CC BY
7
УДК 532.13+531.75
Иванов А.А., Митричев И.И.
Расчёт физико-химических свойств масел и хладагентов
Иванов Артемий Андреевич - бакалавр 4-го года обучения кафедры информационных компьютерных технологий; 191017@muctr.ru.
Митричев Иван Игоревич - к.т.н., доцент кафедры информационных компьютерных технологий; ФГБОУ ВО «Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева», Россия, Москва.
В статье рассмотрены различные методы для расчёта таких физико-химических свойств масел и хладагентов, как динамическая и кинематическая вязкости и плотность как функции температуры и давления, и результаты этих расчётов.
Ключевые слова: расчёт вязкости, расчёт плотности, R22, R115, PEC6
Calculation of physiochemical properties of oils and refrigerants
Ivanov A. A., Mitrichev I.I.
D. Mendeleev University of Chemical Technology of Russia, Moscow, Russian Federation
The article discusses various methods for calculation ofsuch physicochemical properties of oils and refrigerants as kinematic and dynamic viscosities and density as functions of temperature and pressure and results of such calculations. Key words: calculation of viscosity, calculation of density, R22, R115, PEC6
2) Расчёт параметров Go-2 и H при P * Pref.
Таблица 1. Параметры для уравнения (2) различных ____веществ
R22 R115 PEC6 32 ISO VG
D 0,0186 9,0340e-05 0,0543
E 674,46 -1848,5 940,01
F, K 391,24 1174,4 152,78
Go 9946,4 -36,787 -
Gi 197,76 -2,4475 -
G2 -0,0278 -0,0344 -
H -52,598 -0,0002 -
AAD, % 2,6777 0,0241 -
AAD DEF, 3,5583 0,0281 0,62723
%
Введение
При работе компрессора происходит диффузия масла, используемого для смазывания внутренних компонентов, и газов, используемых для охлаждения механизма компрессора. Смазывающие качества получившейся смеси существенно отличаются от смазывающих качеств масла, в соответствии с чем появляется необходимость по заданным параметрам температуры, давления и долей примесей в смеси рассчитать вязкость смеси, чтобы сделать вывод о смазывающих качествах и возможной замене масла. Для расчёта вязкости смеси требуется знать вязкость индивидуальных компонентов вне смеси. Расчету этих свойств и посвящена данная работа. Теоретическая часть
Все последующие расчёты производились на языке Python3 путём реализации метода расчета в качестве функции и минимизации значения функции AAD (1) с помощью метода minimize библиотеки SciPy [1]
\^ехр %calc\
AAD(xexp, xcalc) = ---* 100% (1)
где Xexp - данные, полученные в ходе эксперимента, а Xcalc - рассчитанные значения в тех же точках.
В качестве модели для расчёта динамической вязкости была выбрана модель VFT, так как она показала абсолютное среднее отклонение (далее AAD) в 0,003% при расчёте вязкости масла PAG3 [2]. Уравнение этой модели имеет вид
Г Р + G° + G1T + G2T2 ( Е \гпл
М-Т) = ° {pref + G0 + GlT + G2T2) eXP S*P (t-T) (2) где Д - динамическая вязкость вещества при температуре T [К] и давлении P [Па*с],
pref - давление, при котором производится минимизация параметров D, E и F,
D, E, F, Go-2 и H - параметры модели. Расчёт параметров происходит в 2 этапа: 1) Расчёт параметров D, E и F при постоянном давленииpref. При этом множитель с параметрами G0-2 и H сокращается, упрощая модель до вида (3).
В таблице 1 приведены параметры, необходимые для расчёта вязкости по уравнению VFT для хладагентов R22 и R115 (экспериментальные данные взяты из [3]) и масла PEC6 32 ISO VG (экспериментальные данные взяты из [4]). В связи с тем, что по маслу данные были взяты при одном давлении, параметры G0-2 и H не рассчитывались.
Графики рассчитанной динамической вязкости для масла одного из хладагентов приведены на рис. 1 -2
§ \
* 200 ■ \ 150' \
IDO ■ \
»-
-20 0 ¡0 40 60 №
Т.'С
Рис.1. График динамической вязкости для масла PEC6 32 ISO VG.
MOOtt
■ Экспериментальны - Ркчбпиюэигкии с гншше
-1 00 -4S Й -85 -Ml -1 S -1 Ч> НЙ -bft
Рис.2. График динамической вязкости для хладагента R22.
Как мы можем заметить, при использовании упрощённой версии модели без учёта давления ошибка существенно не изменяется (0,8806% для К22 и 0,0406% для R115). В связи с этим, далее в этой статье для расчёта динамической вязкости будет использоваться следующее уравнение:
Е
^(Т) = D ехр ехр (j—p) (3) сти использовалос
(i - ^
Для расчёта плотности использовалось уравнение
(Р - РоУ Р& р) = ,„ч. _ (4)
(1 + P(t-to)) и модифицированная формула Тейта
P(t, р) =
А0 + А1Т + А2Т2
1 — С In In (Д+Л+Л^ ) \Во + BiT + В2Т2 + pref]
(5)
Таблица 2. Параметры для уравнения (4) для хладагентов R22 и R115
R22 R115
E 6,089*1013 1,2189*1013
P 0,00174 0,00189
AAD, % 0,09322 0,11776
Таблица 3. Параметры для уравнения (5) для хладагентов R22 и R115
R22 R115
Aq 1151,5 1294,4
A1 -6,5362 -6,5587
A2 -0,02406 -0,02103
C 0,0005 2,6337
Bo 452,15 452,16
B1 -1,51 -1,5737
B2 0,13301 10,508
AAD, % 0,3089 0,2735
График рассчитанной плотности для одного из хладагентов приведён на рис. 3.
m 1700 £
• _ Расчётные значения Экспериментальные данные
•
•
-100 -95
-90 -85 -80 -75 -70 -65 -60 Г, 'С
Рис.3. График плотности для хладагентаR115.
Как можно заметить, при расчёте большую точность показала модель (5) с величиной —0,15% для среднего абсолютного отклонения от расчетных данных.
Зная динамическую вязкость и плотность, мы можем легко рассчитать кинематическую вязкость по уравнению (6)
ц
v =-#(6) Р
где v - кинематическая вязкость, Д - динамическая вязкость и р - плотность.
Заключение
Модель VFT показала хорошие результаты при использовании для расчёта вязкости как масла 32 ISO VG, так и хладагентов R22 и R115. В частности, модификация без использования параметров, зависящих от давления, не показала существенных отклонений от экспериментальных данных.
Из моделей расчёта плотности
модифицированная формула Тейта показала себя хуже, вследствие чего для расчёта вязкости смеси использоваться не будет.
Список литературы
1. SciPy: сайт. - URL: https://scipy.org/ (дата обращения 16.05.2023)
2. Paredes X. et al. Pressure-viscosity coefficients for polyalkylene glycol oils and other ester or ionic lubricants //Tribology Letters. 2012. - Т. 45. - С. 89-100.
3. eThermo, Thermodynamics&Transport Properties: сайт. - URL: ethermo.us (дата обращения 16.05.2023)
4. Lin L., Kedzierski M. A. Density and viscosity of a polyol ester lubricant: Measurement and molecular dynamics simulation //International Journal of Refrigeration. - 2020. - Т. 118. - С. 188-201.
