Расчетный анализ усталостной долговечности и скорости выработки ресурса на различных стадиях жизненного цикла спбу Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

СЕКЦИЯ C

DOI: 10.24937/2542-2324-2019-1-S-I-137-145 УДК 629.563.22.004.62

А.В. Александров, Г.Б. Крыжевич, А.Р. Филатов, Т.Р. Рыбалко

ФГУП «Крыловский государственный научный центр», Санкт-Петербург, Россия

РАСЧЕТНЫЙ АНАЛИЗ УСТАЛОСТНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ И СКОРОСТИ ВЫРАБОТКИ РЕСУРСА НА РАЗЛИЧНЫХ СТАДИЯХ ЖИЗНЕННОГО ЦИКЛА СПБУ

Выполнены модальные и прочностные расчеты СПБУ на стадиях ее эксплуатации и транспортировки, а также уточняющие расчеты прочности узлов опор СПБУ и определены эффективные размахи напряжений в горячих точках. На основе полученных результатов произведен упрощенный расчет усталостной прочности узлов опор СПБУ с применением двухпараметрического распределения Вейбулла. Выполнено сопоставление скоростей накопления усталостных повреждений, полученных СПБУ на различных стадиях ее жизненного цикла. Сделан прогноз остаточного ресурса СПБУ.

Ключевые слова: самоподъемная плавучая буровая установка, усталостная долговечность, ресурс, усталостная прочность, горячие точки.

Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.

DOI: 10.24937/2542-2324-2019-1-S-I-137-145 UDC 629.563.22.004.62

А^. Aleksandrov, G.B. Kryzhevich, A.R. Filatov, T.R. Rybalko

Krylov State Research Center, St. Petersburg, Russia

ANALYTICAL ANALYSIS OF FATIGUE LIFE

AND WEAR RATE OF JACK-UPS AT VARIOUS STAGES

OF THEIR LIFE CYCLE

This paper gives modal and structural calculations of jack-up rigs at operational and transportation stages, as well as more accurate structural calculations for jack-up supports, as well as effective stress ranges at hot points. Based on these results, the paper gives a simplified fatigue strength calculation for jack-up support, by means of Weibull bi-parametric distribution. It also compares fatigue damage accumulation rates ofjack-up at different stages of their life cycles, as well as predicts its residual lifetime. Keywords: jack-up, fatigue life, service life, fatigue strength, hot points. Authors declare lack of the possible conflicts of interests.

Введение

На различных стадиях жизненного цикла самоподъемной плавучей буровой установки (СПБУ) возникают те или иные сценарии ее динамического нагруже-ния, каждый из которых подвергнут анализу в работе с оценкой его влияния на выработку усталостного ресурса СПБУ. Например, на стадии эксплуатации СПБУ на точках бурения основной нагрузкой, вызы-

вающей усталостные повреждения конструкций опор, является ветро-волновая, которая в своем спектре может содержать максимумы на собственных частотах колебаний СПБУ. Анализ показал, что значительная часть усталостного ресурса может быть израсходована при транспортировке СПБУ на судне-носителе для перевода ее на новую точку бурения или для осуществления ремонта на стадии периодического об-

Для цитирования: Александров А.В., Крыжевич Г.Б., Филатов А.Р., Рыбалко Т.Р. Расчетный анализ усталостной долговечности и скорости выработки ресурса на различных стадиях жизненного цикла СПБУ. Труды Крыловского государственного научного центра. 2019; Специальный выпуск 1: 137-145.

For citations: Aleksandrov A.V., Kryzhevich G.B., Filatov A.R., Rybalko T.R. Analytical analysis of fatigue life and wear rate ofjack-ups at various stages of their life cycle. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2019; Special Edition 1: 137145 (in Russian).

служивания. В таком случае во время перевозки усталостные повреждения вызывают инерционные нагрузки от качки судна-носителя, причем вопрос соотнесения периодов качки и собственных частот СПБУ также является актуальным.

Цели и задачи

Целью работы является оценка динамических реакций СПБУ на внешние воздействия и сопоставление скоростей накопления усталостных повреждений, полученных СПБУ на различных стадиях ее жизненного цикла.

Достижение поставленной цели выполнялось на примере СПБУ «Арктическая», показанной на рис. 1.

Для сопоставления скоростей накопления усталостных повреждений необходимо решить две задачи по оценке динамических реакций СПБУ и меры накопленных повреждений:

■ на стадии эксплуатации на точках бурения;

■ на стадии периодического обслуживания во время транспортировки на судне-носителе.

а)

Рис. 1. СПБУ «Арктическая»: а) эксплуатация на точке бурения [1]; б) транспортировка на судне-носителе [2]

Решение указанных задач включает в себя проведение модальных и прочностных расчетов СПБУ, а также уточняющих расчетов прочности узлов опор СПБУ.

Методы исследования

Оценка меры накопленных усталостных повреждений выполнялась с использованием Б-Ы кривых усталости [3, 4] и метода упрощенного расчета усталостной прочности [5] на основе двухпарамет-рического распределения Вейбулла для описания долговременного распределения размахов напряжений в конструкции [6]:

Q (До) = exp

До

q

(1)

где О - вероятность превышения размаха напряжений Ас; Л - параметр формы распределения Вей-булла (принимается Л = 1 [6]); ц - параметр масштаба распределения Вейбулла [7]:

q=

Д Оо

(ln По )

(2)

Ас0 - наибольший размах напряжений за п0 циклов.

При этом мера D накопленных усталостных повреждений определяется по формуле [7]:

D =

qm Г

„ m 1 + —

h

(3)

где Т^ - расчетное время; vo - средняя частота; т -обратный наклон Б-Ы кривой усталости; а -пересечение Б-Ы кривой усталости с осью ^Л; Г -гамма-функция.

Для расчета динамики СПБУ и определения размахов напряжений, возникающих в узлах конструкции ее опор, был использован метод конечных элементов (МКЭ). Конечно-элементная модель (КЭМ) СПБУ показана на б)

Моделирование опор выполнялось стержневыми конечными элементами, а корпус и башмаки были смоделированы в виде точечных масс с учетом их моментов инерции.

Наибольшие усталостные повреждения получают те места конструкции, в которых достигаются наибольшие размахи напряжений. Наибольший размах нормальных напряжений в стержневой КЭМ СПБУ был принят в качестве критерия выбора конструктивных узлов с горячими точками. При этом учитывались комбинации нормальных напряжений, вызванных как изгибом, так и растяжением-сжатием.

Уточняющее определение размахов напряжений с учетом концентрации в горячих точках было выполнено с использованием метода подструктур (подмоделирования). Типовые конструктивные узлы опор СПБУ, моделирование которых выполнено с использованием пластинчатых конечных элементов, показаны на рис. 3. При передаче деформаций из стержневой КЭМ СПБУ в пластинчатые КЭМ узлов опор использовалась гипотеза плоский сечений. Деформации сечений, ограничивающих пластинчатые КЭМ узлов опор, задавались в их центрах тяжести.

Стадия эксплуатации СПБУ

На стадии эксплуатации СПБУ было произведено два длительных бурения скважин на калининградском шельфе продолжительность по 7 месяцев каждое, а в остальное время СПБУ в основном находилась на стоянке в защищенной акватории (не считая нескольких 5-дневных перегонов в акватории Балтийского моря).

Основными нагрузками, действующими на СПБУ во время бурения скважин, полагались гравитационная и волновая. Воспроизведение волновых нагрузок было выполнено при помощи уравнения Морисона [8]:

f = р wA'v + р wCa A (v -ü ) +

+1 PwCDDe I v-ü I (v-ü)•

(4)

где / - погонная сила, действующая на элемент конструкции; р„. - плотность воды; А - площадь поперечного сечения элемента конструкции; Са -коэффициент присоединенных масс; Ср -коэффициент сопротивления формы элемента кон-

Transportation

б)

Рис. 2. КЭМ СПБУ «Арктическая»: а) случай эксплуатация на точке бурения; б) случай транспортировки на судне-носителе

ElEMîïIÏÏ Ж HLH

EL&BTK

ЗК M*J

Рис. 3. Пластинчатые КЭМ узлов опор: а) узел пересечения вертикальной хорды с горизонтальными стойками и раскосами; б) узел пересечения горизонтальных стоек и раскосов с внутренними раскосами

Таблица 1. Рассматриваемые волновые режимы при оценке меры накопленных усталостных повреждений на стадии эксплуатации СПБУ

№ режима Лз%, м Т1, с ЛЧ % м Тр, с Число волновых компонент

1 0,5 3,70 34,17 0,38 4,43 100

2 1,5 4,15 32,98 1,13 4,98 100

3 2,5 4,91 18,16 1,89 5,88 100

4 3,5 5,82 8,41 2,64 6,98 100

5 4,5 6,56 3,88 3,40 7,86 100

6 5,5 7,19 1,66 4,15 8,61 100

7 6,5 7,59 0,64 4,91 9,10 100

8 8,0 8,00 0,05 6,04 9,58 100

Морское волнение было задано с использованием спектра JONSWAP [9]:

ехр

11 гс-гср

21 сю р

Б] (гс) = А (гсЬ

где А - нормализующий коэффициент:

А, = 1-0,2871п у;

Брм - спектр Пирсона-Московица:

Брт (ГС) = 16Л2гсРгс-5ехР

( \ гс

гс р

\ р /

(5)

(6)

(7)

Рис. 4. КЭМ СПБУ «Арктическая»: а) связь опоры с точечной массой башмака; б) присоединение упругих элементов к башмаку

струкции; Бе - характерный диаметр поперечного сечения элемента конструкции; V, V - скорость и ускорение частиц жидкости; и, и - скорость и ускорение элемента конструкции.

у - безразмерный пиковый параметр формы; с -спектральная ширина параметра формы:

Гся ю<юр

с = | а р; (8)

юр - пиковая круговая частота:

Юр = 2п / Тр; (9)

Тр - пиковый период:

= 1,2859 при у = зз; (10)

р 1,0734 1

Т1 - средний период волнения; - значительная высота волны [10]:

4 = 543 4%, (11)

5,3

Л3 % - высота волны 3 %-й обеспеченности.

Средние арифметические значения для спектра JONSWAP [9]:

у= 3,3, са = 0,07, са = 0,09. (12)

На основе данных о совместной повторяемости высот волн 3 %-й обеспеченности и средних периодов

волнения в районе бурения скважин на Балтийском море вблизи Калининграда [11] были определены 8 режимов волнения, которые представлены в таблица 1.

Податливость морского грунта в КЭМ СПБУ моделировалась путем присоединения к точечным массам башмаков упругих элементов (3-х винтовых пружин и 3-х торсионов), как показано на б) рис. 4. Вязкость грунта не учитывалась. Жесткость упругих элементов, моделирующих грунт, вычислялась согласно [12]:

kv =

4Go 1-v

, kh =

8Go

2-v'

kr =

8Й3

за- v)

. kt =

16 Gin

(13)

где V = 0,3 - коэффициент Пуассона грунта; О = 5,5 МПа - модуль сдвига грунта; г0 = 7 м -радиус основания (башмака).

Для оценки динамических сил при работе СПБУ на волнении был выполнен расчет собственных частот и форм колебаний, первые две из которых приведены на рис. 5.

Собственные периоды 3,00 с и 2,77 с, близкие к средним периодам Т1 морского волнения из таблица 1, обуславливают необходимость решения задач прочности на стадии эксплуатации СПБУ в динамической постановке. Заметим, что стандарт [5] напрямую требует решения задач усталостной прочности с учетом динамичности для платформ, у которых первые собственные периоды превышают 3 с.

Расчетные направление морского волнения и постоянного течения относительно СПБУ показаны на рис. 6.

Расчетное время для каждого режима волнения составляло 215 средних периодов Т1 волнения, где первые 15 периодов принимались за неустановившийся режим. При этом задачи решались в два шага: на первом шаге модель статически уравновеши-

.'г:,'-:, элигхя Jfi&y-l -1

ftiEQ". 332902 Di <AUS>

RSYS-tl

[M -■■1Q2£-<B -.iocE-cв

Щ

I i

в

Й Щ

m*

Drilling ИзеЫ.

»HAL ЗШТГЮТ

STEP-1

SUB -2

ге£з>.зб0ббэ их <A

RSYS-Q

EMi -. 3488-03 SMX -.345R-03

a)

Я

Щ

Drilling Mstol

б)

Рис. 5. Собственные частоты и формы колебаний СПБУ «Арктическая» на морском грунте с учетом присоединенных масс воды: а) 1-я форма с собственной частотой 0,333 Гц, колебания в поперечном направлении; б) 2-я форма с частотой 0,361 Гц, колебания в продольном направлении

валась на грунте с учетом всех нагрузок, кроме волнения, а на втором шаге к нагрузкам добавлялось нерегулярное волнение и запускалось динамическое решение задачи.

Стадия транспортировки СПБУ

На стадии периодического обслуживания и ремонта были выполнены две длительные транспортировки СПБУ на судне-носителе из Усть-Луги в Сингапур и обратно из Сингапура в Мурманск продолжительность около 50 суток каждая.

Основными нагрузками, действующими на СПБУ во время транспортировки, полагались инерционные нагрузки от бортовой качки, которая воспроизводилась с использованием формулы для определения угловых ускорений:

е(?) = £0 (ю?),

Рис. 7. а) положение оси вращения относительно СПБУ при бортовой качке во время транспортировки; б) график углового ускорения во время бортовой качки

где е - угловое ускорение бортовой качки с расчетной амплитудой е0 = 0,044 рад/с2; ю = 2п/Т -круговая частота бортовой качки с расчетным периодом Т = 8,1 с; ? - время.

Положение оси вращения относительно СПБУ показано на рис. 7, а.

Как и в предыдущем случае, для оценки динамических сил при транспортировке СПБУ на судне-носителе был выполнен расчет собственных частот и форм колебаний, первые две из которых приведены на рис. 8.

Собственные периоды 1,61 с и 0,81 с далеки от расчетного периода волнения Т = 8,1 с, что дает основание для выполнения расчетов прочности в статической постановке. Однако, для полной уверенности эти расчеты, как и в предыдущем случае, выполнялись в динамической постановке.

Расчетное время составляло 10 периодов волнения (см. рис. 7, б).

Результаты

Эффективный размах напряжений

В результате расчетов прочности пластинчатых КЭМ узлов опоры для каждого конечного элемента были получены реализации тензора напряжений с(?). Наибольший размах эквивалентных напряжений за все время реализации был принят в качестве критерия выбора конечных элементов с горячими точками (рис. 9, а). Определение компонент напряжений в горячей точке выполнялось путем их линейной экстраполяции из пары точек [7] по двум путям, показанным на рис. 9, б.

Эффективный размах напряжений в горячей точке Асе? вычислялся по формуле [7]:

{д/дс^ 0,81ДТ|2; а|Дсх|; а|Дс 2}, (15)

Дсе? = шах {

где Ас^ - размах нормальных напряжений, перпендикулярных сварному шву; Ас|| - размах нормальных напряжений, параллельных сварному шву; Атц - размах касательных напряжений, параллельных сварному шву;

Дс, + Дси 1 Г Т2 2 , .

ДС1,2 -- ± 2у(ДС1 - ДС|| ) + 4ДТ22 . (16)

2 2

Результаты вычисления Асе? для случая бурения на глубине 30 м представлены в табл. 2. Для случая транспортировки на судне-носителе эффективный размах напряжений Ас? оказался равен 437,1 МПа.

Рис. 8. Собственные частоты и формы колебаний СПБУ «Арктическая» при транспортировке на судне-носителе: а) 1-ая форма с собственной частотой 0,621 Гц, изгибные колебания правой кормовой опоры; б) 2-ая форма с частотой 1,239 Гц, крутильные колебания правой кормовой опоры

& ,16СЕ+08

.20ССКп .М1ЕКГ7 ювюв .нсоое ЛВЗЕ+Ш

зо ' - [пи

б)

Рис. 9. Узел пересечения горизонтальных стоек и раскосов с внутренними раскосами: а) элемент с горячей точкой; б) пути экстраполяции напряжений

Таблица 2. Узел пересечения горизонтальных стоек и раскосов с внутренними раскосами. Эффективные размахи напряжений для случая бурения на глубине 30 м при различных режимах волнения

№ режима 1 2 3 4 5 6 7 8

Дае//, МПа 1,8 8,3 16,8 25,1 32,6 45,7 72,5 156,4

Мера накопленных усталостных повреждений

Определение меры Б накопленных усталостных повреждений выполнялось по формуле (3), где параметры а и т расчетной Б-Ы кривой усталости для трубчатого соединения были взяты из [7]. Результаты вычислений для случаев эксплуатации на точке бурения и транспортировки на судне носителе представлены в табл. 3 и табл. 4 соответственно. Математическое ожидание меры накопленных усталостных повреждений в случае бурения на глубине 70 м составляет ЕБ = 5,95 %.

Выводы и заключение

На стадии 5-летней эксплуатации СПБУ в условиях шельфа Балтийского моря было израсходовано около 8,5 % ее полного ресурса. При перевозке СПБУ на судне-носителе из Усть-Луги в Сингапур и обратно из Сингапура в Мурманск израсходовано около 7,7 % ее исходного ресурса. При рекомендуемых правилами БЫУ [1, 3] запасах усталостной прочности Б¥¥ = 2 допускается безопасная эксплуатация СПБУ до накопления суммарной меры усталостных повреждений Б = 50 %. Согласно проведенным расчетам остаточному ресурсу соответ-

Таблица 3. Случай бурения на глубине 30 м. Узел пересечения горизонтальных стоек и раскосов с внутренними раскосами. Мера накопленных усталостных повреждений для каждого режима волнения и ее математическое ожидание

№ режима Td, млн c Vo, Гц q D, % 7(h)D, %

1 0,270 0,116 1,2-10-6 4,0-10-7

2 0,241 0,542 2,3 •Ю-3 7,7-10-4

3 0,204 1,112 0,072 0,013

4 18.49 0,172 1,677 0,471 0,040

5 0,152 2,194 1,603 0,062

6 0,139 3,093 8,162 0,135

7 0,132 4,930 79,429 0,508

8 0,125 10,672 3582,8 1,791

ED = 2,551

Таблица 4. Случай транспортировки на судне носителе. Узел пересечения горизонтальных стоек и раскосов с внутренними раскосами. Верхняя оценка меры накопленных усталостных повреждений

Направление Td, млн c V0, Гц q D, %

Усть-Луга - > Сингапур 3,974 0,123 33,357 3,618

Сингапур - > Мурманск 4,666 32,954 4,095

ID = 7,714

ствует мера повреждений Б = 33,8 %. Следовательно, остаточный ресурс составляет около 11 лет в предположении, что условия дальнейшей эксплуатации будут такими же, как и при предыдущей эксплуатации в Балтийском море.

В ходе выполнения работы были решены следующие задачи:

■ выполнены модальные и прочностные расчеты СПБУ на стадиях ее эксплуатации и периодического обслуживания и получены реализации деформаций опорных конструкций СПБУ, а также собственные частоты и формы колебаний опор СПБУ;

■ выполнены уточняющие расчеты прочности узлов опор СПБУ и определены эффективные размахи напряжений в горячих точках;

■ произведен упрощенный расчет усталостной прочности узлов опор СПБУ с применением двухпараметрического распределения Вейбулла и получены меры накопленных усталостных повреждений на стадиях эксплуатации и периодического обслуживания СПБУ;

■ выполнена оценка остаточного ресурса опор СПБУ и сопоставлены уровни расходования ресурса на различных стадиях ее жизненного цикла.

Библиографический список

1. СПБУ «Арктическая» проект 15402М // АО «ОСК»: [сайт]. URL: http://www.aoosk.ru/products/spbu-arkticheskaya-proekt-15402m/ (дата обращения: 03.12.2018).

2. «Арктическая» прибыла в Мурманск // ООО «Газпром флот»: [сайт]. [2018] URL: http://flot.gazprom.ru/ press/ news/2018/06/81/ (дата обращения: 03.12.2018).

3. Det Norske Veritas-Germanischer Lloyd Offshore standart DNVGL-0S-C101. Design of offshore steel structures, general - LRFD method. Oslo : DNV GL AS, 2017.

4. Крыжевич Г.Б., Филатов А.Р. Модель упруго-пластического деформирования алюминиевых сплавов и критерии малоцикловой усталости конструкций. Труды Крыловского государственного научного центра. 2018; Специальный выпуск 2 : 85-95.

5. Det Norske Veritas-Germanischer Lloyd Offshore Standart DNVGL-0S-C104. Structural design of self-elevating units - LRFD method. Oslo : DNV GL AS, 2017.

6. Det Norske Veritas-Germanischer Lloyd Recommended Practice DNVGL-RP-C104. Self-elevating units. Oslo : DNV GL AS, 2015.

7. Det Norske Veritas-Germanischer Lloyd Recommended Practice DNVGL-RP-C203. Fatigue design of offshore steel structures. Oslo : DNV GL AS, 2016.

8. Александров АВ., Литонов О.Е., Соболева ЕВ. Моделирование нелинейных колебаний упругой пространственной конструкции при волновом воздействии // Машиностроение и инженерное образование. 2016. № 1. С. 33-39.

9. Det Norske Veritas Recommended Practice DNV-RP-C205. Environmental conditions and environmental loads. Oslo : DNV, 2014.

10. Бойцов Г.В., Крыжевич Г.Б. Вероятностные методы в расчетах прочности и надежности судовых конструкций. СПб: ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, 2007.

11. Российский морской регистр судоходства Справочные данные по режиму ветра и волнения Балтийского, Северного, Черного, Азовского и Средиземного морей. СПб: РМРС, 2006.

12. Российский морской регистр судоходства Правила классификации, постройки и оборудования ПБУ и МСП. СПб: РМРС, 2014.

Сведения об авторах

Крыжевич Геннадий Брониславович, начальник сектора, д.т.н., профессор, ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44. Телефон: (812) 415-46-74. E-mail: g_kryzhevich@ksrc.ru.

Филатов Антон Романович, научный сотрудник, аспирант, ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44. Телефон: (812) 415-48-21. E-mail: st024540@student.spbu.ru. Александров Анатолий Владимирович, начальник лаборатории, кандидат технических наук, ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44. Телефон: (812) 415-45-52. E-mail: Alefor@list.ru.

Рыбалко Трифон Родионович, инженер, ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44. Телефон: (812) 415-48-21. E-mail: Tridarry@ya.ru.

Поступила / Received: 19.02.19 Принята в печать / Accepted: 08.04.19 © Коллектив авторов, 2019