Расчет температурного поля в пневмокамерных муфтах буровых установок Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

of alloys have been selected, which ensure the production of compounds without visible defects with the simultaneous formation of a smooth transition (fillet) in the rib-shelf section. Examples of some weldedjoints are given.

Key words: effect; superplasticity; diffusion welding; titanium; aluminum; alloys.

Gadalov Vladimir Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, professor, Ga-dalov- VN'ayandex.ru, Russia, Kursk, Southwestern State University,

Gvozdev Alexander Evgenievich, doctor of technical sciences, professor, professor, gwozdew.alexandr2013@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State Pedagogical University named after. L.N. Tolstoy,

Starikov Nikolai Evgenievich, doctor of technical sciences, professor, stari-kov taii'mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Kalinin Anton Alekseevich, engineer, antony-ak'mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Vornacheva Irina Valer'yevna, asistant, vornairina2008@yandex.ru, Russia, Kursk, Southwestern State University

Makarova Irina Aleksandrovna, postgraduate, makarova. mia'yandex. ru, Russia, Kursk, Southwestern State University

УДК 621.825

РАСЧЕТ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ В ПНЕВМОКАМЕРНЫХ МУФТАХ БУРОВЫХ УСТАНОВОК

Б. Д. Кукаленко, Е.В. Заборский, А. Д. Бреки, А.Е. Гвоздев, Н.Е. Стариков

Исследованы процессы теплообмена и установлены закономерности распространения тепла в пневмокамерных цилиндрических вентилируемых фрикционных муфтах буровых установок в процессе их эксплуатации. Предложены аналитические выражения для расчета характеристик температурных полей муфт, необходимые для проектирования их с повышенными эксплуатационными характеристиками.

Ключевые слова: буровые лебедки, пневмокамерные муфты буровых установок, обжимные и разжимные пневмокамерные муфты, резино-кордный баллон, теплопередача, температурное поле.

В конструкциях современных буровых лебедок для оперативного включения и отключения привода подъемного механизма при выполнении спуско-подъемных операций, спуске обсадных колонн, ликвидации аварий и прихватов инструмента и др., в процессе бурения широко применяют пневмокамерные цилиндрические вентилируемые фрикционные муфты

170

(ПКМ). В отличие от других типов муфт в ПКМ между пневматической камерой и фрикционными колодками расположены пустотелые башмаки, обеспечивающие необходимую теплоизоляцию камеры и вентиляцию с целью увеличения ее долговечности. ПКМ с цилиндрической поверхностью трения относятся к устройствам для оперативного включения передач с особо тяжелым тепловым режимом работы. Так же, как и шинно-пневматические муфты (ШПМ), пневмокамерные муфты могут быть двух видов: обжимные и разжимные. ПКМ разжимные используют в тихоходных передачах, например, в строительных и дорожных машинах, при окружных скоростях на поверхности трения 2,25...4,5 м/с [1]. Наиболее широко их применяют в трансмиссиях экскаваторов. ПКМ обжимного типа эксплуатируются в быстроходных передачах буровых установок, при окружных скоростях 20.25 м/с [2].

ПКМ состоит из обжимной полумуфты с фрикционными колодками и цилиндрического шкива (барабана трения). Каждая из них может выполнять функции ведущей или ведомой системы. В процессе включения обе части сцепляются между собой для передачи вращающего момента. Основные элементы ПКМ показаны на рис. 1. Обжимная полумуфта состоит из двух торцевых плоских дисков 1, между которыми расположен наружный обод 2 с фланцами. Диски вместе с ободом, скрепленные болтами и гайками, образуют пустотелую кольцевую коробку, внутри которой размещены пневматическая камера 3 и башмаки 4 с фрикционными накладками, выполняющие роль фрикционных колодок. Башмаки отлиты из алюминиевого сплава. Каждый из них имеет три сквозных окна для вентиляции. Через среднее окно, имеющее в сечении прямоугольную форму, проходит стальной поводковый палец 5 также прямоугольного сечения. Цилиндрические цапфы этого пальца входят в отверстия обоих дисков. Башмак может перемещаться в радиальном направлении относительно поводкового пальца на расстояние, равное примерно половине высоты окна. Плоская изогнутая пружина 6, расположенная в среднем окне над пальцем, стремиться отжать башмак от барабана трения 8. Качание башмака вокруг оси поводкового пальца ограничивается выступом с одной его стороны, входящим в углубление соседнего башмака. Оба его крайние окна имеют ребра для лучшего охлаждения. К внутренней поверхности каждого башмака присоединена фрикционная накладка 7.

Конструкция ПКМ предусматривает применение пневматической резино-кордной камеры 3, предназначенной исключительно для создания радиального усилия на башмаки. Камеру не привулканизируют и не крепят к наружному ободу муфты, а свободно вкладывают между наружным ободом и башмаками и с торцов закрывают дисками. Камера армирована обрезиненным кордом для предотвращения изменения размеров п еримет-ра ее сечения при повышении подаваемого внутрь давления сжатого воздуха.

Рис. 1. Элементы цилиндрической обжимной пневмокамерной муфты: 1 - торцевой диск; 2 - наружный обод; 3 - пневматическая резино-кордная камера; 4 - башмаки фрикционных колодок;

5 - поводковые пальцы; 6 - отжимные пружины;

7 - фрикционные накладки; 8 - внутренний барабан

В процессе заполнения резино-кордной камеры сжатым воздухом при необходимом избыточном давлении башмаки муфты прижимают фрикционные накладки колодок к наружной цилиндрической поверхности барабана трения 8. В результате сцепления фрикционных накладок с барабаном трения вращающий момент передается от бокового диска, закрепленного на ступице ведущего вала, через поводковые пальцы, башмаки и фрикционные накладки на барабан трения, закрепленный на ведомом валу. Вращающий момент может предаваться также в обратном направлении, причем стенки пневмокамеры в обоих случаях не участвуют в передаче вращающего момента. Это принципиально отличает резино-кордную пневмокамеру ПКМ от резино-кордного баллона (РКБ) ШПМ [3].

При выключении муфты на ходу центробежные силы, действующие на башмаки, а также усилия от пружин способствуют быстрому расцеплению.

В процессе работы муфты окружающий ее воздух, циркулирующий через окна башмаков и отверстия в дисках, интенсивно охлаждает ее металлические детали. В результате резина пневмокамеры ПКМ нагревается значительно меньше, чем резина РКБ ШПМ.

Практика эксплуатации обследованных буровых установок, оснащенных ПКМ, подтверждает их сравнительно высокую долговечность, достигаемую за счет теплоизоляции пневмокамеры и лучшей вентиляции, чем у ШПМ.

Однако к числу недостатков ПКМ следует отнести, прежде всего, старение покровной резины пневмокамеры и интенсивный износ материала фрикционных накладок от действия развивающихся высоких температур на барабане трения, а следовательно, пониженный их ресурс. Поэтому определение рационального теплового режима ПКМ при проектировании буровых и других установок, оснащенных такими муфтами, может значительно повысить их надежность и долговечность.

На рис.2 представлена расчетная схема теплопередачи в ПКМ с ре-зино-кордной камерой во включенном состоянии муфты. Расшифровка обозначений представляет следующие параметры:

гь мм - наименьший (внутренний) радиус барабана трения; гтр, мм - наибольший (наружный) барабана трения (он же наименьший радиус по фрикционной поверхности);

Гф, мм - наибольший радиус по фрикционным накладкам; гок1, мм - наименьший радиус по вентиляционным окнам фрикционных колодок;

гок2, мм - наибольший радиус по вентиляционным окнам фрикционных колодок;

гиз, мм - наибольший радиус по изоляционному слою; г'2, мм - внутренний радиус наружного обода (он же наибольший радиус пневмокамеры);

г2, мм - наружный радиус обода муфты;

ф, град - центральный угол между осями ребер во фрикционной колодке;

5, мм - половина ширины ребра; Вк, мм - ширина колодки.

Рис.2. Расчётная схема теплопередачи в ПКМ срезино-кордной пневмокамерой во включенном состоянии муфты: 1 - барабан трения; 2 - фрикционные накладки колодок; 3 - колодки; 4 - теплоизолирующий слой пневмокамеры; 5 -резино-кордная камера; 6 - наружный обод

173

6_

При выполнении расчетов основных параметров, с помощью которых можно охарактеризовать процесс установившейся теплопередачи, следует ввести дополнительные обозначения теплофизических величин:

Хст, Вт/м 0С - коэффициент теплопроводности материала барабана трения наружного обода и двух боковых дисков;

Хф, Вт/м 0С - коэффициент теплопроводности фрикционного материала накладок;

Хиз, Вт/м 0С - коэффициент теплопроводности материала теплоизолирующего слоя;

Аф_к, Вт/м 0С - коэффициент теплопроводности резино-кордного материала пневмокамеры;

Хкол, Вт/м 0С - коэффициент теплопроводности материала колодок;

а1, Вт/м 0С - коэффициент конвективной теплоотдачи от внутреннего барабана трения к окружающему воздуху;

а2, Вт/м 0С - коэффициент конвективной теплоотдачи от наружного обода и двух боковых дисков к окружающему воздуху;

аок, Вт/м 0С - коэффициент конвективной теплоотдачи от вентиляционных окон фрикционных колодок;

дм, Дж/м2час - тепловой поток на поверхности радиуса гтр, направленный к центру муфты;

Дж/м2час - тепловой поток на поверхности радиуса гтр, направленный к наружному ободу;

^ах, 0с - температура на поверхности трения.

Выражения для расчета количества тепла, выделяющегося на поверхности трения при включении и отключении упругих пневматических муфт (ШПМ и ПКМ) агрегатов нефтегазобуровых установок для последующего определения в элементах муфты удельной мощности теплового источника в зависимости от условий работы, типа привода и характеристик машин, полученные на основании уравнений кинематики и динамики, изложены в [4].

Для вывода уравнений температурного поля в зависимости от условий работы муфт (ШПМ и ПКМ), конструкции, теплофизических характеристик материалов РКБ ШПМ и пневмокамер ПКМ в условиях продолжительной работы с заданной частотой включений и отключений предложенный ряд упрощающих допущений также изложен в [5].

Допущения предусматривают следующее:

- при длительной работе муфты тепловой режим ее является квазистационарным и отдельные циклы включения и отключения не меняют установившееся распределение температур;

- тепловой поток может быть представлен как однокамерный;

- теплопередача через внутренние полости камеры РКБ ШПМ и пневмокамеры ПКМ предполагается эквивалентной теплопередаче через резино-корд, резину каркаса и протекторов соответственно;

Величина теплового потока qwэ на поверхности трения считается постоянной и определяется из выражения:

^э = / Ч^; (1)

3000 ^

где: 7вкл - число включений в час; означает интегрирование и по-

следующее суммирование тепловых потоков, определяемых по ранее предложенным формулам [4].

Уравнения теплопроводности для неплотных массивов в ПКМ практически аналогичны, как и в ПШМ, т.е. для стационарного температурного поля тепловой поток будет:

- в случае отвода тепла к наружному ободу муфты

Чг =-л£; (2)

- в случае отвода тепла внутрь барабана трения

Чг =1 §. (3)

Тогда для уравнений (2) и (3) соответственно будет справедливо

Чг = Ч^ т; (4)

и

Чг = Чм>1 , (5)

где чг - тепловой поток на поверхности радиуса г, Дж/м2 ч.

Интегрируя выражения (2) и (3) с учетом зависимостей (4) и (5), условия t = ?тах при г = Гтр,

1 гтр

t = ^ах — Чм>11 гтр1п ~~~ • (6)

ист

При соблюдении границ г < г < г}

тр

и=t — чу>1 г 1П т (7)

Ч~ 1тах 1 гтрт г > У) 1ст г

0/

где t1, - температура на поверхности барабана трения г1, С

г

Чм>1 — = «1^1 — о), (8)

г1

где tов - температура окружающего воздуха, 0С

1 г

t = ^тах — 1 гтр1п г ' (9)

1 ф гтр

При соблюдении границ rmp £ r £ Гф

1 Г

t = tmax - qw2 l' Гтр In —; (10)

ф тр

= ^max - 4w2 л1"- Гтр In^, С11)

1 ф Гтр

где tф - температура на поверхности фрикционной накладки колодки, 0С. При соблюдении границ Гф £ r £ r^

Г

t = max -4w2'Гтр l"1*+ У-1П(12)

/1ф 'тр /1кол 'ф

t01 =t max -qw2-Гтр (1-ln + T^ln Г1^ (13)

1 ф Гтр 1 кол Гф

где t01 - температура по вентиляционным окнам фрикционных колодок по наименьшему радиусу r01, 0С.

Суммарный тепловой поток на поверхности радиуса r01 в пределах центрального угла ф, град между осями ребер фрикционной колодки

001 = %2 - Гтр -ф-Вк; (14)

где Вк - ширина фрикционной колодки, мм.

Предполагается, что и при наличии вентиляционных окон изотермы в массиве сохраняют вид изотермических окружностей.

Теплоотдача в окружающий воздух с поверхности колодок радиуса r01 будет

02 = аок (t01 - toe) - (Гок1 - ф-25) - Вк, (15)

где аок - коэффициент конвективной теплоотдачи в вентиляционном окне, Вт/м 0С.

Тепловой поток в половине сечения ребра во фрикционной колодке на поверхности радиуса r01

S2 = ^t [qw2 'Гтр •аок (toк1 - toe ) • (Гок1 j-25)]. (16)

Выражение для конвективной теплопередачи по длине ребра колодки

^-20ок(5±Вк2 4 (17)

oSdI ое- V1'/

dx2 5- Вк кол

Решение уравнения (17) можно представить в виде

Ir-aоК(5+Вк) - lr-аок(5+Вк)

t = toe -Ке» 5Вк 1 - X+К2 - е V 5-Вккол - Х, (18)

где X - расстояние по длине ребра от Гок1, мм,

176

К1 =.

1

е

\г • аок (8+Вк)

•к)(г —г ) г «ок (8+ Вк )(г —г ) 8Вк1 К ок2 окГ , 8Вк1 У ок2 окГ

кол — е кол

X

X [(о 2 — tов )• е

г • «ок (8+Вк)

8 ВкКол

(гок2 — ок1

(19)

К =_, _1___X

— г • «ок (8+Вк) • (г —г ) г • «ок (8+Вк ) (г —г )

1 8 Вк1 ок2 окГ , 8 • Вк1 К ок2 окГ

е I кол — е кол

X [(0ок2 — о в )• е—у ^ 8 ВТ Вк ) • (гок 2 — гок1) — (Оок 2 — (20)

Температура на поверхности гок2

8 Вк1 кол

г «ок (8+Вк) — г «ок (8+Вк )

8Вк1 1 8Вк 1 (гок2 гок1)

к кол ¡у ^ 1 кол

^2 = о + К •е кол + к 2^ кол (21)

Теплоотдача в воздух от поверхности ребер в пределах угла ф (град) от гок1 до гок2 будет

г • «ок (8+Вк) • (

О- ы«¿ВТ) ^

к- • (г —г )

8Вк 1 К ок2 окГ

кол

— г• «ок (8+Вк X (г 2 —г 1)

V 8 • Вк-1 кол Кок 2 гок1)

- Кг[в —1]}. (22)

Тепловой поток от ребер в поверхность радиуса гок2 в пределах центрального угла ф (град) между осями ребер во фрикционной колодке будет равен:

0ш2 = ^ — Ореб , (23)

2

где Ореб, Дж/м •час - теплоотдача от ребер;

Теплоотдача в окружающий воздух от поверхности радиуса гок2 в пределах центрального угла ф, град между осями ребер во фрикционной колодке

Оок}2 =«ок2 • (Оок2 — tов ) • (гок2 • ф — 28) • Вк . (24)

Единичный тепловой поток от поверхности радиусом гок2 в направлении к наружному ободу

Чок2 = ВГгЬф • (°ок-2 -(25)

Единичный тепловой поток на поверхности радиуса г - при соблюдении границ гок2 < г < г2

-

ь = %К2- -г2; (26)

г2

При соблюдении границ -ок2 £ - £ -кол температура

' = 'ок2 ■ 1п--. (27)

1 кол -ок2

+ Чок2 ■ -ок2 1п -кол ^ООЧ 'кол = 'ок2 --1-1п1-, (28)

1 кол ^ок2

.ол - температура на поверхности фрикционных колодок, 0С. При соблюдении границ -кол £ - £ -из температура элементов муфты

будет

' = 'ок2 - Чок2 ■ -ок2 (1-1*+ 1ПТ"); (29)

1 1 -кол I 1 -из

икол ок2 из -"кол

и = 'ок2 - Чок2 ■ -ок2 (■ 1п+ ■ 1п ), (30)

1 кол 1 ок 2 тмз 1 кол

где и - температура по теплоизолирующему слою, 0С.

будет

При соблюдении границ -из £ - £ -2(1) температура элементов муфты ' = 'ок2 - Чок2 -ок2(1- ■ 1п ^ + 1п + ^п ); (31)

Лкол ок2 и 'из /1р-к гкол

$ = 'ок 2 - Чок 2 ' -ок 2 (у1 ■ 1п + + у^1п -Н, (32)

1 кол -ок2 1из -из 1 р - к -кол

где о* - температура на внутреннем радиусе -(1) наружного обода (она же температура пневмокамеры).

будет

При соблюдении границ -2(1) £ - £ - температура элементов муфты

' = 'ок2 - Чок2 ■ -ок2(~Г -!п+ 1- 1п -

Лкол -ок 2 1кол -из

1 - 1 -

1 1 ' кол + 1 ■ 1п кол +

1 - (!) 1 Г

+ у— +— 1п—; (33)

лр-к -кол Лст -2

' =' - Ч ^ ( 1 ■ 1п -кол + 1 -кол + N ок 2 Ч ок 2 -ок 2^0

2 Лол -ок 2 1кол -из

1 , -(1) 1 , Г,

+ + у^■1n--Ч (34)

1 р-к -из 1ст

где - температура на внутреннем радиусе -2 наружного обода муфты, граничащего с окружающей воздушной средой, 0С.

Единичное количество тепла с развивающимися температурами на границе наружного обода муфты и окружающим воздухом может быть представлено выражением

Чок2 гТ1 = «— ов). (35)

г2

Таким образом, полученные выражения позволяют рассчитать температуру в любой точке, а, следовательно, и температурное поле в целом в ПКМ.

Входящие в уравнения теплопередачи коэффициенты теплопроводности Хст, Хф, Хр-к, Хкол, коэффициенты конвективной теплоотдачи а1, а2 и аок следует определять по известным критериальным зависимостям и являются функциями температуры, скорости скольжения и геометрических размеров муфты. Наличие такой функциональной зависимости позволяет при решении полученной системы уравнений (6) - (35) применять метод последовательных приближений. При расчете установившегося теплообмена ПКМ с окружающей воздушной средой целесообразно использовать теп-лофизические характеристики воздуха и критериальные уравнения, определяющие теплоотдачу в воздух от внутреннего барабана трения, двух торцевых дисков и наружного обода при следующих основных критериях подобия теплопередачи [6]:

- критерия Рейнольдса Яе, характеризующего аэродинамический режим потока;

- критерия Прандтля Рг, характеризующего физические свойства воздуха и являющегося мерой подобия температурных полей в потоке;

- критерия Нуссельта, Ки, характеризующего подобие теплообмена на границе двух фаз: твердого тела и воздуха;

- критерий Грасгофа Ог, характеризующего взаимодействие сил молекулярного трения в неизотермическом потоке.

Значение физических характеристик воздуха определяется при температуре средней между температурой потока воздуха и омываемой им поверхности элементов муфты. Порядок применения вышеперечисленных основных критериев подобия при определении теплопередачи для расчета тепловых потоков и температур в пневматической резино-кордной камере ПКМ ранее изложен на примере РКБ ЩПМ в [7].

Следует обратить внимание на то обстоятельство, что расчет температур в ПКМ имеет несколько более приближенный характер, чем в ПШМ из-за упрощенного расчета теплопередачи через вентилируемые фрикционные колодки. Коме того, работа реальной машинной установки существенно зависит от конструкции и длины пневмосистемы (трубопроводов, разрядников, клапанов и пр.) для подачи сжатого воздуха в муфту при ее включении и последующего его выпуска для отключения.

Сопоставление материалов проведенного исследования и расчета ПКМ с экспериментальными и эксплуатационными данными обследован-

ных буровых установок [3] и с результатами исследований, полученных другими авторами [1, 2], показало их достоверное совпадение.

В заключение следует отметить, что предложенные выражения для расчета температур и температурного поля ПКМ в зависимости от условий эксплуатации (оперативного включения-выключения муфты), конструкции и теплофизических характеристик применяемых материалов в производстве пневматических камер и фрикционных колодок, эффективности их охлаждения при вентиляции и пр., могут быть использованы совместно проектировщиками резино-кордных пневмокамер и ПКМ при модернизации существующих и разработке новой методики расчета и проектирования ПКМ с повышенными эксплуатационными параметрами.

Работа выполнена при поддержке гранта Российского научного фонда по приоритетному направлению деятельности «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований по приоритетным тематическим направлениям исследований» научного проекта: "Формирование беспористых покрытий из нанокомпозиционных материалов типа «износостойкая матрица - наночастицы дисульфида молибдена (вольфрама)», обладающих низким коэффициентом трения, методом химического осаждения из газовой фазы", № 15-13-00045.

Список литературы

1. Борисов С.М Пневмокамерные фрикционные муфты. М.: Машиностроение, 1964. 135 с.

2. Антонов А. А. Пневматические фрикционные муфты в нефтяной промышленности. М.: Недра, 1973. 159.

3. Кукаленко Б. Д. Силовые элементы упругих муфт. Конструирование, производство, эксплуатация. Л.: Химия, 1972. 143 с.

4. Кукаленко Б. Д., Чулкин С.Г. Нагрев поверхности трения шинно-пневматических муфт агрегатов нефтебуровых и газобуровых установок // Научно-технические ведомости. СПбГПУ (Наука и образование). 2011. №3 (130). С. 241-242.

5. Расчет и исследование температурного поля в баллонах шинно-пневматических муфт нефтегазобуровых установок. Б.Д. Кукаленко, Е.В. Заборский, А.Д. Бреки, А.Е. Гвоздев // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2017, Вып. 1. С. 207-217.

6. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967.

599 с.

7. Кукаленко Б. Д., Чулкин С.Г. Исследование и расчет температурного поля в баллонах шинно-пневматических муфт судовых установок // Труды V Международного симпозиума по транспортной триботехнике "Трантрибо-2013. СПб.: ГУМРФ имени адмирала С.О. Макарова. Октябрь 2013.С. 123-141.

Кукаленко Борис Дмитриевич, канд. техн. наук, доц., bdk-1939@mail.ru, Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого,

Заборский Евгений Васильевич, канд. техн. наук, доц., zev-49@mail.ru, Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого,

Бреки Александр Джалюльевич, канд. техн. наук, доц., зам. зав. кафедрой, al-brekigvandex. ru, Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого,

Гвоздев Александр Евгеньевич, д-р техн. наук, проф., проф., gwozdew.alexandr20l3ayandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н. Толстого,

Стариков Николай Евгеньевич, д-р техн. наук, проф., starikov_taii@,mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

CALCULATION OF THE TEMPERATURE FIELD IN AIR-CAMERA COUPLINGS OF

DRILLING UNITS

B.D. Kukalenko, E. V. Zaborski, A.D. Breki, A.E. Gvozdev, N.E. Starikov

The processes of heat exchange are investigated and the patterns of heat propagation in pneumatic cylindrical ventilated friction clutches of drilling rigs are established during their operation. Analytical expressions are proposed for calculating the characteristics of the coupling temperature fields, which are necessary for designing them with enhanced performance characteristics.

Key words: boring winches, pneumo-chamber clutches of drilling rigs, crimping and expanding pneumatic clutches, rubber-cord cylinder, heat transfer, temperature field.

Kukalenko Boris Dmitrievich, candidate of technical sciences, docent, bdk-1939@mail.ru, Russia, Saint-Petersburg, Saint Petersburg State Polytechnic University of Peter the Great,

Zaborski Evgeny Vasilievich, candidate of technical sciences, docent, zev-49@mail.ru, Russia, Saint-Petersburg, Saint Petersburg State Polytechnic University of Peter the Great,

Breki Alexander Dzhalyulevich, doctor of technical sciences, professor, assistant manager chair, al-brekiavandex. ru, Russia, Saint-Petersburg, St. Petersburg Polytechnic University of Peter the Great,

Gvozdev Alexander Evgenievich, doctor of technical sciences, professor, professor, gwozdew.alexandr2013@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State Pedagogical University named after. L.N. Tolstoy,

Starikov Nikolai Evgenevich, doctor of technical sciences, professor, stari-kov_taii@,mail. ru, Russia, Tula, Tula State University

181