CC BY
19
h =
f2 • d2
"ср
2 • е
(8)
где dср = ^ + d2) /2 - средний диаметр катков, образующих клиновое пространство.
Продолжая анализ контуров самонатяжения, показанных на рисунке 5, замечаем, что в схемах «б», «в», «г» уменьшение параметра 11 приводит к постепенному снижению тяговой способности системы. В схеме «а» - РРЧР, по мере изнашивания ролика 3 условия заклинивания, наоборот, улучшаются, пока не произойдет внезапный отказ системы в результате того, что ролик 3 «провалится» между роликами 1 и 2.
Полученные расчетные зависимости позволяют производить ориентировочную сравнительную оценку долговечности разных конструкций фрикционных передач с самонатяжением на стадии проектирования. Введем безразмерный геометрический критерий:
hn = h/fp2 • D,
(9)
^ - "/ -р
где D - характерный радиальный размер (диаметр) механизма, определяющий его габариты.
С учетом соотношения (7) для передач со схемами натяжения «а», «б», «г»:
= е/2 • В , (10)
для передач со схемой натяжения «в», с учетом (8) получаем:
hn = dl/2 • e • D.
(11)
~ "ср.
Для примера рассмотрим механизм (рисунок 3), схема которого показана на рисунке 5 а («а» - РР Ч Р). Соотношение размеров берем непосредственно с рисунка. В качестве параметра, определяющего радиальные габариты системы, возьмем рабочий (т.е. внутренний) диаметр ведомого кольца 4: примем D = d4 = 10о (мм). Если плавающим является ролик внутреннего слоя 3 = 18), то клиновое пространство создают центральный каток 1 и ролик внешнего слоя 2. Расстояние между их центрами е = 39. По формуле (10) получаем значение критерия: 110 = е / 20 = 39 / 2100 = 0,2.
Используя формулу (9), выразим абсолютную величину 1 допустимого износа (или упругой деформации) тел качения, приведенную к диаметру ролика 3: 1 = ■ D ■ 110 = 0,0452 ■ 100 ■ 0,2 = 0,002 ■ 100 ■ 0,2 = 0,04 (мм).
Таким образом, при диаметре наружного кольца 4: D = d4 = 100 (мм), приведенный износ тел качения вместе с упругой деформацией не может превышать 0,04 мм. Это очень мало! Даже если сборку системы производить с натягом.
В схеме, показанной на рисунке 2 (см. также рисунок 5 в), самонатяжение происходит по типу «в» - КР х Р. В ней ролик 3 является плавающим, наружное кольцо 2 имеет диаметр D = d2 = 100 (мм), а центральный каток 1 диаметр - d1 = 25. Расстояние между их центрами - е = 6. Средний диаметр: dср = ^ + d2) /2 = 62,5. По формуле (11) получаем значение критерия 62,52 / 2 ■ 6 ■ 100 = 3,3.
Абсолютная величина 1 допустимого приведенного изменения диаметра d3 составит: 1 = ■ D ■ 110 = 0,0452 ■ 100 ■ 3,3 = 0,62 (мм). Эта цифра не точная, но ее порядок говорит о значительно более высоком запасе размеров тел качения «на износ и деформацию», чем в предыдущей схеме.
Для передачи Гарарда, изображенной на рисунке 1, критерий 110 , подсчитанный по формуле (10), получился равным 110 = 0,4.
hD = dcp 2 / 2 e ■ D =
Передача ^и 1477967) (рисунок 4), к сожалению, тоже характеризуются невысоким значением геометрического критерия долговечности: 110 = 0,2 (по формуле (10)).
Таким образом, сравнение фрикционных передач по критерию 110 показало, что наибольшей долговечностью будут обладать схемы, в которых заложена система самонатяжения «в» - КРЧР.
Список литературы
1 Доброгурский, С. О. Механизмы [Текст]/ С. О. Доброгурский, Ф. А. Соколов, Е. И. Захарова. - М. : Машгиз, 1947. - 306 с.
УДК 621.882.620.178.3 В.К. Набоков
Курганский государственный университет
ГИСТЕРЕЗИСНЫЕ ПОТЕРИ В ГУСЕНИЦЕ С ГИБКИМИ ШАРНИРАМИ
Аннотация. В статье рассмотрен вопрос влияния потерь внутреннего трения в резиновых элементах гибких шарниров на КПД гусениц, приведены формула для расчета этих потерь и КПД гусениц.
Ключевые слова: гистерезис, гусеница, шарнир, звено, график, КПД, мощность.
V.K. Nabokov Kurgan State University
HYSTERESIS LOSSES IN CATERPILLARS WITH LIVING HINGES
Abstract. The article deals with the impact of inner friction losses in the rubber elements of the living hinges on the effectiveness of caterpillars. It describes the equation to define these losses and the coefficient of caterpillar efficiency.
Index Terms:hysteresis, caterpillar, hinge, tread, graph, efficiency coefficient, power capacity.
Введение
Известно 111, что мощность, затраченная на преодоление силы внутреннего трения «гистерезис» в шарнире при изгибе его резиновой облицовки за один оборот гусеничного обвода,
ш• б • Е • Вш (н3 + Hр )• в • i • YM
N и ---- (1)
6 • R • z • tr K 1
На рисунке 1 представлена схема образования клинового зазора между гибким шарниром и опорным звеном гусеницы. Максимальная величина этого зазора, как следует из рисунке1,
Аmax - (Rq + Ни )•
1+tg2|Of-1-1
[2]
Для устранения расклинки шарнира от загрязнений, налипающих в полости клинового зазора, целесообразно на опорной поверхности гибкого шарнира выполнить защитный упругий рельеф с максимальной высотой И > Дтах . На рисунке 1 элементы защитного рельефа обозначены цифрами 4 и 5.
Циклическая деформация резиновых элементов за-
щитного рельефа на криволинейных участках гусеничного обвода обуславливает гистерезисные потери, которые необходимо учитывать при определении КПД гусениц. На рисунке 2 представлено сечение гибкого шарнира с элементами защитного рельефа 1 и 2. Элементы рельефа выполнены в виде выступов на опорной поверхности шарнира, имеют П-образную форму и симметрично расположены относительно средней плоскости звена (плоскость О-О на рисунке 2). Расчетная схема элемента защитного рельефа представлена на рисунке 3.
Известно [3], что напряжение в резиновом элементе при его деформации:
ш = ^ .Е Н '
где Е-модуль упругости резины.
АЛ^Х
1 - опорный каток; 2 - гибкий шарнир; 3 - опорное звено; 4 и 5 - элементы защитного рельефа
Рисунок 1 - Схема образования зазора между гибким шарниром и звеном гусеницы
1 и 2 - боковые элементы защитного рельефа Рисунок 2 - Продольное сечение гибкого шарнира
Усилие сопротивления деформации элементарной площадки резинового элемента (рисунок 3):
а р=^ - е - аь • аь н .
Элементарная работа силы сопротивления, обусловленная гистерезисными потерями на элементарной площадке уплотнительного рельефа при его деформации с(Л, определяется по формуле:
сАр = 0,5 • .Е .у.р^ЬСЬ-сЪ р Н
где V - коэффициент гистерезисных потерь;
в - коэффициент, зависящий от формы и размеров деформируемого элемента резины.
Принимая во внимание, что защитный рельеф звена гусеницы состоит из двух П-образных одинаковых частей, работа силы сопротивления деформации рельефа в пределах одного звена гусеницы:
А =2 •
(
0,5
V- Е-в
V- Е-вг
/СВ/сЬ-/^
н 0 0 0 Н
Ь Ь 0,5Ь
/ Л -/ Л - / Ц Л
0 0 0
Л
Таким образом,
Ар = 0,5- - (в- В + в2 Ь
Мощность гистерезисных потерь в уплотнительном рельефе за один оборот гусениц
N =
К - Ар -1 - 7 - Ум ъ - ^
(2)
где К- количество гусениц на машине;
Ар - работа силы гистерезисного сопротивления за один цикл работы шарнира;
i - количество перегибов в гусеничном обводе; г - количество звеньев гусеницы; ^ - шаг гусеницы; V - скорость движения машины.
щ ¡Т±: 1 4 |_^
,■<4 >...•- 1- Д
* •-Ч
Рисунок 3 - Расчетная схема защитного рельефа
1- открытый металлический шарнир Рисунок 4 - Графики КПД гусениц
16
ВЕСТНИК КГУ, 2013. № 2
Коэффициент полезного действия гусениц с гибкими шарнирами с учетом потерь мощности на изгиб шарниров (1) и деформацию уплотнительных элементов рельефа (2) определяется по формуле:
Пг =
N0-(N и + N р )
N
(3)
где N0 = Pвк • V - мощность на ведущих колесах машины.
После подстановки в формулу (3) значений N (1) и N (2) формула КПД гусениц имеет вид:
Пг = 1-
Е - у
t г - P„
1,333-а-В„
-Р-( H + нр^
R
0,5-b-h2 -K-i-(p1 -B + 0,5 -р2 -L)
H
где Ь - ширина выступов рельефа;
h - максимальная высота рельефа над опорной поверхностью шарнира;
В и ширина и длина уплотнительного рельефа; Ь1 и Ь2 - коэффициенты увеличения модуля упругости резины, зависящие от величины фактора формы резинового образца [3].
Заключение
1 Упругий защитный рельеф, выполненный на опорной поверхности гибкого шарнира, предохраняет шарнир от расклинки загрязнениями, попавшими при работе гусеницы в зазор между гибким шарниром и опорным звеном гусеницы. Применение защитного рельефа обеспечивает повышение надежности и долговечности гусеницы с гибкими шарнирами.
2 Представленная методика расчета КПД гусеницы учитывает комплексное влияние гистерезисных потерь на изгиб шарнира и деформацию его уплотнительного рельефа. Методика может быть использована для оптимизации выбора конструктивных параметров гусеницы с гибкими шарнирами.
Список литературы
1 Набоков, В. К. Аналитический обзор гусеничных цепей [Текст] /
В. К. Набоков// Вестник Курганского государственного университета.- 2010.- № 1 (17). - С. 16-19.
2 Набоков, В. К. Кинематика гусениц с гибкими шарнирными связями
[Текст]/ В. К. Набоков // Вестник Курганского государственного университета.- 2012.-№ 2 (24). - С. 9-11.
3 Потураев, В. Н. Резиновые и резино-металлические детали машин
[Текст] : пособие для инженерно-технических работников / В. Н. Потураев.- М. : Машиностроение, 1966. - С. 298.
4 Выгодский, М. Я. Справочник по высшей математике [Текст]/
М. Я. Выгодский.- Изд-е 10, стериотип. - М.: Наука, 1973. - 870 с.
5 Расчеты 675- сб 4- 2ТРР [Текст].-Курган: ОАО СКБМ.- 2003.- С. 495.
УДК 621.882.620.1783 В.К. Набоков
Курганский государственный университет
РАСЧЕТНОЕ ОБОСНОВАНИЕ ГИБКОГО ШАРНИРА ГУСЕНИЦЫ
Аннотация. В статье изложена методика расчета элементов силовой арматуры гибкого шарнира гусеницы. По приведенным формулам выполнен расчет прочности силовых пластин и их закрепления в пальцах шарнира теоретической модели гусеницы. Методика учитывает вероятность распределения действующих на гусеницу максимальных и переменных нагрузок в характерных условиях эксплуатации быстроходных гусеничных машин. Приведенная методика расчета может быть использована в целях практического конструирования гусениц с гибкими шарнирами.
Ключевые слова: гусеница, шарнир, силовая пластина, напряжение, вероятность, предел выносливости, упругая деформация, запас прочности.
V.K. Nabokov Kurgan State University
THE ANALYSIS OF CATERPILLARS WITH LIVING HINGES
Annotation. The article describes the calculation methodology for strength fitting elements of caterpillar living hinges. According to the reduced formulae the calculation of durability of power plates and their fixation in hinge pins of the caterpillar of the theoretical model was made. The method takes into account probability distribution of maximum and alternating loads acting on the caterpillar in typical operating conditions for high velocity tracked vehicles. The given calculating method may be applied for the purpose of working design engineering of caterpillars with living hinges.
Key words: caterpillar, hinge, power plate, stress, probability, fatigue endurance limit, elastic strain, safety margin.
Введение
Для подтверждения возможности создания перспективной гусеницы с гибкими шарнирами было выполнено расчетное обоснование. Объектом расчета была выбрана теоретическая модель гусеницы, сопоставимая по габаритно-весовым характеристикам с гусеницей реальной быстроходной транспортной машины весом 16 т. Исходная ширина гусеницы 300 мм равнялась ширине гусеницы машины-аналога. Данная ширина гусеницы позволяет разместить гибкий шарнир, включающий 4 силовых пластины, каждая шириной 40 мм и толщиной 1,5 мм. Между соседними пластинами - зазор 10 мм. Соединительные пальцы диаметром 22 мм из качественной стали выполнены с пазовыми отверстиями, в которых закреплены концы силовых пластин.
Шарнир гусеничной цепи является наиболее нагруженным элементом гусеницы. На шарнир действует широкий спектр тяговых нагрузок от ведущих колес машины, а также изгибные и скручивающие нагрузки от взаимодействия гусеничного движителя с грунтом. Самым нагруженным и ответственным элементом гибкого шарнира являются силовые пластины из пружинной стали, жестко соединяющие пальцы силовой арматуры. Расчетная схема силовой пластины представлена на рисунке 1. Схема со-
+
