CC BY
36
Расчетные модели безкэшевой точки при сценарном подходе к формированию денежных потоков COMPUTATIONAL MODELS OF WITHOUT-CASH POINT AT
SCENARIO APPROACH TO THE CASH FLOW FORMATION
Евдокимова Евгения Сергеевна аспирант, ассистент кафедры Экономики
Тюменского государственного архитектурно-строительного университета
e-mail: Evdokimova Evgeniya [email protected]
Evdokimova Evgeniya Sergeevna graduate student, assistant of chair «the Economy» Tyumen state university of architecture and civil engineering e-mail: Evdokimova Evgeniya [email protected] Аннотация
В статье изложен концептуальный подход к установлению безубыточного физического объема производства (реализации) продукции в точке нулевого операционного денежного потока. Описаны особенности полученных расчетных моделей. Продемонстрированы вычислительные процедуры применительно к различным моделям расчета точки безубыточности.
Abstract
The article describes the conceptual approach to the establishment of breakeven output of production at the point of the zero operating cash flow. The features of the calculated models are generated. Computational procedures for the various models of the break-even point calculation are demonstrated.
Ключевые слова: безкэшевая точка; дисконтированный денежный поток; система «директ-костинг»; «налоговый антищит».
Key words: without-cash point; discounted cash flow; direct-costing-system; tax antishield.
Современная бизнес-теория доминантной целью деятельности фирмы выдвигает достижение устойчивости роста благосостояния ее собственников, в
формализованном виде получающее конкретное выражение в повышении рыночной стоимости бизнеса, в рамках доходного подхода требующего применения дисконтированных денежных потоков (Discounted Cash Flow).
Таким образом, в стратегии развития компании, фокусируемой на получении практических бизнес-выгод, концепт денежного потока становится важнейшим ориентиром при построении эффективного бизнеса.
Соответственно наибольший интерес в системе критериев эффективности функционирования фирмы вызывают показатели, основывающиеся на использовании оценок денежных потоков, а именно:
. операционный [sm = OLm) и финансовые {FLm ) левериджи в формате
денежного потока;
. безкэшевая точка (х°ДП) или точка нулевого операционного денежного потока.
Алгоритмы и модельные расчеты операционного (Operational Leverage) и финансовых (Financial Leverage) левериджей в заявленном формате, позволяющих более полно оценивать риски организации, связанные с реализацией тех или иных сценарных вариантов развития бизнес-процессов в будущем, рассмотрены в [3].
В настоящей работе подробно остановимся на определении безкэшевой точки (Without-Cash Point), то есть такого критического или минимального (безкэшевого) физического объема производства, равного объему реализованной продукции, при котором совокупные денежные притоки тождественны совокупным денежным оттокам, иными словами операционный денежный поток равен нулю.
В соответствии с заявленным концептуальным подходом к определению уровня безубыточности производства далее покажем полный вывод расчетной формулы безкэшевой точки.
Обратим внимание, что приведенные в данной статье аналитические выкладки, схемы базируются на теории системы «директ-костинг» (Р^еси Costing-System), азбучные положения которой изложены в [1].
Порядок формирования денежного потока фирмы с принятыми автором условными обозначениями отображен на рисунке 1.
минус
минус
равно
минус
равно
минус
равно
плюс
равно
Выручка (в(х)) (без акцизов, НДС) от реализации произведенной продукции в объеме х по цене за единицу, равной Ц
Постоянные затраты (Znocm ) <
Постоянные затраты без
амортизационных отчислений (3 )
* \ пост /
плюс
Амортизационные отчисления (АМ)
Л
Общие переменные затраты (Znep (х )W
Переменные
затраты ^пєр.у*)
J
Л
удельные
умножение Объем произведенной продукции (x), равный объему реализации
Общие затраты (г (х)) (себестоимость), связанные с производством и реализацией продукции в объеме х
Прибыль до налогообложения (П(x)) (EBT - Earnings Before Taxes)
V
Налог на прибыль, ставка (Hcm)
регулируется главой 25 НК РФ
которого
Чистая максимальная операционная прибыль после уплаты налогов при безлевериджном финансировании
(П, (х))
Финансовые затраты (%,н) (сумма процентов по
обязательствам, не относимых на налоговую базу; представительские расходы, затраты на рекламу и т. д. сверх установленных лимитов, регулируемых главой 25 НК РФ)_____________________________________________
Прибыль, остающаяся в распоряжении фирмы (Пч (x)) Амортизационные отчисления (АМ)________________
Денежный поток (ДП(х)) при реализации
произведенной продукции в объеме x (CF - Cash Flow)
Рисунок 1 - Формирование денежного потока
В точке критического объема производства (реализации) операционный денежный поток равен нулю, что в формализованном виде можно представить следующим образом:
ДП (х )=(П (х) + АМ )= 0; (1)
ДП (х) = (В(х) - 7 (х ))(1 - Нст ) - 7фга + АМ =
= (В(Х)- 7 пост - 7 пер (х))(1 - Нст )- 7 фин + АМ = (1.1)
= (Цх-(3' + АМ)-7 лх)(1 -Н )-7ф + АМ = 0.
V > \ пост / пер.уо. /\ ст / фин
С учетом выполненных преобразований получим:
7Л
ДП (х) = Г х(ц - 2„гд )- З,с, - ](1 - Н, )
1+ АМ х Н, - 0. (1,2)
Предварительно обозначим долю постоянных затрат без
'з:
амортизационных отчислений
и долю переменных удельных затрат
( Т (х) Т ^
пер \ / п
в цене единицы произведенной продукции
а -• , ч -
. В(х) Ц
У
Тогда аналитическая расчетная схема безкэшевой точки примет вид:
X 0 = 3пост (1 - Нст )-АМ Х Н ст + 7 фин = 3пост - (3 пост + АМ )Нст + 7 фин =
ДП = (Ц^т^^т-Нт) _ (ц - 7„,.Л1 - Нт) =
(7 Р - 7 Н + 7ф ) (7 Р - 7 Н + 7ф ) (7 (в-Н ) + 7ф ) (2)
\ пост/ пост ст фин/ _ \ пост/ пост ст фин/ _ \ посту/ ст / фин/
= Ц Г, 7,е,,>\ НУ ” Ц - Нт) _ Ц (1 - «)(> - Н„) '
Или расчет точки нулевого операционного денежного потока можно представить в виде нескольких слагаемых:
X0 = 3пост (1 - Нст ) + (7 фин - АМ Х Нст )= 3пост (,7фин - АМ Х Нст ) (2 1)
ДП = (Ц - 7пе,уоЪ - Нст ) “ Ц (1 - «) Ц (1 - «Х1 - Нт )
Сведем аналитику расчета точки безубыточности классическим способом и способом, предлагаемым автором работы, в таблицу 1.
Таблица 1 - Расчетные модели точки безубыточности
Классический подход (х^) Концептуальный подход, предлагаемый
автором исследования
'РДТ
В точке безубыточности прибыль до налогообложения равна нулю:
П (х) = В(х) -7 (х) = 0;
П(х) = Цх - 7„оси - гпер уд х = 0;
П(х) = х(ц - 7пер.уд. )- 7пост = 0
Точка безубыточности:
__ 7 7
х (П) ___ пост __ _____пост
"‘~(Ц - 7пер.,у») “ Ц (1 - а)
Выручка в данной точке:
в(Х П')=их{2= Ц
7„
Ц (1 -а) (1 -а)
В точке безубыточности операционный денежный поток равен нулю:
ДП(х) = П'ч (х) + АМ = 0;
ДП(х) = (В(х) - 7пост - 7пер (х))(1 - Нст ) - 2^ + АМ = 0;
ДП(х) = |х(ц - 7перу»)-З
7,
фин
’ (1-Нт)
(1-Не,) + АМ X Нст = 0.
Безкэшевая точка:
(7 Я - 7 Н + 7 )
пост г* пост ст фин /
Г0 -
Х ДП
Ц(1 - а)(1 - Не) ’
З _ (7 фин - АМ Х Нст )
- +
Ц(1 - а) Ц(1 - а)(1 - Нст) Выручка в данной точке:
в(хДп )=ЦХ Дп
7 пост Я - 7
Н
' пост“ ст + 7фин
)
(1 - а)(1 - Нст )
З'
_______+ (7фт - АМ х Н,„ )
(1 - а) (1 - аХ1 - Нст )
В отличие от заявленного подхода, классический подход оценки безубыточного производства сводится к установлению физического объема реализации продукции, при котором фирма еще не имеет прибыли, но и не несет убытков. Подробный вывод расчетной формулы и графическое изображение точки безубыточности (хтп6)) приведены в работе [2, с. 220-238].
Необходимо отметить особенности полученных расчетных моделей (2)-(2.1) безкэшевой точки:
. негативный характер «налогового антищита» (Тах Ап^Ме1^) (7 Н ):
.Г .Т 1 V / \ пост ст /
чем выше ставка налога на прибыль (Нст), тем ниже вероятность существования реальной, то есть неотрицательной безкэшевой точки или точки критического объема производства (реализации) продукции (модель (2));
. влияние «амортизационного налогового антищита» (АМ х Нст): увеличение эффекта налоговой защиты по амортизационным отчислениям требует увеличения физического объема производства продукции для достижения точки, равной нулевому денежному потоку (модель (2.1));
. из модели (2) следуют очевидные нестрогие неравенства:
(I (В-Н ) + I. )<D (х)(1 -Н ); (3)
\ посту/ ст / фин; маржу /у ст /* /
, ч (I (в - н )+I. )
р (х) ^ пост у/ ст / фин / (3 1)
марж У / (1 н ) 5 V * у
ст
где Рмарж (х) = (в(х) - Iпер (х)) = В(х)(1 - а) - общий маржинальный доход.
При известном (фактическом, прогнозном, ожидаемом) физическом
объеме производства расчет безкэшевой точки имеет смысл только при
выполнении условия (3.1).
Вычислительные процедуры, а также графическое изображение применительно к различным моделям расчета точки безубыточности продемонстрируем в таблице 2.
В условном численном примере расчетов, выполненных для пяти сценариев, принята действующая (предельная) ставка налогообложения прибыли (Ист) 0,2 и заданы фактический (х = Хфакт) и максимальный (Хтах),
учитывая потребности рынка, физические объемы производства.
Таблица 2 - Сценарные расчеты по установлению критического объема производства (реализации) продукции
Показатели Сценарии
СЦ1 СЦ2 СЦ3 СЦ4 СЦ5
1. В(х) (выручка от реализации продукции, ден. ед.) 100 70 80 110 120
2. Ц (цена за единицу продукции, ден. ед.) 10 10 10 10 10
3. X = Хфакт (фактический объем производства, шт.) 10 7 8 11 12
4. X тах (максимальный объем производства, шт.) 15 15 15 15 15
5. 1перуд (переменные затраты на единицу продукции, ден. ед./шт.) 3 3 3 3 3
6. I (х) = (1 дх) пер у / у пер.уд. ; (общие переменные затраты, ден. ед.) 30 21 24 33 36
I (х) I д *4 пер у / пер.уд. . а = В(х) = Ц 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3
(доля переменных удельных затрат в цене единицы продукции, доли ед.)
8. З (постоянные затраты без пост V !г амортизационных отчислений, ден. ед.) 59,0 33,8 48,8 68,3 75,0
9. АМ (амортизационные отчисления, ден. ед.) 5 3 4 6 8
10. 7 =(З' + АМ) пост \ пост / (постоянные затраты, ден. ед.) 64,0 36,8 52,8 74,3 83,0
З' 11 п пост 7 пост (доля постоянных затрат без амортизационных отчислений, доли ед.) 0,92 0,92 0,92 0,92 0,90
12. 7(х)_(7 + 7 (х)) \ / \ пост пер \ // (себестоимость, ден. ед.) 94,0 57,8 76,8 107,3 119,0
13. Dмарж (х) _ В(х) - 7пер (х) _ В(х)(1 - а) (общий маржинальный доход, ден. ед.) 70 49 56 77 84
14. 7фин (финансовые затраты, ден. ед.) 9,8 5,5 8,2 11,0 12,9
15. П(х) _ (В(х) - 7(х)) _ ЕВТ(х) (прибыль до налогообложения, ден. ед.) 6,0 12,2 3,2 2,7 1,0
16. Пч (х)_ П(х)(1 - Нст ) (прибыль чистая, ден. ед.) 4,80 9,76 2,56 2,16 0,80
17 ПЧ(х) _ (пч(х)- 7фин) (пр^ьшц остающаяся в распоряжении, ден. ед.) -5,00 4,24 -5,64 -8,84 -12,10
18. ДП(х)_(Пч (х) + АМ) (денежный поток, ден. ед.) 0 7,24 -1,64 -2,84 -4,10
19. хДп _. (безкэшевая (7 Я - 7 Н + 7 ) \ пост г* пост ст фин /
Ц(1 - а)(1 - Нст) Зпост , (7фин - АМ Х Нст ) 1Л А 10,00 571 8,29 11,51 12,73
10,0 0 0 8Й Ет ::::::
[ц(1 - а) Ц(1 - а)(1 - Нст) точка, шт.) СЦ1 СЦ2 СЦ3 СЦ4 СЦ5
20. Соблюдение условия: X > X0 факт ~ ДП ктический ьем жэшевый ьем
^ 10 10 - 5 -- 10 5,7 :7 1 8,2 :8 9 И5Л 11 1 I I сЬя об 1 —*— Без
СЦ1 СЦ2 СЦ3 СЦ4 СЦ5 об
10=10 7>5,71 8<8,29 11<11,51 12<12,73
21. Соблюдение условия: D (х) > (7пост (Я Нст ) ^ 7фин ) Dмарж\X) > /- тг \ I1 - Нст) 70=70 49>39,9 5 56<58,0 5 77<80,5 5 84<89,1
22. ДП (X ДП) (значение денежного потока в безкэшевой точке, ден. ед.) 0 0 0 0 0
23. П (X Дп ) (значение прибыли до налогообложения в 6 3,15 5,25 6,25 6,12
2 4 Х (П) пост
Хтб _ дЦ-а)
(точка безубыточности, шт.)
20,0
10,0
0,0
9,14 5 26 7,54 10,61 1,8 6
СЦ1 СЦ2 СЦ3 СЦ4 СЦ5
(7 в-г н + гф )
\ пост ~ пост ст фин / .
25. ВХдп ) =
(1 -а)(1-Н_) •
З' 7 - АМ Х Н )
пост фин ст
(1 -а) (1 -а)(1 - Нст )
(выручка в безкэшевой точке, ден. ед.)
200
100
0
100,00
5707 82,93 115,07 127,32
СЦ1 СЦ2 СЦ3 СЦ4 СЦ5
26. в(-У“>)=
(1-а)
(выручка в точке безубыточности, ден. ед.)
200
0
91,43 52,57 75,43 106,14 118,57
СЦ1 СЦ2 СЦ3 СЦ4 СЦ5
Представленные нами в таблице 2 сценарные вычисления четко демонстрируют, что классический подход к расчету точки безубыточности явно занижает уровень физического объема производства и соответственно величину выручки от реализации.
Извлечение операционной прибыли при осуществлении того или иного сценария не всегда свидетельствует о превышении фактического объема производства (реализации) над критическим, безкэшевым. Так, по сценарию 1 (СЦ1) компания только лишь достигает равновесия в денежном потоке (ДП(х)_ 0).
По сценарию 2 (СЦ2) условие (3.1) выполняется, что указывает на целесообразность расчета безкэшевой точки (значение которой ниже фактического объема производства) и, как следствие, на положительный (неотрицательный) денежный поток.
По сценарным вариантам (СЦ3-СЦ5), напротив, значение безкэшевого объема производства выше фактического, денежные потоки отрицательны. Учитывая потребности рынка (Хтах _ 15), компания может увеличить объемы производства и тем самым достигнуть минимально рискового уровня физического объема производства.
В заключение отметим, что в настоящей статье предложен концептуальный подход установления критического объема производства, основанный на использовании оценок денежных потоков и позволяющий в полной мере учитывать проявление операционных рисков.
Библиографический список
1. Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов: Пер. с англ. - М.: Олимп-Бизнес, 1997. - 1120 с.
2. Васильев В. Д. Оптимизационный подход к выбору инвестиционных стратегий и проектов в строительстве объектов региона. -СПб.: СПбГУЭФ, 2004. - 287 с.
3. Евдокимова Е. С. Оценка операционного и финансового рисков организации при сценарном подходе к формированию денежных потоков // Управление экономическими системами: электронный научный журнал, 2012. №7 (43).
URL:http://uecs.ra/index.php?option=com_flexicontent&view=items&id=146
1:2012-07-23-06-13-07
References
1. Brealey R., Meyers S. Principles of corporate finance: Translation from English. - - Moscow: Olymp-Business, 1997. - 1120 р.
2. Vasilyev V. D. Optimization approach to a choice of investment strategies and projects in construction of objects of the region. - St. Petersburg: SPbGUEF, 2004. - 287 р.
3. Evdokimova E. S. Assessment of operational and financial risks of the organization in case of the scenary approach to forming of cash flows // Management of Economic Systems: electronic scientific journal, 2012. №7 (43).
URL:http://uecs.ru/index.php?option=com_flexicontent&view=items&id=146
1:2012-07-23-06-13-07
