CC BY
105
Вісник ПДАБА
10. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. III, М.: Физматгиз, 1963. -C. 393.
11. Федотов В. В. Теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1971. - 437 с.
12. Нейлор К. Как построить свою экспертную систему. М.: Энергоатомиздат, 1991. -280 с.
13. Паск Г. Модель эволюции // Принципы самоорганизации. М.: Мир, 1966. - С. 284 - 314.
14. Ивахненко А. Г. Свободу выбора вычислительной машине ! Эргатические системы управления. К.: Наукова думка, 1974. - С. 17 - 22.
УДК 620.179.112:621.43
РАСЧЕТ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ВСПЫШКИ ПРИ МНОЖЕСТВЕНННОМ КОНТАКТЕ И ГРАНИЧНОЙ СМАЗКЕ
В. Г. Заренбин, д. т. н., проф.
Ключевые слова: температура вспышки, граничная смазка, множественный контакт, поршневое кольцо, цилиндр, двигатель внутреннего сгорания
Проблема. Обеспечение противозадирной стойкости в диапазоне рабочих режимов машин является одним из важнейших условий при выборе основных форм и размеров деталей, а также их общей конструктивной компоновки. Это предопределяет необходимость расчета допускаемых нагрузок с учетом температур, возникающих на микроконтакте сопряженных поверхностей. Поэтому проведение дальнейших исследований температур на контакте пар трения с последующим уточнением теплового расчета на заедание деталей машин остается актуальной теоретической и прикладной задачей.
Максимальная температура на скользящем контакте зависит от температурной вспышки на неровностях поверхностей, и ее оценки известны уже давно [1; 2]. Немногочисленные эксперименты по непосредственному измерению величин вспышек температуры приведены в работах [1; 3]. Температура определялась путем подключения измерительной аппаратуры к естественной термопаре. Так, в работе [3] температура вспышки находилась в паре трения: неподвижная игла из хромеля - полированная пластина из алюмеля, которая двигалась возвратно-поступательно без смазки. Однако естественные термопары неприменимы для большинства материалов трибосопряжений и микроконтактов со смазкой, кроме того остается открытым вопрос определения погрешности замера температуры.
Из-за сложности экспериментов большинство существующих работ посвящено теоретическим исследованиям с использованием различных моделей контактного взаимодействия поверхностей. Обычно рассматривается модель, когда единичный микровыступ скользит по гладкому полупространству в условиях трения со смазкой или без нее, т. е. без учета особенностей контактного взаимодействия шероховатых тел. В действительности, как известно, область контактного взаимодействия дискретна, состоит из множества пятен фактического контакта, характеризуемого средним диаметром пятна контакта и средним расстоянием между пятнами контакта [1; 4]. Важным свойством дискретности фрикционного контакта является то, что при скольжении неровность испытывает циклическое воздействие со стороны неровностей контртела и на их поверхностях возникают температурные вспышки длительностью от 10-9 до 10-2с.
Модели множественного контакта использованы в работах [1 - 3], но в них не рассмотрено трение со смазкой и с изменением теплофизических характеристик от времени.
Приведенные решения задачи при наличии конвективного теплообмена и
нестационарности тепловых потоков, распределенных между микровыступами, имеют громоздкий вид и требуют применения специально разработанных приближенных методов расчета [3].
В инженерных задачах подобные усложнения вряд ли оправданы, учитывая невысокую точность экспериментального определения параметров случайного профиля микрогеометрии поверхности, например, радиусов закругления вершин микровыступов.
Цель работы. Предложить расчет температурной вспышки при множественном контакте и граничной смазке, а также применить его для решения конкретной задачи в трибосопряжении гильза цилиндра (ГЦ) - поршневое кольцо (ПК) двигателя внутреннего сгорания (ДВС).
12
№ 6 - 7 червень - липень 2011
Основной материал. Рассмотрена модель контактного взаимодействия шероховатых поверхностей, когда микровыступ одной поверхности скользит относительно микровыступа другой, причем оба контактирующие тела покрыты адсорбированными пленками общей толщиной 5м. На фактическом пятне касания со средним диаметром dc генерируется тепловой поток постоянной интенсивности qK длительностью тк , равной отношению среднего диаметра dc к скорости скольжения V. В промежутке между двумя последовательными контактами неровности охлаждаются за время, равное отношению среднего расстояния между неровностями sc к скорости скольжения V. Температура вспышки в конце (j-1) цикла нагружения tj-1 принимается равной начальной температуре для последующего j-го цикла.
Влияние граничной смазки определялось благодаря использованию в расчете приведенных коэффициентов температуропроводности апр и теплопроводности Лпр с учетом эффективной глубины проникновения тепла за время действия источника тепла [1].
Для нахождения температуры вспышки использован метод суперпозиции, т. е. общее решение задачи представлено в виде суммы решения элементарных задач при условии, что алгебраическая сумма граничных условий (ГУ) в этих задачах в любой момент времени должна равняться ГУ основной задачи в каждой точке поверхности [5].
На рисунке 1 приведена тепловая схема замещения при двухконтактном взаимодействии неровностей и изменении во времени теплофизических характеристик.
а Ок Ок і к. Ок ▲
+ +
апр? апр,Ап| апр? Апр
1 1 • : ■ ► »—► L
Тп+Т,
Тп+Т
q
q
q
Т Т
к *п
Тк
апр? Апр
-qK
+
+
q
к Ок +
апр? Апр
1 1 ь»
q
ii
Тк
Тп+Т
к
апр,
-qx
>
Рис. 1. Тепловая схема замещения двухконтактного взаимодействия неровностей
Температура вспышки движущейся неровности после первого цикла взаимодействия составит
ti ='
6(Fo1) - 6(Fo2) 9(Fo3) - 6(Fo4)
A,
Пр1
A
прз
ашЯк. dc
2
(1)
1 24~Fo ( 1 \
где : Q(Fo) = ^= J erf2\-\du [2] ;
fn о vuJ
9(Fo1), 0(Fo2), 6(Fo3), 0(Fo4) - функции при значениях критерия Fo = anpr / d2c
соответственно для промежутков времени(тп +т),(тп +Т -Тк),(тп + Т -Тп),(тп + т)-(тп + Тк) ; апр ,Апр - приведенные коэффициенты температуропроводности и теплопроводности за время действия источника соответствующего Fo1 и Fo3 [5];
13
Вісник ПДАБА
атп - коэффициент распределения тепловых потоков, найденный из условия равенства максимальных или средних поверхностных температур контактирующих неровностей [1]. Температура вспышки в конце первого цикла нагружения (т=0) будет:
ti.mm =0^ [в (Fol)- в (Fo2)] (2)
2Апр1
Максимальная температура при втором нагружении достигается при т = тм = 8м2/(3ам), ам - коэффициент температуропроводности масляной пленки:
ti — ti +
l.max l.min
2a q a A
тпЧ.к \ м м
A
п
После N циклов нагружения:
Ml gOl[в(Folj)- в(Fo2j)]
2 J— lA
nP l *
t ■ — t ■ +
J.max min j
2a a ат
тпЧ.к \ мм
Ам V п
м
При малых значениях критерия Фурье (Fo<0,1) формулу (4) можно упростить:
2q n
t . . =—ФК ga .
min.j mn.j
Vn J—1
■\janp.j ' Jn лі^пр.і ( J тn тк )
A
np.j
t
(3)
(4)
(5)
когда AnP.j —ah ; anP.j = ан:
min.j
2amn qK
A
N
g
J—1
-41тп~тк),
а
что совпадает с выражением, приведенном в работе [2]
На рисунке 2 показано изменение максимальной tmax и минимальной tmm температуры вспышки неровности с ростом числа циклов нагружения N при Ан=70 Вт/(мК),Ам=0,14 Вт/(мК), ан= 2,18-10-5 м2/с, ам= 8,64-10-8 м2/с, qK=1,49-108 Вт/м2 , dc=20-10"6 м, 5м=0Д-10'6м, тк=3,93-10"7с, aXn=0,5 и двух значениях отношения
Т—Тп / тк (6)
0 ---------
123456789 10
N
Рис.2. Изменение максимальной tmax и минимальной tmin температуры вспышки от числа циклов нагружения N при различных значениях отношения Т :
tmax , .... tmin; 1 - Т 1,5; 2 - Т 5,0
Видно, что для т — 1,5 и времени охлаждения (тп - т) = 1,96-10"7с стабилизация температур вспышки достигается к десятому циклу нагружения при tmax = 48 и ^=16°^ Увеличение
14
№ 6 - 7 червень - липень 2011
отношения т от 1,5 до 5 приводит к снижению температур вспышки соответственно до 36 и 3о С.
На рисунке 3 показано изменение максимальной tmax и минимальной tmin температуры вспышки от отношения т = тп / тк при числе циклов нагружения N =10.
Таким образом, для выбранных условий трение при т> 5 температуры вспышки можно принять равными температурам после первого цикла нагружения.
oC
0 --------------------------------------------------------------
1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
т
Рис. 3. Изменение максимальной tmax и минимальной tmin температуры вспышки от отношения т =тп/ тк при числе циклов нагружения N =10 : 1 - tmax, 2 - tmin.
С помощью предложенного расчета были оценены значения рассматриваемых величин температур для трибосопряжения ГЦ - ПК, которое, как известно, в значительной степени лимитирует работоспособность ДВС. Расчет выполнен для быстроходного дизеля при следующих основных исходных данных: диаметр цилиндра и ход поршня - 0,12 м, высота поршневого кольца - 3-10-3м, частота вращения коленчатого вала - 2 600 мин-1, поверхностная температура поршневого кольца t„ = 160°C, Rmax.nK = 1,610~бм, Rmax.sll = 1,4410~бм, гпк = 270-10-6м, ггц = 1 000-10-6 м, vm = 1,6, v,4 = 2, впк = 2,16, вгц = 2,37, 5м = 0,1-10-6м при угле поворота коленвала <р=370° п. к. в. Относительная площадь контакта A = 0,1 и 0,9
Остальные величины, а также формулы для определения дк и daF взяты из работы [6]. Значение отношения среднего расстояния между пятнами контакта s к среднему диаметру пятна контакта dc, т. е. s = s / dcp = т находим как [7]:
2
V2
kv
Л4'
Pc - &
v
2v+1
V У
где Л - комплексная характеристика шероховатостей ГЦ - ПК; ©, v - упругая постоянная материалов и параметр опорной кривой для случая контакта гладкой и шероховатой поверхностей; рс - контурное давление, kv = У(Ггц, Гпк); Г - гамма-функция.
Для A = 0,1 и 0,9 найдено т01 = 5,5 и т09 = 14,5 .
Тогда соответствующие значения тк из формулы тк = dc / V , будут 3,4 -10-6 и 2,6 - 10-6с. Используя выражение (6) и формулы (4) , (5), после первого цикла нагружения имеем:
tmax. 0,1 = 236 С, tmax.0,9 = 218 С, tmin.0,1=160,6 C, tmin.0,9=160,1 C.
Следовательно, при данных параметрах нагрузки и условий трения диапазон изменения температур вспышки неровностей не зависит от числа циклов нагружений, т. к. значения tmin и t„ практически совпадают. Это объясняется тем, что время охлаждения неровности достаточно для достижения исходной начальной температуры tu перед последующими циклами
v
Т =
15
Вісник ПДАБА
нагружения.
Выводы. 1. Предложен расчет температуры вспышки при множественном контакте и граничной смазке с учетом приведенных теплофизических характеристик в условиях неустановившегося трения.
2. Приведены зависимости диапазона температурной вспышки от числа циклов нагружения и относительной площади контакта.
3. Дан пример расчета температур вспышки при множественном контакте для пары трения гильза цилиндра - поршневое кольцо быстроходного дизеля.
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Трение, износ и смазка ( трибология и триботехника /А. В. Чичинадзе, Э. М. Берлинер, Э. Д. Браун и др. Под общ. ред. А. В. Чичинадзе. - М.: Машиностроение, 2003. - 576 с.
2. Мышкин Н. К., Петроковец М. И. Трение, смазка, износ. Физические основы и технические приложения трибологии. - М.: Физматлит, 2007. - 368 с.
3. Ковальчик Ю. И. Теоретическое и экспериментальное исследование температуры вспышек // Вісник Харків. нац. ун-ту. Сер. Математичне моделювання. Інформаційні технології. Автоматизовані системи управління. ХНУ, 2008. - № 833. - С. 140 - 148.
4. Трение, изнашивание и смазка. Справочник. В кн. / Под ред. И. В. Крагельского, В. В. Алисина. - М.: Машиностроение, 1978. - Кн.,1, 1978. - 400 с.
5. Пехович А. И., Жидких В. М. Расчеты теплового режима твердых тел. - Л.: Энергия, 1976. -352 с.
6. Заренбин В. Г. К расчету контактных температур при трении деталей двигателей внутреннего сгорания. // Вісник Придніпр. держ. акад будівниц. та архітектури. - Д.: ПДАБА, 2009. - № 1. - С. 11 - 14.
7. Заренбин В. Г., Карасев Г. Г. Оценка среднего расстояния между пятнами контакта в паре трения гильза цилиндра - поршневое кольцо двигателя внутреннего сгорания // Вісник Придніпр. держ. акад будівниц. та архітектури. - Д.: ПДАБА, 2009. - № 10. - С. 21 - 25.
УДК 621.183.4:691.33
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КРЕМНЕГЕЛЯ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ТЕПЛОИЗОЛЯЦИОННЫХ
МАТЕРИАЛОВ
В. И. Большаков, д. т. н., проф., Н. В. Шпиръко, к. т. н., доц.
Ключевые слова: теплоизоляционные материалы, тип структуры, связнодисперсные системы, кремнегель, микрокремнезем, структурные связи, контакты.
Постановка проблемы. Одним из направлений энергосбережения в производствах, связанных с эксплуатацией тепловых агрегатов, является сокращение тепловых потерь через футеровку и увеличение срока ее службы.
Для теплоизоляции тепловых агрегатов с температурой изолируемой поверхности выше 473 К применяются жаростойкие теплоизоляционные материалы. Основными функциональными свойствами жаростойких теплоизоляционных материалов является плотность и теплопроводность, а эксплуатационными - прочность, термическая стойкость и температура применения. Рациональная плотность жаростойких теплоизоляционных материалов зависит от температуры их применения и повышается с ее увеличением. При эксплуатации теплоизоляционных материалов в интервале температур 473 - 873 К их рациональная плотность увеличивается со 175кг/м3 до 250 кг/м3, а в интервале 873 - 1 373 К с 250 до 350 кг/м3.
Актуальность. Наименее теплопроводными жаростойкими теплоизоляционными материалами в широком интервале температур являются материалы комбинированной структуры. Комбинированная структура теплоизоляционных материалов состоит из волокнистой и ячеистой структур и содержит макро-, микро- и ультрапоры. К макропорам отнесены поры с условным радиусом более 5 мкм, к микропорам - с условным радіусом 0,1 - 5 мкм и к ультрапорам - поры с радиусом менее 0,1 мкм [1].
Теплопроводность теплоизоляционных материалов комбинированной структуры в
16
