CC BY
36
Анализ полученных результатов показывает, что основное влияние на величину боковой составляющей тяги оказывает отклонение угла оси сверхзвуковой части сопла (варианты 1 и 3). Эксцентриситет геометрии в дозвуковой части выравнивается при движении продуктов сгорания по тракту сопла и оказывает существенно меньшее влияние на отклонение вектора тяги.
Список литературы
1. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. М.: Наука, 1982. 370 с.
2. Дунаев В.А. Численное моделирование сопряженных процессов термомеханики в теплоэнергетических установках // Материалы докладов Всероссийской научно-практической конференции "Первые Окуневские чтения". СПб, 1997. С.106-108.
A.A.Kashirkin, I. V.Dunaeva, O.A.Evlanova, L.A. Konjuhova
RESEARCH OF INFLUENCE ON A DEVIATION OF A VECTOR OF TRACTION FROM AN AXIS OF THE ENGINE OWING TO TECHNOLOGICAL DISPLACEMENT OF AXES.
Research of influence on a deviation of a vector of traction from an axis of the engine owing to technological displacement of axes of subsonic and supersonic parts of a nozzle on a corner and the linear size is presented.
Key words: vector of traction, technological displacement of axes.
Получено 17.10.12
УДК 533.6.011:51
В.В. Ветров, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-18-79, vetrov@tsu.tula. ги (Россия, Тула, ТулГУ),
В.А. Дунаев, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-18-79, dunaev@tsu.tula.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
Е.М. Костяной, асп., (4872) 35-18-79, 1аукеш@ша11. ш (Россия, Тула, ТулГУ),
К.Н. Михеев, студент, (4872) 35-18-79, к1г-ш1Ьееу@ша11 .т (Россия, Тула, ТулГУ)
ОСОБЕННОСТИ ОПИСАНИЯ ВЯЗКОГО ТЕЧЕНИЯ В ТРАКТЕ ОТРАБОТАВШЕГО ПВРД
Представлены результаты тестирования двухпараметрической двухслойной ^е модели турбулентности для описания вязких течений в каналах. Приведены рекомендации по рациональным размерам элементов расчетной сетки и параметрам модели турбулентности.
Ключевые слова: вязкое течение, двухпараметрическая двухслойная ^е модель турбулентности, тестирование.
Вопрос использования прямоточного воздушно-реактивного двигателя (ПВРД) на ряде летательных аппаратов (ЛА) ближней зоны (управляемых артиллерийских снарядах, реактивных снарядах систем залпового огня) связан не только с описанием активного участка, но и с энергопассивным участком траектории, когда работа двигательной установки (ДУ) завершена. У обозначенных ЛА энергопассивный участок является особенно ярко выраженным, в связи с чем нельзя не учитывать влияние открытого прямоточного тракта отработавшего ПВРД на аэродинамические характеристики ЛА. В случае существенного негативного влияния отработавшего двигателя на аэродинамическое сопротивление целесообразным может оказаться закрытие прямоточного тракта на пассивном участке траектории либо сброс двигателя. Таким образом, вопрос описания течения в отработавшем прямоточном тракте в высшей степени актуален, поскольку от него зависит алгоритм функционирования ЛА.
В случае исследования внешнего обтекания в рамках численного моделирования газодинамических процессов возможно рассматривать невязкий поток и получать при этом результаты достаточной степени достоверности. Однако при рассмотрении сложных геометрий, включающих в себя внутренние полости, и смешанных газовых потоков, характеризуемых наличием до- и сверхзвуковых течений, модель невязкого газа не позволяет адекватно описывать все происходящие процессы. В частности, искажается профиль скорости при течении во внутреннем канале, что порождает ошибочные значения коэффициентов аэродинамического сопротивления.
В результате актуализируется вопрос адекватного описания вязкого газового потока во внутренней полости, образованной отработавшим прямоточным трактом ПВРД.
Для решения системы уравнений Навье-Стокса [1], описывающей данную задачу, используется модифицированный метод крупных частиц. Турбулентность потока может реализоваться различными моделями турбулентности. Необходимо отметить, что при описании внутренних течений в каналах интенсивность вязкого взаимодействия в пристеночной области и в ядре потока существенно различается, что делает актуальным применение двухслойных моделей турбулентности. В рамках данной статьи используется двухпараметрическая двухслойная к-е модель турбулентности [2], причем основное внимание уделено подтверждению адекватности получаемых с ее помощью результатов. Следует учитывать также, что расчетная вязкость может содержать дополнительную погрешность в силу наличия так называемой «схемной вязкости», являющейся вычислительной особенностью метода и проявляющейся в различной степени в зависимости от геометрических параметров расчетной сетки и параметров потока.
Поскольку реальное течение обычно является турбулентным, а протяженность внутреннего канала составляет 2 - 10 диаметров, в качестве тестовой задачи рассматривались описанные в [3] эксперименты Никурад-зе, в которых исследовался процесс до установления турбулентного течения в ряде промежуточных сечений трубы круглого сечения.
В ходе численного эксперимента рассматривалась труба диметром 0,15 м и удлинением 15 при скорости набегающего потока на входе 100 м/с. При этом анализировались различные степени дискретизации расчетной области, влияющие на схемную вязкость. Помимо этого, для выявления того, в какой области необходимо скорректировать коэффициенты модели турбулентности, искусственно занижалась вязкость либо в ядре потока, либо в пристеночной области путем введения корректирующих коэффициентов, принимающих значения 1; 0,8; 0,6 и уменьшающих вязкость на 0, 20 и 40 % соответственно.
На рис. 1 - 3 приведены профили скорости для трех характерных сечений (удлинение 2,5; 7,5 и 12,5), полученные по итогам численных экспериментов и по результатам опытов Никурадзе.
Представленные на рис. 1 - 3 расчетные профили скорости имеют схожий с экспериментом общий характер, причем в зависимости от сочетания варьируемых параметров лучше описывается либо ядро потока, либо пристеночная область.
Количественное сравнение представленной номенклатуры вариантов по рис. 1 - 3 представляется затруднительным. Необходим некий универсальный для рассматриваемой задачи критерий, позволяющий сопоставить полученные результаты с экспериментальными данными. В качестве такого критерия предлагается рассмотреть интеграл скорости по площади поперечного сечения трубы, определяющий расход газа.
Рис. 1. Профили скорости для удлинения 2,5 (здесь и далее первые два числа в обозначении кривых - размеры прямоугольных элементов расчетной сетки в мм, вторые два числа - корректирующие коэффициенты модели турбулентности)
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,2
•V. ■из да-'Х
Хш Ч Ч N ч_
\ \
\ V, 4 '■Р ' V V1; к
V \ \ И* ЧЛ кх
т- 1 о о
11 Л
* 4 1 х
4 1
> ЛД * * 1 1 * X
1 ' э мх* ^ |
Л Л ддхж *
;» [ >
? 1 Л ддх X
0 ф о О ддх* 1 *
; ( ссф 0 О 1 X
; 1 сс* о О ДД*А 1 X
разм. яч._коэф. обл,_коэф. сл. прил.
-0,4_0,4_1_1
0,4_0,4_1_0,8
0,4_0,4_1_0,6
-0,4 0,4 0,8 1
0,4
0,6
0,8
1,2
0,4_0,4_0,8_0,8 0,4 0,4 0,8 0,6
-0,4_0,4_И,6_1 0,4 0,4 0,6 0,8
0,4 0,4 0,6 0,6
0,6_0,6_1_0,В 0,6 0,6 1 0,6
— • 0,6 0,6 0,8 1 0,6 0,6 0,8 0,8
0,6 0,6 0,8 0,6 -0,6 0,6 0,6 1
-*-0,6_0,6_0,6_0,8 X 0,6 0,6 0,6 0,6
□ 0,8_0,8_1_0,8 □ 0,8 0,8 1 0,6
-0,8_0,8_0,8_1 0,8 0,8 0,8 0,8
о 0,8_0,8_0,8_0,6 ■»••0,8 0,8 0,6 1
Д 0,8 0,8 0,6 0,8 Д 0,8 0,8 0,6 0,6
У/Ч,
Рис. 2. Профили скорости для удлинения 7,5
Рис. 3. Профили скорости для удлинения 12,5
На рис. 4 представлены расхождения (в %) с экспериментальными данными в значении интеграла скорости по площади поперечного сечения трубы для всех рассмотренных вариантов и трех сечений (удлинение 2,5; 7,5 и 12,5). Знак минус означает, что расчетный расход меньше экспериментального.
Согласно представленным на рис. 4 результатам достаточно сложно выделить универсальную закономерность, позволяющую гарантированно получать минимальные погрешности по всей длине трубы. Однако можно отметить варианты, где погрешности максимальны. Так, максимальное расхождение наблюдаеются при минимальной из рассмотренных сетке (0,4 х 0,4 мм) и заниженной на 40 % в ядре потока вязкости и составляет 18 %. Такой результат обусловлен тем, что при минимальном размере ячеек расчетной сетки минимальна схемная вязкость, которая в то же время излишне скомпенсирована в ядре потока. Также высоки погрешности для минимальных размеров элементов расчетной сетки и вязкости потока, заниженной и в ядре, и в пристеночной области на 40 % либо на 40 % в ядре потока и на 20 % в пристеночной области. Таким образом, при мелких сетках необходимо избегать искусственного занижения вязкости. Также отмечены высокие погрешности (порядка 12 %) для крупной сетки (0,8 х 0,8 мм) и стандартных параметров модели турбулентности, что обусловлено чрезмерным завышением вязкости благодаря усилению ее составляющей схемой. Данные результаты подтверждают тот факт, что по мере уменьшения размеров элементов расчетной сетки уменьшается потребность в компенсации схемной вязкости. В то же время при крупных сетках, позволяющих значительно снизить временные затраты, схемная вязкость вносит существенный вклад, который целесообразно компенсировать. Также влияние схемной вязкости иллюстрирует тот факт, что для минимальной расчетной сетки, а соответственно и минимальной схемной вязкости, интеграл скорости в большинстве из рассмотренных случаев завышен (рис. 4), а для максимальной из рассмотренных расчетной сетки, характеризуемой повышенной схемной вязкостью, напротив, занижен.
Таким образом, можно констатировать, что в каждом конкретном случае возможно подобрать параметры модели турбулентности, которые позволят наиболее качественно для каждой сетки описать течение в определенной области. В качестве универсальных рекомендаций можно отметить, что умеренные погрешности (в пределах 9 %) наблюдаются при минимальной и средней из рассмотренных степенях дискретизации расчетной области и базовых согласно [2] параметрах модели турбулентности без какой-либо коррекции.
В заключение с использованием протестированной двухпараметри-ческой двухслойной к-е модели турбулентности при средней из рассмотренных степеней дискретизации расчетной области (ячейки 0,6 х 0,6 мм) и отсутствии коррекции вязкости в модели турбулентности проанализирован вариант отработавшего прямоточного тракта (внутренний диаметр канала
0,14 м), который сравнивается с расчетом, выполненным с применением стандартной двухпараметрической к-е модели турбулентности (рис. 5).
Рис. 4. Расхождения в значении интеграла скорости по площади поперечного сечения трубы для разных сочетаний геометрических параметров расчетной сетки и параметров модели турбулентности
Рис. 5. Сравнение двухпараметрической двухслойной к-е модели турбулентности (справа) и стандартной двухпараметрической
к-е модели турбулентности
Полученные результаты (рис. 5) говорят о радикальном различии в картинах течения. Поскольку двухпараметрическая двухслойная к-е модель турбулентности при правильно выбранном сочетании параметров по-
казала хорошую сходимость результатов с данными натурных экспериментов, можно заключить, что для описания сложных течений около ЛА с внутренними полостями целесообразно использовать именно ее, причем в зависимости от потребной точности итоговых аэродинамических характеристик можно применять как базовые параметры модели турбулентности в сочетании с рекомендованными размерами элементов расчетной сетки, так и подбирать соответствующие коэффициенты модели турбулентности для более детального описания течения.
Список литературы
1. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.-Л.: Гостехиздат,
1950.
2. Comparison of Different k-s Models For Indoor Air Flow Computations // Numerical Heat Transfer, Part B, 28:353-369, 1995.
3. Гидро- и аэромеханика: по лекциям проф. Л. Прандтль. Т.2. М.: Гос. технико-теоретическое изд., 1935. 313 с.
V. V. Vetrov, V.A. Dunaev, E.M. Kostyanoy, K.N. Mikheev
FEATURES OF THE DESCRIPTION VISCOUS FLOW IN CHANNEL OF SPENT RAMJET
The results of testing the two-layer k-s turbulence model for the definition of viscous flows in channels are presented. The recommendations for the rational size of computation mesh elements and parameters of the turbulence model are given.
Key words: viscous flow, two-layer k-s turbulence model, test.
Получено 17.10.12
УДК 621.44.454.455
И.С. Лебеденко, канд. техн. наук, доц., (4872)35-05-52 lebeden-
ko@tsu.tula.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
Ю. И. Лебеденко, канд. техн. наук, доц., (4872)35-05-52
lebedenko@tsu.tula.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
В.И. Лебеденко, инж., (4872)35-05-52, lebedenko@tsu.tula.ru
(Россия, Тула, ТулГУ)
МОДУЛЬ ПАРОЭЖЕКТОРНОГО ПУЛЬСИРУЮЩЕГО ВОЗДУШНО-РЕАКТИВНОГО ДЕТОНАЦИОННОГО ДВИГАТЕЛЯ
Анализируется современное состояние силовых установок летательных аппаратов и предлагается новое решение тягового модуля для пароэжекторных ПуДД, которые в далёкой перспективе могут заменить турбокомпрессорные двигатели .
Ключевые слова: пары горючего, эжектор, турбокомпрессор, генератор горячего газа, прямоточный воздушно - реактивный двигатель, горючая смесь, паро-эжекторный пульсирующий детонационный двигатель.
