Расчет величин газодинамических эксцентриситетов, обусловленных допусками на изготовление элементов сопловых блоков Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.455

А.А. Каширкин, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-18-79 ivts.tul [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),

И.В. Дунаева, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-18-79 ivts. tul [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),

О.А.Евланова, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-18-79 [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),

Л.А. Конюхова, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-18-79 ivts.tul [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)

РАСЧЕТ ВЕЛИЧИН ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ЭКСЦЕНТРИСИТЕТОВ, ОБУСЛОВЛЕННЫХ ДОПУСКАМИ НА ИЗГОТОВЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ СОПЛОВЫХ БЛОКОВ

Исследовано влияние на отклонение вектора тяги от оси двигателя вследствие технологических смещений осей дозвуковой и сверхзвуковой частей соплового блока.

Ключевые слова: отклонение вектора тяги, эксцентриситет тяги.

Параметры точности и кучности стрельбы реактивных снарядов (РС) РСЗО зависят от ряда факторов, к числу которых относится эксцентриситет реактивной силы, вызванный наличием технологических допусков на изготовление заряда и элементов конструкции соплового блока (дозвуковая и сверхзвуковая части).

В данной статье представлено исследование влияния на отклонение вектора тяги от оси двигателя вследствие технологических смещений осей дозвуковой и сверхзвуковой частей соплового блока по углу а=1° и линейному размеру 5=1мм. На рис. 1 и 2 представлены схема приведения составляющих сил, определяющих эксцентриситет тяги, обусловленных допусками на изготовление элементов сопловых блоков, и рассматриваемые варианты технологического несовершенства соплового блока.

Рис. 1. Схема приведения составляющих сил, определяющих эксцентриситет тяги, обусловленных допусками на изготовление элементов сопловых блоков

Рис. 2. Исследуемые варианты конструкций с эксцентриситетом

В основу математической модели газодинамических процессов в сопловом блоке положены уравнения движения многокомпонентного теплопроводного газа в двумерной декартовой системе координат: - уравнение неразрывности

Жр

Ж

+ Р

Р

дх — -с

З? дх

дс

= 0, V х,у е 80, ? > 0;

/

дс

к +-ри+ рУ-^ = У -

ду

V

дтЛк£+ (гтВку дх

ду

IСк = 1;

У

уравнения импульса

Жи ^ —

Р-= рРх--+

Ж? дХ

ЖУ ^ дР

р ЖУ = рру +

дах дт

—- + —

дх ду дт да у

дх ду

I

-I

^"Окх" + д

дх

ду

д^вку™ д тв1уУ

дх

ду

V х,у е Я0, ? > 0;

уравнение энергии

dE

р * +Р>У)

дPU дPУ +

V

дх ду

д

+ ~(ахи + тУ) + дх

+--{ти + а V) +

ду дх

д

с

+1

k

-I

д

л-Г

V дх у

д

+

д_ ду

дТ I

, -у) к

, (ахивк + тувк) +— [тивк + ауувк) дх ду

Г-РСкЕкивк , дРСкЕкУвкЛ

+

V х,у е Б0, ^ > 0;

.. ч дх ду у

- уравнение состояния

Р = рЯТ,

где и, У - составляющие скорости по осям х и у соответственно; формулы для напряжений вязкости имеют вид

к

к

к

2

< = 3М

2

¿и аV

& ¿у

2

—М 3

/

2

V

¿У

и Л (и ¿V Л

II М +—

дх у дх у

Для описания турбулентного движения потока в рассматриваемых объектах использована полуэмпирическая двухпараметрическая диссипа-тивная модель турбулентности с введением турбулентной вязкости. Соотношения двухпараметрической модели турбулентности имеют вид: - уравнение для кинетической энергии турбулентности e

дpe

~дГ

+ div(peW) = De + Pe -Фe;

- уравнение для скорости диссипации в

¿Р + div(pвW) = Бе + Ps-Фs;

- коэффициенты переноса определяются выражениями

- Ре! 2 -^т. л -

Мг = с М , ^т = ^ , DT =

в

Рг

ит

р8с7

М = Мм + Мт, Л = ЛМ +Лт, D = Dм + Dт, где им, Мт, ^т, Dм, Dт - коэффициенты молекулярной и турбулентной вязкости, теплопроводности и диффузии; сМ, с1в, с2в, с3в, ае, эмпирические константы модели, Ргт, Бст - турбулентные числа Прандтля и Шмидта; диффузионные составляющие De и D8 имеют вид

е дх.

и

+ М

де

У

дх,

дх,.

и

+ М

дв

У

дх-

генерация величин с и в определяется соотношениями

Ре =Мт

дWi ¿Ж,

-- +--

дх,- дх,-V ] i

дЖ

Б

дх

Рв с1в Ре;

Б

вязкая диссипация - формулами Фе = с^ре, Фв = с2вр —.

е

Значения чисел констант модели представлены соответственно в табл. 1.

Таблица 1

е

Ргт 8Ит сМ св с2в с3в <е <

0,85 1 0,09 1,44 1,92 0,8 1,0 1,3

Пространственные физические границы расчетной области течения подразделяются на четыре типа: непроницаемая стенка, проницаемые и открытые границы, ось симметрии.

Для непроницаемых границ задаются условия прилипания, т.е. равенство нулю нормальной и касательной составляющих вектора скорости потока ^ = 0.

Через левую границу происходят конвективный приток массы газа и соответствующие этой массе переносы импульса и энергии, поэтому на этой границе постановка граничных условий заключается в задании соответствующих параметров газа. При сверхзвуковом истечении на правой границе сопла постановка граничных условий сводится к заданию граничных параметров, равных параметрам потока газа перед границей: Л = \Л/С, Т = Та, Р = Ра.

Для решения поставленной задачи применяется численный метод, использующий схемы расщепления метода крупных частиц [1], но реализованный на неравномерной сетке метода конечных элементов [2]. Использование нерегулярной сетки позволяет более точно аппроксимировать криволинейные границы областей сложной формы, реализовать неравномерную дискретизацию области потока.

На рис. 3 показаны в качестве примера результаты расчета газодинамического процесса в сопловом блоке с элементами эксцентриситета, соответствующими схеме 1.

Рис. 3. Результаты расчетов газодинамического процесса в сопловом блоке с эксцентриситетом геометрии

Для оценки степени эксцентриситета тяги использовалось отношение боковой составляющей количества движения потока, истекающего из выходного сечения сопла, которая вызвана эксцентриситетом конструкции соплового блока, к полной величине количества движения истекающего потока к=Р2/Р1.В табл. 2 представлено отношение к для различных вариантов эксцентриситета.

Таблица 2

Отношение боковой составляющей силы тяги, вызванной эксцентриситетом конструкции соплового блока, к полной величине тяги

Вариант 1 2 3 4

к 0,0211 0,0001 0,0199 0,0009

Анализ полученных результатов показывает, что основное влияние на величину боковой составляющей тяги оказывает отклонение угла оси сверхзвуковой части сопла (варианты 1 и 3). Эксцентриситет геометрии в дозвуковой части выравнивается при движении продуктов сгорания по тракту сопла и оказывает существенно меньшее влияние на отклонение вектора тяги.

Список литературы

1. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. М.: Наука, 1982. 370 с.

2. Дунаев В.А. Численное моделирование сопряженных процессов термомеханики в теплоэнергетических установках // Материалы докладов Всероссийской научно-практической конференции "Первые Окуневские чтения". СПб, 1997. С.106-108.

A.A.Kashirkin, I. V.Dunaeva, O.A.Evlanova, L.A. Konjuhova

RESEARCH OF INFLUENCE ON A DEVIATION OF A VECTOR OF TRACTION FROM AN AXIS OF THE ENGINE OWING TO TECHNOLOGICAL DISPLACEMENT OF AXES.

Research of influence on a deviation of a vector of traction from an axis of the engine owing to technological displacement of axes of subsonic and supersonic parts of a nozzle on a corner and the linear size is presented.

Key words: vector of traction, technological displacement of axes.

Получено 17.10.12

УДК 533.6.011:51

В.В. Ветров, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-18-79, [email protected]. ш (Россия, Тула, ТулГУ),

В.А. Дунаев, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-18-79, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),

Е.М. Костяной, асп., (4872) 35-18-79, 1aykem@mail. ш (Россия, Тула, ТулГУ),

К.Н. Михеев, студент, (4872) 35-18-79, kir-miheev@mail .т (Россия, Тула, ТулГУ)

ОСОБЕННОСТИ ОПИСАНИЯ ВЯЗКОГО ТЕЧЕНИЯ В ТРАКТЕ ОТРАБОТАВШЕГО ПВРД

Представлены результаты тестирования двухпараметрической двухслойной к-е модели турбулентности для описания вязких течений в каналах. Приведены рекомендации по рациональным размерам элементов расчетной сетки и параметрам модели турбулентности.

Ключевые слова: вязкое течение, двухпараметрическая двухслойная к-е модель турбулентности, тестирование.