CC BY
17
УДК 539.3
Н. Г. Шульженко, П. П. Гонтаровский, И. И. Мележик Институт проблем машиностроения А. Н. Подгорного НАН Украины,
г. Харьков, Украина
ОЦЕНКА ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ ЗАМКОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ ЛОПАТОК ТУРБОМАШИН
Аннотация: Приводятся результаты расчёта кинетики трещины в условиях малоцикловой усталости при пусковых режимах и ползучести материала в трёхопорном замковом соединении ёлочного типа газотурбиной установки ГТН-25 при наличии гипотетической трещины в диске под верхним зубом. Расчёт термонапряжённого состояния в термоконтактной постановке, а также коэффициента интенсивности напряжений выполнен методом конечных элементов. Учитывалось перераспределение контактных давлений между зубьями соединения вследствие подрастания трещины.
Замковое соед, нен, е, к, не2, ка 2реш, ны, 2ермокон2ак2на задача, коэ-напр жен, й, ме2од конечны. элемен2ов
, ц, ен2 , н2енс, внос2,
Замковые соединения являются достаточно напряжёнными и ответственными узлами турбома-шин. Высокая концентрация напряжений в галтелях зубьев способствует зарождению трещин, которые развиваются в условиях циклических нагру-жений и ползучести материала.
Рассмотрено трёхопорное замковое соединение торцевого типа газотурбинной установки ГТН-25, диск которой содержал 90 лопаток. Расчётная схема с дискретизацией на конечные элементы показана на рис. 1.
Расчётная область ограничена меридиональными полуплоскостями под углом 2 градуса, где можно поставить граничные условия симметрии для задач теплопроводности и термомеханики.
На наружном радиусе приложена распределённая нагрузка от пера лопатки интенсивностью 98,2 МПа, а на внутреннем - перемещения, полученные при расчёте диска. Номинальная скорость вращения ротора - 5200 об / мин.
Лопатка изготовлена из стали ЭИ-893, а диск -из стали ЭИ-802. Теплотехнические и физико-механические свойства материалов приводятся в таблицах 1 и 2, соответственно.
Таблица 1
Свойства материала ЭИ - 893, зависящие от температуры
Т,°С K, Вт/м град pC 106, Дж/м3-К а-105, 1/град E-105, МПа V
20 12,7 3,4 1,10 2,22 0,300
200 13,0 4,1 1,19 2,10 0,305
300 13,8 4,4 1,23 2,02 0,315
400 15,5 4,9 1,27 1,95 0,320
500 17,2 5,4 1,30 1,90 0,320
600 19,7 6,0 1,32 1,84 0,330
Таблица 2
Свойства материала ЭИ - 802, зависящие от температуры
Рис. 1 - Расчётная схема с дискретизацией на конечные элементы
K, Вт/м pC 106, а-105, E-105,
Т,°С град Дж/м3-К 1/град МПа V
20 23,0 3,75 1,00 2,16 0,300
200 24,0 3,91 1,05 2,05 0,305
300 25,5 4,27 1,07 2,00 0,310
400 25,9 4,9 1,10 1,94 0,320
500 26,3 5,8 1,12 1,84 0,329
600 27,2 7,0 1,16 1,66 0,340
© Н. Г. Шульженко, П. П. Гонтаровский, И. И. Мележик 2006 г.
ISSN 1727-0219 Вестникдвигателестроения № 3/2006
- 10у -
Гипотетическая трещина глубиной 0,5 мм с вершиной в точке А показана на расчётной схеме жирной линией.
Методика расчёта кинетики трещин, основанная на вычислении коэффициента интенсивности напряжений (КИН) интерполяционным методом Овчинникова А. В. [1], неприменима для оценки трещино-стойкости замковых соединений из-за сложности геометрии объекта, перераспределении контактных напряжений и наличии плоскости симметрии в расчётной схеме по гребню диска.
В данной работе вычисление КИН осуществляется МКЭ [2] для фиксированных размеров трещины с последующей интерполяцией для промежуточных размеров.
Термонапряженное состояние замкового соединения рассматривалось в рамках плоской термоконтактной задачи, где задача теплопроводности и термомеханики связаны через заранее неизвестные условия контактного взаимодействия. Термическое сопротивление зоны контакта предполагалось зависящим от контактного давления и состояния (шероховатости) поверхностей контакта [3].
Температурное поле замкового соединения на стационарном режиме работы приведено на рис. 2.
Рис. 2 - Температурное поле замкового соединения на
из условий совпадения расчётных температур с экспериментально измеренными на работающей установке на стационарном режиме работы. Вследствие того, что коэффициент линейного расширения более нагретой части соединения - хвостовика лопатки - является большим, чем у гребня диска, верхний зуб диска в беззазорном соединении является наиболее нагруженным.
Малые площадки контакта между зубьями, протяженностью 1 мм, оказывались сильно нагруженными, но это не приводило к выравниванию усилий между зубьями вследствие возникновения пластических зон, которые являлись стеснёнными упругими деформациями. Вследствие этого разрушение зачастую происходило по верхнему зубу диска, а не лопатки, что требовало замену ротора. Для выравнивания усилий по площадкам контакта предложено шаг между зубьями дисков делать на 0,01 мм большим, чем у хвостовика лопатки. В этом случае на стационарном режиме усилия по площадкам контакта оказались практически одинаковыми (средний зуб нагружен несколько меньше). Однако на пусковом режиме хвостовик лопатки нагревается раньше гребня диска, поэтому имеет место дополнительное подгружение верхнего зуба почти на 40 %. Распределение интенсивностей напряжений в разных точках на стационарном и пусковом режимах приведено на рис. 3 и 4.
Рис. 3 - Распределение интенсивности напряжений на стационарном режиме
Расчёт КИН в вершине трещины производился
стационарном режиме работы Граничные условия теплообмена подбирались
МКЭ для трещин глубиной 0,5; 1; 1,5; 2; 3 и 4 мм. Сетка конечных элементов сгущалась к вершине трещины по закону геометрической прогрессии,
когда каждый ближайший к вершине трещины конечный элемент был меньше предыдущего в 1,4 раза. Размер наименьшего элемента у вершины трещины составлял 0,01 мм. КИН в зависимости от глубины трещины на стационарном и пусковом режимах приводится в таблице 3.
Рис. 4 - Значения интенсивностей напряжений на пусковом режиме
Кинетика трещины при циклическом нагружении и ползучести описывалась уравнением Пэриса [4]:
трещины насквозь из-за уменьшения нагрузки на верхнем зубе.
ж=с* <
— = ССК?с Л С 1
где L - длина трещины;
N - число циклов нагружения за тыс. часов; К| - коэффициент интенсивности напряжений; 1 - время;
С. п., Сс, Пс - константы материала, которые
расчёте имели , = 6,510-11 , п.
следующие = 3,585 [5],
Режим Глубина трещины, мм
0,5 1 1,5 2 3 4
Стационарный 10,0 10,3 10,6 11,2 12,9 16,1
Пусковой 15,0 15,7 16,7 17,5 19,5 24,5
Допустимое время трещиностойкости составляло 11,8 тыс. часов при значении коэффициент запаса по длине трещины nL=2,2.
Зависимость длины трещины от времени приведена на рис. 5.
Рис. 5 - Зависимость длины трещины от времени
Расчеты выполнялись и для других типов замковых соединений, например, для одноопорного грибкового соединения лопаток турбин с верховой посадкой при наличии плоской трещины в хвосто-
в данном значения: С Сс = 4,6602 -10-11 , пс= 5,0685.
Таблица 3 Значения КИН в вершине трещины Время живучести соединения при начальной глубине трещины 0,5 мм и отнулевом циклическом на-гружении с частотой 100 циклов/тыс. часов составило 18 тыс. часов. Отметим, что КИН не достигает своего критического значения Кю при прорастании
3 5 9 12 15 18 тыс. часов
вике лопатки. Грибок диска при этом рассматривался по осесимметричной расчётной модели, а хвостовик лопатки - в рамках плоской деформации. Время живучести в этом случае составило 35,9 тыс. часов. Запас прочности по Кю пК| =1,5 был исчерпан при
28,13 тыс. часов.
Разработанное математическое обеспечение решения задач термомеханики МКЭ с учётом контактных взаимодействий и расчёта кинетики трещин в условиях малоцикловой усталости и ползучести может быть использовано при расчёте живучести замковых соединений с учётом допусков на точность изготовления, перераспределении нагру-жения между зубьями при подрастании трещины, зависимости свойств материала от температуры и других факторов.
Литература
1. Шульженко Н. Г., Гонтаровский П. П., Мележик И. И. Оценка живучести высокотемпературных элементов турбомашин с трещинами. // Вестник «НТУ «ХПИ»». Тематический выпуск «Динамика и прочность машин», 2004. - Вып. 19. - С. 153 - 160.
2. Шульженко Н. Г., Гонтаровский П. П., Мележик И. И. Расчет трещиностойкости элементов конструкций методом конечных элементов // Вестник «НТУ «ХПИ»» - 2005.- №21. - С. 127 - 132.
N
/55Л/1727-0219 Вестникдвигателестроения № 3/2006
- 105 -
3. Шульженко Н. Г., Гонтаровский П. П., Матюхин Ю. И. Развитие расчётных моделей роторов тур-бомашин для оценки их термонапряженного и вибрационного состояния. //Вибрации в технике и технологиях.- 2001.-№ 4 (20). - С. 66 - 69.
4. Когаев В. П., Махутов Н. А., Гусенков А. П. Расчёты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность: Справочник. - М.: Машиностроение, 1985. - 224 с.
5. Балина В. С., Конон Е. Д. О ресурсе высокотемпературных роторов паровых турбин. // Тепло -енергетика. - 1988. - №7. - С. 21 - 24.
Поступила в редакцию 19.06.2006 г.
Рецензент: д-р техн. наук, профессор Морач-ковский О. К. НТУ «ХПИ», Харьков.
Анота^я: Наводяться результати розрахунку в умовах малоциклово! втоми при пускових режимах та повзучост1 матер1алу у трьохопорному замковому з'еднанн1 ялинкового типу газотурб1нно!'установки ГТН-25 за наявност1 г1потетично!'тр1щини в диску пд верхн1м зубом. Розрахунок термонапруженого стану в термоконтактн1й постановц, а також коеф1ц1ента ¡нтенсивност1 напружень виконаний методом скнчених елемент1в. Врахо-вувався перерозпод1л контактних тискв м'ж зуб'ями з'еднань внасл1док п1дростання тр1щи-ни.
Abstract: The calculation results of crack kinetics at the conditions of low-cycle fatigue of starting regimes and material creep in a three-bearing fir-tree root joint of gas-turbine plant GTN-25 at presence of a hypothetical crack in the disk under upper wiper are presented. Thermo-stress calculation at heat contact state and also stress intensity factor calculation are carry out by the finite-element method. Contact pressure redistribution between wipers of the joints because of crack growth is taken into account.
