CC BY
9
УДК 539.3
Н. Г. Шульженко, П. П. Гонтаровский, И. И. Мележик, Л. Б. Гецов
РАСЧЕТНАЯ ОЦЕНКА ЖИВУЧЕСТИ МНОГООПОРНЫХ ЗАМКОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ
Разработана методика расчетной оценки живучести элементов энергооборудования, работающих в условиях малоцикловой усталости и ползучести материала. Для вычисления коэффициента интенсивности напряжений используется метод конечных элементов. Учитывается сложное напряженное состояние в вершине трещины и перераспределение напряжения при ее распространении. Выполнена оценка живучести замкового соединения лопатки с диском ротора цилиндра низкого давления газотурбинной установки ГТК-10-4.
В настоящее время особую актуальность приобретает продление индивидуального ресурса элементов энергоустановок, неотъемлемой частью которого являются вопросы оценки живучести. Хотя живучесть не учитывается при определении ресурса роторов турбин, ее оценка представляет интерес при назначении сроков межремонтного осмотра и требований дефектоскопического контроля.
Имеющиеся разработки в этой области [1-3 и др.] не всегда могут быть использованы для решения практических задач, например, для оценки живучести элементов сложной геометрии, при сложном напряженном состоянии вблизи вершины трещины и при перераспределении напряжений при эксплуатации.
Для решения вышеупомянутых актуальных задач получила развитие методика расчетной оценки живучести высокотемпературных элементов конструкций [4, 5]. Рассматриваются возможные стационарные и переменные режимы работы конструкций с использованием принципов механики хрупкого разрушения, где в основе исследований развития трещины используется коэффициент интенсивности напряжений (КИН).
Предлагаемая методика основывается на численном интегрировании уравнений развития трещины от начальной ее величины до достижения критического размера при многорежимном стационарном и циклическом нагружении.
Для вычисления усредненной скорости подрастания трещины на всех режимах применяется принцип линейного суммирования скоростей:
V = tvah + ivNjHj, i=i j—1
(1)
— относительное время работы на ,-м режиме;
VД — мгновенная скорость роста под влиянием циклического нагружения у-го типа;
Д — число циклов за тысячу часов на у-м режиме.
Для вычисления скоростей подрастания трещины при ползучести [1] и малоцикловой усталости с учетом асимметрии цикла [6] использовались уравнения типа Пэриса:
Vci = dL = CCi Ki ) dti
V — dL — C
'Nj — •- - — C Ni
dN i
Nj
AK,,
\nNj
R,
(2)
(3)
где Ь — глубина трещины;
ОКу— КИН нормального отрыва и его
размах;
Сс, пс,, Сду, п^, — экспериментальные данные по трещиностойкости материала;
Яу — коэффициент асимметрии цикла нагружения у-го типа
R,- —-
K
Imin j
K
Imax j
(4)
где V — скорость роста трещины за тысячу часов под суммарным воздействием ползучести и циклических нагрузок;
VCi — мгновенная скорость роста под действием статического нагружения ,-го типа;
K/min j, K/max j — минимальное и максимальное значение КИН в цикле нагружения j-го типа.
При наличии достаточного количества экспериментальных данных по трещиностойкости материала возможно использование более точных уравнений, описывающих полную кинетическую диаграмму разрушения [7]. Учитывается изменение напряжений во времени вследствие их релаксации при ползучести материала на стационарных режимах работы конструкции.
Интегрирование во времени кинетических уравнений осуществлялось методом Эйлера с автоматическим выбором шагов.
© Н. Г. Шульженко, П. П. Гонтаровский, И. И. Мележик, Л. Б. Гецов, 2009 - 8 -
Вычисление КИН и его размаха на каждом временном шаге для всех характерных эксплуатационный режимов работы конструкции выполнялось интерполяционным методом А.В.Овчинникова [8].
Предлагаемая методика развита на случаи, когда метод А. В. Овчинникова не позволяет определять КИН: при оценке объектов сложной геометрии; для учета перераспределения напряжений при распространении трещины (например, в многоопорнык замковык соединениях); для сложного напряженного состояния в вершине трещины, который характеризуется КИН сдвигов К, К наряду с КИН нормального отрыва К. В этих случаях используется МКЭ.
По известным экспериментально подтвержденным критериям разрушения [9]
К,
\2
К
1С
Г \2
К,
К
\2
II
К
11С
= 1,
К
1С
Г \4 Кш
К
ШС
= 1
(5)
(6)
и экспериментальным данным, приведенным в литературе [10],
КПС " КШС " (0,6..А8) КС в работе получены следующие выражения для определения эквивалентных КИН Ке:
К =
^К2 + К янпК7,
Ке == ^ +
К
4
+ 4 Щп ,
(7)
(8)
где Кс, Кс, Кс — вязкость разрушения при отрыве и сдвигах.
Дж. Р. Ирвином получены выражения для полей напряжений и деформаций при разрушении отрывом, поперечным и продольным сдвигами. С их использованием на основе напряжений и перемещений, определенных с помощью МКЭ, вычислены значения КИН прямым методом напряжений и прямым методом перемещений [11].
Значения КИН, полученные по напряжениям и перемещениям, предлагается усреднять, так как они дают, как показали проведенные расчеты, соответственно завышенные и заниженные результаты по отношению к точным значениям [5]. Вычисление КИН с использованием МКЭ выполняется для фиксированных размеров трещины с последующей интерполяцией для их промежуточного значения.
Время живучести конструкции определяется как минимальное время, за которое КИН на одном из стационарных режимов станет равным вязкости разрушения материала К1С, или максимальное значение КИН в цикле на одном из
циклических режимов — вязкости разрушения при циклическом нагружении К^. Размеры трещины, при которых начинается лавинообразное разрушение, являются критическими. Допустимое время живучести определяется как минимальное время, за которое достигаются допустимые значения КИН, глубины трещины и времени живучести, определяемые с учетом соответствующих коэффициентов запаса.
Живучесть сложных конструкций в целом зависит от живучести отдельных узлов. Особый интерес представляют элементы конструкций, работающие при высоких температурах, которые способствуют протеканию необратимых изменений структуры и свойств материала, зарождению и развитию трещин.
Разработанная методика применена для оценки живучести трехопорного замкового соединения елочного типа лопатки с диском ротора низкого давления газотурбинной установки ГТК-10-4. На практике чаще обнаруживают трещины на дисках турбин в гребнях замковых соединений в районе верхнего зуба [12] (рис. 1).
Исследуется кинетика трещины в замковом соединении в условиях малоциклового нагруже-ния и ползучести материала, при наличии трещины с одной стороны (расчетная схема представлена на рис. 2) и при симметрично расположенных трещинах с двух сторон.
Материал рабочих лопаток — жаропрочный никелевый сплав ХН65ВМТЮ, материал дисков — ЭП 428 [13].
На диске установлено 68 лопаток (вес пера 1,05 кг). Толщина обода диска — 73 мм. Скорость вращения ротора — 4800 об/мин.
Температурные поля в замковых соединениях на стационарном режиме работы показаны на рис. 2 в виде изотерм. Трещина с точкой А в вершине показана жирной линией. Так как хвостовики лопаток на одинаковых радиусах имеют температуру на 20 °С выше, чем гребни диска (рис. 2), и коэффициент линейного расширения материала лопатки выше, чем материала диска, при идеальной беззазорной геометрии соедине-
Рис. 1. Расположение трещины в верхнем зубе гребня диска
+
1727-0219 Вестник двигателестроения № 2/2009
- 9 -
-2 -1,5 -I -0,5 О ОО I 1,5 2 г,см
Рис. 2. Расчетная схема замкового соединения
ния верхний зуб гребня диска будет нагружен сильнее остальных. Отклонения размеров соединения при неточности изготовления в рамках допусков (шаг зубьев хвостовика лопатки больше шага зубьев гребня диска в пределах допуска — верхний зуб подгружен — 8 = 0,01 мм; шаг зубьев хвостовика лопатки меньше шага зубьев гребня диска — верхний зуб разгружен — 8 = — 0,01 мм) вносят дополнительное перераспределение усилий между зубьями. Значения усредненного давления на контактных площадках замкового соединения в зависимости от зазоров в районе верхнего зуба 8 приведены в таблице 1.
Распределение интенсивности напряжений в идеально изготовленном замковом соединении показано на рис. 3.
Предполагаемые эксплуатационные режимы установки: стационарный с номинальной скоростью вращения ротора, пусковой (отнулевой цикл, осуществляемый в среднем 1 раз за 2 тыс. часов работы) и переменный режим, при котором обороты регулировались от 3300 до 5040 об/мин. Изменение оборотов осуществлялось в среднем 80 раз за 1 тыс. часов.
Значения КИН для замковых соединений на стационарном режиме приведены в таблицах 2, 3. Там же даны значения эквивалентного КИН Кесимм для случая симметричного расположения трещин.
Таблица 1 — Значения усредненного контактного давления по площадкам замкового соединения
Вследствие перераспределения контактных давлений наблюдается уменьшение КИН при распространении трещины (таблицы 2, 3).
Принимаются следующие константы уравнения П.Пэриса: при циклическом нагружении Сд = 6,3210-11, пд = 3,176 [1]; при ползучести Сс = 4,6602-10-12, пс = 5,0685.
' . см
1 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 г
Рис. 3. Распределение интенсивности напряжений
Таблица 2 — КИН для трещин различной глубины в идеально изготовленном замковом соединении
Глубина трещины Ь, мм КИН, МПал/м
К! Ка К ТУ симм Ке
0,5 35,04 32,02 57,26 56,21
1,0 31,47 33,85 57,29 54,79
1,5 28,63 33,16 54,95 51,51
2,0 26,68 32,02 52,56 48,61
2,5 25,21 30,84 50,37 45,9
3,0 24,2 29,76 48,55 43,63
4,0 23,32 28,13 46,12 40,46
5,0 21,38 27,4 44,26 37,8
Таблица 3 — Зависимость КИН от глубины трещины при отклонениях геометрии соединения
Зазор 8, мм Усредненное контактное давление, МПа
верхний зуб средний зуб нижний зуб
0,01 1084,01 1074,915 1235,345
0 1445,53 1083,02 863,495
-0,01 1807,105 1091,125 491,72
Глубина трещины Ь, мм Верхний зуб подгружен Верхний зуб разгружен
КИН, МПал/м КИН, МПал/м
Ке К^симм Ке К симм
0,5 65,02 63,59 50,01 48,89
1,0 65,08 62,29 49,62 47,35
1,5 62,33 58,64 47,6 44,55
2,0 59,6 55,14 45,66 42,14
2,5 56,89 51,91 43,92 39,44
3,0 54,67 49,24 42,5 38,37
4,0 51,6 45,3 40,74 35,78
5,0 49,12 41,97 39,45 33,78
Время подрастания трещин в верхнем зубе до 2 мм и 4 мм, а также 6 мм, приведено в таблице 4. Из таблицы 4 видно, что учет ползучести материала и неточность изготовления в пределах допуска существенно сказывается на живучести соединения.
Таблица 4
(тыс. часов)
Время подрастания трещины
Зазор 8, мм Глубина трещины L, мм
с учетом ползучести без учета ползучести
2 | 4 | 6 2 1 4 | 6
Одна трещина
0,01 0,63 2,21 4,56 0,92 3,0 5,96
0 1,05 3,48 6,88 1,43 4,48 8,58
-0,01 1,8 5,68 10,73 2,28 6,93 12,83
Две трещины
0,01 0,77 3,11 7,25 1,1 4,04 8,94
0 1,3 4,85 10,75 1,68 5,99 12,82
-0,01 2,22 7,82 16,4 2,72 9,22 18,95
Результаты исследований показывают, что разрушение замкового соединения происходит при практически монотонном прорастании трещины насквозь. Для более равномерного распределения усилий в соединении рекомендуется шаг между зубьями хвостовиков лопатки выполнять примерно на 0,01 мм меньшим по сравнению с шагом зубьев гребней диска.
Перечень ссылок
1. Балина В.С. О ресурсе высокотемпературных роторов паровых турбин / В.С. Балина, Е. Д. Консон, С. А. Тихомиров // Теплоэнергетика. - 1988. - № 7. - С. 21-24.
2. Оценка полного и межремонтного ресурсов модернизированных корпусов ЦВД турбин К-200-130-3 ЛМЗ по критериям малоцикловой усталости и трещиностойкости / [В. И. Берлянд, А. А. Глядя, В. С. Балина и др.] // Теплоэнергетика. - 1991. - № 8. - С. 54-60.
3. Степаненко С. М. К вопросу о прочности дисков ГТД с учетом стадии развития усталостных трещин / С. М. Степаненко // Совершенствование турбоустановок методами мат. и физ. моделирования: тр. междунар. науч.-техн. конф.- X., 1997. - С. 537-539.
4. Шульженко Н. Г. Оценка живучести высо-ко-температурныгх элементов турбомашин с трещинами /Н. Г. Шульженко, П. П. Гонта-ровский, И.И. Мележик / Вестник НТУ «ХПИ». Динамика и прочность машин. — X. : НТУ «ХПИ». - 2004. - Вып. 19.- С. 153-160.
5. Шульженко Н. Г. Расчет трещиностойкости элементов конструкций методом конечных элементов / Н. Г. Шульженко, П. П. Гонтаров-ский, И. И. Мележик // Вестник НТУ «ХПИ». Динамика и прочность машин.- X. : НТУ «ХПИ». - 2005. - Вып. 21. - С. 127-132.
6. Гетман А.Ф. Ресурс эксплуатации сосудов и трубопроводов АЭС / А. Ф. Гетман. - М. : Энергоатомиздат, 2000. - 427 с.
7. Когаев В. П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность /
B. П. Когаев, Н. А Махутов, А П. Гусенков: Справочник. - М.: Машиностроение, 1985. - 224 с.
8. Овчинников А. В. Интерполяционный метод расчета коэффициентов интенсивности напряжений / А. В. Овчинников // Проблемы прочности. - 1988. - № 6. - С. 9-14.
9. Панасюк В. В. Механика квазихрупкого разрушения материалов / В. В. Панасюк. - К. : Наук. думка, 1991. - 416 с.
10. Лебедев А. О. Мехашка матер1ал1в для шже-нер1в / А. О. Лебедев, М. 1. Бобир, В. П. Лама-шевський. - К.: НТУУ «КП1», 2006. - 288 с.
11. Сиратори М. Вычислительная механика разрушения / М. Сиратори, Т. Миеси, X. Мацуси-та. - Мир, 1986. - 334 с.
12. Опыт длительной эксплуатации стационарных ГТУ на магистральных газопроводах. Часть 1. Анализ характерных повреждений деталей / Н. В. Дашунин, А. И. Рыбников, Л. Б. Гецов, Н. В. Можайская И. И. Крюков,
C. А. Леонтьев // Вестник двигателестроения. - 2006. - № 3. - С. 50-55.
13. Масленков С. Б. Стали и сплавы для высоких температур : Справ. изд. в 2 кн. Кн. 1 / С. Б. Масленков, Е. А. Масленкова. - М.: Металлургия, 1991. - 383 с.
Поступила в редакцию 29.06.2009
Розроблено методику розрахунковог оцтки живучост1 елемент1в енергообладнання, що працюютъ в умовах малоцикловог втоми та повзучостг матергалу. Для обчислення коеф1-цгенту ттенсивностг напруженъ використовуетъся метод скгнченних елементгв. Врахо-вано складний напружений стан в вершит трщини та перерозподы напруженъ при ii розповсюджент. Виконано ощнку живучостг замкового з'еднання лопатки з диском ротора цилгндра низъкого тиску газотурбгнног установки ГТК-10-4.
A crack resistance estimation technique of turbomachines rotor elements working under conditions of low-cycle fatigue and material creep is developed. For stress intensity parameter calculation the finite element method is used. The complex stress at crack tip and stress redistribution at its propagation are taken into account. A crack resistance estimation for a root joint of a blade with the low-pressure cylinder rotor disk of the gas-turbine plant GTK-10-4 is executed.
ISSN 1727-0219 Вестник двигателестроения № 2/2009
- 11 -
