Расчет зон допустимых значении параметров контрольных испытаний трехфазных асинхронных электродвигателей Текст научной статьи по специальности «Физика»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

Том 172

1967

РАСЧЕТ ЗОН ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИИ ПАРАМЕТРОВ КОНТРОЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ

ТРЕХФАЗНЫХ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ

О. П. МУРАВЛЕВ, Э. К. СТРЕЛЬБИЦКИИ

^Рекомендована научным, семинаром кафедр электрических машин и общей

электротехники)

Соответствие выходных параметров электрических машин допускам ГОСТ 183-66 может быть установлено по результатам весьма трудоемких типовых испытаний или более простых контрольных. В последнем случае необходимо знание алгоритма, отображающего границы значений выходных параметров в границы значений параметров контрольных испытаний.

В практике электромашиностроительных заводов в качестве этих границ используется зоны, разработанные О. Д. Гольдбергом [1]. Существенным недостатком этих зон является необходимость для их расчета результатов типовых испытаний. Расчет их очень трудоемок.

В данной работе предлагается метод расчета зон, свободных от указанных недостатков.

Этот метод основан на методике расчета допусков, разработанной в ТПИ, и имеет с ней ряд общих вычислительных операций. Это значительно упрощает расчет зон и позволяет выполнить их на стадии проектирования одновременно с расчетом допусков.

В работах [2, 3, 4] показано, что между отклонениями входных и выходных параметров существует линейная связь, определяемая матрицей коэффициентов влияния С. Можно показать, что связь между параметрами контрольных испытаних и входными параметрами также линейна:

MJ = FAV, (1)

где _

AU = (А10, ЛРо, Л1к, АРК) —вектор отклонений параметров контрольных испытаний, составляющие которого являются отклонениями тока и потерь холостого хода и короткого замыкания при контрольных испытаниях;

ДУ = (Аб, Дрдь А (Рст + Рмех) —вектор отклонений существенно

влияющих входных параметров.

Здесь и далее использованы условные обозначения работы [2].

Выражение (1) в развернутой форме

¿13 =

А10 = !П.А8 АР0=^-Д(РС1+Рмех)

Д1к = • Д8 + • Д Р А1

Элементы матрицы Р = ¿ц^З!; = 624*144;

^32 = ЙЦ'112; ^41 == ^г'Ьь

Хт л _Рст"Ъ Рмех,

а« — - -р :

¿31;

х1 + хт

¿32 = — 1

112 =

Г 2Г 1 С1 Г^

с142=2С1З2; 1з1=—1;

1л

»к

<=1*1 Хк

2^1

X 2

«31 — <1*2'Ьь

«42 = • 1гг;

—

¿41 = —

144= 1;

1 - с142;

Предлагаемый метод изложим на примере расчета зон допустимых значений параметров контрольных испытаний двигателей АО 32-4А. Значения элементов матрицы с и необходимых допусков на входные параметры взяты из работ {2, 3, 4].

Все расчеты проводятся в относительных единицах.

Для расчета Аи необходимо знать только допуски для трех величин: 6, рд! и Рст+Р|Мех. Неучет оставшихся входных параметров дает среднеквадратическую ошибку при достоверности 0,997, равную для ¡-го выходного параметра

Vс2и + с2Лпр + с1» + с2|в8а 1т + с2,7 й212 + с218в* гз

(3)

Исходные данные для расчета зон Допуски на выходные параметры: 8Мп = —20%; 8мга = —10%; +15%; 8, = -4,88%; £со8? - -4,98%-^=1%; =-3,0%; 81т~1,0%, 8^ = 4,15%; §1, = 3,60%; 822 = 0.

Матрица коэффициентов влияния входных параметров на выходные \\сц II

•1,543 0,904

-1,570 0,860

1,772 0,456

-0,033 0,261

-0,634 -0,508 -0,317 -0,130

0,748 0,000 -0,126 -0,0347

0,703 —0,462

0,310 —0,204 0,352 —0,231 -0,0556 0,0829

0,030 —0,203 0,000

—0,265 0,290 0,000

—0,407 0,473 0,000

—0,0288 0,0394 -0,0568

Средние значения параметров контрольных испытаний (они могут быть рассчитаны или_взяты из опыта): _

Г0 = 1,525а; Р0=128,4вш; 1к=2,27а; Рк-186вш. Уравнения границ зон для входных параметров

Си 8РА1 ■+■ С|в86 + С!Э§Рст +Рмех = 8у1 ± 81 , (4)

«=1,2.....5,

Знак б; берется обратным знаку допуска б у; Перепишем систему (4) в численном виде

0,748оРм + 0,70383 = _ 20 + 13,9 = — 16,27 0,3108а = — 10 + 10,9 = — 6,70

— 0,1268Ра1 + 0,3528о - 15 - 8,18 = 12,14 (5)

- 0,03478Ра1+ 0,05568о - 0,05б88рст+ рыех=-4,80+ 0,76 =

- —4,01 -0,2368в= -4,98 + 2,95 =— 3,26.

На основании системы (5), на рис. 1 построены границы области допустимых значений б и рА1. По рА1 область практически неограниче-на из-за малого влияния этого параметра на к. п. д. Основываясь на фактическом максимальном значении (Лр.А1,даах + 40% [3], условно ограничиваем область сверху линией СД.

Рис. 1.

Уравнения границ допустимых значений параметров контрольных испытаний (2) в численном виде

Д1о = 0,937 8Й

ДРо = 0,624 8рст + Рмеж Д1К = 0,3548й — 0 126оРА1 ДРк = 0,7048,^ 0,1058Ра1

(6)

Выражение (6) является алгоритмом перевода вершин многоугольника АВСД (рис. 1) на плоскости 10— 11К, 1К—Рк, Рк—Р0. Соединив полученные точки в таком же порядке, получим новые многоугольники, которые ограничивают зоны допустимых значений 10, 1к, Р0, Рк. Допустимые зоны для параметров контрольных испытаний представлены на рис. 2. Ниже приводится расчет координат вершин многоугольников в осях 10—1К, 1К—Рк и Рк—Р0.

Зона 10—

оа

1оО

10 + 10' 10-2.0,937 (—21,6). = ь (1 —0,202) = 1,22а, 1ов=1ос = Го+Го-10-'-0,937■ 13,8-То(1 + 0,130) = 1,72а , 1ка = 1к"+ 1к ' Ю~2 • 0,35 • (—21,6)—0,126- (—1,47) =17(1—0,0741) =2,10а ,

1кв =ТК +тк- 10-2.0,352- 13,8-0,126- (-34,7) =1К( 1+0,0922) =2,48а ,

205

Зоно $оно 1к~Рк $оно Р*

Рис. 2. Допустимые зоны для электродвигателей АО 32-4Л,

1кс=1к+ V Ю-2-0,352-13,8 — 0Д26-40=1к(1л-0,0019) =2,27а., 1к0=1"к+Гк- 10~2 • 0,352 • (—21,6) — 0,126-40=1к(1—0,1264) = 1,98а.

Зона 1к—Рк

Координаты точек по оси 1к такие же, как и для зоны 10—1К. РКА= Р"к + Рк • Ю-2-[0,704 • (-21,6) +0,105(—1,47)] = = РК( 1—0,1536) =157,4 6 вт. ркв='рк+рк. Ю-2-[0,704-13,8 + 0,105(—34,7)]=Рк( 1+0,0606) =197,3 вт. РКс=Рк+Рк- Ю-2-[0,704- 13,8+0,105-40] = Рк(1+0,0139)->211,8 вт. РкО = Рк + Рк - [0-704- (-21,6)+0,105-40] = = Р^(1—0,00110) 165,6 вт. Зона Рк—Ро

Зона Рк—Р0 не ограничена по минимальному значению Р0. Ограничение области по максимально допустимому значению Р0 можно сделать, если принять для Рк крайние значения (точки А и С). Из уравнения для к. п. д. (5)

_ 4,01 - 0,03478Ра1 — 0,0556§5

8Рст+Рмех- 0,0568 '

Тогда

Роа=0,624Ро(1+8 (А) ) = 0,624"Ро(1 + 0,578) = 202,5 вт.

гст "ггмех

Рос= 0,624Ро(1+8р ) = 0,624Ро(1 + 0,204) =154,6 вт.

гст~ггмех

Для зон 1о—Гк и 1к—Рк линии АВ представляют собой ограничение по пусковому моменту, ВС — по коэффициенту мощности, ДА — по максимальному моменту и линия ДС — проведена условно.

ЛИТЕРАТУРА

1. О. Д. Го ль д б е.р г. Методика расчета технических норм на допустимые значения параметров контрольных испытаний трехфазных асинхронных электро-двигателей. Информационно-технический сборник, вып 19(103), 1956, ЦБТИ, МЭП.

2. О. П. Муравлев, Э. К. Стрельбицкий. Влияние технологии изготовления на выходные параметры асинхронных электродвигателей (в этом же сборнике).

3. О. П. Мура в л ее. Исследование влияния точностных характеристик техпроцесса на качество ,и надежность асинхронных электродвигателей. Диссертация, Томск, 1966.

4. О. II. М у р а в л е в, Э. К. С т р е л ь б и ц к и й. Обеспечение необходимой точности при производстве асинхронных двигателей. Электротехника, № 7, 1966.