Расчет ударного взаимодействия для случая соударения бойка и штанги рабочего инструмента при условии диаметр бойка больше диаметра штанги Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

уДК 531.66:622.233.05 Д. И. ЧЕРНЯВСКИЙ

Омский государственный технический университет

РАСЧЕТ

УДАРНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДЛЯ СЛУЧАЯ СОУДАРЕНИЯ БОЙКА И ШТАНГИ РАБОЧЕГО ИНСТРУМЕНТА ПРИ УСЛОВИИ - ДИАМЕТР БОЙКА БОЛЬШЕ ДИАМЕТРА ШТАНГИ__________________________________

На основании проведенных исследований предложены рекомендации для расчета машин ударного действия, применяемых в горной промышленности и строительной индустрии для разрушения твердых хрупких материалов: бетон, горные породы, кирпич и т.д. Получены следующие данные: 1. График ударной силы имеет несколько экстремумов, постепенно уменьшающихся с течением ударного процесса. 2. При проектировании ударной машины, в которой диаметр бойка превышает по своим размерам диаметр рабочего инструмента, целесообразно выбрать длины бойка и инструмента кратными друг другу.

Ключевые слова: удар, боек, напряжение, ударная сила, разрушение, бетон.

Основные направления экономического и социального развития РФ предусматривают высокие темпы роста производительности труда, интенсификации производственных процессов, которые должны сопровождаться повышением качества продукции, экономией энергии, сырья и материалов, а также улучшением условий труда. Эти требования также относятся к ударным машинам, широко распространенным в строительстве, горном деле, машиностроении и других отраслях хозяйства РФ.

В строительной и горной индустрии применяются машины ударного (молотки, бетоноломы) и ударновращательного действия — перфораторы, которые состоят из следующих основных узлов: привода, редуктора, преобразовательного механизма, ударного механизма, механизма вращения бурового инструмента, муфты предельного момента, узла крепления рабочего инструмента, самого рабочего инструмента и рукояток управления. Таким образом, конструкция современной ударной машины содержит значительное количество механизмов и узлов, которые удорожают конструкцию и снижают ее надежность при воздействии интенсивных ударных нагрузок. Поэтому вопросы совершенствования ударных машин остаются актуальными по настоящее время.

Основным узлом любой машины ударного действия является ударный узел, в котором происходит преобразование кинетической энергии бойка в энергию ударных волн, которая посредством рабочего инструмента подводится к забойной зоне, где совершает полезную работу, разрушая твердую хрупкую среду.

Главным отличием предлагаемых расчетов будет больший диаметр бойка по сравнению с диаметром штанги рабочего инструмента (рис. 1). На данном рисунке приведены следующие обозначения: Об и Бц — диаметры бойка и штанги инструмента соответственно; Ья и Ь„

а

V

_и ■ длины бойка и штанги инструмента соответственно; Яб и Яц — радиусы закругления ударных торцов бойка и штанги инструмента

Рис. 1. Ударный механизм:

1 — боек, 2 — штанга бурового инструмента с буровым инструментом,

3 — строительная конструкция (железобетон) или горная порода

соответственно; Рб и Рц — высоты ударных торцов бойка и штанги инструмента соответственно, Кц — высота режущей части штанги инструмента.

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012

%

Скорость удара У=5 м/с

гН 1-П СЭ ^ СЛ ГП 00 г-^ Ю СЭ 1-П СЛ ^ 00 ГО |~^ ГЧ 10 гЧ 10 СЭ 1-П ел ^ (Л гп гч Ю

о" ел" ел" СО |С |С чГ 10 Ц"Г и! ^ ^ ГЯ гч' ГчГ <-Н <-Н о" о' ел" ел" СО со" |С 10 чГ 1_гГ и! ^ ^ ГО <-нг^т-^-1Л1Х)1^оосло<-11^|го^-|_пю1^1^оосло<-1г^т^1Л11)1^оо

ННННННННННН(\(\М^(\^^(\Г^

Время удара, мкс

Рис. 2. Зависимость силы удара от длины бойка: Дб=0,3 м, Д.=0,035 м, ^и=0,0175 м

В тех случаях, когда диаметр бойка меньше или равен диаметру штанги рабочего инструмента, сила удара определяется временем прохождения ударной волны вдоль бойка. В рассматриваемом случае, когда диаметр бойка больше по величине диаметра штанги рабочего инструмента, расчет ударной силы необходимо производить из условия прохождения ударной волны вдоль штанги рабочего инструмента. В первую половину периода по штанге рабочего инструмента движется ударная волна сжатия, во вторую половину периода — движется волна растяжения, разгружая штангу рабочего инструмента. Так как штанга рабочего инструмента длиннее бойка, то по бойку пройдут несколько периодических волн сжатия и растяжения. График зависимости ударной силы от времени будет более сложным из-за наличия нескольких уменьшающихся пиков распределения ударной силы.

Для определения таких уменьшающихся пиков ударной силы воспользуемся введенным в [1, 2] понятием коэффициента восстановления энергии. Будем считать, что объемы бойка и штанги, охваченные волнами деформации в момент времени t1, можно рассматривать как самостоятельно ударно взаимодействующие твердые деформируемые тела. Такое ударное взаимодействие можно описать следующей системой уравнений:

Ш11^11л + т21и21п _ ~ (Ш11^11п + Ш21^21л ^ , (1)

2 2 ке ^ 2 2 )'

т11и 11п + т21и21п _ тпУ 11п + ш21У21п , (2)

и 21 п — и 11 п _ к(У 11 п — V 21 п ) , (3)

где т11 и т21 — массы объемов бойка и штанги, охваченных волнами деформации в момент времени t1, V11n и ^1п — доударные нормальные скорости масс т11 и т21; и11п и и21п — послеударные нормальные скорости масс т11 и т21.

Методика расчета ударной силы и других параметров удара приведена в [1]. В ходе расчетов опре-

деляются текущие и интегральные величины коэффициента восстановления кинетической энергии 1^ке. После того как ударная волна растяжения разгрузила боек, начинается следующая фаза удара, и боек начинает вновь воздействовать на штангу рабочего инструмента. Однако энергия бойка в данной фазе удара ^ будет меньше, чем в начальный момент времени, так как значительная часть первоначальной энергии удара была передана штанге рабочего инструмента.

Из начальных условий известно, что скорость штанги рабочего инструмента до удара равна нулю. В момент времени ^ процесс распространения ударных волн в штанге продолжается. Основная доля энергии в штанге сосредоточена в энергии ударной волны, поэтому можно принять допущение о том, что скорость центра масс штанги рабочего инструмента равна нулю. С учетом данного допущения, выражение (1) упростится для момента времени ^.

и2пп _ лЛ , (4)

и.т _7лк>„п • (5)

Таким образом, и11п — это значение скорости, с которой боек воздействует на штангу рабочего

инструмента в момент времени t2.

На основе полученных данных разработана программа для ПЭВМ по расчету параметров удара и определения оптимальных геометрических параметров бойка и инструмента.

В процессе вычислительного эксперимента параметры системы имели следующие значения.

1. Геометрические размеры бойка.

а) Диаметр бойка — Л6=0,035 м.

Длина бойка — Ь6=0,05 м, Ьб=0,1 м, 1=0,02 м, 1=0,04 м.

Радиус торца бойка — #6=0,0175 м, #6=0,025 м, #6=0,15 м, Я6=0,3 м.

Высота сферического торца бойка — Р6=0,0175 м, Р6=0,007 м, Р6=0,001 м, Р6=0,0005 м.

б) Диаметр бойка — Л6=0,064 м.

Скорость удара У=5 м/с

оілоіліні^їі-і(^їгчг^г%іг^тоотоо^-аі^-<л^-оілоі-ґіі-і^іїін^сгчг^ ніііо^аїтоолг'ніиоіпоі^ооть'п^ніооіпоі^йтг'лію о" <гГ СП 00 Г^Т |С Ц)" УЭ 1л' іл" гг" ГГ ОП гі гі I—Г г-Г о' о" <тГ <тГ 03 оо' Г'-' ЧЭ Ц)" 1Л 1Л ^ чґ гп гч^мопч)-іл;ог^оо<тіо<нгчіт^ілч)г^г^ооелоін^м(пч)-ілцїг^оо ннннннннннн^м^пмпм^м

Время удара, мкс

#

Рис. 3. Зависимость силы удара от длины бойка: Дб=0,3 м, Д=0,064 м, ^и=0,032 м

Длина бойка — L=0,01 м, L=0,2 м, L=0,04 м.

Радиус торца бойка — Rб=0,032 м, Rб=0,15 м, Rб=0,3 м.

Высота сферического торца бойка — Pб=0,032 м, Pб=0,003 м, Pб=0,0017 м.

2. Геометрические размеры штанги рабочего инструмента. Расчеты проводились при сечении штанги меньшем по сравнению с сечением бойка.

Диаметр штанги — D=0,0175 м.

Высота сферического торца штанги — Pи= = 0,0001 м.

Диаметр штанги — Du=0,032 м.

Высота сферического торца штанги — Ги= = 0,0005 м.

Длина штанги — Lu=0,75 м.

Радиус торца штанги — Ru=0,5 м.

Высота конуса штанги — Ки=0,5 м.

Меньший диаметр конуса штанги — d=0,005 м.

3. Прочие характеристики процесса.

Плотность материала бойка и штанги (сталь) —

Plotnб=7900 кг/м, Plotnи=7900 кг/м.

Скорости бойка и штанги до удара — Уб=2,0 м/ с, V6=3,0 м/с, ^=4,0 м/с, ^=5,0 м/с, ^=0 м/с.

Модуль Юнга для материалов бойка и штанги — Е6=2,08x10й Па, Еи=2,08х1011 Па.

Коэффициент Пуассона для материалов бойка и штанги — №=0,286, №=0,286.

Предел прочности сжатия для материалов бойка и штанги — Sigmaб= 1250х106 Па, Sigmaи= 1250х106 Па.

Предел прочности растяжения для материалов бойка и штанги — Sigma=140x106 Па, Sig-maи= 140х106 Па.

Скорость продольной волны для материалов бойка и штанги (для стержней) — V=5131 м/с, У= = 5131 м/с.

Количество разбиений бойка при проведении расчетов: L=0,75 м — N=3000.

Результаты проведенных расчетов приведены на рис. 2, 3.

При анализе полученных данных можно отметить следующие факторы.

1. График ударной силы имеет несколько экстремумов, постепенно уменьшающихся с течением ударного процесса. Для оценки эффективности ударного процесса необходимо исследовать первый, наиболее интенсивный экстремум, так последующие значения ударной силы представляют собой затухающие колебания ударных волн, которые передаются на рабочий инструмент, вызывая вредные вибрации рабочего инструмента, (рис. 2, 3).

2. При проектировании ударной машины, в которой диаметр бойка превышает по своим размерам диаметр рабочего инструмента, целесообразно выбрать длины бойка и инструмента кратными друг другу. Например, длина рабочего инструмента больше длины бойка в 2, 3, 4, 5 и т.д. раз. Это позволит снизить вибрации рабочего инструмента, так как в конце удара параметры ударного взаимодействия будут уменьшаться более плавно.

3. Ударные машины, в которых диаметр бойка превышает диаметр рабочего инструмента, целесообразно использовать в тех случаях, когда можно использовать затухающие колебания ударной силы, например, в машинах, уплотняющих какую либо среду.

Библиографический список

1. Чернявский, Д. И. Определение параметров удара в машинах ударного действия : моногр. / Д. И. Чернявский. — Омск : Изд-во ОмГТУ, 2009. — Ч. 1. — 136 с.

2. Чернявский, Д. И. Определение параметров удара в машинах ударного действия : моногр. / Д. И. Чернявский. — Омск : Изд-во ОмГТУ, 2010. - Ч. 2. - 132 с.

ЧЕРНЯВСКИЙ Дмитрий Иванович, доктор технических наук, доцент (Россия), профессор, заведующий кафедрой «Менеджмент».

Адрес для переписки: maneg1.omgtu.ru

Статья поступила в редакцию 10.05.2012 г.

© Д. И. Чернявский

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ