CC BY
74
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ И А Г И Том XIII 1982
№ 4
УДК 629.7.015.3.036:533.697.2
РАСЧЕТНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НЕРЕГУЛИРУЕМОГО ВОЗДУХОЗАБОРНИКА ГПВРД С ПРОСТРАНСТВЕННЫМ ТОРМОЖЕНИЕМ ПОТОКА ПРИ ЧИСЛАХ Мао = 5^7
В. А. Виноградов, В. А. Степанов
Приведены результаты численного исследования течения и характеристики нерегулируемого воздухозаборника с пространственным торможением потока. Исследование проведено с помощью алгоритма, созданного на основе метода сквозного счета, позволяющего рассчитывать в декартовой системе координат сверхзвуковые течения невязкого нетеплопроводного газа в каналах с острыми стреловидными кромками. Получены распределения параметров течения по каналу, изолинии параметров потока в сечениях по длине и в горле воздухозаборника, а также его суммарные характеристики V, f, Сх, Мг и рГ. Расчеты проведены при числах М набегающего потока, равных Мог = 5ч-7. Результаты расчета сравниваются с данными, полученными в двумерном приближении.
Расчетные исследования различных конфигураций летательных аппаратов (ЛА), предназначенных для полетов в широком диапазоне скоростей, соответствующих числам М от 0 до = 6 -г- 8, показывают преимущество интегральных компоновок ЛА и силовой установки [1, 2]. Примером такой компоновки является схема модульного двухрежимного ГПВРД, предложенного в работе [3]. ГПВРД включает воздухозаборник с пространственным торможением потока, камеру сгорания и плоское укороченное сопло. Носовая часть ЛА служит для предварительного торможения набегающего потока, а кормовая—для дальнейшего расширения потока за двигателем. Торможение потока в воздухозаборнике прямоугольного сечения осуществляется в каналах, образованных боковыми клиньями и пилонами, установленными на основании (нижней поверхности ЛА). Помимо сжатия воздушного потока пилоны служат также и для подачи топлива в камеру сгорания. Число пилонов из условия минимальных габаритных размеров модуля и омываемой поверхности камеры сгорания выбрано равным трем [3]. Обечайка воздухозаборника сдвинута вниз по потоку так, что образуется „окно“ для перепуска с малым сопротивлением избыточного воздуха при числах Ми, меньших расчетного Мр(Мр = 6).
«Ученые записки ЦЛГП
№ 4
81
Для грубой оценки характеристик потока в каналах воздухозаборника при больших числах М^Л^^б н-7) применялись двумерные методы расчета [4, 5J, так как предполагалось, что при этих числах AL существует значительная (до 60—70%) область течения в горле, не испытывающая влияния обечайки и основания. Однако расчеты настоящей работы показывают, что течение в воздухозаборнике при этих числах Мсо, а тем более и при меньших, является существенно трехмерным. В настоящей работе используется метод сквозного счета трехмерных сверхзвуковых течений, предложенный в работах [6—8]. Поскольку исследуемый воздухозаборник содержит многочисленные поверхности сжатия, этот метод, не требующий выделения скачков уплотнения, является наиболее удобным, так как при этом существенно облегчается построение численного алгоритма расчета.
В качестве примера использования метода сквозного счета (стационарный аналог схемы Годунова в модификации Колгана) можно указать работу [9], в которой приведены результаты расчета пространственного обтекания плоского воздухозаборника.
1. Расчет стационарного течения невязкого нетеплоироводного газа с постоянными теплоемкостями проводится в декартовой системе координат х, у, z. Предполагается, что всюду в потоке проекция вектора скорости на ось Ох больше местной скорости звука, т. е. течение является „х — сверхзвуковым11. Исходным моментом для численного решения системы уравнений неразрывности, импульса и энергии является построение разностной сетки, служащей для разбиения расчетной области в сечении х = х0 на ячейки, газодинамические параметры в каждой из которых можно считать постоянными. Использование единой сетки требует в нашем случае (рис. 1) чрезвычайного усложнения алгоритма построения сетки в связи с тем, что рассчитываемая область является многосвязной и включает в себя элементы клиновидных поверхностей с острыми кромками.
Алгоритм решения в основном подобен изложенному в работах [6, 7], однако исследуемая схема воздухозаборника потребовала внести существенные изменения. Первое —разбиение расчетной области на ряд подобластей (в нашем случае 6, см. рис. 1, б). Среди них встречаются два типа подобластей: с постоянным размером вдоль оси Oz или вдоль Оу, в каждой из которых строится сетка с помощью простого алгоритма [6, 7]. Пересчет параметров на границах при переходе из одной подобласти в другую проводится с использованием линейной интерполяции. Второе — учет стреловидности передних и задних кромок поверхностей, образующих воздухозаборник. Угол стреловидности кромки может быть переменным по длине. Подобласти выбираются таким образом, что на каждой границе располагается не более чем одна стреловидная кромка или несколько параллельных, отстоящих друг от друга на расстоянии не меньшем, чем шаг интегрирования hx. Кромка может пересекать грань ячейки произвольным образом. Все возникающие при этом ситуации учитываются алгоритмом расчета. Схема расчета такой ячейки подобна изложенной в работе [10].
На рис. 1, в изображена типичная ситуация, когда грань ячейки разбивается стреловидной кромкой на две части А и В, граничные условия на каждой из которых могут быть разные. Например, для „передней41 кромки, находящейся в свободном потоке, на части .4 ставится условие проницаемости (свободное взаимодействие),
а на В — условие непротекания. Поток массы и импульса через составную грань ячейки (части А и В) вычисляется как сумма потоков через части А и В. Для этого на каждой из них определяются средние параметры в соответствии с [6, 7]. Введение переменной стреловидности кромки обусловлено тем, что торец укороченного центрального пилона для области III (см. рис. 1, в), пересекаясь с боковой поверхностью, образует кромку переменной стреловидности, принадлежащую нижней границе области III.
~а,п о"о,п оя о“0,14 її
1 2 »
Рис. 1
Рассчитываемая область течения (см. рис. 1, а) представляет собой прямоугольный канал высотой Н— 1 и шириной Ь — 0,24, внутри которого размещается половина модульного воздухозаборника (плоскость 2 = 0 является плоскостью симметрии) высотой Л = 0,6, так как рассматривается обтекание однородным сверхзвуковым потоком газа с нулевым углом скольжения. Все линейные размеры отнесены к характерному размеру задачи—высоте расчетной области И. Относительные размеры расчетной области и воздухозаборника вдоль оси Оу выбраны так, чтобы при всех х возмущения, отразившиеся от верхней границы (плоскость у = 1), не попадали на вход воздухозаборника. Боковая стенка канала, начинающаяся в сечении л: = 0, имеет острую переднюю кромку с углом стреловидности у = 48°. Обечайка, сдвинутая назад относительно сечения входа (^с = 1,745), также имеет острую кромку с углом стреловидности а=45°. Боковая стенка и обечайка представляют собой в плоскостях хг и ху клинья с углами 6 и р, равными соответственно 6° и 1°. Внутренняя поверхность обечайки (верхняя
стенка канала) образуется плоскостью у = !г, а нижняя стенка — плоскостью у — 0.
На некотором расстоянии от сечения входа внутри воздухозаборника располагаются пилоны, разделяющие проточный тракт на два канала: центральный и боковой (для половины воздухозаборника). Передние кромки пилонов наклонены к плоскости основания под углом 42°. Конфигурация каналов в сечении, параллельном плоскости хг, заимствована из работы [4]. Для уменьшения чрезмерного сжатия потока вблизи обечайки длина центрального пилона уменьшена на~10% и его высота составляет 0,546. Толщина бокового пилона у обечайки также уменьшена путем сечения плоскостью. Сечения горла центрального и бокового каналов образуются плоскостями, параллельными передним кромкам пилонов н проходящими через соответствующие критические сечения. Суммарная относительная площадь горла составляла 0,178, причем отмеченное выше расширение центрального канала увеличило РГ примерно на 3%.
2. Многочисленные примеры использования метода [6, 7] для расчета различных газодинамических задач [8] показали, что локальные и интегральные характеристики потока определяются с достаточной для практики точностью. Так, для двумерных задач с умеренными градиентами параметров потока при числе расчетных ячеек в слое Л/= 30 погрешность в определении локальных параметров течения р, р, ц (здесь р, р и ^ — давление, плотность и скорость потока соответственно) и интегральных характеристик / и V (соответственно коэффициенты расхода и восстановления полного давления воздухозаборника) не превышает, как правило, 0,5—1,5% и 3—6% соответственно. В случае трехмерного течения сравнение с точным решением не всегда возможно, и в качестве „точного11 часто используется решение, получаемое при максимально возможном числе расчетных ячеек. В качестве „точного11 значения рассчитываемого параметра может быть принято также его значение при экстраполяции результатов, полученных при различном числе ячеек в расчетной области на нулевой шаг Нх.
Расчеты воздухозаборника проводились при Моо = 5н-7, значении показателя адиабаты *=1,4 и разбиениях расчетной области N X яг = 6X20, 12X60 и 24X80, где ТУ—число ячеек вдоль оси Ог, а т—-вдоль оси Оу. В соответствии со схемой разбиения на подобласти (см. рис. 1, б) количество ячеек в каждой из подобластей для разбиения 24X80 было выбрано равным, как показано ниже:
Подобласть (см. рис. 1) / // /// IV V VI
NX'n 11X24 13X24 12X8 ОО X сч 12X48 ю X 00
Для остальных вариантов разбиения число ячеек в областях изменялось пропорционально общему их числу. В процессе расчета, кроме локальных параметров течения, определялись интегральные характеристики воздухозаборника: /, •>, коэффициент сопротивления по „жидкому11 контуру Сх и осредненные значения числа Мг и давления рг в сечении горла. Вычисление проводилось по уравнениям сохранения, записанным для контрольного объема>
ограниченного основанием, обечайкой, боковыми клиньями, входным и выходным сечениями и поверхностью, ограничивающей сверху входящую струю воздуха. При расчете Сх из удобства определения сопротивления воздухозаборника в системе силовой установки принималось, что сила дополнительного сопротивления включает не только силу, действующую на „жидкую" поверхность, но и силу, действующую на части боковых клиньев (заштрихованная область на рис. 1,г), обтекаемых потоком, не попадающим в канал. Осреднение выполнялось при условии сохранения в действительном и осредненном потоках расхода, полной энтальпии и энтропии [11]. Параметры в горле (в нашем случае сечение горла наклонено к оси Ох под углом 42°) определялись с помощью линейной интерполяции параметров течения, полученных в ходе расчета.
Методические расчеты показали, что погрешность определения /составляет 0,1 —1,5% при изменении АгХт от 24X80 до 6X20. За „точное“ значение / принималось значение, получаемое при
экстраполяции на нулевой шаг ^ т -+ 0| . Однако погрешность
определения v и Мг выше примерно в 10 и 2 раза соответственно. Возрастание погрешности объясняется в основном уменьшением вдвое числа ячеек вдоль оси Oz в каждом из каналов. Большая часть расчетов проведена при разбиении Ny^m = 24X80, и время счета на ЭВМ БЭСМ-6 при этом составляла примерно 3—3,5 часа.
3. В результате расчетов были получены распределения параметров потока по длине воздухозаборника и на их основе построены изолинии р, М и v в сечениях, нормальных оси Ох. Так, например, на рис. 2 показаны изолинии относительного давления Р =PiP°°iP со статическое давление набегающего потока) в сечениях 1=1,5 и 1,8 при Моо = 6.
Анализ полученных результатов позволяет представить следующую картину течения в воздухозаборнике. Первоначально поток тормозится в скачках уплотнения, возникающих около боковых клиньев, далее торможение осуществляется в межпилонных каналах. При обтекании боковых клиньев и пилонов поток поворачивает к обечайке и на основании образуется разрежение. Вблизи верхнего среза бокового клина (у = 0,6) также образуется разрежение, приводящее к дополнительному повороту потока в канале воздухозаборника к обечайке. По мере уменьшения скорости потока в ядре течения (у—0,3) по тракту воздухозаборника до сечения горла угол поворота 7 = arctg увеличивается (у—проекция
\я\
вектора скорости q на ось Оу). Интенсивное отклонение потока к обечайке вызывает появление скачка уплотнения около нее и зон с М*<1 при М.-с<5, что препятствует проведению расчетов по данному алгоритму. Максимальное отклонение потока вверх (при у — 0,3) реализуется в сечении горла, причем в горле центрального канала из-за более значительного сжатия потока угол отклонения больше, чем в боковом канале (рис. 3). На рис. 3 показано изменение угла поворота у по высоте канала в ядре потока (сплошные линии соответствуют центральному каналу, а штриховые — боковому).
С уменьшением числа Моо угол отклонения потока увеличивается, в то время как положение максимума у по высоте горла
00
О)
м^б,а
X = 1,5036
Л/ X 777 =2V х во
0,24 02
остается тем же самым. Быстрое падение значения 7 до 0 при приближении к обечайке обусловлено наличием скачка уплотнения, образующегося при ее обтекании.
На рис. 4 показаны изолинии V и М, полученные в сечении горла при Мсо = 6 и Му^т — 24X80 (на рис. 4 приведено разбиение М\т = 24X56, соответствующее течению собственно в канале воздухозаборника). Масштаб по высоте на рис. 4 для наглядности выбран в пять раз меньшим, чем по ширине.
Анализ результатов расчета показал, что во всей области течения в горле наблюдается влияние верхней (обечайки) и нижней
г- о, ыт*гчщ
3 - ; расчет [<?]
Рис. 3
(основания) стенок канала. Условно можно выделить три характерные области течения. Вблизи основания (у = 0-ь0,15) имеет место сильное разрежение газа из-за отклонения потока вверх при резком увеличении торможения потока в межпилонных каналах. Большая часть сечения (ядро потока) от у = 0,15 до 0,5 занята потоком с умеренным градиентом параметров по высоте. В области течения вблизи обечайки изменение параметров обусловлено в основном скачком уплотнения, отраженным от обечайки. Сравнение с результатами, полученными в двумерном приближении с учетом третьего компонента скорости V, показывает, что отличие параметров течения наблюдается не только в областях вблизи обечайки и основания, но и в основной части потока (см. рис. 3 и 4). В ядре потока отсутствует область течения с постоянными параметрами по высоте. Наибольшие потери полного давления имеют место вблизи обечайки (см. рис. 4), что соответствует приведенной выше картине течения в воздухозаборнике. При Мх =7 отличие результатов двумерного и трехмерного приближений уже меньше, что подтверждается сравнением суммарных характеристик воздухозаборника в исследованном диапазоне М», показанных на рис. 5. Цифры на рис. 5 обозначают: / — центральный канал, 2—боковой канал, 3— воздухозаборник в целом, -/—двумерное приближение для воздухозаборника [6].
При изменении числа Мсс от 5 до 7 наблюдается монотонное падение коэффициента восстановления полного давления в боковом канале в отличие от центрального канала, где при М00 = 6
\\W\\\\\\\W\'
0,5
ь 0,1
Рис. 4
имеет место максимум. Таким образом, среднее по расходу значение V воздухозаборника также имеет максимум при Моо = 6 равный 0,74. При Мгс = 5 значение V меньше примерно на 8%, чем при Мж = 6, что объясняется критическим режимом течения (Мг^1) в центральном канале вблизи обечайки.
Сравнение со значениями суммарных характеристик, полученных по методу [4), показывает на значительное различие результатов.
Так, при Мос = 6 по методу [4] завышаются значения v на -- 12%, Рг/Рт на —37%, / на ~4,5% и занижается Мг на ~20%.
1. Waltrup P. J., Anderson G. Y., Stull F. D. Supersonic combustion ramjet (scramjet) engine development in the united states ,3-rc1 Intern. Sytnp. on Air-Breathing Engines", 1976.
2. Bekker J. V., Kirkham F. S. Hypersonic aircraft 21-st century transports. „ICAO Bull"., vol. 29, N 2, 1974.
3. Henry J. R., Anderson G. Y. Design consideration for airframe-integrated Scramjet. „I-st Intern. Symp. on Air-Breathing Engines*, 1972.
4. Виноградове. А., Степанов В. А. Расчетное исследование торможения потока в воздухозаборнике ГПВРД интегральной концепции. Труды V юбилейных чтений, посвященных памяти Ф. А. Цандера. М., 1980.
5. Т г е х I е г С. A. Inlet performance of the integrated hangley scramjet modyle (Nach 2,3 to 7, 6). „А1АА Paper” N 75—1212, 1975.
6. И в а но в М. Я., К p а й к о A. H., Михайлов H. В. Метод сквозного счета для двумерных и пространственных сверхзвуковых течений. „Ж. вычисл. матем. и матем. физ.\ т. 12, № 2, 1972.
7. И в а н о в М. Я., К р а й к о А. Н. Метод сквозного счета для двумерных и пространственных сверхзвуковых течений. „Ж. вычисл. матем. и матем. физ.“, т. 12, № 3, 1972.
8. Г о д у н о в С. К., Забродин А. В., Иванов М. Я., Крайко А. Н., Прокопов Г. П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М., 1976.
9. Босняков С. М., Ремеев Н. X. Исследование пространственного обтекания плоского воздухозаборника с боковыми щеками сверхзвуковым потоком газа. „Ученые записки ЦАГИ‘, т. XI, № 5, 1980.
10. К о с ы х А. П., Минай л ос А. Н. Расчет сверхзвукового течения у несущих тел и крыльев методом сквозного счета. Труды ЦАГИ, вып. 1809, 1977.
11. С е д о в Л. И., Черный Г. Г. Об осреднении неравномерных потоков газа в каналах. „Теоретическая гидромеханика". Сб. статей, № 12, вып. 4. М., „Оборонгиз”, 1954.
Рис. 5
ЛИТЕРАТУРА
Рукопись поступила 28jXI 1980 г.
