РАСЧЁТ ДРОССЕЛЕЙ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ НАСТРОЙКИ БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩЕГО ПРИВОДА АДАПТИВНОГО АВИАЦИОННОГО КАТАПУЛЬТНОГО УСТРОЙСТВА Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

MATHEMATICAL MODELING OF WORKING PROCESSES OF MULTI-STAGE RECIPROCATING

COMPRESSORS

M.Yu. Elagin

A mathematical model of a two-stage air piston compressor is presented, based on the thermodynamics of open systems, consisting of three subsystems of equations.

Key words: mathematical model, two-stage reciprocating compressor.

Elagin Mikhail Yurievich, doctor of technical sciences, professor, elaginmy@rambler. ru, Russua, Tula, Tula State University

УДК 629.7.062.2

DOI: 10.24412/2071-6168-2021-9-399-406

РАСЧЁТ ДРОССЕЛЕЙ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ НАСТРОЙКИ БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩЕГО ПРИВОДА АДАПТИВНОГО АВИАЦИОННОГО КАТАПУЛЬТНОГО УСТРОЙСТВА

А.С. Алексеенков, Ф.С. Беклемищев, А.Н. Беляев, А.А. Голдовский, В.И. Карев, В.И. Лалабеков, М.Н. Правидло, Д.Э. Серебряный

Представлена методика расчёта параметров гидравлических регуляторов быстродействующего привода адаптивного авиационного катапультного устройства. Методика позволяет выполнить предварительный расчёт и настройку регуляторов двух быстродействующих приводов-толкателей, перемещающих полезный груз, для обеспечения предварительной настройки заданной целевой угловой скорости груза.

Ключевые слова: адаптивное авиационное катапультное устройство, гидравлический привод, быстродействующий привод, дроссели, регулятор расхода.

Быстродействующий привод адаптивного авиационного катапультного устройства (ААКУ) предназначен для перемещения полезного груза с заданной угловой и линейной скоростями. Рассматриваемый привод ААКУ является гидравлическим и состоит из двух гидроцилиндров-толкателей, скорости движения которых в процессе перемещения груза регулируются системой, состоящей из набора быстродействующих двухпозиционных электрогидравлических клапанов, а предварительная настройка скоростей осуществляется путем изменения проводи-мостей регулируемых дросселей, установленных на входе и выходе гидроцилиндров-толкателей, перед началом процееса катапультирования. Общий принцип работы системы описан в [1, 2].

Упрощенная принципиальная схема привода ААКУ представлена на рисунке 1. Источник гидропитания (ИГП) состоит из бака с рабочей жидкостью (Б), электромотора (М), вращающего вал нерегулируемого нереверсивного насоса (Н), перепускного клапана (КП), гидрозамка (ГЗ) и гидрораспределителя (ГР), управляющего гидрозамком, а также гидроаккумулятора (АК). Выход ИГП соединен с толкающими полостями гидроцилиндров (ГЦ1 и ГЦ2) через регулируемые дроссели (ДРп1 и ДРп2). Штоковые полости гидроцилиндров соединены с блоком клапанов (БК), включающим в свой состав предохранительные клапаны (Кпр1 и Кпр2), регулируемые дроссели (ДРс1 и ДРс2), а также блок быстродействующих электрогидравлических клапанов (БК1 и БК2). Поясним, что сам блок клапанов состоит из набора постоянных дросселей заданной проводимости, расположенных параллельно, каждый из которых управляется быстродействующими электромагнитными клапанами (на схеме условно показана только одна пара таких дросселей). Система датчиков, по которой замыкается обратная связь следящего контура, на рисунке не показана.

Общий принцип работы привода ААКУ следующий: после зарядки гидроаккумулятора до требуемого давления запускается процесс движения толкателей путем подачи электропитания на обмотки электрогидравлического клапана (ГР) который, в свою очередь, открывает гидрозамок (ГЗ), и рабочая жидкость поступает через дроссели ДРп1 и ДРп2 в полости гидроцилиндров. На выходе гидроцилиндров расход рабочей жидкости регулируется путем предварительной настройки проводимостей дросселей ДРс1 и ДРс2 (дроссели ДРс1 и ДРс2, а также ДРп1 и ДРп2 настраиваются до пуска), а в процессе движения целевые параметры обеспечиваются путем открытия дросселей в блоке клапанов (БК1 и БК2).

Рис. 1. Принципиальная схема привода ААКУ

Основной задачей привода ААКУ является обеспечение заданной угловой скорости полезного груза, потребная величина которой достигается путем создания разности в линейных скоростях движения штоков каждого из гидроцилиндров (при известном расстоянии между гидроцилиндрами). Целевые скорости каждого из гидроцилиндров настраиваются заранее путем подбора проводимостей дросселей ДРп1(2) и ДРс1(2), а в процессе движения регулируются путем открытия дросселей в блоках клапанов (БК1 и БК2). Отметим, что ввиду высокого быстродействия процесса перемещения полезного груза необходимо осуществлять достаточно точную предварительную настройку линейных скоростей толкателей, чтобы в процессе движения груза выполнять только коррекцию угловой скорости в ограниченном диапазоне.

Для предварительной настройки целевых линейных скоростей гидроцилиндров предлагается методика, изложенная ниже. В табл. 1 представлен перечень выходных параметров привода ААКУ и начальных условий для выполнения расчёта дросселей.

Таблица 1

Перечень необходимых параметров для расчёта_

№ Параметр Обозначение

1 Целевая линейная скорость штоков, м/с Уц

2 Целевая угловая скорость отделения груза, град/с Юц

3 Площадь поршня толкающей камеры, м2 А1

4 Площадь поршня тормозящей камеры, м2 А2

5 Давление зарядки гидроаккумулятора, Па Рп

6 Давление слива в системе, Па Рсл

7 Давление, создаваемое нагрузкой, Па Рн

Постановка задачи. Для расчёта проводимостей дросселей в качестве допущений примем следующие положения:

Потери давления в трубопроводах не учитываются ввиду их значительного внутреннего диаметра и малой длины;

Регулировка скорости в процессе движения не осуществляется, т.к. целью расчёта является именно предварительная настройка дросселей ДРп1(2) и ДРс1(2). При этом принимается, что дроссели быстродействующих клапанов закрыты;

Давления на входе каждого из дросселей ДРп1 и ДРп2 равны между собой и соответствует давлению зарядки гидроаккумулятора;

Предохранительные клапаны Кпр1 и Кпр2 не срабатывают (расход через клапаны нулевой);

Давление на выходе гидроаккумулятора снижается незначительно (принято для упрощения аналитического расчёта);

Величина внешней нагрузки мала (не более 10% от максимального развиваемого усилия на приводе).

С учётом принятых допущений составлены уравнения движения каждого из штоков гидроцилиндров согласно упрощенной схеме, показанной на рис. 2. Примем, что Овх будет соответствовать проводимости дросселя ДРп1 (ДРп2), а Gвых будет соответствовать проводимости дросселя ДРс1 (ДРс2).

Целью расчёта является определение соотношения проводимостей указанных выше дросселей для обеспечения заданных параметров движения полезного груза путем предварительной их настройки.

Р!

Р?

как:

Рис. 2. Упрощенная схема движения поршня гидроцилиндра Потребный расход через входной дроссель, идущий на создание скорости, определим

£х = а V (1)

Фактический расход через входной дроссель в зависимости от его проводимости определим как:

<2вх = С* -VРп - Р . (2)

Фактический расход через выходной дроссель в зависимости от его проводимости определим как:

бвых = Свых -ТР-РТ. (3)

С учётом соотношения площадей поршня и условия неразрывности течения жидкости определим соотношение расходов как:

q = — - q .

а

или

с ^р -р = а - с - р .

вх \ п 1 д вых \ 2 сл

а

Отношение проводимостей дросселей определим как:

Нагрузку, действующую на шток привода, определим как:

401

(4)

(5)

к = Р • а - Р • 4. (7)

В случае, если при работе ААКУ основная нагрузка только инерционная (за счет массы полезного груза), а силы трения и внешние силы малы, что принято в качестве допущения, то на конечном участке движения величина внешней нагрузки будет мала. Тогда:

р • а - р2 • 4 = о. (8)

или

Р. р2

.4 А'

(9)

С учётом уравнений (5), (6) и (2) составим систему:

О.

а.

А • К = О

А

р - Р2 ^ А2

(10)

Р - .

Предварительная настройка входного и выходного дросселей для обеспечения целевой скорости будет определяться соотношением проводимостей и давления:

О

V

А

Рп - А • Р2

А ^

(11)

р= А-. Р2 а2

рп -

А • К

Овх

В представленной системе уравнений имеется 3 неизвестных: проводимости входного Овх) и выходного дросселей Овых), давление в тормозящей полости (Р2).

Стоит отметить, что при формировании уравнений, давление в тормозящей полости в качестве целевого параметра выбрано неслучайно. Так как гидроцилиндр имеет дифференциальный поршень с различными площадями в камерах, соотношение площадей поршней задает условие, при котором давление в тормозящей камере (Р2) в процессе работы привода может существенно превышать давление подачи (Рп). Исходя из сказанного выше, выберем в качестве предварительно определяемого параметра давление Р2. В этом случае будет выполняться расчёт проводимости Овх исходя из ограничения на Р2, а затем выполняться расчёт проводимости Овых.

В качестве граничных значений на величину давления Р2 были определены такие значения потребной входной проводимости Овых, при которых давление Р2 при движении привода с заданной целевой скоростью не будет превышать максимальное расчётное давление зарядки гидроаккумулятора. Это условие выбиралось исходя из расчёта гидравлической части привода для обеспечения требуемых запасов прочности. Тогда:

Р < Рп

4

рп -

4 • К

2

(12)

> 0.

Накладывая граничные условия (12) на уравнение (11) и принимая Рсл существенно малым по отношению к остальным давлениям, получим:

Овх •

О =-

вых

о< А •

а2

(

Р„ -

А А

Рп -

А • К

Овх

402

< Р„

Г4 •К Т1

{ Овх 1

У

Г А< 1

{ Овх

\2 Л

или

GB,.X =-

а • v

A

a

( fа-кVV

Рп —

-ч г ц

V gbx у

(14)

0 <

f f а - v ^

Р — 1ц

V Gbx У

< р • il п д-

Преобразуя граничные условия уравнения (14) для проводимостей, получим требования к предварительной настройке входного и выходного дросселей, которые можно записать как:

Gb,,x =-

А • V

( Л \

4

А- V <G <-

3 f

рп —

А -V,

V Gbx У

ч2Л

(15)

А • V

л/р:

рп •

fi—A ^

V Ai У

Примечание: отношение Д < Д выполняется всегда, так как привод имеет дифференциальный поршень.

Пример расчёта. В качестве примера приведён расчёт проводимостей постоянных дросселей привода ААКУ для обеспечения целевых параметров движения, представленных в табл. 2.

Исходные данные для расчёта

Таблица 2

№ Параметр Обозначение Значение

1 Целевая линейная скорость штоков, м/с 6

2 Целевая угловая скорость отделения полезного груза, град/с Юц O...2O

3 Площадь поршня толкающей камеры, м2 Ai 19,63 см2

4 Площадь поршня тормозящей камеры, м2 Al 14,73 см2

5 Давление зарядки гидроаккумулятора, МПа Рп 24

6 Давление слива в системе, МПа Рсл O,1

7 Давление, создаваемое нагрузкой, Па Рн O

8 Расстояние между штоками цилиндров, м R 1,6

Обеспечение нулевой угловой скорости. Граница проводимостей для входного дросселя может быть определена как:

а v (16)

АЛ < G <

4К

Рп •

f1 — Al ^

-ч у

19,63 •ÎO-4 • 6 V240 •ÎO5

< Gbx <-

19,63 • 1O—4 • 6

f

240•ÎO5 •

1 —

14,73•ÎO 19,63 4O—

4

2,4•ÎO 6 <Gbx <4,8• 1O—6

м

4 кг/м3

(17)

(18)

Для наглядного представления о характеристиках дросселя, граничные условия переписаны в координатах площади рабочего окна:

sb.

G„,

4,8 4O—

^ • 2 O,68 J—

Vp V 98O

■ = 156 • 1O—6 [м2].

4O3

S„

>-

G„,

2,4-10"

р ■ - 0,68 - /— \ р V980

= 78 -10-6 [м2].

(20)

Проводимость выходного дросселя определена, исходя из «верхнего» граничного условия на проводимость входного дросселя (для выполнения условия Р2 < Рп), так как при этом будут меньше потери на дросселирование рабочей жидкости. Тогда:

(21)

А - К

( л \

3 (

V A у

р -

а к

V GBX у

2

G„.„, = -

19,63 -10 - 6

(19,63-10-4 ^ (

V 14,73-10" у

(

240-105 -

19,63-10-4-6 ^ 4,8-10-6

2

= 1,810 -

м

V кг/м3

(22)

Площадь окна выходного дросселя будет равна:

SB.,X =

gb,

1,8-10 -

Р\Р 0,68 - /—

р 980

= 58,6-10-6 [м2].

(23)

Обеспечение ненулевой угловой скорости. Если возникает требование обеспечения ненулевой угловой скорости (например, Юц = 20 [град/с]), меняется только часть расчёта, касающаяся проводимостей входного и выходного дросселей на одном из гидроцилиндров-толкателей (так как угловая скорость определяется разностью линейных скоростей).

Для определенности примем, что увеличение К относительно У2 приведёт к увеличению угловой скорости, тогда:

2 • п •ЯЛю

К = К +

К = 6 +

360 2-п-1,6-20

360

= 6,56[м/с].

Определим границу проводимости для входного дросселя переднего толкателя:

ал<g <.

а-к

я

рп-

- Al ^

V A у

19,63-10 -6,56

\/240 -

<g <-

19,63-10 -6,56

105

(

240-105-

14,73-10

-4 Л

2,629-10-6 < g < 5,261-10-6

1 -

V 19,63-10 у

м

4 кг/м3

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

Определим граничные условия на площадь окна входного дросселя для толкателя, дающего скорость Уь

S„

S„,

G„

<-

5,261 -10-

Р\Р 0,68-J— v р V 980

• = 171-10-6 [м2].

G„,

2,629 -10-

= 85,6-10-6[м2].

(29)

Г>Л. lililí I — / Л

р- - 0,68-J—

VP V 980

Проводимость выходного дросселя толкателя, дающего скорость К:

8

G„,,x =-

19,63-10 -6,56

(19,63 -10~4 ^ 14,73-10"

(

240-105 -

(19,63-10-4 -6,56^^

4,8 -10-

= 2,04-10"

м

л/кг/м3

(31)

В таком случае площадь окна выходного дросселя будет равна:

GL

вых _

2,04-10"

0,68-

= 66,41 -10-6 [м2].

(32)

_2_

'р V 980

Проводимости входного и выходного дросселей толкателя, дающего скорость Р2, для рассматриваемого случая будут соответствовать значениям, полученным ранее для условия обеспечения нулевой угловой скорости.

Заключение. Предложенная методика расчёта позволяет заранее определить проводимости дросселей, нерегулируемых в процессе движения полезного груза, для обеспечения желаемых параметров отделения, таких как потребная угловая и линейная скорости при условии ограничения на давление внутри исполнительной части привода.

Выполняя расчёт параметров для всех целевых случаев отделения груза на этапе проектирования гидравлического привода ААКУ можно определить граничные значения проводимо-стей дросселей и обеспечить потребный диапазон их регулировки, что позволит выполнить необходимую настройку дросселей перед отделением полезного груза, снизив тем самым мощность, идущую на коррекцию скорости за счет быстродействующих клапанов.

Стоит отметить, что рассматриваемая методика не учитывает случаи, когда на полезный груз действует значительная внешняя нагрузка. Для данных случаев возможно использовать предложенные в статье положения с применением методов численного моделирования.

Список литературы

1. Патент RU 2692287 C2. Адаптивный способ и устройство принудительного сброса -катапультирования груза / С.Л. Самсонович ; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВО «МАИ (НИУ)». - № 2017137436; заявл. 26.10.17; опубл. 24.06.19, Бюл. № 18. - 10 с.

2. Расчётное обоснование параметров стендового пневмогидравлического источника энергии толкателя ААКУ / А.С. Алексеенков, Ф.С. Беклемищев, А.Н. Беляев, А.А. Голдовский и др. // Известия ТулГУ. - 2021. - №3. - С.184-191.

Алексеенков Артём Сергеевич, канд. техн. наук, доцент, atovus@,yandex. ru, Россия, Москва, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет),

Беклемищев Филипп Сергеевич, ассистент, [email protected], Россия, Москва, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет),

Беляев Александр Николаевич, канд. техн. наук, [email protected], Россия, Москва, Гос-МКБ «Вымпел» им. И.И. Торопова,

Голдовский Андрей Александрович, начальник бригады, [email protected], Россия, Москва, «ГосМКБ «Вымпел» им. И.И. Торопова»,

Карев Владислав Иванович, канд. техн. наук, доцент, karev_39@mail. ru, Россия, Москва, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет),

Лалабеков Валентин Иванович, д-р техн. наук, профессор, [email protected], Россия, Москва, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет),

Правидло Михаил Натанович, д-р техн. наук, профессор, [email protected], Россия, Москва, АО «ГосМКБ «Вымпел» им. И.И. Торопова»,

405

6

Серебряный Дмитрий Эмильевич, старший преподаватель, dm-silver@bk. ru, Россия, Москва, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)

CALCULATION OF THE THROTTLES OF THE PRE-SETTING OF THE HIGH-SPEED ACTUATOR OF THE ADAPTIVE AIRCRAFT EJECTION DEVICE

A.S. Alekseenkov, F.S. Beklemishchev, A.N. Belyaev, A.A. Goldovsky, V.I. Karev, V.I. Lalabekov, M.N. Pravidlo, D.E. Serebrianyi

A method for calculating the parameters of hydraulic regulators of the high-speed actuator of an adaptive aircraft ejection device is presented. The method allows you to perform a preliminary calculation and adjustment of the regulators of two high-speed pushrod actuators that move the payload, to provide a preliminary adjustment of the specified target angular velocity of the load.

Key words: adaptive aircraft ejection device, hydraulic actuator, high-speed actuator, throttle, flow controller.

Alekseenkov Artem Sergeevich, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University),

Beklemishchev Filipp Sergeevich, assistent, [email protected], Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University),

Belyaev Aleksandr Nikolaevich, candidate of technical sciences, alex [email protected], Russia, Moscow, State Machine Building Design Bureau «Vympel» named after I.I. Toropov,

Goldovsky Andrey Aleksandrovich, brigade chief, [email protected], Russia, Moscow, State Machine Building Design Bureau «Vympel» named after I.I. Toropov,

Karev Vladislav Ivanovich, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University),

Lalabekov Valentin Ivanovich, doctor of technical sciences, professor, [email protected], Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University),

Pravidlo Mikhail Natanovich, doctor of technical sciences, professor, [email protected], Russia, Moscow, State Machine Building Design Bureau «Vympel» named after I.I. Toropov,

Serebrianyi Dmitrii Emilevich, senior lecturer, [email protected], Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University)