CC BY
8
Коэффициент полезного действия гусениц с гибкими шарнирами с учетом потерь мощности на изгиб шарниров (1) и деформацию уплотнительных элементов рельефа (2) определяется по формуле:
Пг =
No-(N и + N р )
Nn
(3)
где N0 = Рвк • Ум - мощность на ведущих колесах машины.
После подстановки в формулу (3) значений Nи (1) и N (2) формула КПД гусениц имеет вид:
Пг = 1-
Е - у
t г - P„
1,333-а-В„
-Р-( H + нр^
R
0,5-b-h2 -K-i-(p1 -B + 0,5 -р2 -L)
H
где Ь - ширина выступов рельефа;
h - максимальная высота рельефа над опорной поверхностью шарнира;
В и ^ ширина и длина уплотнительного рельефа; Ь1 и Ь2 - коэффициенты увеличения модуля упругости резины, зависящие от величины фактора формы резинового образца [3].
Заключение
1 Упругий защитный рельеф, выполненный на опорной поверхности гибкого шарнира, предохраняет шарнир от расклинки загрязнениями, попавшими при работе гусеницы в зазор между гибким шарниром и опорным звеном гусеницы. Применение защитного рельефа обеспечивает повышение надежности и долговечности гусеницы с гибкими шарнирами.
2 Представленная методика расчета КПД гусеницы учитывает комплексное влияние гистерезисных потерь на изгиб шарнира и деформацию его уплотнительного рельефа. Методика может быть использована для оптимизации выбора конструктивных параметров гусеницы с гибкими шарнирами.
Список литературы
1 Набоков, В. К. Аналитический обзор гусеничных цепей [Текст] /
В. К. Набоков// Вестник Курганского государственного университета.- 2010.- № 1 (17). - С. 16-19.
2 Набоков, В. К. Кинематика гусениц с гибкими шарнирными связями
[Текст]/ В. К. Набоков // Вестник Курганского государственного университета.- 2012.-№ 2 (24). - С. 9-11.
3 Потураев, В. Н. Резиновые и резино-металлические детали машин
[Текст] : пособие для инженерно-технических работников / В. Н. Потураев.- М. : Машиностроение, 1966. - С. 298.
4 Выгодский, М. Я. Справочник по высшей математике [Текст]/
М. Я. Выгодский.- Изд-е 10, стериотип. - М.: Наука, 1973. - 870 с.
5 Расчеты 675- сб 4- 2ТРР [Текст].-Курган: ОАО СКБМ.- 2003.- С. 495.
УДК 621.882.620.1783 В.К. Набоков
Курганский государственный университет
РАСЧЕТНОЕ ОБОСНОВАНИЕ ГИБКОГО ШАРНИРА ГУСЕНИЦЫ
Аннотация. В статье изложена методика расчета элементов силовой арматуры гибкого шарнира гусеницы. По приведенным формулам выполнен расчет прочности силовых пластин и их закрепления в пальцах шарнира теоретической модели гусеницы. Методика учитывает вероятность распределения действующих на гусеницу максимальных и переменных нагрузок в характерных условиях эксплуатации быстроходных гусеничных машин. Приведенная методика расчета может быть использована в целях практического конструирования гусениц с гибкими шарнирами.
Ключевые слова: гусеница, шарнир, силовая пластина, напряжение, вероятность, предел выносливости, упругая деформация, запас прочности.
V.K. Nabokov Kurgan State University
THE ANALYSIS OF CATERPILLARS WITH LIVING HINGES
Annotation. The article describes the calculation methodology for strength fitting elements of caterpillar living hinges. According to the reduced formulae the calculation of durability of power plates and their fixation in hinge pins of the caterpillar of the theoretical model was made. The method takes into account probability distribution of maximum and alternating loads acting on the caterpillar in typical operating conditions for high velocity tracked vehicles. The given calculating method may be applied for the purpose of working design engineering of caterpillars with living hinges.
Key words: caterpillar, hinge, power plate, stress, probability, fatigue endurance limit, elastic strain, safety margin.
Введение
Для подтверждения возможности создания перспективной гусеницы с гибкими шарнирами было выполнено расчетное обоснование. Объектом расчета была выбрана теоретическая модель гусеницы, сопоставимая по габаритно-весовым характеристикам с гусеницей реальной быстроходной транспортной машины весом 16 т. Исходная ширина гусеницы 300 мм равнялась ширине гусеницы машины-аналога. Данная ширина гусеницы позволяет разместить гибкий шарнир, включающий 4 силовых пластины, каждая шириной 40 мм и толщиной 1,5 мм. Между соседними пластинами - зазор 10 мм. Соединительные пальцы диаметром 22 мм из качественной стали выполнены с пазовыми отверстиями, в которых закреплены концы силовых пластин.
Шарнир гусеничной цепи является наиболее нагруженным элементом гусеницы. На шарнир действует широкий спектр тяговых нагрузок от ведущих колес машины, а также изгибные и скручивающие нагрузки от взаимодействия гусеничного движителя с грунтом. Самым нагруженным и ответственным элементом гибкого шарнира являются силовые пластины из пружинной стали, жестко соединяющие пальцы силовой арматуры. Расчетная схема силовой пластины представлена на рисунке 1. Схема со-
+
гибе;
ответствует наиболее характерному случаю нагруженно-сти от изгиба на колесе в гусеничном обводе и от тяговой нагрузки Рвк, действующей на гусеницу со стороны ведущего колеса. Напряжение изгиба пластины согласно закона Гука:
с Д
Ч = Е~Т■
где Е - модуль упругости стали; Д/ - деформация наружного слоя пластины при из/ - расчетная длина пластины.
С учетом обозначений на рисунке 1:
V
Ч = 0,5 — Е, К0
где — - толщина пластины;
Яо - радиус изгиба пластины на колесе гусеничного движителя, который равен:
К = + н,
где Як - радиус колеса гусеничного движителя;
Н - высота резиновой облицовки шарнира.
Рек"
А-А
ft о
Рисунок 1- Расчётнвя схема силовой пластины
Максимальное напряжение в силовой пластине определяется с учетом суммарного действия изгиба и натяжения пластины от действия максимальной силы тяги по сцеплению гусениц с грунтом - 1,3 веса машины. В этом случае максимальные напряжения определяются по формуле:
= 0,5 ^ + 0,65—-М-
R
n■в■s'
где GM - вес машины;
в - ширина силовой пластины; n - количество силовых пластин в шарнире.
В результате расчета напряжений в силовых пластинах, изготовленных из пружинной стали 60С2А ГОСТ 14959-79 (aT = 140 кг/мм, (Гвр = 160 кг/мм2), установлено, что запас прочности по пределу текучести <ГТ ра-вен1,51. Это допустимо при действии редких статических нагрузок, к разряду которых относится нагрузка гусеницы от максимальной силы тяги по сцеплению с грунтом.
Расчет на выносливость силовых пластин выполнен с учетом вероятности распределения переменных нагрузок по скоростям движения быстроходной гусеничной машины [4]. В таблице 1 приведены исходные данные и результаты расчета напряжений Gv, а также значения коэффициента запаса по пределу выносливости стали, из которой изготовлены пластины:
К = а_
где (т_1 - предел выносливости при симметричном цикле нагружения силовых пластин при изгибе, который равен 0,5 СТвр.
Напряжение в силовых пластинах на различных скоростях движения машины определялось по формуле:
S T + P + Р
av = 0,5 — E +--
R° n■в ■s
где То - предварительное натяжение гусеницы;
Рц - центробежная сила в гусеничном обводе, которая определяется 111:
2
_1
Рц = q ■ vz,
ц
где Ц - погонная масса гусеницы;
V - скорость движения машины. Математическое ожидание коэффициента запаса по пределу выносливости 7_х для полигона эксплуатационных скоростей (таблица 1 ):
J
m,
= 1 Kj ■ PJ.
(1)
Таблица 1 ■ стали
Исходные данные, результаты расчета напряжений и значения коэффициента запаса по пределу выносливости
№ передачи I II Ш IV V
Скорость V км/ч 10,59 19,56 29,05 43,25 64,91
Сила тяги Рвк, кгс 6608 3360 2080 1200 592
Вероятность нагрузки Р^ 0,01 0,09 0,21 0,47 0,22
Напряжение пластины , кг/мм2 65,28 59,01 57,2 57,26 60,33
Коэффициент запаса К ^ 1,23 1,36 1,4 1,36 1,33
Р Л = (F - Р) Л,
7 — 1п
Л = ^,
лш =-ш-
ш • Е'
(2)
Рисунок 2 - Закрепление силовой пластины в пальцах
Теоретический расчет, выполненный по формуле (1) с использованием табличных данных, показал, что значение тк = 1,35.
Ответственным элементом конструкции гибкого шарнира, во многом определяющим его надежность, является закрепление силовых пластин в соединительных пальцах. На рисунке 2 показано штифтовое закрепление пластин в пальцах. Силовая пластина 1 размещена в пазовом отверстии пальца 2 и закреплена в нем посредством штифта 3 и торцевых заглушек 4, запрессованных в отверстия пальцев. При этом площадка , показанная на рисунке 2 штриховкой, воспринимает усилие запрессовки заглушек и определяется по формуле:
»э = йп • г - 0,785^ш.
Применяя закон Гука для упругой деформации стали, получаем равенства:
М1 F F • 1
-п- Е = — М1 = п
1„ или п Е'
где М1п - упругая деформация пальца;
1п - деформируемая длина пальца.
Усилие запрессовки заглушек:
F = аТ • 0,785(^з -dШ),
где (Гт - предел текучести стали, из которой изготовлены заглушки.
Относительные деформации пальца и штифта соответственно равны:
где 1ш - деформируемая длина штифта; 8ш - поперечное сечение штифта.
Условие совместности деформаций пальца и штифта при запрессовке заглушек имеет вид:
(3)
где р - усилие упругой деформации штифта. Подставляя в формулу (3) значения Лп и Лш, (2), получаем:
1 8
Р = 0,185ат(й1 -d2ш)• ; • ш .
1ш • 8э + 1п • 8ш
Суммарная сила нажатия на силовые пластины при запрессовке заглушек
Fн = Р • ^
где Z - суммарное количество штифтов в шарнире. Сила нажатия на силовые пластины при запрессовке заглушек обуславливает силу трения пластин в контакте с пальцами
1 8
Fmp = 1,51 /•г • ат^ -dШ)• 1 8п + ш _ . (4)
1ш 8 э + 1п'8ш
Сила трения, определенная по формуле (4), играет положительную роль, компенсируя часть нагрузки от силы
тяги Рвк, действующей на штифты и пластины в узле закрепления. Теоретический расчет показал, что запасы прочности силовых пластин в узле их закрепления в шарнире разработанной модели гусеницы, по пределу текучести стали 60С2А, по всем видам напряжений штифтовых соединений превышают показатель 2,36.
Заключение
С целью подтверждения возможности создания гусеницы с гибким шарниром выполнено расчетное обоснование. Объектом расчета была определена теоретическая модель гусеницы с гибким шарниром, которая разработана с учетом габаритно-весовых характеристик гусеницы реальной быстроходной машины весом 16 т. В результате выполненных расчетов установлено:
1 Запас прочности силовых пластин при максимальной нагрузке в гусенице по пределу текучести стали 60С2А ГОСТ 14959-79 равен 1,51.
2 Математическое ожидание коэффициента запаса
по пределу выносливости а- силовых пластин при их
симметричном нагружении определено с учетом вероятности распределения переменных нагрузок гусеницы по скоростям движения реальной гусеничной машины и равно 1,35.
3 Запасы прочности силовых пластин в узле закрепления в пальцах по пределу текучести стали по всем видам напряжений в штифтовых соединениях превышают показатель 2,36.
4 Выполненное расчетное обоснование подтверждает необходимые запасы прочности основных элементов гибкого шарнира для разработанной модели гусеницы. Расчеты подтверждают возможность создания для быстроходных машин перспективной гусеницы с высокими техническими характеристиками.
Список литературы
1 Забавников, Н. А. Основы теории транспортных гусеничных машин
[ Текст]: учебное пособие для студентов машиностроительных вузов и факультетов/Н. А. Забавников.-М. : Машиностроение, 1968. - 393 с.
2 Платонов, В. Ф. Динамика и надежность гусеничного движителя.
Новейшие достижения науки техники в теории гусеничного
движителя [Текст]/ В.Ф. Платонов. - М.: Машиностроение, 1973. -230 с.
3 Набоков, В. К. Аналитический обзор гусеничных цепей [Текст] / В. К. Набоков // Вестник Курганского государственного университета.- 2010.- № 1 (17). - С. 16-19. 4. Расчеты 675-сб4-2ТРР [Текст].- Курган: ОАО СКБМ.-2003. - 495 с.
УДК 631.3.004.67:620.179.18 С.Г. Тютрин
Курганский государственный университет
АНАЛИЗ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ДЕТАЛЕЙ МАШИН С ПОМОЩЬЮ ТЕОРЕМЫ БАЙЕСА
Аннотация. Описана ускоренная процедура оценивания распределения величин напряжений, возникающих в деталях в процессе эксплуатации машин. Методика объединяет имеющиеся объективные данные и неформальный опыт исследователя.
Ключевые слова: эксплуатационный контроль, распределение нагрузок, усталостный датчик.
S.G. Tyutrin
Kurgan State University
ANALYSIS OF MACHINE COMPONENT OPERATING STRESSES USING BAYES' THEOREM
Abstract. The article describes a compact procedure for estimating stress rates appearing in the machine components. This method combines objective evidence with personal experience of the researcher.
Index Terms: in-service inspection, load distribution, fatigue gage.
Введение
Известно, что многообразие условий и режимов эксплуатации машин приводит к значительному рассеиванию возникающих напряжений и долговечности их составных частей [1]. По этой причине техническое обслуживание и эксплуатация техники с учетом ее фактической нагружен-ности дают ощутимую экономическую выгоду.
Для оценки влияния рельефа местности, характера и интенсивности работы и других факторов производится электротензометрирование машин и механизмов. В частности, в работе [2] приведены результаты научных исследований спектров эксплуатационных напряжений, возникающих в раме сеялки СЗ-4,2 на трех режимах ее эксплуатации (рабочий, переезд по полю с поднятыми сошниками и наполненным бункером, транспортирование); в стреле погрузчика-стогометателя СШР-0,5К; в пружинной стойке культиватора КПГ-4. По результатам данных исследований для обеспечения усталостной прочности обоснована необходимость применения дополнительной упрочняющей обработки стойки культиватора.
Очевидно, что проведение подобных полномасштабных исследований силами рядового предприятия является весьма затратным и экономически нецелесообразным. В то же время, благодаря развитию методов и средств технической диагностики [1, 3], произвести несколько замеров вполне возможно. Но при малой выборке возникает проблема обоснования достоверности получаемых выводов.
1 Байесовская теория оценивания
Проблему малой выборки решает байесовская теория оценивания [4]. Байесовский подход позволяет принимать решения на основе как объективных данных, получаемых при испытаниях, так и неформального опыта исследователя. Последний учитывается через субъективную вероятность, или уровень доверия. При этом недостаточность данных компенсируется знаниями инженера.
Для ускорения процедуры оценивания в работе [5] предложена основанная на теореме Байеса методика, которая объединяет имеющиеся априорные данные, интуитивные ощущения об их истинности и дополнительно проведенные собственные замеры. Воспользуемся данной работой и представим расчетную формулу в следующем виде:
P(HJ\X1 ) =
P(x,\HJ У p(HJ)
lHx,|H,)• P(Hj )J,
где Р(И] I Х1) - апостериорная вероятность (пересмотренное значение вероятности истинности гипотезы Н после наступления события х);
Р(хI |Hj) - правдоподобность (т.е. вероятность
наступления события х( в предположении, что верна гипотеза Н );
Р(И]) - априорная вероятность (характеризует суждение лица, принимающего решение, об истинности гипотезы Н. до момента получения дополнительной информации).
2 Процедура оценивания (примеры)
Порядок применения приведенной формулы в сфере ремонта и эксплуатации машин рассмотрим на следующем примере. Пусть в процессе эксплуатации данной марки машин контролируемая деталь может испытывать действие напряжений трех уровней: низкого (х1=20...40 МПа), среднего (х2=40...60 МПа) и высокого (х3=60...80 МПа). Известны шкалированные мнения двух экспертов о вероятности возникновения этих напряжений (они представлены на рисунке 1). В качестве экспертных данных могут быть использованы опубликованные результаты исследований, аналогичных работе [2].
m
19%
1%
Х1 Х2 81% хъ
18,5% №2
0,5%
20
40
60
80 ¿л
МПа
Рисунок 1 - Оценки уровней напряжений экспертами №1 и №2
Эксперту №1 интуитивно присвоен уровень доверия (вес) 0,55. Уровень доверия (вес) эксперта №2 оценен в
