Поверочный расчет допусков на выходные параметры асинхронных электродвигателей Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО

ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

Том 162 1967

ПОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ДОПУСКОВ НА ВЫХОДНЫЕ

ПАРАМЕТРЫ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ

О. П. МУРАВЛЕВ, Э. К. СТРЕЛЬБИЦКИЙ

(Представлена научным семинаром кафедр электрических машин и общей

электротехники)

Точность изготовления электрических машин является важным показателем, характеризующим качество. Под точностью следует понимать степень соответствия параметров изготовленной м'ашины заданным расчетным параметрам.

Выходными параметрами асинхронного двигателя считаем пусковой и максимальный моменты, пусковой ток, к. п. д. и соэф, входными — число витков обм'отки статора диаметр провода с1пр , длину витка 1т9 удельное сопротивление алюминия ротора р А! , величину воздушного зазора 6, длины сердечников ротора /2 и статора 1и число стержней ротора 22 и сумму потерь в стали и механических Яст +Ямех.

Существует два метода расчета допусков: расчет по предельным отклонениям (метод «максимума — минимума») и вероятностный метод [1]. Вероятностный метод является более точным. Применяя этот метод, делаем следующие допущения.

1. Закон распределения погрешностей входных и выходных параметров нормальный, что действительно выполняется на практике для выбранных нами параметров. Половина поля допуска 6/ связана со стандартным отклонением сгг соотношением

О/ = 3 О/ . (1)

2. Центры группирования погрешностей совпадают с расчетными значениями параметров, измененными на систематическое смещение в случае несимметричного допуска. Для проведения расчетов б / берутся в процентах от номинального значения соответствующего параметра.

Для определения допусков могут быть использованы уравнения погрешностей.

В общем виде входные и выходные параметры связаны выражением У/ , Хт). (2)

где у\ — входной параметр,

XI — ьыходной параметр.

Система уравнений для расчета допусков методом максимума—минимума в векторной форме имеет вид:

= С3„ (3)

16 7

где §у — /-мерный вектор допусков выходных параметров;

8х — т - мерный вектор допусков входных параметров;

С— матрица коэффициентов, влияния входных параметров на Еыхэдные.

Значения коэффициентов матрицы С можно определить аналитически:

__ С*!» ■■■ * Хт) ___/л\

* ~~ л " / / \ "

ОХу /I ... , Хр ... , хт)

\

При расчете допусков вероятностным методом применяется квад-ратическое сложение величин, характеризующих рассеяние. Система уравнений в,векторной форме имеет вид:

(«Р»/7^). (5)

где (82) — /-мерный вектор квадрата допусков выходных параметров;

(§£)— /я-мерный вектор квадрата допусков входных параметров/

Коэффициенты матрицы Р

Л/ = сь- (6)

Значения б* м*огут быть определены путем статистической обработки производственных погрешностей выпускаемых машин. Ниже приводятся данные по разбросу входных параметров для ряда двигателей серий А (АО) и А02, выпускаемых на заводе «Сибэлектромотор».

На разброс средней длины витка обмотки статора влияет отклонение размеров шаблона в поле допуска от расчетного значения, различное натяжение и укладка витков при намотке секций. Половина поля допуска для средней длины витка обмотки

8/т== 0,80.....1,20%,

причем большие значения относятся к двигателям меньшей мощности.

Отклонение диаметра провода, применяемого для обмотки статора, определяется допускаем'ыми отклонениями, которые узаконены стандартами (ГОСТ 2112—62 «Проволока медная круглая электротехническая» и ГОСТ 6132—62 «Проволока алюминиевая»).

Разброс числа витков обмотки статора можно определить расчетным путем, зная отклонения гь ¿¿пр , 1т и удельного сопротивления обмотки статора р. Для определения рассеивания гх были проведены измерения омического сопротивления обмотки статора на постоянном токе по 100 образцов каждого типоразмера. Значения б г, колеблются в пределах 3,3...6,5%. Большие значения относятся к алюминиевым обм'откам.

Сопротивление обмотки статора

„ К

Пр

(7)

Принимая во внимание выражение (4), можно записать откуда

= §2 . §2 . 482 + 82 Л ' пр 1 V

82 ^§2 „82 — 4§2 —82, (8)

По формуле (8)

подсчитывается о^ для любого асинхронного двигателя Для двигателей 3—4 габаритов серий АО и А02 8щ,1 =0....2,0%. Величина §? ^ 2,25% [2].

2. Заказ 5931 ' _ 17

Длины пакетов статора и ротора измерялись в двух взаимноперпен-дйкулярных направлениях у двигателей 3, 4, 6 габаритов серии АО и 3 и 4 габаритов серии А02. Результаты измерений показывают, что рассеяние 1\ и /г существенно не зависит от диаметра пакета и превышает установленные допуски у всех рассмотренных двигателей.

По опытным данным методом наименьших квадратов получены зависимости

8^ = 5,88'-0,0173/!%, (9)

8,а = 7,07 -0,0347(10)

где 1Х и /2 в мм.

Для изготовления короткозамкнутых обмоток роторов асинхронных двигателей нормального исполнения применяется алюминий марки А1, удельное сопротивление рдг которого контролируется косвенно путем определения количества примесей (железа и кремния), что /арантирует поддержание величины с точностью ±8,0%. На величину рА1 существенно влияют пульверизация металла, способствующая образованию воздушной пористости, и отсутствие рафинировки металла, которая удаляет неметаллические примеси и поглощенные газы. Поэтому разброс рА1 значительно превышает ±8%.

С достоверностью ^е менее 0,99 можно считать 8РД1 Величи-

ну действительного поля допуска сопрэтивления ротора 2 8Га определяем по результатам контрольных измерений мощности и тока короткого замыкания Рк и /к. Сопротивление короткого замыкания

г^^г,- + = (11)

3/к

Откуда

§2 _ (£г£} \ 82

г,

С1 г' \2 с 1 2

(13)

Г к

где си г{ — расчетные значения, 8Г( = 5,38% — с учетом рассеяния гг и колебания температуры обмотки в интервале 15...25°С.

На основании обработки результатов контрольных испытаний получена зависимость для двигателей мощностью 1,0....7,5 кет:

8^ = 45,5-2,05 Р„/ (14)

где Ян ~ номинальная мощность двигателя, квт.

Величина воздушного зазора 8 асинхронных электродвигателей малой и средней мощности практически не контролируется из-за большой трудоемкости или невозможности измерений. Однако о величине разброса 8 можно судить по величине тока холостого хода /0, который измеряется при контрольных испытаниях. Статистическая обработка полученных результатов для двигателей 3. .6 габаритов серии А (АО) и 3... 4 габаритов серии А02 позволяет определить величину действительного разброса.

8» = 12,0.... 15,0% для 2/7 = 2, 8г = 13,5 ....18,5% для 2р >2.

Большие значения относятся к двигателям меньшей мощности. Потери в стали Рст и механические Рмех не разделяем по следующим причинам.

1. Законы распределения потерь в стали и механических отличаются от нормального, а сумма Рст + Ямех обычно имеет нормальное распределение.

2. Рассеивание Яст + ^мех можно вычислить по результатам контрольных испытаний.

Потери холостого хода

Ро = Рмо Рст * мех» (15)

где Рмо — 3 /о — потери в обмотке статора в режиме холостого хода. На основании выражения (15)

\Р МО

8Р +Р = /Р Х2 ' (16)

*ст •'мех / Ист + Риех V

Ро

где

82 = 4 й! ! §2 . Рмо /9 \ /у

§/о, Р0 и Яст+^мех определяются поданным контрольных испытаний. Для двигателей 3 и 4 габаритов серий АО и А02 методом наименьших квадратов получена зависимость

4,+Рмех = 60 - 0,59 (Рст + Рмех), (] 7)

Учитывая, что брак от плохой заливки ротора небольшой—порядка 0,05%, можно считать 8^ = 0.

Таким образом, получены данные по разбросу входных параметров асинхронных электродвигателей, которые могут быть использованы для поверочного расчета допусков. Предложенная методика расчета допусков и определения разброса параметров м'ожет быть использована для любой электрической машины.

ЛИТЕРАТУРА

1. Н. А. Б о р о д а ч е в. Анализ качества и точности производства. Машгиз, 1946.

2. Е. К. Ганусеоич, Л. 3. Р е у т. Омическое сопротивление- эмальпроводов. «Электротехника», 1964. № 6.

\