CC BY
65
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГН
Том ХХИ 1991 №6
УДК 629.7.015.3.036 : 533.697.2 629.7.036.22.016.55
РАСЧЕТНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА СМЕШЕНИЯ В ГИПЕРЗВУКОВЫХ ВОЗДУХОЗАБОРНИКАХ
В. И. Васильев, С. Н. Закотенко, В. А. Степанов
Приведены результаты расчетного- исследования распространения струй гелия в пр(остранстве,ииых гиперзвуковых воздухозаборниках. Течение описывалось системоА пара<БОлиэованных уравнений Навье — Стокса и однопара-метрической моделью турбулентност-и. Уравнення интегрировались численно, с помощью явной конечно-разностной схемы второго порядка аппроксимации по поперечным координатам. Получены данные о полноте смешения в каналах воздухозаборников и о влиянии предварительного вдува на потери полного дамения.
Одной из наиболее важных проблем, которую надо решить для создания ^^^стивного гиперзвукового прямоточного воздушно-реактнвного двигателя (ГПВРД), является ^^спечение хорошего смешения топлива с воздухом. Течение в камере сгорания ГПВРД сверхзвуковое, процессы турбулентного обмена при этом, как известно [1], ухудшаются, и традиционные способы организации смешения оказываются недостаточно элективными. Поэтому в последнее время появился целый ряд работ, в которых предлагаются различные способы интенсификации перемешивания топлива с воздухом В камере сгорания. Так, в ра^т [2] экспериментально исследовано влняиие закрутки на смешение струи со с^^ным потоком. В работе [3] проведено расчетное исследование влияния на смешение продольных вихрей, формнрую-щихся у боковых кромок клиньев конечной ширины. Экспериментальная ра^па [4] посвящена изучению воздействия слабого скачка уплотнения на слой смешения. В работе [5] предлагается для интенсификации турбулентного обмена использовать колеблющиеся ударные волны. 80 всех указанных рампах изучается процесс собственно смешения и потому рассматривается случай нереагирующих газов.
Помимо традиционных способов организации рабочего процесса в камере сгорания ГПВРД изучаются н другие возможности, в частностн, использование детонационного горения (см., например, [6]).
В данной статье рассмотрено смешение струи газа с воздухом в канале входного устройства ГПВРД, при условии, что источник струи находнтся перед входом в воздухозаборник. Такая подача тоже может рассматриваться как способ интенсификации смешения, поскольку поз^мяет за счет получения на входе в воздухозаборник частично перемешанной смеси сокр^ить длину камеры сгорания. В данной работе, так же как и в работах ' [2—5], все внимание уделено собственно процессу смешения и потому исследовался случаи нереагирующих газов. Течение рассчитывалось численно с помощью
интегрирования параболизованных уравнений Навье — Стокса и однопара-метрической модели турбулентности [7J. По результатам расчетов определялась полнота смешения и потери в канале воздухозаборника.
1. Схема течения и система координат приведены на рис. 1,а. Воз-духозабориик с симметрично расположенными поверхностями торможения имеет прямоугольную форму входного сечения высоты Д, которая в дальнейшем принимается за характерный размер. На расстоянии £ от входа в воздухозаборник расположен срез источника струи. Ось струи совпадает с осью воздухозаборника. Обтекание устройства для подачи струи не моделировалось и принималось, ■что в сечении среза источника распределение параметров равномерное, а внешний поток невозмущенный. Выходное сечение источника имело форму квадрата со стороной й.
Рассчитывалось течение в воздухозаборниках трех конфигураций, схемы которых изображены на рис. 1,6—1,г. Две конфигурации, показанные на рис. 1, в и 1,г, рассматривались для того, чтобы сравнить особенности процессов смешения при различных вариантах сжатия потока. Так, в варианте, изображенном на рис. 1, в, происходит сжатие одновременно по двум поперечным направлениям, а в варианте симметричного плоского воздухозаборника (рис. 1, г) сжатие происходит в одном направлении. Пространственный воздухозаборник, схема которого изображена на рис. 1, 6, был спроектирован как входное устройство для летательных аппаратов с числом М полета, равным 8. Этот воздухозаборник обладает сравнительно малой относительной длиной, ожидается, что в нем будет осуществляться саморегули-
а)
Вид спереди
и- 1
1-1
О)
\ /
^ггтгт\7777Ш77< ) \
1 1-1 1-1
\-д,658°
Е) Рис. 1
1-1
рование на нерасчетных режимах работы и он может рассматриваться как' один из возможных элементов силовой установки с ГПВРД. Дополни-тельно к пространственному воздухозаборнику основной схемы рассматривалась конфигурация с пилонами- - (форма пилона показана на рис. 1, б штриховыми линиями). Все конфигурации имеют' одинаковые сечения входа и одинаковое отношение площадей входа и выхода. Для плоской модельной конфигурации на рис. 1, г считалось, что боковые стенки не вносят возмущений, т. е. не нарушают плоского характера течения при равномерном набегающем потоке.
Расчеты проводились для числа Маха набегающего воздушного потока ма = 8 (расчетный режим для п^ктранственного воздухозаборника)., В рассматриваемых конфигурациях отклонение потока на поверхностях торможения не превышало 15° и интенсив^ть скачков, отвечающих такому отклонению, была недостаточна, чтобы вызвать заметное отличие теплофизичес-ких свойств газа от соответствующих значений в набегающем потоке. Необходимые оценки были выполнены с помощью данных работы [8]. Таким образом, воздух можно было - считать совершенным' газом с постоянными теплоемкостями.
Для анализа смешения на вход в воздухозаборник подавалась струя гелия — инертного газа, молекулярный вес которого наиболее близок к молекулярному весу водорода. ^а струя характеризуется следующимм параметрами: число Маха истечения М,' = 6,9, степень нерасчетности п = р,/ра = 1,36 (давление, здесь и далее индексом ' «/» обозначены параметры на срезе струи, «а» — в набегающем потоке), Отношение ско^^тей т = 2,0, размер выходного сечения сопла ¿/О = 0,241. Указанные параметры были выбраны из следующих соображений: если бы на вход в воздухозаборник подавался водород, расход которого через сопло с ¿/О = 0,241 находится в стехио: метрическом соотношении с расходом воздуха, попадающего в воздухозаборник на расчетном режиме, температура торможения водорода составдяла бы 920 К, температура окружающего воздуха равна 230 К (полет на высоте 30 км), наконец, и'Мпульс струи водорода равнялся бы импульсу струи воздуха с той же площадью- поперечного сечения, то такая водородная струя характеризовалась бы значениями: М/ = 6,9, п = 1,36. т = 2,0. Из условия подобия М;, п и т в водородной и гелиевой струе выбирались параметры последней. Данные параметры оказывают определяющее влияние на характеристики турбулентности в слое смешения ' [1], поэтому по ним и выдерживалось подобие. В расчетах гелий можно рассматривать как совершенный газ с постоянными теплоемкостями.
2. Рассматриваемое течение является существенно трехмерным, турбулентным. Кроме того, в воздухозаборнике может происходить сильное взаимодействие скачка с пограничным слоем, поэтому в общем - случае необходимо численно интегрировать полную систему уравнений Навье — Стокса. Однако- поскольку здесь рассматривалась струя, распространяющаяся - по центру канала, и. анализировался только процесс смешения, то пограничный слой иа стенках 'воздухозаборника не учитывался, - составляющая вектора ско^кти в продольном напра^гении всюду была '^^мьше скорости звука и потому течение можно было рассчитать с помощью системы- параболизованных уравнений Навье — Стокса.
В данной работе численно интегрировалась следующая система пара-болизованныхуравнений:
дА + дС = + дЕ . ,,
где
л=
ри ' ри N \ рш
ри2 + р рии риш
рии ри2 + р риш
ри. ; в = ри. ; С = р»2 + р
риН рин р»Н
рис рис ршс
У V / )
( 0 \
о=
ди »У
>(¿7+
ду ■ да>~| дг
\
9у.
дН
Эу
у \ дс вс / ду
дУ,
эу
Е =
р(у<+у) 1Т
ди> . <?р]
Р('У,+'У) [
[ 4/3
2/3
/
' 0 > О
о о
Я«
О
о
Здесь х, у, г — декартовы координаты, и, и, т — вставляющие вектора ско^кти, р —— плоти^та, р — давление, Н — полная энтальпия, с — массовая концентрация гелия, 'У, — турбулентиая вязкость, 'У — ламинарная. Числа Пран-дтля Рг и Шмидта Х, а тадое соот^ствующне числа турбулеНТн^^и Рг, и Х, принимались п^дояниыми и равными 0,8. В зоне смешения ламинарная вязкость иамного меньше турбулентной, поэтому в ^мьшннстве рас^гов она прнннмалась постоянной, равной 'У в невозмущенном набегающем потоке. Источниковый член в уравнении энергии имеет1 вид:
*=-к ( "№]+
+. (1-1/Рг) Р»)^] .
где _ и2 + и2 + ш2. В уравнении однопараметрической модели турбулентности [7] источниковый член равен:
* [( ^+( £)Т . (« - £ [( *)2+( ^П ,
где а — местная скорость звука. Данная модель учитывает влияние числа Маха на характеристики турбулентности.
Поскольку воздух и гелий считались совершенными газами с постоянными теплоемкостями, то с учетом соответствующих уравнений состояния замыкающее соотношение для системы (1) записывалось в виде:
Н = </72 + [ - с) + -^-(ц./^с] / [ (1 - с) + сца/ц,] ,
где 'Ха, х/ — показатели адиабат, а р/ — молекулярные веса воздуха и гелия соответственно. Принималось, что 'ха = 1,4, х/ = 1,6, ц//^ = 0,138.
Пристеночные пограничные слои не учитывались, а на стенках ставились условия скольжения:
— о __Зш_-ЗН_ _ а*' = о
" ' Зп Зп Зп Зп Зп Зп '
где Ип — скорость по нормали к стенке,- д/дп — производная по нормали к стенке. Расчет начинается от сечения х = const, в котором необходимо задать распределения и, и, ш, р, Н, с, Vt.
Система (1) интегрировалась численно явным конечно-разностным методом. Конвективные члены (левая часть (1)) аппроксимировались с помощью стационарного аналога схемы Годунова — Колгана [9, 1°], а диффузионные (правая часть системы (1)) —схемой с центральными разностями. Схема консервативная, обеспечивающая второй порядок аппроксимации п° шагу в поперечной плоскости и первый порядок аппроксимации по продольной координате. Алгоритм решения представляет собой модифицированную версию алгоритма, применявшегося в работе [11] для расчета пространственных течений идеального газа. Использованный алгоритм позволяет проводить расчеты в областях сложной формы, в том числе в неодносвяз-ных областях. Последнее необходимо, например, при анализе течений в воздухозаборниках с пилонами.
• Для - проверки алгоритма расчета рассматривалось несколько простых ситуаций, для которых имеются точные решения. Это течение идеального газа в угле сжатия, струя пассивной примеси в равномерном потоке, когда турбулентная вязкость постоянна (v( = const). Сравнение с точными решениями подтвердило работоспособность алгоритма и показало, что он обеспечивает точность решения порядка 7—3% на сетках с числом узлов по координатам у, г, равным 20—40.
Для- определения возможностей расчета турбулентных течений рассматривалась недорасширенная струя воздуха с числом M.axa истечения = 2,56, распространяющаяся из сопла круглого сечения (диаметра d) в спутном потоке с числом Maxa Ma = 3,1, степенью нерасчетности n = 4,7, параметром спутности т = 0,85. В работе [1] можно найти результаты измерений для такой струи. На рис. 2 представлено сопоставление рассчитанного (сплошные кривые) и измеренного (точки) распределений давления вдоль оси струи Ро, профили р/ра и (Н — На) / (Н, — На) в сечении Х = Id. Здесь r — радиальная координата, Х — удаление от среза сопла. Видно, что расчет удовлетворительно согласуется с экспериментом.
3. ■ Воздухозаборник, показанный на рис. 1, б, рассматривался как возможный вариант реального' входного устройства ГПВРД. Поэтому указанная
Р.
1.0
2,0
О
Н-Иг
У Ю х/й
'а
2,0 -
1,0
О
О
Рис. 2
конфигурация исследовалась более подробно и для нее были определены расчетные характеристики при обтекании потоком идеального газа. В левой части на рис. 3 представлены изобары течения в отдельных сечениях (с учетом симметрии показана одна четверть сечения, на изобарах указаны значения р/раиа), штриховой линией показано положение скачка уплотнения от нижней поверхности торможения, определенное упрощенным методом (метод скачков [12]). Анализ этих и аналогичных картин в других сечениях показывает, что скачок уплотнения, формирующийся у поверхности торможения, проходит через кромки клина и боковой щеки. В результате коэффициент расхода воздухозаборника на расчетном режиме оказывается. равным единице, а при анализе внутренних характеристик можно не рассчитывать внешнее обтекание. До места отражения скачка его положение удовлетворительно описывается приближенной теорией, ниже по потоку картина течения становится довольно сложной, но все же видно, что у боковой стенки отраженный скачок идет по излому боковой щеки (линии АВ и СО на рис. 1, б), приходит на излом клина (О£ и £F) и здесь практически гасится. Вблизи плоскости симметрии полного погашения скачка не происходит, однако возмущения потока в горле являются уже довольно слабыми. Последнее подтверждается и характером изменения полного давления по тракту на рис. 4, а, где изображена зависимость от х/О коэффициента восстановления полного давления о, о = Р*/Р?, р* — осредненное по расходу полное давление, случаю невозмущенного набегающего потока соответствует кривая 1. В дальнейшем принималось, что горло воздухозаборника расположено в сечении х/О = 2,5. В этом сечении о = 0,22, если же осреднить полное давление по площади, то о = 0,215, а если с сохранением расхода, импульса и энергии, то о = 0,19, т. е. все способы осреднения дают здесь близкую величину и довольно высокую для такого типа воздухозаборника.
Газодинамические параметры гелиевой струи в сечении среза источника указаны выше. Кроме этого здесь необходимо задать распределение турбулентной вязкости, которая полагалась отличной от нуля только вблизи кромок сопла и уровень ее выбирался малым у^иаО = 5-10-5. Ниже по потоку происходит генерация вязкости в слое смешения и в конце начального участка максимальная вязкость на порядок превосходит первоначальный уровень. Зависимость от Х показана на рис. 4, 6 (Х — удаление
от источника). В рассматриваемом случае коэффициент спутности т = 2,0 и V/ определяется порождением за счет сдвига, а начальный уровень не имеет значения. При спутности же т -- 1 определяющей будет V; в ядрах смешивающихся потоков, т. е. процесс смешения будет сильно зависеть от структуры течения в источнике струи.
На рис. 4, в показано изменение максимальной концентрации гелия в свободной струе (кривая 1) и полуширина струи Ь (штрихпунктирная линия), определенная по точкам, в которых концентрация равна 5% от Ст. Вход в воздухозаборник помещался на трех удалениях от источника струи = 9, 20 и 27. Первый случай соответствует концу начального участка, а два следующих — основному участку свободной струи. Во всех случаях весь гелий попадает в канал воздухозаборника
Структура течения в воздухозаборнике для первого варианта подачи гелия показана также на рис. 3, где изображены линии равных чисел М, посчитанные по продольной скорости Мх (средняя часть рисунка) и линии равной концентрации гелия (справа). Видно, что на небольших удалениях от входа скачок уплотнения от нижнего клина и струя пространственно разделены. Затем скачок попадает в струю и сильно преломляется, поскольку число Маха в зоне смешения заметно ниже, чем в спутном потоке. За местом отражения скачка от плоскости симметрии в зоне смешения наблюдается максимальное торможение — локальный минимум Мх в сечении х/ О = 2,0 становится равным примерно 1,5. Затем скачок ослабевает, и в области горла минимальное значение Мх выше, а неравномерность потока меньше. Струя гелия, пройдя первый скачок уплотнения от клина, деформируется в вертикальном направлении, что наглядно показывают картины изолиний концентрации. Ниже по потоку начинается деформация в поперечном направлении (вдоль оси г). Отметим, что коэффициент расхода воздухозаборника здесь остается равным единице, как и в невозмущенном потоке.
Как видно уже из картин изолиний, отношение площади, занимаемой струей, к площади поперечного сечения канала растет, что сопровождается интенсивным разбавлением гелия воздухом. Наглядно это иллюстрирует зависимость Ст от Х, кривая 2 на рис. 4, в. Если определить полноту смешения как
1') =(1 -Ст) / (1 - (С»,
где (с) — среднее по расходу значение концентрации гелия, постоянное в канале воздухозаборника с коэффициентом расхода единица, то в горле 11 :: 0,6.
Изменение а вдоль тракта для этого случая показано кривой 2 на рис. 4, а. В горле а изменяется с 0,22 до 0,18, что является весьма умеренной потерей полного давления при значительной полноте смешения. Структура течения для двух других вариантов вдува струи является в целом аналогичной. Изменение максимальной концентрации и полного давления показано соответственно на рис. 4, в и рис. 4, а (кривые 3 и 4). Скорость нарастания полноты смешения по тракту здесь остается практически та.кой же, как и в первом случае, но абсолютный уровень 11 повышается на величину, соответствующую полноте смешения в сечении входа. Однако заметно возрастают и потери полного давления. Так, при х/О = 2,0 в варианте с ¿/д = 20 в 1,5 раза, а в варианте ¿/О = 27 в 1,7 раза меньше, чем а в воздухозаборнике с равномерным потоком на входе. Отметим также, что в последних двух вариантах вдува расчет не удалось продолжить за сечение х/О = ' 2,0, так как здесь возникали небольшие дозвуковые зоны. ТакИм образом, первый вариант вдува, когда сечение входа в воздухозаборник совпадает' с ' концом начального участка струи гелия, предпочтительнее.
Эффект интенсификации смешения является чисто газодинамическим, он связан с изменением формы струи, а не с дополнительным порождением турбулентности в скачках. Чтобы проиллюстрировать это обстоятельство, был проведен следующий расчет: в равномерном потоке на входе в воздухозаборник задавался профиль концентрации пассивной примеси примерно такой же формы, как и профиль концентрации гелия. Турбулентная вязкость принималась постоянной по тракту, равной максимальному значению V в сечении входа (штрихпунктирная линия на рис. 4, б), в гелиевой же струе максимальный уровень вязкости по тракту изменялся (штриховая линия на рис. 4, б). Однако падение максимального уровня концентрации с« оказывается для обоих случаев аналогичным, о чем свидетельствуют данные на рис. 4, в (кривая 2 для гелиевой струи, 5 — для пассивной примеси) . Таким образом, смешение в воздухозаборнике будет зависеть от того, каков уровень турбулентной вязкости на входе, но дополнительное порождение в скачках здесь не существенно.
В пространственном воздухозаборнике деформация струи происходит последовательно вначале в вертикальном, а затем в горизонтальном направлении. В воздухозаборнике, показанном на рис. 1, в, происходит равномерное поджатие, без изменения формы сечения, а в воздухозаборнике, показанном на рис. 1,?, происходит деформация по одному направлению. Расчеты для этих двух воздухозаборников проводились в условиях, когда вход в воздухозаборник расположен на расстоянии ¿/д = 9 ОТ источника. Результаты расчета концентрации гелия приведены на рис. 4, г; кривые /, 2, 3 соответственно для пространственного воздухозаборника, плоского и квадратного воздухозаборников. Эти результаты показывают, что определяющим является не характер сжатия потока (плоское или пространственное) , а его интенсивность. Отметим, что при одинаковых площадях входа и горла в случае воздухозаборника квадратного сечения угол клина равен 7°, а в плоском воздухозаборнике угол клина равен ~ 9,7° (торможение равномерного потока в обоих случаях происходит с м. = 8,0 до М = 4,3), а в п^ктранствен-ном же воздухозаборнике угол клина 14° (торможение до М = 3,2), поэтому он и обеспечивает максимальную интенсификацию смешения.
4. Исследовалась также возможность дополнительной интенсификации смешения в пространственном воздухозаборнике. С этой целью рассматривалась конфигурация с пилонами. Форма пилонов показана на схеме на рис. 1, б штриховыми линиями, координаты точки а: х = 0,25, у = О, г = 0,25, соответственно точки Ь — (0,54; 0,55; 0,33), точки с — (0,83; 0,13; 0,33), точки д — (0,47; 0,35; 0,36). Выбрана конфигурация с четырьмя пилонами
Рис. 5
с тем, чтобы не нарушалась симметрия течения, на схеме же показан один из них. Угол установки пилона а= 11,5° выбирался таким образом, чтобы за ним формировался продольный вихрь, способный воздействовать на распределение концентрации по сечению, при меньших же значениях а такое воздействие практически не наблюдалось.
Поскольку результаты предыдущих расчетов показали, что поле концентрации гелия и концентрации пассивной примеси имеют аналогичную структуру при одинаковых значениях турбулентной вязкости на входе в канал воздухозаборника, то при' расчете варианта с пилоном рассмотрение ограничивалось случаем пассивной примеси. Распределение примеси на входе такое же, как для первого варианта подачи гелия, значение турбулентной вязкости здесь принималось равным vt/UaD = 10~з.
На рис. 5, а показано поле поперечных скоростей (V, w) в сечении х/^ = 1 за пилоном. Хотя справа от пилона формируется область вихревого движения и интенсивность этих движений на фоне общих перетеканий от клина довольно мала, они оказывают воздействие на распределение концентрации. На рис. 5, б и 5, в сопоставлены картины линий равных концентраций пассивной примеси в воздухозаборнике соответственно без пилонов и с пилонами в сечении х/^ = 1,5. Видна характерная деформация струи под воздействием продольного вихря.
Однако, несмотря на то, что наблюдается некоторое изменение формы профилей концентрации, полнота смешения в воздухозаборнике без пилонов и с пилонами практически одинакова и для рассматриваемой ситуации составляет величину 11 « 0,7. В то же время, для получения такого вихря в поток вносится большое сопротивление , и а в горле уменьшается с 0,22 до 0,1. При меньших углах установки пилона, а также в случаях, когда пилон повернут в другую сторону (а < О), потери полного давления меньше, но и воздействия их на смешение также нет. Когда пилон вносит малое сопротивление, трудно заметить его воздействие даже на локальную структуру поля концентрации.
Таким образом, пилоны, установленные близко ко входу воздухозаборника, вносят большое сопротивление и не способствуют, интенсификации смешения на участке от входа до горла, при условии подачи струи по оси воздухозаборника. В то же время сама по себе предварительная подача подмешиваемого газа до входа в пространственный воздухозаборник позволяет получить довольно высокий уровень полноты смешения в горле при весьма умеренном уровне потерь полного давления.
ЛИТЕРАТУРА
1. Теория турбулентных струй./Под редакцией Абрамовича Г. Н.— М.: Наука, 1984.
2. N а u g h t о n J. W., С а t t а f е s t а L. N., S е t t I е s G. S. Ап experimental study of the effect of streamwise vorticity on supersonic mixing enhancement.- AIAA Рарег, N 89-2456, 1989.
3. D r u m m о n d J. Р., G а r реп t е r М. Н., R i g g i n s D. W., А d а m s М. S. Mixing enhancement in а supersonic combustor.— AIAA Paper, N 89-2794, 1989.
4. S h a u Y. R., D о 11 i n g D. S. Experimental study of spreading rate enhancement of high Mach number turbulent shear layers.— AIAA Paper, N 89-2458, 1989.
5. К u m a r А., В u s h n е 11 D. M., Н u s s a i n i M. Y. А mixing augmentation technique for hypervelocity scramjets.— AIAA Paper, N 87-1182, 1987.
6. Н е r t г Ь е r g А., В r u с k n е r А. P., В о g d a n о Н D. W. Ram accelerator: А new chemical method for accelerating projectiles to ultrahigh velocities.— AIAA J., 1987, vol. 26, N 2.
7. К о'зл о в В. Е., С е к у н д о в А. Н., С м и р и о в a И. П. Модели турбулентности доя опнсзния течения в струе сжимгемого ra3a.— Изв. АН СССР, МЖГ, 1986, Nt 6.
8. К У з н е Ц о в С. И. Дизгрзммы и тгблицы течения диссоциирующего юздухз около клинг, конусг и выпуклой поверхности.— М.: ^^ронгиз, 1962.
9. Г о д у н о в С. К., 3 a б р о д и н А. В., И в a н о в М. Я., К р a й-к о А. Н., Про к о п о в Г. П. Численное решение многомерных яздзч ra-зовой динзмики.— М.: Шую, 1976.
10. К о л г a н В. П. Конечно-рззиостнзя схемз для рзсчетз двумерных рaзрывных решений нестaцнонaрной г8зовой динзмики.— Учеиые з8писки ЦАГИ, 1975, т. 6, N! 1.
11. В и и о г р a д о в В. А., М a к a р о в В. Е., С т е п a н о в В. А. Pao чет-ное исследование n^ктрaнcтвенного течения в воздухозз^рним модульного ГПВРД.— Труды Объединенных изучных чтений, посвященных памяти пионеров коcмосa.— М.: 1980.
12. Т r е х 1 е r С. А. Inlet perfomance ot the integrated hongley scramjet modyle (МзсЬ 2.3 to 7.6) — AIAA Paper, N 75-1212, 1975.
PylWnucb поступша 22/У/ /990 г.
