Расчет фракционного состава продуктов каскадной пневмоклассификации Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК 622.752.3:699.33

РАСЧЕТ ФРАКЦИОННОГО СОСТАВА ПРОДУКТОВ КАСКАДНОЙ ПНЕВМОКЛАССИФИКАЦИИ

© 2008 г. В.А. Кирсанов, В.В. Титаренко

Предложены эмпирические зависимости для расчета фракционного состава продуктов каскадной пнев-моклассификации в аппарате с четырехпоточными контактными элементами.

Empirical dependencies are derived for calculation of factional composition product cascade pneumatic classifier in apparatus with the of four-flow contact elements.

Ключевые слова: разделение сыпучих материалов, каскадная пневмоклассификация, фракционный состав, контактные элементы, пневмоклассификатор.

Для оценки эффективности работы каскадных пневмоклассификаторов необходимо знать фракционный состав получаемых продуктов разделения. Методику его расчета можно предложить, опираясь на экспериментальные данные, полученные при анализе результатов влияния удельного расхода исходного материала, являющегося одним из основных технологических параметров процесса, на величины уноса (верхний продукт) и провала (нижний продукт). В настоящей работе эта задача решается применительно к аппарату с четырехпоточными контактными элементами [1]. Данные элементы, благодаря своим конструктивным особенностям, позволяют секционировать рабочий объем аппарата в поперечном и продольном направлениях, что способствует рациональной организации процесса фракционирования сыпучих полидисперсных материалов [2].

На рис. 1 представлена зависимость количества унесённого материала от расхода монофракции при различных скоростях воздушного потока.

Рис. 1. Зависимость уноса от расхода монофракции песка с эквивалентным диаметром частиц 0,25 мм: 1, 2, 3, 4, 5 -скорость газа 2,1; 2,9; 3,2; 3,6; 3,8 м/с соответственно

На графике по оси абсцисс отложен удельный расход материала О, кг/(м2-с), а по оси ординат - расходная концентрация частиц в потоке за аппаратом (унос) У, кг/м3. Данная зависимость, аналогичная полученной при изучении механизма взвешивания и переноса частиц в пневмоклассификаторах с пластинчатыми, ступенчатыми, двух- и трехпоточными контактными элементами [2], также выражается кривыми, состоящими из трех участков, каждый из которых характеризует определенный режим работы пневмо-классификатора. Так, на участке «а - Ь» (кривая 4) при сравнительно низких нагрузках концентрация частиц в уносе растет пропорционально расходу исходного материала. При увеличении скорости воздушного потока, а следовательно, и транспортирующей способности газа величина данного участка возрастает. При достижении нагрузки Окр (точка «Ь»), значение которой растет с увеличением скорости воздуха, происходит стабилизация концентрации частиц в уносе. Дальнейшее увеличение расхода материала приводит к росту провала при той же несущей способности потока газа, а соответственно и неизменном уносе. Выявленный диапазон нагрузок по материалу (Окр < О < 20 кг/(м2-с)), когда часть его попадает в унос, а другая часть в провал, т.е. происходит процесс разделения, представляет большой интерес для процесса классификации. Как видно, для исследуемых контактных элементов, при увеличении скорости воздуха от 2,06 до 3,81 м/с горизонтальный участок рассматриваемых кривых уменьшается, а при превышении скорости, равной 3,81 м/с, он исчезает. Следовательно, в аппаратах с данными контактным элементами процесс разделения целесообразно проводить при минимальных скоростях воздушного потока (от 2,06 до 3,58 м/с). Третий восходящий участок отличается повышенной нагрузкой по твердой фазе О > 20 кг/(м2-с), при этом в полочном пространстве из-за большой концентрации частиц образуются стесненные условия,

и, как следствие этого, возрастает локальная скорость воздушного потока, что приводит к увеличению уноса.

Из обобщения результатов экспериментов, проведенных на различных монофракциях и бинарных смесях кварцевого песка, получена система уравнений для расчета величины концентрации частиц определенного диаметра в уносе из исследуемого аппарата в зависимости от удельного расхода материала и параметра РВ/РГ, характеризующего дисперсность материала и взвешивающую способность воздушного потока. Данная система уравнений имеет следующий вид:

Y =

0,35e "Wb / Vr )G 1,17 - 0,46(Vb / Vr)

7,89 - 8,1 1(Vb / Vr) при

0,005(Vb / Vr)-5,81G

G < G

КР'

GКР < G < 20;

G > 20,

(1)

О 1,46(КВ /¥Г)+0,16

где ОКР = 3,08(VВ / VГ) ~2'09 - расход материала, соответствующий предельно допустимой концентрации частиц в уносе до наступления стесненных условий, т.е. началу стабилизации уноса; Vв - скорость витания частиц определенной монофракции; VГ - скорость воздушного потока в расчете на свободное сечение аппарата.

На рис. 2. представлена зависимость уноса мелкой (^э = 0,25 мм) и крупной (^э = 0,5 мм) фракций кварцевого песка от их относительного содержания в бинарной смеси при различной нагрузке по исходному материалу.

между процессами классификации частиц во взвешенном слое и ректификации жидких смесей, так как по структуре соответствует закону Рауля [3]. При больших нагрузках по твердой фазе О > 17,5 кг/(м2-с) для обеих фракций (кривые 3, 6), зависимость уноса монофракции от относительного содержания ее в смеси описывается уравнением 7м,к=^ Y*Хм,к, где X -коэффициент, учитывающий особенности уноса частиц в стесненных условиях, который идентичен по смыслу коэффициенту активности у, используемому для расчета уноса частиц при псевдоожижении полидисперсного материала [4]. Как следует из рис. 2, линейная связь между уносом мелкой фракции и ее относительным содержанием в смеси сохраняется при более высоких расходах материала, чем для крупной фракции. Таким образом, при увеличении нагрузки по твердой фазе поток воздуха при определенной скорости взвешивает и переносит мелких частиц несколько больше, чем крупных. При незначительном содержании в смеси крупной фракции воздух в состоянии взвешивать и переносить новые порции этих частиц. Однако дальнейшее увеличение относительного содержания крупного компонента в смеси выше определенного значения приводит к уменьшению величины его уноса, что можно объяснить падением транспортирующей способности несущей среды.

Следовательно, для расчета величины уноса отдельной фракции бинарной смеси можно воспользоваться зависимостью (1), справедливой при О < ОКР. Тогда искомое выражение для определения концентрации частиц требуемой крупности в уносе до образования стесненных условий запишется в следующем виде:

Ym,k, кг/м

3,5 3 2,5 2 1,5 1

0,5

Рис. 2. Зависимость уноса мелкой и крупной фракции от их относительного содержания в бинарной смеси: 1, 2, 3 -йэ = 0,25 мм; 4, 5, 6 - йэ = 0,5 мм; расход материала: 1, 4 -6 кг/(м2-с); 2, 5 - 11 кг/(м2-с); 3, 6 - 17,5 кг/(м2-с); скорость газа 3,34 м/с

Как видно, в аппаратах с исследуемыми контактными элементами при небольших расходах материала, равных 6 и 11 кг/(м2-с), для обеих фракций эта зависимость выражается прямыми линиями. Последние можно описать уравнением вида Yм,к = Y*Хм,к, где Y -предельно возможный унос при данных условиях, равный его величине при подаче в аппарат монофракционного материала (Хм,к = 1). Вид этого уравнения подтверждает существование известной аналогии

:[0,35e-

0,14(Vb / Vr)G 1,1V-0,46(VB / Vr)

]Х м

(2)

Связь величины провала ОПР, кг/(м2-с), с расходом материала выражается более простой зависимостью, графически показанной на рис. 3.

Опр, кг/(м2-с)

32

G, кг/(м-с)

Рис. 3. Зависимость величины провала от удельного расхода монофракции песка (¿Э = 0,25 мм): 1, 2, 3, 4, 5 - скорость газа 2,1; 2,9; 3,2; 3,6; 3,8 м/с соответственно

При минимальных нагрузках (О < ОКР) рост величины провала незначителен. При превышении ОКР количество нижнего продукта увеличивается пропорционально расходу материала и зависимость ОПР = ДО)

м

приближается практически к линейной. С увеличением скорости воздушного потока от 2,06 до 3,81 м/с уменьшается величина провала и растет критическое значение удельного расхода материала. Зависимость ОПР = ДО) можно описать следующей системой уравнений:

I 3 • 10"6 e9'31lVB Vr )g1,1+1,66(Vb /Vr ) пр I 0,95G -1,88(VB / Vr)-2'61

Кр /-> \ пРи (3)

G > GKp.

Зависимости (1), (2) и (3) справедливы при О = 0 -- 32 кг/(м2-с); УВ = 0,42-5,29 м/с; УГ = 2,06-5,54 м/с.

Таким образом, используя полученные уравнения для расчета концентрации частиц определенной монофракции в верхнем и нижнем продуктах классификации, можно рассчитать их фракционный состав и

оценить качество процесса разделения сыпучих материалов в аппарате с четырехпоточными контактными элементами.

Литература

1. Пат. 2123391 РФ. МКИ В07В 4/00, 4/08. Гравитационный пневмоклассификатор/В.А.Кирсанов, В.Н. Славянский, А.М. Новоселов.Заявл.21.06.94; 0публ.20.12.98. Бюл. № 35.

2. Кирсанов В. А. Каскадная пневмоклассификация сыпучих материалов. Ростов н/Д., 2004.

3. Гельперин Н.И., Айнштейн В.Г., Кваша В.Г. Основы техники псевдоожижения. М., 1967.

4. Донат Е.В., Пономарев Г.С., Кирсанов В.А. Исследование уноса частиц из полидисперсного псевдоожиженного слоя // Химия и технология топлив и масел. 1976. № 7. С. 33-37.

13 мая 2008 г.

Кирсанов Виктор Александрович - д-р техн. наук, профессор Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института) Тел. 55-5-95. E-mail: kirsanovi@rambler.ru.

Титаренко Василий Викторович - ассистент Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института). Тел. 2-13-95.