CC BY
23
УДК 622.752.3:699.33
РАСЧЁТ ГРАНУЛОМЕТРИЧЕСКОГО СОСТАВА ПРИ ФРАКЦИОНИРОВАНИИ
ДИСПЕРСНЫХ МАТЕРИАЛОВ
© 2012 г. В.А. Кирсанов, А.Ф. Зубенко, П.В. Кирсанов, ДА. Овсянников
Южно-Российский государственный South-Russian State
технический университет Technical University
(Новочеркасский политехнический институт) (Novocherkassk Polytechnic Institute)
Предложены эмпирические зависимости для расчета гранулометрического состава при фракционировании дисперсных материалов в пневмоклассификаторах с различными конструкциями контактных элементов.
Ключевые слова: пневмоклассификация; воздушная классификация сыпучих материалов; фракционирование; дисперсный материал; гранулометрический состав; контактные элементы.
Proposed empirical correlations for calculating of the granulometric composition when fractionation of dispersed materials in Pneumatic Classifier with different designs of contact elements.
Keywords: pneumatic classifier; air classifier of loose materials; fractionation; disperse material; granulometric composition; contact elements.
В связи с появлением новых конструкций каскадных пневмоклассификаторов возникает острая необходимость в сравнительной оценке их разделительной способности. Широко используемыми с позиций простоты, наглядности и способности сравнительно быстро оценить и сопоставить определенные производственные задачи являются технологические критерии, которые представляют собой комбинацию основных показателей процесса: содержаний требуемой фракции в исходном материале а = Dисх/Мисх, в верхнем продукте в = Dм/Мм, в нижнем продукте 9 = Dкp/Мкp; выходов верхнего ум = Мм/Мисх и нижнего продуктов укр = Мкр/Мисх; извлечений требуемой фракции в верхний Ем = Dм/DИCх и нижний ек = DKр/DИCх продукт. Здесь Dм, DKp, Dисх - массовое содержание мелкой фракции соответственно в уносе, провале и исходной смеси; Мм, Мкр, Мисх - массовые количества соответственно уноса, провала и исходной смеси.
Для расчета этих показателей необходимы данные гранулометрического состава продуктов разделения, которые можно получить при анализе экспериментальных результатов влияния удельного расхода исходного материала, являющегося одним из основных технологических параметров процесса, на величины уноса и провала.
В настоящей работе эта задача решается применительно к аппаратам: пустотелому, с пластинчатыми, ступенчатыми, двух- и трехпоточными контактными элементами [1]. Конструктивные особенности данных элементов позволяют секционировать рабочий объем аппарата в поперечном и продольном направлениях, что способствует рациональной организации процесса фракционирования сыпучих полидисперсных материалов [2].
Влияние расхода монофракции кварцевого песка с эквивалентным диаметром dэ = 0,25 мм на количество унесенного материала при изменении скорости газа V
в аппаратах с различными контактными элементами графически показано на рис. 1. Здесь по оси абсцисс отложен удельный расход материала G, кг/(м2-с), а по оси ординат - величина уноса Y, кг/м3. Данная зависимость выражается кривыми, состоящими из трех участков, каждому из которых соответствует определенный режим работы аппарата. Участок «a - Ь» показывает, что при незначительных нагрузках материала концентрация частиц в уносе возрастает с увеличением его расхода (рис. 1 а, кривая 5). При дальнейшем увеличении расхода материала до определенного значения G = Gкp (точка «Ь») концентрация частиц в уносе начинает уменьшаться (участок «Ь - с») до некоторого предела (точка «с»). Затем вновь наблюдается рост Y с повышением нагрузки по твердой фазе (участок «с - d»).
Представленный вид кривых зависимости Y = f(G) свидетельствует о своеобразном механизме взвешивания частиц воздушным потоком в исследуемых пневмоклассификаторах, который зависит от конструктивных особенностей контактных элементов. Как видно, при незначительных расходах материала конструкция контактных элементов не влияет на величину концентрации частиц в уносе, которая растет с повышением нагрузки по твердой фазе. При превышении определенного расхода материала, соответствующего данной скорости газа, значение уноса существенно обусловливается конструкцией контактных элементов. Наиболее высокая концентрация частиц в уносе при любой скорости газа наблюдается в аппарате с трехпоточными контактными элементами, а наименьшая - в пустотелом. Так, при скорости газа 3,58 м/с и расходе материала 12 кг/(м2-с) унос в аппарате с трехпоточными элементами равен 3,28 кг/м3, с двухпоточными -2,88 кг/м3, с пластинчатыми - 2,42 кг/м3, со ступенчатыми - 1,86 кг/м3, в пустотелом - 1,25 кг/м3.
Y, кг/м 4
Y, кг/м
Y, кг/м
d л 5
16
а
24 G, кг/(м2-с)
Y, кг/м3 5
16 24 G, кг/(м2-с)
б
G, кг/(м •с)
Рис. 1. Зависимость уноса от расхода монофракции (йэ = 0,25 мм) в различных аппаратах: а, б, в, г - скорость газа, равная 2,92; 3,27; 3,58; 3,87 м/с соответственно; 1 - в пустотелом; 2, 3, 4, 5 - в аппаратах со ступенчатыми, пластинчатыми, двухпоточными и трехпоточными контактными элементами соответственно
С увеличением скорости газа изменение концентрации частиц в уносе из пустотелого аппарата наиболее существенное и превышает подобную величину для других аппаратов. При изменении расхода материала от 8 до 32 кг/(м2-с) и скорости газа от 2,92 до 3,87 м/с концентрация частиц в уносе для пустотелого аппарата увеличилась в 6 раз, тогда как для аппаратов со ступенчатыми, с пластинчатыми, с трех- и двухпоточными элементами соответственно - в 3,8; 3,4; 2,6 и 2 раза. Наибольший прирост уносимого материала с изменением его расхода и скорости газа наблюдается в аппарате с трехпоточными контактными элементами. Так, при изменении расхода материала и скорости газа в указанных выше пределах концентрация частиц в уносе из аппарата с трехпоточными элементами увеличилась на 4 кг/м3, а из аппаратов с пластинчатыми, ступенчатыми, двухпоточными элементами и пустотелого - на 3,5; 2,8; 2,2 и 2,5 кг/м3 соответственно.
С увеличением скорости газа диапазон изменения нагрузок по твердой фазе, соответствующий постоянному значению концентрации частиц в уносе, для всех
исследуемых контактных элементов уменьшается. Однако для пустотелого аппарата и аппарата со ступенчатыми полками он имеет сравнительно большую протяженность. Так, ступенчатые полки при скорости газа в свободном сечении аппарата 3,87 м/с обеспечивают величину уноса Y — 2,2 кг/м3 при изменении расхода материала от 8,5 до 23,6 кг/(м2-с). Изменение скорости газа наиболее существенно повлияло на характер кривой 4, полученной в аппарате с двухпоточными контактными элементами. Как видно, участок, соответствующий стабилизации значений уноса, значительно сократился и при дальнейшем увеличении скорости газа он будет уменьшаться до полного своего исчезновения (рис. 1 в).
Следует отметить, что наименьшее значение расхода материала, соответствующее началу стабилизации концентрации частиц в уносе, выявлено в пустотелом аппарате, тогда как при установке трехпоточ-ных элементов оно наибольшее. Например, при скорости газа V., = 3,58 м/с для пустотелого аппарата Gкр = 7,2 кг/(м2-с), тогда как для аппарата с трехпоточными контактными элементами Gкр = 16,5 кг/(м2-с).
3
3
4
2
2
0
0
8
8
в
г
Анализ результатов сравнительных испытаний указанных аппаратов показал, что процесс разделения зернистого материала в восходящем потоке воздуха целесообразно проводить при режимах, когда концентрация частиц в уносе становится постоянной. При этом для обеспечения большего выхода мелкой фракции расход материала следует поддерживать примерно равным Gкp. В случае, когда требуется больший выход крупной фракции, расход материала должен соответствовать началу создания стесненных условий. Из этого вывода и анализа сопоставляемых зависимостей У = У(О) следует, что при проведении процесса классификации пустотелый аппарат и аппарат со ступенчатыми полками по сравнению с другими аппаратами имеют больший диапазон изменения нагрузки по твердой фазе, обеспечивающий стабильность уноса. Из представленных графиков также следует, что при увеличении скорости газа в аппаратах с двух- и трех-поточными контактными элементами наблюдается значительное уменьшение данного диапазона. Отсюда можно сделать вывод, что в этих аппаратах целесообразно проводить процесс классификации при более низких скоростях газа, чем в остальных. Кроме того, определение величины расхода материала, соответствующей постоянному значению концентрации частиц в уносе, позволяет установить область оптимальных нагрузок по твердой фазе и, в конечном итоге, рассчитать габаритные размеры аппарата.
Из обобщения данных экспериментов, проведенных на различных монофракциях кварцевого песка, получена система уравнений для расчета величины концентрации частиц в уносе из исследуемых аппаратов в зависимости от расхода материала и параметра Кв/Кг, характеризующего дисперсность частиц материала и взвешивающую способность воздушного потока. Данная система уравнений имеет вид
Y =
^кр 5
Aea(VB/Vr)Gb(VB/Vr)+c G < Gk
B (VB / Vr) + С при Gkp < G < 20; (1) D(VB / Vr)dGk(VB/Vr)+m G > 20,
лу стабилизации уноса; Уъ - скорость витания частиц.
Полученные уравнения справедливы при G = 0 -32 кг/(м2-с), Ув/Уг = 0,4 - 0,9.
Значения коэффициентов А, В, С, D, К, а, Ь, с, d, к, т и п в зависимости от типа контактных элементов приведены в табл. 1.
На рис. 2 показана зависимость уноса мелкой ^эм = = 0,50 мм) и крупной ^эк = 0,79 мм) фракций шихты обжиговых цехов электродных заводов из аппарата с пластинчатыми элементами от их относительного содержания в бинарной смеси при различных расходах материала. Данная зависимость для мелкой фракции при нагрузках по твердой фазе 6 и 16 кг/(м2-с) и крупной фракции при 6 кг/(м2-с) (прямые 1, 2, 4) выражается линейной функцией вида Ум к = У * Хм к, где
У*- предельно возможный унос при данных условиях, равный его величине при подаче в аппарат монофракционного материала (Хмк = 1).
где Gкp = К(Ув /Уг) п - расход материала, соответствующий предельно допустимой концентрации частиц в уносе до наступления стесненных условий, т.е. нача-
Рис. 2. Зависимость величины уноса мелкой и крупной фракций от их относительного содержания в бинарной смеси: 1, 2, 3 - dэм = 0,5 мм; 4, 5, 6 - dэк = 0,79 мм; расход материала 1,4- 6,0 кг/(м2-с); 2, 5 - 16 кг/(м2-с); 3, 6 - 24 кг/(м2-с); скорость газа 3,87 м/с
Вид данного уравнения подтверждает существование известной аналогии между процессами классификации частиц во взвешенном слое и ректификации жидких смесей, так как по структуре соответствует закону Рауля.
Таблица 1
Значения коэффициентов системы уравнений (1)
Vk, кг/м
Контактные элементы A B С D K a b c d k m n
Отсутствуют 0,16 -4,46 4,08 0,007 0,94 1,44 0,1 0,83 -3,42 1,07 0,49 2,82
Пластинчатые 0,48 -6,08 5,5 0,007 2,64 -0,77 -0,11 0,93 -4,61 1,45 0,16 2,1
Ступенчатые 0,14 -4,8 4,43 0,001 2,39 1,61 0,16 0,79 -4,56 1,53 0,56 1,98
Двухпоточные 0,27 -7,99 7,43 0,014 3,89 0,55 0,05 0,86 -6,11 2,2 -1,07 2,07
Трехпоточные 0,34 -7,92 7,69 0,603 3,09 0,24 0,06 0,86 3,03 -2,58 2,54 2,25
При G = 24 кг/(м2-с) для мелкой фракции и G > 16 кг/(м2-с) для крупной фракции (кривые 3, 5, 6) связь между уносом отдельной фракции и ее относительным содержанием графически выражается кривыми линиями и описывается уравнением вида Yмк = Х^У*Хмк , где ^ - коэффициент, учитывающий
особенности уноса при создании в аппарате стесненных условий. Он аналогичен по физическому смыслу коэффициенту активности у, который используется для расчета уноса частиц из псевдоожиженных зернистых полидисперсных материалов [3]. Как следует из рис. 2, линейная связь между уносом мелкой фракции и ее относительным содержанием в смеси сохраняется при более высоких расходах материала, чем для крупной фракции. Таким образом, при увеличении нагрузки по твердой фазе поток воздуха при определенной скорости взвешивает и переносит мелких частиц несколько больше, чем крупных. При незначительном содержании в смеси крупной фракции воздух в состоянии взвешивать и переносить новые порции этих
а
Gnp, кг/(м2-с)
частиц. Однако дальнейшее увеличение относительного содержания крупного компонента в смеси выше определенного значения приводит к уменьшению величины его уноса, что можно объяснить падением транспортирующей способности несущей среды.
Следовательно, для расчета величины уноса отдельной фракции можно воспользоваться зависимостью (1), справедливой при G < Gкр. Тогда искомое выражение для определения концентрации частиц требуемой крупности в уносе, например, из аппарата с трехпоточными контактными элементами до образования стесненных условий, запишется в следующем виде:
Y = [0 34е°'24^г)£0,06(кв/Гг)+0,86]х м ' J м "
Аналогичные выражения можно получить и для других аппаратов с исследуемыми контактными элементами.
Связь величины провала с расходом материала выражается более простой зависимостью, графически показанной на рис. 3.
б
Gnp, кг/(м2-с)
в г
Рис. 3. Зависимость провала от расхода монофракции = 0,25 мм) в различных аппаратах: а, б, в, г -скорость газа, равная 2,92; 3,27; 3,58; 3,87 м/с соответственно; 1 - в пустотелом; 2, 3, 4, 5 - в аппаратах со ступенчатыми, пластинчатыми, двухпоточными и трехпоточными контактными элементами соответственно
Таблица 2
Значения коэффициентов системы уравнений (2)
Контактные элементы Ai Bi Q a1 b1 C1 d1
Отсутствуют 0,007 1,0 1,12 5,1 0,55 0,46 2,63
Пластинчатые 0,018 0,9 0,53 4,57 0,5 0,56 3,88
Ступенчатые 0,023 1,0 0,51 4,15 0,45 0,59 3,54
Двухпоточные 0,027 1,02 1,02 3,06 0,34 0,61 3,61
Трехпоточные 0,024 1,1 1,33 3,35 0,37 0,59 3,26
Как видно, с увеличением расхода материала величина провала изменяется весьма незначительно до определенной нагрузки по твердой фазе, соответствующей Окр, при превышении которой количество нижнего продукта стремительно увеличивается во всех исследуемых аппаратах. При этом зависимость Опр = /(О) становится практически линейной. С повышением скорости газа растет значение Окр и уменьшается количество материала, попадающего в нижний продукт
Анализируя данные графики, можно сделать следующие выводы. С увеличением расхода материала и скорости газа величина провала наибольшая в аппаратах без контактных элементов и со ступенчатыми полками, а наименьшая в аппаратах с двух- и трехпо-точными элементами. Причем, при некоторых скоростях газа кривые данной зависимости для указанных аппаратов при отдельных нагрузках по твердой фазе сливаются в одну линию (рис. 3, кривые 1, 2 и 4, 5). Аппарат с пластинчатой полкой занимает промежуточное положение, однако при повышенных значениях нагрузки по твердой фазе (О > 24 кг/(м2-с)) его величина провала становится такой же, как в аппаратах с двух- или трехпоточными элементами. Так, при О = 28,2 кг/(м2-с) и Уг = 3,58 м/с величина провала составляет для аппаратов пустотелого и со ступенчатыми полками 19,7 кг/(м2-с), тогда как для аппаратов с пластинчатыми, двух- и трехпоточными контактными элементами - 15,7 кг/(м2-с). При одной и той же ско-
рости газа приращение провала при повышении нагрузки по твердой фазе наибольшее в пустотелом аппарате и аппарате со ступенчатыми полками.
Зависимость Опр = /(О) для всех исследуемых аппаратов описывается следующей системой уравнений:
[ oi(FB/Fr ) bi(VB /vo+q G < G .
I Aie G кр '
GnP =i 1 , при (2)
di G > G„
jnP
BG - Ci(VJ Vr)-
кр
Данные уравнения справедливы при О = 0 -32 кг/(м2-с), Ув/Уг = 0,4 - 0,9.
Значения коэффициентов А1, В1, С1, а1, Ь1, с1 и d1 в зависимости от типа контактных элементов приведены в табл. 2.
Таким образом, используя полученные уравнения для расчета концентрации частиц определенной монофракции в верхнем и нижнем продуктах классификации, можно рассчитать их гранулометрический состав и оценить качество процесса разделения сыпучих материалов в аппаратах с исследованными контактными элементами.
Литература
1. Кирсанов В.А. Каскадная пневмоклассификация сыпучих материалов. Ростов н/Д., 2004. 208 с.
2. Барский М.Д. Фракционирование порошков. М., 1980. 327 с.
3. Гельперин Н.И., Айнштейн В.Г., Кваша В.Г. Основы техники псевдоожижения. М., 1967. 664 с.
Поступила в редакцию 2 мая 2012 г.
Кирсанов Виктор Александрович - д-р техн. наук, профессор, ЮРГТУ (НПИ). Тел. (863)22-83-60; (863)2-55-595. E-mail: kirsanovi@rambler.ru
Зубенко Александр Федорович - канд. техн. наук, доцент, ЮРГТУ (НПИ).
Кирсанов Павел Викторович - канд. техн. наук, доцент, ЮРГТУ (НПИ). Тел. (863)22-17-49. E-mail: kirs99@mail.ru
Овсянников Дмитрий Александрович - аспирант, ЮРГТУ (НПИ). Тел. (863)24-45-60. E-mail: oda_8@mail.ru
Kirsanov Viktor Aleksandrovich - Doctor of Technical Sciences, professor, SRSTU (NPI). Ph.(863)22-83-60; (863)2-55-595. E-mail: kirsanovi@rambler.ru
Zubenko Aleksandr Fedorovich - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, SRSTU (NPI).
Kirsanov Pavel Viktorovich — Candidate of Technical Sciences, assistant professor, SRSTU (NPI). Ph. (863)22-17-49. E-mail: kirs99@mail.ru
Ovsyannikov Dmitri Aleksandrovich - post-graduate student, SRSTU (NPI). Ph. (863)24-45-60. E-mail: oda_8@mail.ru
