Модельное представление динамики генерации и диссипации кинетической энергии пульсаций по тракту ЭДУ Текст научной статьи по специальности «Физика»

S = 1 при о; > 0,03;

S = 0 при ое < 0,03.

Эмпирическая константа в критерии Стантона n определялась [2] методом наименьших квадратов при обработке результатов проведенных экспериментов. Получено: n = 0,35 (внешний обдув) и n = 0,45 (внутренний обдув).

Список литературы

1. Вилюнов В.Н. К математической теории эрозионной скорости горения К-вещества // ДАН СССР. 1961. Т.136. № 1. С.381-383.

2. Архипов В.А., Козлов В.А., Третьяков В.А. Эрозионное горение твердых топлив в закрученном потоке // III Международная школа-семинар, СПб, 2000. С.82-83.

M.A. Kuzin, E.P. Polyakov

FEATURES OF FIRM ROCKET FUEL BURNING IN EPS AT HIGH FACTOR OF VOLUME FILLING OF THE COMBUSTION CHAMBER

Considering that fact that profiles of speed in an interface are logarithmic, as a basis the concept according to which the main influence of complicating factors is reduced to change of an inclination of a profile of the speed which size is defined by Reynolds's characteristic number is accepted.

Key words: turbulent speed of burning, pristenochny turbulent flow, having blown, a pressure gradient, a nestatsionarnost.

Получено 17.10.12

УДК 621.455

М.А. Кузин, асп., (4872) 35-33-87, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),

Е.П. Поляков, д-р техн. наук, проф., (4872) 33-36-55, и [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)

МОДЕЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДИНАМИКИ ГЕНЕРАЦИИ И ДИССИПАЦИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ПУЛЬСАЦИЙ ПО ТРАКТУ ЭДУ

При разработке метода расчета поля турбулентности в канале с распределенным массоподводом исходили из того обстоятельства, что вязкие эффекты для течений, которые имеют место в РД, играют второстепенную роль, и распределения компонент вектора скорости могут быть рассчитаны на основе модели невязкой жидкости.

Ключевые слова: завихренность, эволюция турбулентности, диссипация кинетической энергии, многопараметрическая модель.

Предложенная методика определения условий перехода к эрозионному горению предполагает знание эволюции уровня турбулентности внешнего потока при течении газа в каналах со вдувом.

Степень турбулентности потока на внешней стороне пограничного слоя, формирующегося у криволинейного профиля, может меняться в широких пределах (от 0,1 до 15,0 %). Особенно важно учесть такого рода интенсификацию теплообмена при форсировании энерговооруженности двигательной установки. В этом случае требуется модельное представление динамики генерации и диссипации кинетической энергии пульсаций по всему тракту двигателя. Для решения такого рода задач наилучшим образом могли бы подойти многопараметрические модели турбулентности, связанные с введением дополнительных дифференциальных уравнений тех или иных характеристик турбулентности. Однако ввиду сложности многопараметрических моделей, они практически не нашли применения при моделировании конвективного теплообмена в РДТТ. В связи с необходимостью уточнения расчетных методов оценки влияния уровня турбулентности на интенсификацию теплообмена очевидна актуальность разработки модели внешней турбулентности для всего тракта РДТТ, соразмерной с основными моделями на основе интегральной теории.

Изучению течений газа в каналах со вдувом посвящено значительно меньше работ по сравнению с исследованием пограничных слоев на непроницаемых поверхностях. Отсутствие апробированных методов расчета объясняется как сложным характером движения газа, так и технической трудностью реализации моделей каналов, пригодных для проведения экспериментальных исследований.

Особенностью течений в каналах со вдувом в ЭДУ является наличие мощного отрицательного градиента давления, обусловленного интенсивным ускорением потока, что оказывает существенное влияние не только на осредненные, но и пульсационные характеристики потока. Механизм воздействия притока массы на интенсивность турбулентного переноса является одним из наиболее сложных вопросов, связанных с гидродинамикой турбулентных течений в каналах со вдувом.

Чтобы преодолеть эти трудности при разработке метода расчета поля турбулентности в канале с распределенным массоподводом исходили из того обстоятельства, что вязкие эффекты для течений, которые имеют место в РД, играют второстепенную роль, и распределения компонент вектора скорости могут быть рассчитаны на основе модели невязкой жидкости [1].

Полученные распределения турбулентной энергии в различных поперечных сечениях и по длине цилиндрического канала с проницаемыми стенками показаны на рис. 1 и рис. 2.

Наилучшее согласие расчетных и экспериментальных данных достигается при использовании двухпараметрической диссипативной модели турбулентности, допускающей расчет при высоких значениях числа Рей-нольдса, построенного по параметрам вдува.

С увеличением расстояния от левого закрытого торца канала происходит турбулизация течения (за исключением пристеночной и приосе-вой областей), что выражается в наличии фронта турбулентности и смещении максимума распределения пульсационных характеристик турбулентности от стенки в поток. Вблизи стенки располагается слой с очень низким (практически нулевым) уровнем кинетической энергии турбулентности, образуя зону оттеснения.

см

о

4

3,5 3 2,5 2 1,5 1

0,5 0

5

10

15

20

25 х/г™

у/гш=0.2 у/гш=0.4 у/гш=0.6 у/гш=0.8

Рис. 1. Распределение турбулентной энергии по длине цилиндрического канала (к - кинетическая энергия турбулентности; Уш - максимальная скорость потока в данном сечении;

- радиус канала )

см

4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1

0,5 0

0

х/гш=6

х/гш=8

х/гш=16

х/гш=22

х/гш=24

0,2

0,4

0,6

0,8 1 у/г™

Рис. 2. Распределение турбулентной энергии в поперечных сечениях канала

В интервале 6 < х/т < 26 имеется область, в пределах которой характеристики турбулентности отличаются в различных сечениях канала лишь линейным масштабом и масштабом скорости, что позволяет свести расчет распределений характеристик турбулентности в канале РДОС к системе обыкновенных дифференциальных уравнений путем надлежащей замены переменных.

Введем новую переменную - дополнительную завихренность (псевдо завихренность) ю. Тогда в приближении пограничного слоя система уравнений эволюции пульсационных характеристик одномерного течения в канале заряда РДОС может быть записана в виде [2,3]

дe ^тдe — + V— + дt дx

V'2 - W

2

дV

дx

д/

дx

ое

дx у

дю

2

дt

+ V

дю

2

2

дх

- аю

дУ_

дх

д_

дх

о

дю

\

ю

дх

уО:

- рю~

(1)

(2)

В уравнении для псевдозавихренности слагаемое порождения заменено выражением

2 дV

аю

дх

где а - константа турбулентности.

Предположим, что

V'2 - Ш'

2

2-

3

Полагая течение квазиустановившемся и пренебрегая диффузией,

систему уравнений (1) - (2) можно существенно упростить:

2 dV ^ V---в— = -уО:

<Лх 3 dx

2

V

dю dx

2

аю

dx

рю3.

(3)

(4)

Уравнения в системе (3), (4) являются дополнительными для определения характеристик турбулентности в потоке вдали от поверхности горения топлива. В этом случае в выражении для диссипативной кинетической энергии пульсационного движения

3 3

уО = у££

к=11=1

'\2 дVk

дх V у

кв

1,5

Ь

+

клву

Ь

сохраняется только первый член [3]. Уравнения (3), (4) могут быть решены, если известно изменение скорости в потоке.

2

Уравнение (3) может быть непосредственно проинтегрировано:

а

а

а

V

V н

а 1

ßa Ч (V ЛI

2V„

■л

V

dx +1

н J

-1

(5)

В выражении (5) приняты следующие обозначения констант: а = 42 ■ 0,2638; 3 = 2к = 0,18. При известном ю уравнение (5) может быть также решено, если воспользоваться известной связью 4ё = Ью:

/ \-1

V

V

V н

а

2V„

а 1

xf V л

хн

V

2

dx

V н J

2к ß

(6)

Для решения уравнений (5), (6) необходимо знать начальные усло-

вия:

при х = хн е = ен, ю= а>н.

Используя расчетные данные, представленные на рис.1, при задании этих параметров можно воспользоваться следующими выражениями: при хн =5rw eH=0,510-2Vm2 (Он =0,071Vm /d.

Таким образом, разработанная методика моделирования условий перехода к турбулентному горению позволяет более строго подойти к описанию турбулентного горения твердого ракетного топлива и тем самым исключить нештатное превышение давления над максимально допустимым.

2

е

е

н

Список литературы

1.Роди В. Модели турбулентности окружающей среды // Методы расчета турбулентных течений. М.: Мир, 1984.

2.Совершенный В.Д. Уравнения турбулизированного потока // Изв. АН СССР. МЖГ. 1984. № 4.

3.Совершенный В.Д. Модель полной вязкости в пристенной области турбулентного пограничного слоя // ИФЖ. 1974. Т.27. № 5.

M.A. Kuzin, E.P. Polyakov

MODELLING REPRESENTATION OF DYNAMICS OF GENERATION AND DISSIPATSIYA OF KINETIC ENERGY OF PULSATIONS ON THE HIGHWAY EPS

In this work when developing a method of calculation of a field of turbulence in the channel with distributed the massopodvody started with that circumstance that viscous effects

for currents which take place in RE, play a supporting role, and distributions a component of a vector of speed can be calculated on the basis of model of nonviscous liquid.

Key words: whirlwind, turbulence evolution, dissipatsiya of kinetic energy, multiple parameter model.

Получено 17.10.12

УДК 621. 455

С.А. Лужецкая, асп., (4872) 35-33-87, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),

Е.П. Поляков, д-р техн. наук, проф., (4872) 33-36-55, и. [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)

ОСАЖДЕНИЕ КОНДЕНСИРОВАННОЙ ФАЗЫ НА ЭЛЕМЕНТАХ ОЧИСТИТЕЛЬНОГО УСТРОЙСТВА ГАЗОГЕНЕРАТОРА В СОСТАВЕ СНАРЯДОВ РСЗО

Приведено теоретическое решение задач моделирования движения мелкодисперсной многофазной среды при обтекании элементов очистительного устройства.

Ключевые слова: конденсация, поры фильтра, конденсированная фаза, газогенератор, осаждение частиц.

Применение в составе снарядов РСЗО твердотопливных газогенераторов (ТГГ) с очисткой рабочего тела требует решения задачи снижения концентрации конденсированной фазы на выходе из энергетического устройства путем осаждения твердых частиц на элементах очистительного устройства.

Явления конденсации снижают техническую эффективность твердотопливного газогенератора. Во-первых, потребуется увеличение запаса горящего твердого топлива в составе ТГГ, поскольку часть продуктов сгорания в составе газовой фазы становится конденсированной в виде сажи и воды, во-вторых, осаждение сажи на элементах очистительного устройства (например, в порах фильтра) может привести к росту гидравлического сопротивления проточного тракта, в-третьих, присутствие частиц в газе на выходе их ТГГ может привести к потере работоспособности клапанных устройств потребителя газа.

Теоретическое решение задач моделирования движения много фазных сред связано с тем или иным упрощением реальной картины среды, с той или иной идеализацией ее свойств [1]. Тем не менее, система дифференциальных или интегральных уравнений для описания общего случая движения многофазной среды должна учитывать принципиальную разрывность среды и происходящие в ней обменные процессы: массообмен, обмен энергией и импульсом. Одна из схем построения системы уравнений многофазной среды состоит в том, что уравнения сохранения массы, им-