обучения
Методика расчёта кинематических параметров центра схвата робота
Расчетная схема для определения кинематических параметров центра схвата робота «КОНТУР-002» представлена на рис. 2.
Система ХУ2 поворотом на угол ф переводится в подвижную систему Х1У121 таким образом, что механизм размещается в вертикальную плоскость У1021. Следующим преобразованием система координат Х1У121 переводится в
систему Х2У222 поворотом вокруг оси 0Х1 на угол в1. Затем, перемещая начало координат Х2У222 на длину 11, получают систему координат Х3У323. Поворотом системы Х3У323 вокруг оси 0Х3 на угол в2 получают систему координат Х4У424, которую перемещают на длину 12, и окончательно получают подвижную систему Х5У525. Для каждого поворота определяются матрицы, с помощью которых определяются координаты точки М центра схвата (точка 03).
г5
Рис. 2. Расчетная схема манипулятора робота «КОНТУР-002»
Матрицы, устанавливающие зави- Г і о 0 Л
симости между системами координат, a2 = 0 cos в - sin в
имеют вид: в1
Г x ^ Г Xl Л V 0 sin в cos в
У = А Уі 9 Г і 0 о Л
V Z У V zl У = 0 cos в2 sin в2
Г Х, 'Л Г x9 Л V 0 - sin в2 cos в2 у
Уі
V zl У
= Аа
У 2
V z2 У
Г x2 Л У 2
V z2 У
Г о Л Г x3 Л
о
KlU
+
3
Уз
V z3 У
х3 х 4
У3 = А2 У 4
V z3 У V z 4 у
4
У 4
V z4 У
V 0 У
+
Уз
V z5 У
где Ь и /2 - конструктивные размеры звеньев механизма.
Координаты центра схвата в неподвижной системе ХУ2 выражаются через координаты в системе Х5У525 следующим образом:
Г X Л о
У = АЛ 0
V z У V ll У
Л О Г Хз Л
+ ApAl Ав2 і2 + ApA \ Уз
V0 У V Z У
Матрицы-сомножители имеют
вид:
г cos p - sin p 0 N
Ap = sin p cos p 0
V 0 0 1 у
Вектор скорости v центра схвата в неподвижной системе XYZ определяется дифференцированием текущих координат (при условии, что х5 = const, у5 = const, z5 = const) по формуле
v =
rx\
У
V z У
Г 0 Л
+А^Ав1в\)
V ll У
+Ap\
Г 0 Л
0 +
V ll У
+ ApAвAв2
Л о
4 +
V 0 У
W Ав2Ф +
+Ap\ Л2в1 +
V+ ApjA21 Ав2@2 у Г Ap\ Ae1<p + Л
+ApA6l A629\ +
V+A<pASl A02 в2 у
Г 0 Л
V 0 у
Г х Л
Уз
V Z5 У
.(1)
Производные от матриц-сомножителей имеют вид:
Ap =
AB =
Г- sin p - cos p оЛ cos p - sin p о
JL =
V 0 о о у
Г 0 0 0
0 - sin в - cos в
V 0 cos в - sin в
Г 0 0 0
0 - sin в2 cos в2
V 0 - cos в2 - sin в2
2У
Из формулы (1) определяются проекции вектора скорости центра схвата на неподвижные оси координат ХУ2 (при условии, что х5 = 0, у5 = 0, 25 = 0), которые имеют вид:
l
2
2
vx = Х = ^(ф cos p sin 6j + в1 sin p cos 6j) + lx sin p sin 6j -- (l2 ф cos p +12 sin p) (cos 61 cos 62 + sin 61 sin 62) +
+ l2 4 sin p (sin cos 62 - cos 6j sin 62 )+ l2 )2 sin p (cos 6j sin 62 - sin 6j cos 62); vy =y = lj(p cos p sin 6j - ^xcos p cos 61) - /j cos p sin 6j +
+ (/2 cos p - 12ф sin p)(cos 6j cos 62 + sin 6j sin 62) -
- l2 61 cos p (sin 61 cos 62 - cos 61 sin 62 ) - l2 62 cos p (cos 61 sin 62 - sin 61 cos 62); vz = Z = -lj ёх sin 6j + lx cos 6j + (l2 ^ -12 ^2)(cos 61 cos 62 + sin 61 sin 62) +
+12 (sin ( cos 62 - cos 61 sin 62).
С учётом того, что li = const, имеем: vx = X = lj (Ф cos p sin 61 + 01 sin p cos 6j) - l2 p cos p(cos 61 cos 62 + sin 61 sin 62) + +12 61 sin p (sin 6j cos 62 - cos 6j sin 62) + /2 62 sin p (cos 6j sin 62 - sin 6j cos 62); vy =y = lj (p cos p sin 6j - ^cos p cos 6j) -12 psin p(cos 6j cos 62 + sin 6j sin 62) -
- l2 61 cos p (sin 61 cos 62 - cos 61 sin 62 ) - )2 62 cos p (cos 61 sin 62 - sin 61 cos 62);
vz = z = - lj0j sin 6j + (l2 ^ -12 ^2)(cos 6j cos 62 + sin 6j sin 62).
Модуль скорости центра схвата определяется по формуле
v = ^ x2 + у2 + z2 =
= ^l22 p2 + (2 - 21, l2 6; sin 6, +122) )2. (2)
В свою очередь, вектор скорости v центра схвата в системе X5Y5Z5
vM = AT ■ v ,
где A - транспонированная матрица, равная произведению транспонированных матриц-сомножителей, взятых в обратном порядке,
AT = AT2 • AT • A.
Транспонированные матрицы-сомножители имеют вид:
AT =
p
cos p sin p 0 ^
- sin p cos p 0
0
0
1
A T =
0
0 cos 1 sin 1
0 - sin 1 cos 1
(1
A T =
0 cos 2 - sin 2
v 0 sin 62
cos
2 у
Подставляя полученные матрицы в выражение для определения вектора скорости в подвижной системе координат, имеем
0
VM = A
л Г AT KAP+л г 0 л 0
У v+AT2 ^Kfii у V ^У
Г 0 л Г ATp + ' Г 0 л Г о л
+AT2 0 + +а^А^ц + /2 + 4
V ^ У V+Ав2 A92®2 у V 0 У V0 У
+ {APp АфФ + Авт1 \ в1 + Ав2 Aв2 в2 )
Г X л
У 5
V Z5 У
. (3)
Из формулы (З) определяем проекции вектора скорости центра схвата на подвижные оси координат X5Y5Z5, которые имеют вид:
V5 = /2 ф;
v^ = -/l вcos в2 - il sin в2 + /2;
vZ5 = -/ sin в2 + / cos в2 +12 Qx -12 d2. С учётом того, что / = const, имеем
vx5 =-/2 Ф;
vy5 =-/l 3^^;
=-А 4 +12
Модуль скорости центра схвата определяется по формуле, которая совпадает с равенством (2):
vM = . fv2 + v2 + v2 =
M У xs У5 z5
= ^ 12 Ф2 + - 21112 ^ ^П ^1 + 4 ) ^ ,
а направление скорости - направляющими косинусами.
Ускорение центра схвата в системе ХУ2
V хл Г о 'у Г о 'у
a = У = (Аф-Ав1 ф + АФА вф ф 2 + АФАвв в1 + АФА в1 в1 + 2АФАв1Ф в 1) 0 + 2 {АФАв1 ф + АфАв1 в1) 0 +
V ^ V/1 У V/1 )
+ Ap\
Г о л о
V Її У
+ (/А^^Ав Ав2 Ф + ^А^-Ав1 Ав2 Ф + А^^Ав1 Aв2 в1 + АфАв Ав2 в1 + А^^Ав1 Ав2 в2 + А^^Ав1 Ав2 в2 +
Г о л
+ 2Аф-Ав1 Ав2 ф в1 + 2 Аф-Ав1 Авг фв2 + 2Аф-Ав1 Ав2 в1 в2 ) /2 +
V 0 у
Г 0 " Г 0 л
+ 2 ('^фА Ав2 ф + АфАв1 Ав2 4 + АфАв1 Ав2 @2 ) ) V 0 У + АФАв1 Ав2 4 V 0 У
+
(Ag> Ав1 Aв2 Ф + Aq> Aв1 Aв2 Ф + AфAв1 Aв2 в1 + AфAвl Aв2 в1 + AфAвl Ав2 в2 + А^'Ав1 Ав2 в2
+
+ 2АфА^ Aв1Фві + 2AAЛ^вгФ^2 + 2Ap\Л^вгві в2)
Г Х5 л
У 5
V Z5 У
(4)
Вторые производные от матриц-сомножителей имеют вид:
Г о
г- cos p sin p 0Л
А = - sin p - cos p 0
У 0 0 0у
г 0 0 0 N
Ав = 0 - cos в1 sin в1
У 0 - sin в1 - cos в1 У
Ав =
0 - cos в2 - sin в2
у0 sin в2 - cos в2 у
Определяем проекции вектора ускорения центра схвата на неподвижные оси координат ХУ2 (при условии, что Х5 = 0, у5 = 0, 25 = 0), которые имеют вид:
ax = X = / pcos psin в- lJp>2 sin psin в, + / в, sin pcos в, - / в, sin psin в, - 2 / pв1 cos pcos в, + + 2 lj 2 cospsin в, + 2 lj в, sin pcos в, + lx sin psin в, -12 p cos p (cos в2 cos в, + sine2sine,)+
+12 p2 sin p (cos в2 cos в + sin в2 sin в ) -12 в, sin p (sin в2 cos в, - cos в2 sin в,) +
+12 в,2 sin p (cos в2 cos в, + sin в2 sin в,)+12 в2 sin p (sin в2 cos в, - cos в2 sin в,) +
+12 в2 sin p (cos в2 cos в, + sin в2 sin в,) - 212 p в, cos p (sin в2 cos в, - cos в2 sin в,) +
+ 212 p в2 cos p (sin в2 cos в, - cos в2 sin в,) - 212 в, в2 sin p (cos в2 cos в, + sin в2 sin в,) -
- 2 l2 p cos p (cos в, cos в2 + sin в, sin в2)+ 2 ) в, sin p (sin в, cos в2 - cos в, sin в2) +
+ 212 в2 sin p (cos в, sin в2 - sin в, cos в2)- /2 sin p (cos в, sin в2 - sin в, cos в2); ay = y = lj psin psin в, +/ p2 cos psin в, -/ в, cos pcos в, +/ в,2 cos psin в, + 2/ cp^), sin pcos в, + + 2/j p cos p sin в, - 2/, в, cos p cos в, - ^ cos p sin в, - l2 p sin p (cos в2 cos в, + sin в2 sin в,) --12 p2 cos p (cos в2 cos в, + sin в2 sin в,) -12 в, cos p (sin в2 cos в, - cos в2 sin в,) --12 в,2 cos p (cos в2 cos в, + sin в2 sin в,) -12 в2 cos p (sin в2 cos в, - cos в2 sin в,) --12 в22 cos p (cos в2 cos в, + sin в2 sin в,) - 212 p в, sin p (sin в2 cos в, - cos в2 sin в,)+
+ 212 рв2 sin p (sin в2 cos в, - cos в2 sin в,) + 212 в, в2 cos p (cos в2 cos в, + sin в2 sin в,) -
- 212 P sin p (cos в, cos в2 + sin в, sin в2 )- 2 ) в, cos p (sin в, cos в2 - cos в, sin в2 )-- 212 в2 cos p (cos в, sin в2 - sin в cos в2) - /2 cos p (cos в, sin в2 - sin в, cos в2);
vz = z = - lx в, sin в-J -1, вв cos в-J - 2 /J в, sin в-J + l, cos в, + l2 вх (cos в2 cos в-J + sin в2 sin в-J) + +12 в,2 (sin в2 cos в - cos в2 sin в ) -12 в2 (cos в2 cos в1 + sin в2 sin в1) +
+12 в22 (sin в2 cos в, - cos в2 sin в,) -
- 212 в, в2 (sin в2 cos в, - cos в2 sin в,) + 2 ) 6?, (cos в, cos в2 + sin в, sin в2) -
- 212 в2 (sin в, sin в2 + cos в, cos в2) - ) (cos в, sin в2 - sin в, cos в2).
98
о
С учётом того, что / = const, имеем ax = x = / pcos psin в -1, р2 sin psin в, +/ в, sin pcos в, - / в, sin psin в, - 2/ фвх cos pcos в, +
+ /2 p cos p (cos в2 cos в, + sin в2 sin в,) +
+12 pp2 sin p (cos в2 cos в, + sin в2 sin в,) -12 в, sin p (sin в2 cos в, - cos в2 sin в,) +
+12 в,2 sin p (cos в2 cos в, + sin в2 sin в,)+12 в2 sin p (sin в2 cos в, - cos в2 sin в,) +
+12 в22 sin p (cos в2 cos в, + sin в2 sin в,) - 212 6j cos p (sin в2 cos в, - cos в2 sin в,) +
+ 212 фв2 cos p (sin в2 cos в, - cos в2 sin в,) - 212 б?, в2 sin p (cos в2 cos в, + sin в2 sin в,);
ay = y = l, psin psin в, +/ p2 cos psin в, -/ в, cos pcos в, +/ в,2 cos psin в, + 2/ рв, sin pcos в, +
+ /2 p sin p (cos в2 cos в, + sin в2 sin в,) -
-12 pp2 cos p (cos в2 cos в, + sin в2 sin в,) -12 в, cos p (sin в2 cos в, - cos в2 sin в,) --12 в,2 cos p (cos в2 cos в, + sin в2 sin в,) -12 d2 cos p (sin в2 cos в, - cos в2 sin в,) --12 в22 cos p (cos в2 cos в, + sin в2 sin в,) - 212 p в, sin p (sin в2 cos в, - cos в2 sin в,)+
+ 212 фв2 sin p (sin в2 cos в, - cos в2 sin в,) + 212 в, в2 cos p (cos в2 cos в, + sin в2 sin в,);
vz = if = - /, sin вх - /, вв cos в, + /2 в, (cos в2 cos в, + sin в2 sin вх) +
+12 в,2 (sin в2 cos в, - cos в2 sin в,) - /2 в2 (cos в2 cos в, + sin в2 sin в, ) +
+12 в22 (sin в2 cos в, - cos в2 sin в,) - 212 б?, в2 (sin в2 cos в, - cos в2 sin в,).
Модуль ускорения центра схвата определяется по формуле
V--2 , -2 , -2 X + у + І .
(5)
В свою очередь, вектор ускорения а центра схвата в подвижной системе
x5y5z5
aM = А • a .
Ускорение центра схвата в подвижной системе Х5У525
aM A
У
( AT+AT, AT ( + AT, AlA; 0; + AT ATAt 6f + 2Ap^ 3)
Vl; о
2 К (т + AT AJV;)
Г o ^ o
v4 о
+ AT
Г o ^ o
v4 о
+ (ATAtTP+ AT ApP2 + AplAel 4 +
+Ael\9\ + + At2\@2 + r2AplATATjAelT^1 + 2Ap2 A(TyATy^62^^2 +
Г o ^
2ATATA^ Єх A,)
l,
v o о
+ 2 (AT ATP + Ap1 A 4 + Ap2 A24)
h + /2
V o о v °о
"( ATp'A^TT + ATAVT + ^Лк @1 + AA 4 + A A T^2 + Ap2 A2 42 + 2AATAtA TT;
+ 2 A ATATAe2T T2 + 2 A AllAel A 4 T2 )
Г X ^
У5
V z5 о
(б)
Определяются проекции вектора ускорения центра схвата на подвижные оси координат X5Y5Z5, которые имеют вид:
a = 2/; T 4 cos T; -/2 T + 2l2 t4 sin T; + 2/2 cpd2 sin T2 - 2 /2 T ; a = -1; 4 cos T, +1; 4 sin T, + 2/- T 4 - 2/- 4 cos T, - /j sin T, -l, T -1, 4 -1, ®i + 21, 4 @2 + ^2;
a — —/^ sin 02 — /\ 0\ cos 02 — 2/ 0?\ sin 02 +^ cos 02 +/2 @\ —/2 2 + 2/2 1 — 2/2 ^2 *
С учётом того, что li = const, имеем:
a — 21\ ф4 cos 0\ —12 ф + 2/2 ф0\ sin 0\ + 2/2 ф62 sin 02 ;
a^ — —1\ 4 cos 02 +1\ 4 sin 02 + 2 /\ф 0\ — /2 ф — /2 4 — /2 4 + 2 /2 4 4 ;
az — —/\ d^\ sin 02 — /\ ^\ cos 02 + /2 $\ — /2 ^2 *
Модуль ускорения центра схвата рассчитывается по формуле (5) или из выражения:
aM = V Х5 + У2 + z52 = 4{6l2TTві + 6l2TTel + 4llTel - 2l;l244 + 4l;2T;3 +1;244 cos2 T2 - 2l22402 -
- 4/2 б;43 - 4/2 43(9, + бl,в, - 4lTtЄІ cos2 T; - 4l\T20\ cos2 T2 +1,ЄІ +1,ЄІ +1,вЦ +1,Є,4 +
+/pj4 + /j2 4_4 + /p2 - n-liT 2 el+/2 44 - 4/T2 4 4 - 4l1lTe; - 4lll2T) 3 4 + 4/1/, 43 - 2/1/, 42 -
- 2/1/26^-j2 sin T2 + 4/j2^?242 cos2 Tx - 2/j2(5?1<912 cos T2 - 4/^T^,2 + 8/1/г<г7<91гT2 - 4/1/,2(р(рв1 cosTx + + 2/;/26^;92 sin T2 + 2/;26^;^?;2 sin T2 cos T2 + 8l;l2T242 sin T; cos T; + 8/;/2T2T?;d2 sin T2 cos T; --4/T4sin T; -4/;2^з^3^?г sin T2 + 8/;2^з244 sin T; sin T2 -4/J2^b^1 cos T2 + 2l1l2(p24 cos T2 +
+ 2/;/26^J^?22 cos T2 - 4/;/2T?;^,2T?2 cos T2 + 2/;/2T?;26^2 cos T2), (7)
а направление ускорения - направляющими косинусами.
Выводы
Проанализированы методы расчета кинематических параметров исполнительных механизмов. Составлена расчетная схема для определения скорости и ускорения многозвенного разомкнутого пространственного шарнирного механизма - промышленного робота «КОНТУР-002», предложены аналитические зависимости для расчета матричным методом скорости и ускорения центра схвата робота в подвижной и неподвижной системах координат, необходимых для прочностного расчёта и оценки динамических свойств механизма.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Локтионов, А. В. Расчет кинематических и динамических параметров исполнительных механизмов / А. В. Локтионов, О. С.
Лысова // Современные проблемы машиноведения : тез. докл. VII Междунар. науч.-техн. конф. - Гомель : ГГТУ им. П. О. Сухого, 2008. - С. 83.
2. Локтионов, А. В. Расчет кинематических параметров исполнительного механизма / А. В. Локтионов, О. С. Лысова // Теоретическая и прикладная механика : Междунар. науч.-техн. журн. - 2009. - № 24. - С. 239-299.
3. Лысова, О. С. Технические возможности промышленных роботов в легкой промышленности / О. С. Лысова, А. В. Локтионов // Материалы, оборудование и ресурсосберегающие технологии : материалы Междунар. науч.-техн. конф. - Могилев : Белорус.-Рос. ун-т, 2009. -Ч. 1. - С. 151-152.
4. Лысова, О. С. Оценка методов расчета кинематических параметров исполнительных механизмов / О. С. Лысова, А. В. Локтионов // Материалы, оборудование и ресурсосберегающие технологии : материалы Междунар. науч.-техн. конф. - Могилев : Белорус.-Рос. ун-т, 2009. - Ч. 1. - С. 153-154.
5. Лысова, О. С. Расчет скорости центра схвата промышленного робота «Контур-002» / О. С. Лысова, А. В. Локтионов // Материалы докл. ХЬП науч.-техн. конф. преподавателей и студентов ун-та. - Витебск : ВГТУ, 2009. -С. 75-77.
Витебский государственный технологический университет
Материал поступил 29.04.20П
A. V. Loktionov, A. P. Prokhorov The calculation of kinematic parameters of the mechanical gripper of the «KONTUR-002» industrial robot
The paper presents the results of the theoretical research into the calculation of kinematic parameters of the multilink open spatial hinged mechanism - the «KONTUR-002» industrial robot. The design model is developed and formulas are offered to determine the speed and acceleration of the robot gripping center in moving and fixed coordinate systems by using the matrix method, required for strength calculation and mechanism dynamic properties evaluation.
