CC BY
6
Кондратьев Александр Борисович, канд. техн. наук, доцент, kondr48@,mail.ru, Россия, Москва, Московский авиационный институт (НИУ),
Кривилев Александр Владимирович, д-р техн. наук, профессор РАН, alexkrivilev@,gmail. com, Россия, Москва, Московский авиационный институт (НИУ),
COMPARATIVE ANALYSIS OF DIMENSIONAL CHARACTERISTICS
GAS DYNAMIC DRIVES
A.B. Kondratiev, A. V. Krivilev
A comparative analysis of the volumetric characteristics of gas-dynamic drives with a pressure regulator with a drive without a pressure regulator, taking into account thermodynamic processes and the required energy characteristics, is carried out. The results were obtained for an isothermal and adiabatic gas expansion process at the source of the working fluid.
Key words: gas-dynamic drive, comparative analysis of volumetric characteristics, energy parameters of the drive, thermodynamic processes in the drive, intensity of thrust change.
Kondratiev Alexander Borisovich, candidate of technical sciences, docent, kondr48@,mail. ru, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University),
Krivilev Alexander Vladimirovich, doctor of technical sciences, professor, alexkrivi-lev@,gmail. com, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University)
УДК 629.7.062.2 DOI: 10.24412/2071-6168-2021-3-184-191
РАСЧЁТНОЕ ОБОСНОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ СТЕНДОВОГО ПНЕВМОГИДРАВЛИЧЕСКОГО ИСТОЧНИКА ЭНЕРГИИ ТОЛКАТЕЛЯ ААКУ
А.С. Алексеенков, Ф.С. Беклемищев, А.Н. Беляев, А.А. Голдовский, В.И. Лалабеков, М.Н. Правидло, К.М. Тихонов, В.В. Тишков
Представлены дифференциальные уравнения и обоснование параметров процессов, протекающих в стендовом пневмогидравлическом источнике энергии при его работе с толкателем в составе адаптивного авиационного катапультного устройства сброса груза с летательного аппарата. Уравнения являются основой для построения математической модели, позволяющей исследовать течение процессов во взаимосвязанной системе источник энергии-устройство управления-испонительный механизм-нагрузка.
Ключевые слова: стендовый пневмогидравлический источник энергии, адаптивное авиационное катапультное устройство сброса груза, толкатель, пневмогидравлический преобразователь энергии вытеснительного типа.
В работе [1] разработана математическая модель пиротехнического газогидравлического источника энергии при последовательной и параллельной его работе с толкателем в составе катапультного устройства летательного аппарата. Математическая модель позволяет решать задачи параметрического анализа и синтеза на этапе проектных работ построения авиационных катапультных устройств.
184
В работе [2] представлены результаты исследования процессов, протекающих в математической модели пиротехнического газогидравлического источника энергии при последовательной и параллельной его работе с толкателем в составе катапультного устройства сброса груза с летательного аппарата. Проведён сравнительный анализ характеристик устройства катапультирования груза и дана качественная и количественная оценка рабочих параметров.
Известно, что создание новых образцов техники происходит в несколько этапов, среди которых, помимо проектной проработки, разработки технической документации и пр., уделяется большое внимание этапу проектирования стендового оборудования для экспериментальной отработки первых элементов и образцов новой техники.
К числу работ, необходимых для создания образцов адаптивного авиационного катапультного устройства (ААКУ), следует отнести и этап проектной проработки стендового пневмогидравлического источника энергии ААКУ для сброса груза, близкого по своим энергетическим и динамическим характеристикам работе штатного пирогидрав-лического источника энергии. Использование в качестве рабочего тела сжатого воздуха в энергетическом тракте вместо горячего порохового газа штатного ААКУ обеспечивает возможность многоразового использования пневмогидравлического источника энергии в длительном цикле стендовых испытаний, сокращая время и затраты на отработку.
Известно [3], что энергетический потенциал (работа) - Р'У 1кг горячего газа штатного образца и сжатого газа стендового образца отличаются различными значениями силы рабочего тела - произведением Я'Т и коэффициента адиабаты (изоэнтропы) -к:
к
Э =--m ■ R ■ T ■
к -1
( P Л к—1
1 - "I
I P J
(1)
где Э - энергия (работа) газа; к - показатель адиабаты; m - масса газа (воздуха) в объёме V; R - газовая постоянная; T - температура газа (воздуха); Po, P - давление газа на выходе из объёма и давление в полости.
При работе газа в глухой полости переменного объёма давление Po = 0, тогда энергия газа будет иметь вид:
к
Э = P ■V =--m ■ R ■ T. (2)
к -1
Для равной запасённой энергии (работы) газа рассматриваемых вариантов рабочего тела (кг = 1.25 и кв = 1.4) при одинаковых давлениях и объёме требуется масса горячего газа в 3.9 раз меньше чем сжатого воздуха:
_ m R ■ T к-1 к 4000 1200 Л„ „ Л
m = —± =—---в =--0.7 = 3.9. (3)
m R ■ T к -1 к 3000 ■ 300
г в в в г
Расчётная схема ПГИЭ и ЭГДУ в составе ААКУ показана на рис. 1.
Исходные данные:
1. На поршне толкателя необходимо обеспечить к моменту окончания движения толкателя, двигающего массу груза m = 100 кг, давление Pmm = 140 кГ/см2.
2. Объёмный расход жидкости через ЭГДУ Qm = 900 л/мин = 15000 см3/с.
3. Время перекладки поршня из одного крайнего положения в другое т = 0.05 с.
4. Масса груза m = 100 кг.
5. Перегрузка на момент сброса груза n = -1.. .-5.
Постановка задачи: разработать методику расчёта ПГИЭ и ЭГДУ, математическую модель, исследовать режимы работы ПГИЭ и ЭГДУ в составе ААКУ.
Расчёт объёмов ПГИЭ и параметров ЭГДУ. Используем уравнение Бойля -Мариотта для изотермического процесса в ёмкости при температуре t = const.
P ■ V = const; Pmax ■ Vmin = (Vmin + )■ Pmin. (4)
где Ртах - максимальное давление в максимальном объёме (Утт + Уж) ПГИЭ до момента движения толкателя; Ртт — минимальное давление в минимальном объёме Утт после окончания движения толкателя и вытеснения объёма жидкости Уж через дроссель ЭГДУ.
Рис. 1. Расчётная схема ПГИЭ и ЭГДУ в составе ААКУ: ПМ — пневмомагистраль; ЭГДУ—электрогидравлический дроссель управляемый, 2 — разделительная диафрагма воздушной и жидкой сред; 4 — обратный клапан зарядный
После преобразования получаем начальный объём воздушной полости:
P
V =--mis--V (5)
min P P Ж *
max min
Запас жидкости для обеспечения параметров толкателя определяется соотношением:
V = Q • т = 15000 • 0.05 = 750 см3. (6)
После подстановки Уж в Vmin, получим значение начального воздушного объёма ПГИЭ Vmin:
P 200 Vmin =-min--V =--750 = 1500 см3. (7)
min p _ p^ ж 300 _ 200
max min ^^^
Масса воздуха после заправки объёма Vmin = 1500 см3 от пневмомагистрали составляет:
P 300
^max • V =-—--1500 = 0.5 кг. (8)
m =-
в Я - Т шп 3000 • 300 Для расчёта параметров ЭГДУ, используемых для построения ММ, применяется уравнение Бернулли в двух режимах: холостого хода толкателя Ихх , когда отсутствует нагрузка на штоке; и тормозного, когда сила на штоке равна Рт = Лп - Ргтп тормозной нагрузке, при которой толкатель останавливается:
¡2 I , -— , ёИ
Q = ц • f •
V
V0.5 •(Pmin _DP) = Ап • d-. р dt
Qxx = Ц • fmax ^ ^ 0.5 • Pmin = А • h&xx для DP = 0,
2 • /0 5 • P = А • h DP = 0 (9)
P
Q = 0 для P =DP .
^ min max
Для ЭГДУ дроссельного типа справедливо соотношение давлений, при котором обеспечивается максимальный расход [3]: APmax/Pmin = 0.7. При действии этого соотношения через максимальное сечение дросселя fmax должен реализовываться макси-
мальный объёмный расход (скорость штока толкателя) Q = 15000 см3/с, представленный в исходных данных. Откуда проводимость дросселя находится из соотношения и составляет величину:
¡2 Q Q
G = ц ■ f
V
Р 4/0.5■(P . -0.7■ P . ) л/0.15■ Pm
1 \ V min min) V m
(10)
15000 , см4
= 2738.6-
>/0.15• 200 ' кГ05 • с'
а проходное сечение дросселя имеет максимальную площадь:
. О [р 2738.6 /0.85 •Ю"3 2
/ = — ,/- =--Л-= 2.1 см2. (11)
^ \2 0.85 V 2• 980
Расход холостого хода, определяемый при отсутствии действия нагрузки на толкатель, в соответствии с соотношением:
Qхх = О ^0.5 • РшП = 2738.6•у!0.5 • 200 = 27386 см3/с. (12)
Механическая характеристика ЭГДУ Q = /(АР) для /Шах = 2.1 см2 и Ршт = 200 кГ/см2 имеет вид, представленный на рис. 2.
Задачей проектирования ПГИЭ является: обеспечить давление в воздушной полости в момент окончания движения толкателя не ниже Ршт = 200 кГ/см2, которое соответствует для выбранной эффективной площади поршня ^п толкателя требуемой силе (перепаде давления АРр = 0.7'Ршт) при заданной скорости (объёмном расходе Qр).
Для определения давления заправки Ртах и начального объёма Утт газовой полости ПГИЭ используем соотношение между объёмом и давлением Утт(Ршах), полученного выше из уравнения Бойля-Мариотта (5), график которого для Уж = 750 см3 и Ртах = 300 кГ/см2 представлен на рис. 3.
A Ap[.iwj ¿00,
Трассировка графика Х-У
Х-коорд1 140 Копировать X
Y-коорди 15000 Копировать У
У2-коор/ Ш Отслеживать точки данных Копировать У2
Закрыть
Рис. 2. Механическая характеристика ИМ ААКУ Q = f(AP) при Pmin = const и fmax = 2.1 см2:1 - {Qxx = 27386 см3/с, АР = 0 кГ/см2}; 2 - {Qp = 15000 см3/с, АРр = 140 кГ/см2}; 3 - {Qt = 0 см3/с, АРт = Pmin = 200кГ/см2}
Трассировка графика Х-У
Х-коорд| 300 Копировать X
У-коорди 1500 Копировать У
У2-коор; Щ Отслеживать точки данных Копировать У2 Закрыть
Рис. 3. График зависимости Утт(Ртах) 187
Как следует из графика Утш(Ртах) (рис. 3), начальный объём воздушной полости составляет величину Утт = 1500 см3 для выбранного максимального давления заправки Ртах = 300 кГ/см2.
Полученных в результате расчёта параметров совместно с исходными данными достаточно для проведения математического моделирования режимов работы ПГИМ в составе ИМ.
Уравнения для моделирования процесса заправки воздухом из пневмома-гистрали ПМ воздушного объёма ПГИЭ. На основании закона сохранения массы, уравнения для заполнения газом полости минимального объёма ПГИЭ Утш при сверхкритическом и докритическом истечении из пневмомагистрали с давлением на входе Ртах в воздушный объём определяются соотношениями [4]:
К • /ок • (Ртах - Рв ), при 0 < Р^ < 0.5 • Р^
т„
__в _
ж
8 • / • Р
8 Jок 1 т
\2_g_ я • т
к Г Рв 1 2 к ( Рв 1 к+1 к
к -1 Р тах Р тах
при 0.5 • Ртах < Рв < Рт
0, при Рв > Ртах
V.
_ тт
ёР„
(13)
Я • Т Ж
А = 0.9 •,
( 2 g ^ к Г 2 1 к-1 = 0.9-,1 Г 2^981 ^ 1.4 Г 2 1
V ЯТ к +1 V к +1J V3000•300J 1.4 +1 V 1.4 +1J
Р
Р
V тах у
кр
2 к +1
2
1.4-1
= 0.02— с
г -1
2
1.4 +1
1.4 1.4-1
0.53,
где Ртах = 300 кГ/см2 - максимальное давление воздуха в ПМ; Рв - давление в ёмкости; Утт = 1500 см3 - минимальный воздушный объём ПГИЭ; /ок = п • ё2 / 4 = 3.14• 0.52 / 4 = 0.196 см2 - проходное сечение обратного клапана в полностью открытом его состоянии; 8 = 0.8 - потери на дросселирование потока воздуха в
сечении обратного клапана; А = 09 •
'2 ^
к +1
2
к +1
к-1
= 0.021/с - коэффициент
V ЯТ ,
истечения (для воздуха к = 1.4).
Уравнение Бернулли для течения жидкости через переменный дроссель
ЭГДУ
¡2
(14)
где О - объёмный расход жидкости в ЭГДУ при действии нагрузки на толкатель Р = А • АР ; Ц = 0.85 - коэффициент расхода (потери на дросселирование (сжатие) потока жидкости в отверстии); / = Ь • х = 2.21 см2 - площадь проходного сечения отверстия дросселя; Ь, х - ширина и ход - геометрические параметры щели дросселя; = 10
кГ с2
см2 - площадь поршня толкателя; И = 75 см - ход толкателя; р = 0.867 •Ю-6- -
см4
плотность жидкости; АР - перепад давления на поршне.
Уравнение нагрузки, действующей на толкатель. Полагаем, что состав нагрузок ограничен двумя: инерционной составляющей и отрицательной (попутной) перегрузкой.
2
к
2
Р = Аа • АР = т • — п • т • g;
т (2к п • т • g т dQ п • т • g АР =---2---- = — • —---,
4 ( 4 42 ( А '
(15)
где т - масса нагрузки, приведённая к толкателю, п - перегрузка, g - ускорение силы тяжести.
Уравнение состояния воздуха в воздушной полости ПГИЭ и уравнение Бернулли для переменного давления в ёмкости. Для расчёта рабочих параметров источников энергии при разряде баллона, заполненного воздухом, используются соотношения, соответствующие уравнению состоянию газа в ёмкости в виде: Р •У У . (Р Р (У (Р
Т> ' Т> ' »«1« Т> ШОУ ' Т> Т Г т»
т
я • т я • т а
я • т а
У
Р
Р_„
У
Ш1П 0
Подставив Рв () = Рш
1 Q(t)(, Рв = Рш
т
-Ь1Q(t
• е
а
(У
Ш1П „ ^ ' т>
- Ртах • Q(t),
(16)
а
^ л (и
"в=4 • а
• е
и АР =
т dQ п • т • g
4 • С
в уравнение Бер-
нулли, получим соотношение для Q(t), позволяющее оценить статические и динамические процессы, протекающие в ААКУ с учётом динамики ПГИЭ:
Q(t) = ц • Ь • х •
0.5 •
Р • е
шах
1Q (t )dt
л
т dQ п • т • g
4 • + 4
(17)
Для исключения в ММ операции дифференцирования предлагается провести преобразование уравнений баланса расхода жидкости в ИМ.
Преобразованная система уравнений Бернулли, баланса нагрузки и состояния воздуха, находящегося в объёме ПГИЭ, имеет вид:
Q(t) = ц • / •
2
р ^
2
0.5 •
Р_
У
. е шт
—1 Q(t)( т dQ п • т • g
+ ■
Q) = (ц • / )2•-• 0.5 • Р
Р • е -шт
шах
42 ( д,
-У~ 1Q(t)dt т dQ п • т • g
А dt 4
(18)
Q2(t) • р = Р -¿л 1Q(t)dt" т +п • т • g.
(Ц • / )2 шах А Л *
(О = А2
dt т
Р
У
• е шт
4
УQ(t)dt + п • т • g " Q) • р
4 (Ц • / )2
+
Полученное преобразование позволяет исключить при построении математической модели ААКУ операцию дифференцирования, тем самым снизив время вычислительных операций и облегчить выполнение логических операций при обеспечении решения непрерывной последовательной стыковкой уравнений состояния в ПГИЭ, уравнений Бернулли и нагрузки ИМ с толкателем груза.
р
1
р
0
Уравнения, описывающие процесс заправки при сверхкритическом и докрити-ческом режиме течения воздуха в объём Vmin = 1500см3 = const , остаются без изменения (подпункт «Уравнения для моделирования процесса заправки воздухом из пневмо-магистрали ПМ воздушного объёма ПГИЭ»).
Выводы:
1. Предлагаемые в подпунктах «Расчёт объёмов ПГИЭ и параметров ЭГДУ» -«Уравнение состояния воздуха в воздушной полости ПГИЭ и уравнение Бернулли для переменного давления в ёмкости» уравнения позволяют построить комплексную математическую модель системы ПМ-ПГИЭ-ИМ, исследовать в полном объёме процесс в системе, снимать статические и динамические режимы течения процессов и решать задачи параметрического синтеза и анализа элементной базы ААКУ.
2. Представленное преобразование уравнений баланса расхода жидкости в ИМ позволяет исключить при построении математической модели ААКУ операцию дифференцирования, снизив время вычислительных операций и облегчить выполнение логических операций при обеспечении решения непрерывной последовательной стыковки уравнений состояния в ПГИЭ, уравнений Бернулли и нагрузки ИМ с толкателем груза.
Список литературы
1. Построение математической модели источника энергии и исполнительного механизма адаптивного катапультного устройства / А. С. Алексеенков, Ф.С. Беклеми-щев, В.И. Лалабеков, М.Н. Правидло и др. // Известия Тульского государственного университета, 2018. Вып. 7. С. 376-384.
2. Результаты моделирования работы источника энергии и исполнительного механизма адаптивного катапультного устройства / А. С. Алексеенков, Ф.С. Беклеми-щев, В.И. Лалабеков, М.Н. Правидло и др. // Известия Тульского государственного университета. 2018. Вып. 7. С. 400-413.
3. Массовые характеристики исполнительных устройств систем управления баллистических ракет и космических летательных аппаратов / И.М. Гладков и др. М.: НТЦ «Информтехника», 1996. 186 с.
4. Лалабеков В.И., Прилипов А.В. Газогидравлический рулевой привод органов управления ЛА. Основы разработки. М., ФГУП «НПЦ «Информтехника», 2012. 252 с.
Алексеенков Артём Сергеевич, канд. техн. наук, доцент, atovus@yandex. ru, Россия, Москва, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет),
Беклемищев Филипп Сергеевич, ассистент, philipsmskagmail. com, Россия, Москва, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет),
Беляев Александр Николаевич, канд. техн. наук, доцент, alex jcamail. ru, Россия, Москва, «ГосМКБ «Вымпел» им. И.И. Торопова»,
Голдовский Андрей Александрович, начальник бригады, gold4545alist.ru, Россия, Москва, «ГосМКБ «Вымпел» им. И.И. Торопова»,
Лалабеков Валентин Иванович, д-р техн. наук, профессор, lalabekov. valentinayandex.ru, Россия, Москва, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет),
Правидло Михаил Натанович, д-р техн. наук, профессор, infoavympelmkb. com, Россия, Москва, АО «ГосМКБ «Вымпел» им. И.И. Торопова»,
190
Тихонов Константин Михайлович, канд. техн. наук, доцент, ktixo@mail.ru, Россия, Москва, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет),
Тишков Виктор Васильевич, канд. техн. наук, доцент, vv tishkovamail.ru, Россия, Москва, ФГБОУ ВО «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)»
CALCULA TION SUBSTANTIA TION OF THE PARAMETERS OF THE BENCH PNEUMA TIC HYDRA ULIC SOURCE OF ENERGY OF THE PUSHER OF THE AAED
A.S. Alekseenkov, F.S. Beklemishchev, A.N. Belyaev, A.A. Goldovsку, V.I. Lalabekov, M.N. Pravidlo, K.M. Tikhonov, V. V. Tishkov
The paper presents differential equations and substantiation of the parameters of processes occurring in a bench pneumohydraulic power source during its operation with a pusher as part of an adaptive aircraft ejection device for dropping cargo from an aircraft. The equations are the basis for constructing a mathematical model that allows us to study the flow of processes in an interconnected system of energy source-control device-executive mechanism-load.
Key words: bench pneumohydraulic power source, adaptive aircraft ejection device for cargo discharge, pusher, displacement-type pneumohydraulic energy converter.
Alekseenkov Artem Sergeevich, candidate of technical sciences, docent, atovusayandex.ru, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University),
Beklemishchev Filipp Sergeevich, assistent, philipsmskagmail. com, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University),
Belyaev Aleksandr Nikolaevich, candidate of technical sciences, docent, alex jc a mail. ru, Russia, Moscow, State Machine Building Design Bureau «Vympel» named after I.I. Toropov,
Goldovsky Andrey Aleksandrovich, brigade chief, gold4545a list. ru, Russia, Moscow, State Machine Building Design Bureau « Vympel» named after I.I. Toropov,
Lalabekov Valentin Ivanovich, doctor of technical sciences, professor, la-labekov. va/entin'a yandex.ru, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University),
Pravidlo Mikhail Natanovich, doctor of technical sciences, professor, in-foavympelmkb.com, Russia, Moscow, State Machine Building Design Bureau «Vympel» named after I.I. Toropov,
Tikhonov Konstantin Mikhailovich, candidate of technical sciences, docent, ktixo@mail.ru, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (NationalResearch University),
Tishkov Viktor Vasilyevich, candidate of technical sciences, docent, vv_tishkov@mail.ru, Russia, Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University)
