Определение основных технологических параметров процесса каскадной пневмоклассификации Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 622.752.3:699.33

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА КАСКАДНОЙ ПНЕВМОКЛАССИФИКАЦИИ

© 2008 г. В.А. Кирсанов, В.В. Титаренко

Перспективным методом разделения сыпучих материалов на фракции, частицы которых отличаются друг от друга аэродинамическими характеристиками (размерами, плотностью, формой, состоянием поверхности), является каскадная пневмоклассификация. Этот процесс осуществляется в вертикальных аппаратах, снабженных каскадом контактных элементов различной конструкции. В настоящей работе на основании разработанной ранее методики определения основных технологических параметров каскадных пневмоклассификаторов [1] приводятся данные для расчета требуемого расхода воздуха и гидравлического сопротивления аппарата, снабженного четырехпо-точными контактными элементами. Данные параметры необходимы при проведении проектировочных работ на стадии выбора вентиляционной установки, которая должна обеспечить оптимальную скорость воздуха в сепарационной камере пневмоклассифика-тора и требуемое разрежение.

Четырехпоточный контактный элемент [2] состоит из верхнего и нижнего набора находящихся на одном уровне перфорированных двускатных и плоских полок одинаковой ширины, составляющей третью часть ширины сепарационного канала. Причем верхний набор содержит одну двускатную полку и четыре плоские полки, а нижний набор - две двускатные и две плоские полки (рис. 1).

Рис. 1. Схема расположения четырехпоточного контактного элемента в сепарационном канале пневмоклассификатора: 1, 2 - двускатные и плоские полки соответственно

Данный контактный элемент позволяет секционировать рабочий объем аппарата как в поперечном, так и в продольном сечениях, что повышает эффективность разделения за счет более интенсивного воздействия воздуха на материал по нескольким направлениям.

Объемный расход воздуха определяется его скоростью в свободном сечении сепарационного канала пневмоклассификатора. Оптимальное значение данной скорости находится в диапазоне УКР1< УГ< УКР2. Здесь УКР1 - скорость воздуха, соответствующая началу выноса частиц требуемой фракции из аппарата; УКР2 - скорость воздуха, при достижении которой концентрация крупных частиц в уносе начинает превышать концентрацию мелких частиц [3]. Значение скорости начала выноса частиц определенной крупности из аппарата можно получить путем математической обработки графической зависимости УКР1/УВ = = ДЛг), представленной на рис. 2. Здесь УКР1/УВ - параметр, характеризующий взвешивающую способность воздушного потока и дисперсность материала; УВ - скорость витания частиц данной фракции; Лг -критерий Архимеда.

0,4 0,3 0,2 0,1 0

2 2,5 3 3,5 4 4,5 ^ лг

Рис. 2. Зависимость УКР1 / УВ = Д(Лг): 1, 2, 3 - удельный расход материала соответственно 3,0; 5,5; 6,5 кг/(м2-с)

Как видно, данная зависимость в логарифмических координатах, полученная при проведении экспериментов с узкими фракциями кварцевого песка с эквивалентным диаметром от 0,25 до 0,794 мм, характеризуется серией параллельных прямых, соответствующих определенному удельному расходу материала GУд и имеющих точки перелома при значениях равном 0,354 и 0,5 мм. Эти переломы вызываются изменением режима обтекания частиц потоком воздуха в связи с переходом к другой их крупности. Можно предположить, что указанная зависимость, получен-

0,5

2

1

ная в широком диапазоне изменения крупности частиц исходного материала, будет иметь большее количество переломных точек.

Представленная зависимость описывается следующей системой уравнений:

УКР1 = 1,72GУД2Лг ~°Л2УВ при 310 < Лг < 2200;

УКР1 = 5,92GУД1 Лг ~°>22УВ при 2200 < Лг < 6200 ; (1)

УКР1 = 3,57GУД4Лг ~°Л2УВ при 6200 < Лг < 25000 .

Полученные значения коэффициентов уравнения (1) справедливы в следующих пределах изменения значений технологических и конструктивных параметров: GУд = 0 - 32 кг/(м2-с); УГ = 1,2 - 4,6 м/с; УВ = = 0,9 - 5,3 м/с; количество контактных элементов -1 - 6 шт.

Величину УКР2 определяли на основании анализа полученных экспериментальных данных по разделению бинарных смесей кварцевого песка в лабораторной модели исследуемого пневмокласси-фикатора. На рис. 3 показана зависимость концентрации частиц в уносе мелкого УМ и крупного УК компонентов бинарной смеси от скорости газа при различных значениях удельного расхода материала. Как видно, при УГ = УКР2 концентрация мелких и крупных частиц в уносе становится одинаковой. Дальнейшее увеличение скорости газа приводит к интенсивному уносу крупной фракции, что на практике отрицательно сказывается на эффективности процесса разделения.

Рис. 3. Влияние скорости газа на концентрацию частиц в уносе: 1, 2 - dЭ = 0,5 мм; 3, 4 - dЭ = 0,79 мм; удельный расход исходного материала для 1, 3 - 20 и для 2, 4 - 5 кг/(м2-с)

Математическая обработка полученных опытных данных позволила выявить обобщающую зависимость

УКР2 от параметра (У^У^), характеризующего дисперсность исходного материала и представляющего собой произведение скоростей витания частиц соответственно мелкой и крупной фракций. Данная зависимость описывается уравнением

Укр2 = 1,9(УВМУВК)°'5. (2)

Таким образом, установив предельные значения скорости газа, окончательно принимаем величину рабочей скорости воздуха в свободном сечении пнев-моклассификатора. Зная размеры сепарационного канала аппарата, можно далее легко определить требуемый объемный расход воздуха.

В настоящей работе также рассматривается влияние конструктивных особенностей четырехпоточных контактных элементов на величину гидравлического сопротивления пневмоклассификатора, которая является важной характеристикой энергоемкости аппарата. Гидравлическое сопротивление зависит от совокупности технологических параметров процесса и конструктивных особенностей аппарата: скорости газа, массовой концентрации частиц в сепарационном канале, их плотности, размеров, формы, состояния поверхности, «живого» сечения контактных элементов и их количества.

Как известно [4], гидравлическое сопротивление каскадных пневмоклассификаторов АР можно рассматривать как сумму сопротивления аппарата восходящему потоку чистого воздуха АР1 и сопротивления АР2, связанного с перемещением разделяемого материала, т.е. АР = АР1+АР2. Сопротивление АР1, в свою очередь, зависит от скорости газового потока, «живого» сечения контактных элементов, их конструктивных особенностей и количества. Сопротивление, обусловленное наличием в воздушном потоке твердых частиц, описывается уравнением вида АР2 = К0АРь где К - коэффициент, зависящий от скорости воздуха и дисперсности материала; в - массовая концентрация частиц в потоке, равная отношению массовых расходов материала и воздуха, кг/кг.

Значение АР1 можно найти, рассматривая контактные элементы как своеобразные местные сопротивления, т.е. ЛР1 =^рУ12 / 2, Па. Здесь £ - коэффициент местного сопротивления контактных элементов; р - плотность воздуха, кг/м3. Зависимость коэффициента местного сопротивления исследуемых контактных элементов от доли «живого» сечения ф описывается уравнением вида £ = 3,4е _4'18ф . Тогда

ЛР1 = 3,4е"4Д8ф(рУГ2/2). (3)

Эксперименты с узкими монофракциями кварцевого песка выявили линейную зависимость отношения АР/АР1 от массовой концентрации в (рис. 4), которая выражается уравнением

ЛР / ЛР1 = КР +1. (4)

Связь между коэффициентом К и относительным параметром УВ/УГ, характеризующим дисперсность материала, записывается в виде следующей степенной функции: К = 1,7(УВ / УГ) "°,25.

Отсюда уравнение (4) принимает вид

ЛР / ЛР1 = 1,7(УВ / УГ) "°,25 Р +1.

Выражая величину ДР1 через коэффициент местного сопротивления и учитывая количество контактных элементов в сепарационном канале получим

общее уравнение для расчета гидравлического сопротивления пневмоклассификатора с четырехпоточными контактными элементами

АР = 3,4е

4,18ф

рУГ

2

1,7 (V

в/Vr )

-0,25

ß + 1

z, Па. (5)

Следует отметить, что исследуемые контактные элементы обладают наименьшим гидравлическим сопротивлением по сравнению с известными ранее: пластинчатыми, ступенчатыми, двух- и трехпоточны-ми [1]. Полученные опытным путем значения коэффициентов справедливы в следующих диапазонах изменения основных параметров: в = 0 - 6 кг/кг; УГ = = 1,5 - 5,8 м/с; УВ/УГ = 0,25 - 3,5; ф = 0 - 0,3; 2 = 1 - 6 шт.

АР/АР.

12 9 6 3 0

0

1

в, кг/кг

Рис. 4. Зависимость отношения АР/АР1 от массовой концентрации частиц: 1, 2 - ¿Э = 0,14 мм, скорость газа 3,6 и 1,5 м/с соответственно; 3, 4 - ¿Э = 0,36 мм, скорость газа 4,6 и 2,6 м/с соответственно; 5, 6 - ¿Э = 0,79 мм, скорость газа 3,6 и 1,5 м/с соответственно

Приведем пример практического использования предлагаемых эмпирических уравнений для расчета объемного расхода воздуха и гидравлического сопротивления пневмоклассификатора, снабженного тремя четырехпоточными контактными элементами с «живым» сечением 15 % и предназначенного для обеспыливания кварцевого песка, который используется в качестве фильтрующего материала для заполнения напорных и безнапорных фильтров, по границе разделения 0,5 мм. Производительность пневмоклассификатора по исходному материалу G = 0,28 кг/с. Площадь поперечного сечения сепарационного канала пневмоклассификатора $ = 0,03125 м2. Плотность частиц материала рТ = 2600 кг/м3. Фактор формы частиц Ф = 0,85. Температура воздуха в аппарате 20 °С.

Расчет ведем в следующей последовательности:

1. На основании проведенного ситового анализа определяем усредненный гранулометрический состав исходного материала (табл. 1).

Таблица 1

Гранулометрический состав исходного материала

Фракция, мм -1,0 +0,63 -0,63 +0,4 -0,4 +0,315 -0,315 +0,2 -0,2 +0,1 -0,1 +0,05

Содержание, % 1,8 30,6 22,2 20,4 13,9 11,1

2. Выделяем по обе стороны границы разделения мелкую фракцию частиц -0,4+0,315 мм со средним диаметром = 0,358 мм и крупную фракцию -0,63+0,4 мм, средний диаметр которой равен с!К = = 0,515 мм.

3. Определяем скорости витания данных частиц с помощью критериальных уравнений [5]. Для частиц песка со средним диаметром 0,358 мм скорость витания составит

Лгц г

Vbm =

(18 + 0,6lVA) d МФр

2156 • 0,02-10-

(18 + 0,61л/2156)0,358-10-3 -0,85-1,2

= 2,55 м/с,

где

Ar =

(d

М

-10 -3)3Ф3 g рр т

^ Г

(0,358-10-3)3 -0,853 -9,81 -1,2-2600 (0,02-10 -3)2

= 2156.

Здесь цГ = 0,02 10 3 Па-с; р = 1,2 кг/м3 - соответственно динамическая вязкость и плотность воздуха при 20 °С.

Аналогично находим скорость витания частиц песка со средним диаметром 0,515 мм, которая равняется УВК = 3,65 м/с.

5. Рассчитываем скорость газа, соответствующую полному выносу из аппарата мелкой фракции, по уравнению (1)

VKp1 = 1,72G УД2 Ar

0,42 Ar -0,12 V M =

УД

= 1,72 • 8,96 0,42 • 2156 "012 • 2,55 = 4,4 м/c, где GyA = G/S = 0,28 /0,03125 = 8,96 кг/(м2- с).

6. Определяем по уравнению (2) скорость газа, при которой начинается интенсивный унос крупной фракции,

КР2

= 1,9(VBMVBK)°,5 = 1,9(2,55 - 3,65)

0,5

- 5,8 м/с.

Следовательно, величина рабочей скорости газа в пневмоклассификаторе должна находиться в диапазоне 4,4<УГ<5,8 м/с. Выбираем скорость воздушного потока УГ = 5,0 м/с. Тогда объемный расход газа составит Q = УГ$ = 5 0,03125 = 0,156 м3/с = 562 м3/ч.

7. Вычисляем гидравлическое сопротивление аппарата, для чего находим средневзвешенный диаметр частиц с!СВ с помощью табл. 1

1

d СВ =

n x ■

i = 1 di 1

0,018 0,306 0,222 0,204 0,139 0,111

- +-+-+-+-+ -

0,815 0,515 0,358 0,258

1 = 0, 226 мм.

0,15 0,075

4, 434

3

Здесь п - число фракций; xi - массовое содержание /-й фракции в долях единицы; di = (dП+dН)/2 -средний ситовой размер /-й фракции, где dП и dН -размер соответственно проходного и непроходного сит.

8. Определяем критерий Архимеда

Ar =

d 3Ф3 gp тР.

2

Ц Г

(0,226-10~3)3 • 0,853 • 9,81-2600-1,2 (0,02-10 ~3)2

= 542

и критерий Рейнольдса

Ar

542

Кбв 18 + 0,61\A 18 + 0,6b/542

= 16,8.

Здесь массовая концентрация частиц в потоке находится из выражения

G

0,28

= 1,49 кг/кг,

Р = ^ =

GГ УГБр 5 • 0,03125-1,2

где Ог - массовый расход газа, кг/с.

Таким образом, по рассчитанным значениям объемного расхода воздуха Q ~ 600 м3/ч и гидравлического сопротивления каскадного пневмоклассификатора ДР ~ 400 Па можно подобрать тип центробежного вентилятора. Так, по каталогу ГК «Евромаш» (http:/www.evromash.ru) данным условиям удовлетворяет вентилятор марки ВР-132-30-4.

Литература

из которого находим скорость витания частиц со средневзвешенным диаметром 0,226 мм

Vb =

16,8 • 0,02-10

ReB М- г

dOp 0,226-10~3 -0,85-1,2

= 1,46 м/с .

9. Следовательно, гидравлическое сопротивление каскадного пневмоклассификатора составит

ДР = 3,4e ~4Д8ф (рКг2/2)[1,7(Кв/Кг) "°,25р + 1]z =

= 3,4e -4,18-°,15(1,2 - 5 2/2) х

х[1,7(1,46/5)~0,251,49 +1] - 3 = 363 Па.

1. Кирсанов В.А. Каскадная пневмоклассификация сыпучих материалов / Ред. журн. «Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион». Ростов н/Д., 2004.

2. Пат. 2123391 РФ. МКИ В07В 4/00, 4/08. Гравитационный пневмоклассификатор / В.А. Кирсанов, В.Н. Славянский, А.М. Новоселов. Заявл.21.06.94; Опубл.20.12.98, Бюл. № 35.

3. Донат Е.В., Голобурдин А.И. Аппараты со взвешенным слоем для интенсификации технологических процессов. М., 1993.

4. Пономарев Г.С. Исследование процесса классификации зернистых материалов в аппаратах с провальной решеткой: Дис...канд. техн. наук. Пермь, 1974.

5. Гельперин Н.И., Айнштейн В.Г., Кваша В.Б. Основы техники псевдоожижения. М., 1967.

Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)

14 апреля 2008 г.